小学奥数几何图形经典方法.docx
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小学奥数几何图形经典方法
小学奥数几何图形十大解法
■一I瘠两个相等於社方昭重合崔」崔*艇组合圈册的』
面积•(单柱:
厘耒)屮
|丿p解:
将囹形分割咸两吓全等的梯形。
*
7S组=(7^2+7)x24-2X2=24(平方厘栄)卩
例:
下列两金正方形边崔分割为&厘耒和5屋未,匸豪冈裁部分面卷.卍
解:
将图形分割成3个三角形。
S=5x5-^2+5xe-i-2+(8-5)心士2心
=12.5+20+7.&=38(平方厘米Z
求朋粵部令面駅.卩
谓:
将阴尉部分分割成两个三轲形。
*
S阴=8X(8+6)^2+3x54-2^'
=564-24^
=80(牢方厘米)二
例:
巴独亚方形边隹4產奉*儿氐乩D是亞方形边上的中点,P
遲任恚一点.藜网尋部分丙駅・*•
CS:
就P点向4个走直添辅助线,由此看出,阴影部分
钢:
轿节團甲杼四边拓分成三角脸和样拓两部分'它fl面积相羞40千方厘耒*干行吋边卷倉湖.4厘奉f高8厘来・样冊下威是寥
步屢耒?
松
網:
因为添一条辅助线平行于三角形一条边,发现40松
平方厘栄是一个平行四边形。
a所以梯形下底:
40-6=5(厘米)卩
平拧四边器軸看积是48平方履耒,BC分剖是心進牛平行商边形相邻两条边的中点,逶轅A,I
B.£轉到4个三角船・卓朋參部分的面积・-蕭:
如圏连接平行四边形各条边上的中点,可以*
看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五,#阴戦部分占了八分之三。
卍
S00=484-8X3=18(平方運米)卩
已如:
0C=2ADtSurf**求揷廳ABCD*
的面积.d
解:
因为OC=2AOt斯以征092X2=4(胪)*
S-^4x2=8(^)^
弘a2+8=18(^)p
7,5
已如:
Sffi^8,75irrt求下函挿卷的面耘
\/
1解:
因为7.5^2,5=3(信)a
Vx/
所以S空二站阴。
兰
0
S=£75x(3+1)=35(fi1)*J
2“
下图AB是AD的3倍,ACj^AE的$修*那么三角形ABC的面积足三甫形ADE的雾少倍?
亠
C辭:
设三鬲形ABE面根为1个单位。
仪
X3^3S^<=3X5=15IB十吐屏
斯以三角形ABC的面积是三国形ADE的5倍*
厂V"祐ABGD的面筋•4
D’3解:
沿着中位线分割平移,将原图转化
成一个平行四边形。
从圏中看出,阴影4部分面积是平行四潼形面积一半的一半。
^20x2x2^S0(护)屮
秦左團面积f单盘:
厘采)4
解1:
S组話平行四边Jf^=10X(5+5>
=100(平方厘米)企
例:
把一金養方席骼世利宽分捌增如/
岂2厘耒*西駅增仙24平方厘*■•屮
bN專原長方用的周長・4
I入…纫
2;:
\2C=(24+2-2)X2*j
金———————
2=20(厘栄)屮
已知:
AB平拧于EG,曩囱皤部分面4
解:
因为AB"AC所以SAAOE=SABX^
血S阴=0.5^=10X3+2=40(恥)P
例:
下團腐个正方唇边監守剧是b分米、4分来.草胡參部分面融•・
解:
因为Sl+S2=S3+S2=6X4^2f>
斯以S匸話心
MSPJ9I=6X04-2=18(^方分米M
例:
已知三角劈ABG的面积謬于三角用AB>的丙飙(形號犬小祁相同人它仍篁叠在一起#比较三角用BDF和三角殆CEF的面积丸小.(C)
A佥三角形DBF大B三角瑶CEF大屮
两个三吊形一样大D无法比较亠
(因为S等重减S等里,轟差不寶八」
扛、著鞋盧省£盘够・
巴知崔方需周拉为22厘米,甚了屋来*求^
刖灣部分面駅・+
解:
b=22-s-2-7=4(厘米)卩
S阴二(7+(7-^))x<-=-2=20《平方厘米”
=RSPfl=7X4-4X4-5-2=20(平方厘米)卩
已知下列两个等暁JI角三角册,直角边分别」
是1D度来和6厘奉.取冏劈部分的面积.心
10-6=4(厘米)6-4=2(厘米)仪
SPJ5-(6+2)X4+2=16(厘米》4
钢:
下團隹方影甚9覃藏,寬6草来,彖閒裁部金
B囲叙.心
解:
三角形BCE是等瘾三角形心
FD二E"9-6=3(厘米)**
CSffl=(9+3)X6-^2=36(平方厘米)d
或S阴=9"土2+3><3壬226(平方厘米)卩
O
申的蜂直角边是世直角边的四分之一,三角彩和面积是多少半育座松"
b解:
将正方影面頼扩大2倍为64平方屋米,4
64~3X3则a^3(厘米hb=8-5-4=2(厘米)心那么,S=8X2+2=3(平方厘米》d
还原缩倍,所求三角形ffiffi=E-b2=4(平方厘米加
艇左下團的股积(单疑:
采).*
/
5
S
>
解;将原圈扩大两倍成隹方畛,就出长方卍
形的面袒后再缩小两倍,就是原囹形面税唧
S=(40+30)X304-2=1050(平方米)心
A團申莓个小方榕榔是面筋为3平方廩笨的心
JE方刊.柬册超却分面积.祕
#?
