信息经济学-委托代理理论.ppt
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第二篇信息经济学序期望效用理论第五章委托-代理理论第六章逆向选择与信号传递,不确定情况下的选择,带有不确定性的消费,例:
一座房子有可能遭受台风或火灾,损失$10000。
如果不发生这类灾害,这座房子价值$35000。
假设灾害发生的概率是P=0.01,那么,购买这座房子的人将以1%的概率拥有$25000的财产,以99%的概率拥有价值$35000的财产。
例假设你有机会花$10购买一张彩票。
这张彩票中一等奖概率是0.5,奖金$15,中鼓励奖的概率是0.5,奖金$5。
所以,购买这张彩票,等于把确定的$10变成了一项不确定的资产。
你有50%机会得到$5,50%的机会得到$15。
不确定性(uncertainty)就是无法确定决策的结果。
在上述例子中,你无法确定那座房子是否会遭到破坏;你也无法知道购买彩票将会中哪类奖。
风险消费(contingencyconsumption)指无法确定结果的消费。
具体消费到什么依赖于某些不可控制的随机因素,如气候或人设计的随机数发生器。
在上面的例子中,房主的可能损失是$10000,他是否一定要购买$10000元的保险呢?
当然不是。
购买保险的数额是他的选择。
不同的保险数额给出不同的结果组合。
假设房主购买K美元的保险,保险的价格是那么,需要支付的保险金是K,那么,他的结果是以1%的概率拥有c1=$35000-$10000+K-K,以99%的概率拥有c2=$35000-K。
问题是,最优保险数额是多少呢?
这个问题也是一定约束条件下的最优选择问题。
一方面,他的效用水平依赖于两种情况下的结果和概率,即U=f(c1,c2;)其中的c1,c2依赖于他购买保险的数额。
另一方面,他能够选择的结果组合受到保险合约的限制,类似于前面的预算线。
下面,我们要分别描述他面对的约束条件和效用函数。
约束条件,假设购买K美元的保险,他面对的可能结果是:
情况I:
损失发生,概率0.01,结果c1=$35000-$10000+K-K;情况II:
损失不发生,概率0.99,结果c2=$35000-K。
c1,c2,0,初始状态,25000,35000,投保后,两种结果之间的转换比率是c2/c1=-/(1-),相当于价格比率。
效用函数,首先,效用依赖于各种可能状态下的结果以及这些结果出现的概率。
假设只有两种状态I和II,相应结果分别记为c1,c2,各结果出现的概率分别记为1,2。
那么,效用函数的一般形式为U=f(c1,c2;1,2),上例中,情况I:
损失发生,概率10.01,结果是c1$35000-$10000+K-K;情况II:
损失不发生,概率2=0.99,结果是c2$35000-K。
效用函数,其次,效用函数可以取不同具体形式。
如,U=f(c1,c2;1,2)=1c1+2c2.U=c1c21-(Cobb-Douglas效用函数)。
U=1lnc1+2lnc2.,在具体分析中,取什么形式的效用函数呢?
期望效用,期望效用(expectedutility)是各状态下结果的效用的数学期望,即各状态下结果的效用以概率为权重的加权平均。
U=1v(c1)+2v(c2),这一效用函数也称纽曼-摩根斯顿(vonNeumann-Morgenstern)效用函数。
上例中的U=f(c1,c2;1,2)=1c1+2c2就是期望效用函数,其中v(c1)=c1,即1单位财富等于1单位效用。
风险态度,有些人为可能发生的意外购买保险,减少风险;有些人则购买彩票,增加风险。
这些行为表现出人们不同的风险态度。
在彩票一例中,购买彩票使你以0.5的概率拥有$5,以0.5的概率拥有$5,即c1=$5,c2=15,1=0.5,2=0.5。
不购买彩票,你无风险地拥有$10。
一张彩票的期望价值=0.55+0.515=$10。
这是说,如果试验次数足够大的话,购买彩票的平均结果是$10。
但是,假如只有一次试验机会,你选择什么呢?
$10的效用与期望价值为$10美元的彩票的期望效用相比如何呢?
