莫兰指数计算模块设计与实现.docx
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莫兰指数计算模块设计与实现
大学
莫兰指数计算模块设计与实现
莫兰指数程序设计
石琨
2015/5/25
Moran`sI指数是由Moran`sI在1948年提出的一种空间自相关分析的统计指标,相比于其他全局空间自相关统计指标而言,大局部研究人员更倾向于使用Moran`sI指数
莫兰指数计算模块设计与实现
指数名称:
Moran`sI指数〔莫兰指数〕
用途:
Moran`sI指数是由Moran`sI在1948年提出的一种空间自相关分析的统计指标,相比于其他全局空间自相关统计指标而言,大局部研究人员更倾向于使用Moran`sI指数,它强调区域统计值与均值差异的共变性,提供了一个更为全局的指标值,Moran`sI指数主要受聚集区域规模的影响,随着空间聚集围的扩展,Moran`sI指数会明显增大。
全局莫兰指数:
该指标可以指出区域属性值的分布时候聚集,离散或是随机分布模式。
莫兰指数的值域为[-1,1],取值为-1表示完全负相关,取值为1表示完全正相关,而取值为0表示不相关。
计算公式:
W为空间权重矩阵:
通常用一个二元对称空间权重矩阵W来表达n个位置的区域的邻近关系,其中,Wij为区域i与j的邻近关系
显著性Z检验:
局部莫兰指数:
局部莫兰指数高值明确有相似变量值的面积单元在空间聚集〔高值或低值〕,低值明确不相似变量的面积单元在空间聚集〔局部莫兰指数统计量是全局莫兰指数的分解形式〕。
全局莫兰指数和局部莫兰指数之间存在关系如下:
局部莫拉指数的计算公式:
局部莫兰指数散点图与分析〔例〕:
ArcGIS中莫兰指数的使用方法:
根据要素位置和属性值使用全局Moran'sI统计量测量空间自相关性。
Moran〔莫兰〕
年代:
1948
成功案例:
《黄淮海地区社会经济空间分异与集聚开展模式》志宏(1980-),女,汉族,遂平人,博士研究生,主要研究方向为土地利用规划和土地经济。
《中国区域经济增长集聚的空间统计分析》吴玉鸣(1968-),男,人,博士,副教授,硕士生导师,主要从事区域经济模拟与管理决策支持系统研究。
《基于莫兰指数的盗窃犯罪率全局分布模式分析》陆娟市公安局科技信息处
《基于GeoDA的哈大齐工业走廊GDP空间关联性》万鲁河(1967-),男,人,教授,博士,主要从事GIS软件开发与知识挖掘等研究。
《城市郊区耕地细碎化与其空间自相关性分析》乔佳〔1983-〕,女,高级工程师,从事土地利用规划管理和相关政策研究。
《大都市创意空间识别研究》马仁锋(1979-),男,枣阳人,博士,讲师,研究方向为文化经济地理与城市空间。
变化修改:
暂无
算法设计:
由流程图可看出,先设计并判断空间邻接矩阵〔空间权重矩阵〕,再根据莫兰指数所给出的公式,再结合ArcGIS中的算法,设计有莫兰指数编写的程序。
Moran`sI指数流程图
由流程图可以看出,第一步首先需要设计一个关于邻接矩阵的算法。
在邻接矩阵中,分为Queen矩阵和Rook矩阵,分别判断属于什么矩阵,得出Wij、Xi、Xj,然后根据莫兰公式,计算出莫兰指数I。
最后由计算结果生成散点图,再对散点图进展分析。
关于空间权重矩阵设计流程图:
图是当时自己看论文中总结的空间权重矩阵应该是这样的流程图,但是对于阀值法和K值法不理解,所以选择使用空间邻接矩阵代替空间权重矩阵。
//邻接矩阵
typedefstruct_graph
{
charvexs[MAX];//顶点集合
intvexnum;//顶点数
intedgnum;//边数
intmatrix[MAX][MAX];//邻接矩阵
}Graph,*PGraph;
//Graph是邻接矩阵对应的结构体
Graph*create_example_graph()
{
intvlen=LENGTH(vexs);
intelen=LENGTH(edges);
inti,p1,p2;
Graph*pG;
//输入"顶点数"和"边数"
if((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)))==NULL)
returnNULL;
memset(pG,0,sizeof(Graph));
//初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum=vlen;
pG->edgnum=elen;
//初始化"顶点"
for(i=0;i
{
pG->vexs[i]=vexs[i];
}
//初始化"边"
for(i=0;i
{
//读取边的起始顶点和完毕顶点
p1=get_position(*pG,edges[i][0]);
p2=get_position(*pG,edges[i][1]);
pG->matrix[p1][p2]=1;
pG->matrix[p2][p1]=1;
}
returnpG;
}
生成邻接矩阵。
由Moran`sI指数公式
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