:
先将d孚方厘米缩小$倍,咸1平方厘米2
面枳杲1平方厘米的正方羽边长是1厘米。
衣
将圏形分劃成两个三角形,亠
S=3X2^2+3Xl-r2=4.5(平方厘米)屮
再将幺吕扩大3倍,S阴丸.5只空1N5(平方厘栄)
>J:
團申三角廳甲的(&粮比乙的面叔步B爭方屋采,屈=8on,CE=6aii
朮三笛將甲承r三竜形乙的面税务是歩少?
斛:
设AI)长为氏血©再设DF长为ycm。
3X+8=8(6+X)+24y+2+8=6(8-y)+2
X=4y=3.23
S甲=4X3.2士2=6・4 5乙=6.4+8=14,4(c^) 左图所示,AF=12tHMOtBE书,CFR(草隹: 厘耒” 设FD低X厘米,则AE长 卩 S^-=8(X+2)&2+恥叶(&f6)(10-X)=4X4-8+3X4-707X=78(平方厘栄〉仪例: 左團是一个等詆三甫尊,它的赣崔是N)厘米.* 面嵌倉144羊方屋藏.在咸边上任取一成向两陕外垦践.毎3和b*求B+b的和・*解: 过顶点连按的交点。 心 20b+2+20a+2=144^ 10a+10b=144+J a+b-K^+J 下国两个JE方廨的边麻分别是6度耒和3度耒, 乘開野弄分的面蹶. 解;从左上角向右下甬逵棗辅助线,将S阴看仪成两个純角三命形。 仁屯角三箱形有两杀外高〉“ S阴曲+d =3X(6+3》+2+3><6+2^' =22.5(平方厘米)7 例: 下图辰方廳檢H)廩耒,竟7厘奉,事朋參那分面隸. 谓: 阴影部分是一个平行四边形。 与底边2厘米*对应的鬲是讯厘米*亠 S153=10X2=20(平方厘米)4 正芳形朋CD的边拴是侣草来,CE=2DE' (1)家■三甫靜(: 存鈴面积-3 (2)東DF的拴L宀 解: BCF是一个穗角三甬形,EFC也是一个純角三角形心 EU1&+(2+1)xa=12(厘栄)屮 (1)Sczf=18X1B+2-12X13+2=54(平方厘米)" (2)DF=54X2^12=9(厘米》心 例: 一卒直角三角器,三条边分剳为碍厘束、&厘米和孑度米.求它的面離.心 解: 因为三角形两条直角边之和大于第三边,两边之差小于第三条边,所以这个三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米"S^4X6-s-2=12(平方厘米)心 例: 用4个直角边分别是3厘牵*再厘牵利帝屋朱的直角三角影卅屁一个菱形.这个菱冊的周辰和面积各是多少? a 解: 因药蓋形的两菜对角线互相垂宜,所以斜边5厘米只能作为^蓋形的边长 C=5X4=20(厘米)仪 3=4X3^2X4=24评方厘米)卩 * 例: 一个半行四边痞两杂边分搦是5摩米和勺厘米,其申一秦离为心4.2t求这个千折西边影的面簸.卩 解: 因为在平行四边形中,高是一组对边间的距离,超定小于另一组対边的长度,所以高乐2厘米所対应的底只能是3匱栄的边°2 S=3X<2=12.6(平方厘米)4
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