风险态度,如果你认为$10美元的效用更大,即$10的效用彩票的期望效用0.5v(5)+0.5v(15)即期望值的效用期望效用那么,你是一个风险回避者。
也就是说,在平均结果相同的资产中,你选择价值稳定者。
人们的风险态度也可以图示如下。
0,5,15,10,V(5),V(15),期望值的效用,期望效用,效用函数,财富,风险回避者:
期望值的效用期望效用,期望值,0,5,15,10,V(5),V(15),期望值的效用,期望效用,效用函数,财富,风险爱好者:
期望值的效用期望效用,期望值,0,5,15,10,V(5),V(15),期望值的效用=,期望效用,效用函数,财富,风险中立者:
期望值的效用=期望效用,期望值,最优保险数额,和其他场合一样,消费者的最优状态是边际替代率等于价格比率。
当然,你也可以直接求解效用最大化问题。
这里,边际替代率是消费者关于两种状态下结果的边际替代率,即,最优保险数额的条件,在我们例子中,U=1v(c1)+2v(c2)MRS12=U(c1,c2)/c1/U(c1,c2)/c2=1v(c1)/c1/2v(c2)/c2,因为,c1=$35000-$10000+K-K,c2=$35000-K所以价格比率为c2/c1=-/(1-),最优保险数额的条件是MRS12价格比率,即-1v(c1)/c1/2v(c2)/c2-/(1-),令1=,那么,-v(c1)/c1/(1-)v(c2)/c2-/(1-),理想条件下的结果,要具体求解K的值,我们需要更多条件。
首先,保险公司以概率赔付数额K,有1-的概率不赔付。
无论损失是否发生,它都收取保险金K。
这样,保险公司的期望利润是P=K-k-(1-)0K-k,假如保险市场是竞争的,保险公司的利润为0,即它们收取“公平的”保险费用,那么,我们有P=K-k=0,这意味着,。
将这个结果代入上述最优化条件-v(c1)/c1/(1-)v(c2)/c2-/(1-)得v(c1)/c1/v(c2)/c21或dv(c1)/dc1=dv(c2)/dc2假设房主是一个风险回避者,那么,c1=c2.最优保险数额是K=$10000,即恰好投保可能的损失额。
第二篇信息经济学序期望效用理论第五章委托-代理理论第六章逆向选择与信号传递,第五章委托-代理理论,一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五非对称信息下的最优合同,一博弈论与信息经济学,信息经济学:
从本质上讲,信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。
非对称信息:
指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息。
一博弈论与信息经济学,信息不对称-人心隔肚皮-例子,所罗门王断案-买的不如卖的精-古训狮子和狐狸柠檬市场(阿克洛夫):
旧车市场、人才市场、信贷市场,一博弈论与信息经济学,买主,阿克洛夫:
买卖主对于要交易的“旧车”存在信息不对称,买主通常不愿意出高价,这样持有好车的买主只好退出市场,市场上都剩下“坏车”,买主则越来越不愿意光顾,旧车市场萎缩直至消失。
斯宾斯:
人才市场上,由于信息不对称,雇主愿意开出的是较低的工资,除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。
出现了劣币驱逐良币的现象。
斯蒂格利茨:
信贷市场上,由于信息不对称,贷款人只好确定一个较高的利率,结果好的本分的企业退避三舍,而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至。
卖主,一博弈论与信息经济学,经济学家提炼出信息不对称的概念,挖出一批“柠檬市场”,并解剖是一大贡献;而提出改造世界的方案,设计出各种在信息不对称情况下保障市场有效运转的机制是另一大贡献,甚至认为是更大的贡献。
一博弈论与信息经济学,博弈论给定信息结构,求均衡结果均衡理论方法论导向实证的,信息经济学给定信息结构,求契约安排契约设计理论问题导向规范的,注意:
这个区分不宜过分强调。
信息经济学是从研究具体的制度安排中独立发展起来的。
一博弈论与信息经济学,一只燕子为了筑巢,飞到羊身上去寻找少许的羊毛。
羊愤怒地跳来跳去。
“你允许牧人把你的毛统统剪光,却连一小撮羊毛都拒绝给我,这是为什么?
”燕子说。
羊愤怒地回答:
“因为你不懂得象牧人那样懂得用好的方法来取我的毛。
”,一博弈论与信息经济学,大多数的道德实际上有利己成分,或者从长远说,是“利人利己”的。
某些自我牺牲的行为虽然存在,但并不普遍,不足以动摇人类的行为趋向。
信息经济学研究什么是非对称信息情况下的最优交易契约,故又称为交易理论或契约设计理论。
人生是永不停歇的博弈过程,博弈战略达到合意的结果。
作为博弈者,最佳策略是最大限度地利用游戏规则,最大化自己的利益;作为社会最佳策略,是通过规则使社会整体福利增加。
一博弈论与信息经济学,第五章委托-代理理论,一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五非对称信息下的最优合同,二信息经济学的基本分类,信息经济学:
从本质上讲,信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。
博弈中不拥有私人信息的参与人交易中没有信息优势的一方,博弈中拥有私人信息的参与人交易中有信息优势的一方,二信息经济学的基本分类,委托人,代理人,法律上,当A授权B代表A从事某种活动时,委托-代理关系就产生了,A为委托人,B为代理人。
经济学上的委托-代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易,交易中有信息优势的一方称为代理人,另一方称为委托人。
这样的定义背后隐含的假设是:
知情者的私人信息影响不知情者的利益,或者,不知情者不得不为知情者的行为承担风险。
二信息经济学的基本分类,非对称信息发生的内容,非对称信息发生的时间,二信息经济学的基本分类,非对称发生在事前(签约前),逆向选择模型;非对称发生在事后(签约后),道德风险模型。
研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型;研究不可观测信息的模型称为隐藏信息(或知识)模型,1、隐藏行动的道德风险,委托人,代理人,提供合同,代理人,接受,不接受,选择行动,努力或不努力,自然,高,低,某些可观测的结果,代理人:
代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。
委托人:
不能观测到代理人行动本身和自然本身,只能观测到结果。
委托人的问题是:
设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动。
签约时信息是对称的,例子:
雇主与雇员雇主不能观测到雇员是否努力,但可以观测到其任务完成得如何因此雇员的报酬应该与他完成任务的情况有关。
委托人:
雇主,代理人:
雇员,1、隐藏行动的道德风险,2、隐藏信息的道德风险,委托人,代理人,提供合同,代理人,接受,不接受,消息,行动努力,自然,状态,状态,代理人:
自然选择状态(可能是代理人的类型),代理人观测到自然的选择,然后选择行动(如向代理人报告自然的状态)。
委托人:
能观测到代理人的行动,但不能观测自然的选择。
委托人的问题是:
设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态下选择对委托人最有利的行动(如真实报告自然的状态)。
签约时信息是对称的,例子:
企业经理与销售人员销售人员知道顾客的特征,企业经理不知道,但能观测到销售人员对顾客的行动。
因此企业经理设计的激励合同是要向销售人员提供刺激以使后者针对不同的顾客选择不同的销售策略。
委托人:
企业经理,代理人:
销售人员,2、隐藏信息的道德风险,3、逆向选择,委托人,代理人,提供合同,自然,代理人、委托人:
自然选择状态-可能是代理人的类型,代理人观测到自然的选择,知道自己的类型,委托人不知道,委托人和代理人签定合同。
接受,不接受,例子:
卖者和卖者-买的没有卖的精卖者对产品的质量、进价等信息比买者知道得多。
委托人:
买者,代理人:
卖者,3、逆向选择,4、信号传递模型,委托人,代理人,提供合同,接受,不接受,消息,自然,状态,状态,代理人:
知道自己类型,为了显示自己的类型,代理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。
委托人:
不知道代理人的类型,但能观测到代理人传递的信号,在观测到信号后与代理人签定合同。
代理人,发送信号,例子:
雇主与雇员雇员知道自己的能力,雇主不知道;为了显示自己的能力,雇员选择接受教育水平;雇主根据教育水平支付工资。
委托人:
雇主,代理人:
雇员,4、信号传递模型,5、信息甄别模型,委托人,提供合同,接受,不接受,消息,自然,状态,状态,代理人:
知道自己类型,委托人不知道。
委托人:
不知道代理人的类型,委托人提供多个合同供代理人选择,代理人根据自己的类型选择一个最适合自己的合同,并根据合同选择行动。
代理人,代理人,发送信号,例子:
保险公司与投保人投保人知道自己的风险,保险公司不知道;因此保险公司针对不同类型的潜在投保人制定了不同的保险合同,投保人根据自己的风险特征选择一个保险合同。
委托人:
保险公司,代理人:
投保人,5、信息甄别模型,委托-代理理论应用模型,二信息经济学的基本分类,隐藏行动的道德风险隐藏信息的道德风险逆向选择模型信号传递模型信息甄别模型需要说明:
1、信号传递模型和信息甄别模型是逆向选择模型的特例,或者说,信号传递模型和信息甄别模型是解决逆向选择问题的两种不同的方法。
2、习惯上,委托代理理论只是“隐藏行动道德风险”的别称,一般说的委托-代理理论仅指这类模型。
3、故将模型简化为两类:
委托代理模型和逆向选择模型。
逆向选择模型,委托代理模型,练习,1、在公司制企业中,股东、经理、债权人、工人、顾客、供货商称为“利益相关者”,分析不同利益相关者之间的委托-代理关系。
特别地,解释在什么意义下可以说“工人是委托人,经理是代理人?
”2、同一交易可能涉及多个模型的讨论,如雇主和雇员的关系中,如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力水平,是()问题;如果雇主和雇员本人签约时都不知道雇员的能力,而雇员在工作中发现了自己的能力(而雇主仍不知道),是()问题;如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道,是()问题;如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道,并且,如果雇员在签约之前就获得教育证书,是()问题;相反,如果雇员在签约后根据工资合同要求去接受教育,是()问题。
第五章委托-代理理论,一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五非对称信息下的最优合同,委托-代理理论的分析思路和框架,委托人,代理人,提供合同,代理人,接受,不接受,选择行动,努力或不努力,自然,高,低,某些可观测的结果,代理人:
代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。
委托人:
不能观测到代理人行动本身和自然本身,只能观测到结果。
委托人的问题是:
设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动。
签约时信息是对称的,设计一个激励合同s(x),根据观测到的x对代理人进行奖惩。
风险规避或中性。
问题是:
s(x)应具备什么特征?
效用函数:
v(-s(x),A表示代理人所有可选择行动的组合;风险规避或中性a是代理人的一个特定行动;努力的边际负效用是递增的效用函数:
u(s()-c(a),委托人,代理人,自然,外生变量;是的取值范围;在上的分布函数和密度函数分别为G()和g(),X(a,)由a,决定的一个可观测结果。
(a,)由a,决定的一个可观测货币收入(产出)。
是和a的严格递增的凹函数,即工作越努力,边际产出越高,较高的代表较有利的自然状态。
委托-代理理论的分析思路和框架,委托人和代理人的利益冲突来自哪里?
委托-代理理论的分析思路和框架,假定的分布函数G()、生产技术x(a,)和(a,)以及效用函数都是共同知识,就是说,委托人和代理人在有关这些技术关系上的认识是一致的。
x(a,)是共同知识意味着,如果委托人能观测到,也就可以知道a,反之亦然。
委托人的期望效用函数为:
委托人的问题是选择a和s(x)最大化上述期望效用。
单位委托人这样做时面临来自代理人的两个约束:
参与约束and激励相容约束,方法一:
状态空间模型化法,参与约束:
代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大效用。
代理人不接受合同时能得到的最大期望效用由他面临的其他市场机会决定,可以称为保留效用,用表示。
参与约束又称为理性约束:
委托-代理理论的分析思路和框架,激励相容约束:
给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态,在任何激励合同下,代理人总选择使自己的期望效用最大化的行为a,因此,任何委托人希望的a只能通过代理人的效用最大化行为来实现。
换言之,如果a是委托人希望的行动,是代理人可选择的任何行动,那么只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a中得到的期望效用时,代理人才会选择a。
委托-代理理论的分析思路和框架,总结:
委托人的问题是选择a和s(x)最大化期望效用函数(P),满足约束条件(IR)(IC),即:
委托-代理理论的分析思路和框架,委托-代理理论的分析思路和框架,方法二:
分布函数参数化法(莫里斯等),这种方法是将上述自然状态的分布函数转换为结果x和的分布函数。
给定的分布函数G(),对应每一个a,存在一个x和的分布函数,这个新的分布函数的关系可以通过技术关系x(a,)和(a,)从原分布函数导出。
用F(x,,a)和f(x,,a)分别代表导出的分布函数的和对应的密度函数。
委托-代理理论的分析思路和框架,方法三:
一般化分布方法代理人在不同行动之间的选择等价于在不同分布函数之间的选择,可以将分布函数本身当作选择变量,消掉a。
(P407)令p为x和的一个密度函数,为所有可选择的密度函数的集合,c(p)为p的成本函数。
委托-代理理论的分析思路和框架,注意:
假定产出是可观测变量,x=,委托人对代理人的奖惩只能根据观测的产出作出,则:
第五章委托-代理理论,一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五非对称信息下的最优合同,1、对称信息情况下的最优合同,委托代理模型是为分析非对称信息情况下的最优合同而建立的,但是有必要先介绍对称信息情况下的最优合同。
因为委托代理关系的中心问题被认为是“保险”和“激励”的交替问题。
假定代理人的行动a是可观测到的,委托人可以根据观测到的a对代理人实行奖罚,也就是激励合同可以建立在行动上,故激励相容约束失效。
1、对称信息情况下的最优合同,委托人可以设计任意的“强制合同”,如果你选择,我将付你,否则我将付你,于是下列条件成立:
只要足够小,代理人绝不会选择。
1、对称信息情况下的最优合同,给定行动a,产出是一个简单的随机变量,最优问题变为拉格朗日函数为,1、对称信息情况下的最优合同,最优一阶条件为:
即由于是一个正的常数,所以委托人和代理人收入的边际效用比值为一常数,与产出无关。
1、对称信息情况下的最优合同,如果是任意的两个收入水平,那么,下列等式应该满足:
等价于,1、对称信息情况下的最优合同,上式表明:
在最优条件下,不同收入状态下的边际替代率对委托人和代理人是相同的。
这是典型的帕累托最优条件。
1、对称信息情况下的最优合同,帕累托最优,帕累托最优:
一种“不损害一些人就不能进一步改善任何人”的状态。
帕累托改善:
能改善一些人而同时不损害其他人的过程。
市场交易和社会分工是两种重要和紧密的帕累托改善过程。
2、帕累托最优风险分担合同,假定只取两个值()则最优条件可以用埃奇维斯方框图说明。
委托人的无差异曲线以为原点,代理人的无差异曲线以为原点,线是确定性收入曲线,每条无差异曲线在对应的确定性收入曲线上的斜率等于概率比例,最优点是代理人的无差异曲线和委托人的无差异曲线的切点。
2、帕累托最优风险分担合同,委托人与代理人都是风险规避的(),最优风险分担要求双发都承担一定的风险(即不在任何一条确定性收入线上)。
如果委托人是风险中性()而代理人是严格风险规避者(),则委托人的无差异曲线是一条直线如()。
最优风险在n点上,代理人不承担任何风险,所有风险由委托人承担。
2、帕累托最优风险分担合同,有前面风险定义:
若:
0,则决策者厌恶风险若:
0,则决策者风险中性若:
0,则决策者爱好风险,2、帕累托最优风险分担合同,如果委托人是风险中性(),则委托人边际效用是常量。
因此,假定则由一阶最优条件
(1)得因是常数,有唯一解即代理人的收入与产出无关。
2、帕累托最优风险分担合同,类似地,若委托人有而代理人是风险中性,代理人的无差异曲线是一条直线,最优风险分担点是m点:
委托人得到一个固定收入,代理人承担全部风险。
如果代理人和委托人都是风险中性(,),直线上任何点都是最优点。
2、帕累托最优风险分担合同,对
(1)的求导,得将带入上式得:
(3)式(3)意味着代理人的支付与产出的关系完全由绝对风险规避度的比例决定。
双方均为风险规避时,代理人的的支付随的上升而上升。
2、帕累托最优风险分担合同,当时,当时,的增幅与相同。
特别地,若委托人和代理人都具有不变的绝对风险规避度,即如果与各自的收入水平无关,对(3)积分得:
其中:
2、帕累托最优风险分担合同,用状态空间模型法。
a可以观测到,激励相容约束不起作用,委托人的问题如下:
构造拉格朗日函数:
3、最优努力水平,3、最优努力水平,最优化的两个一阶条件分别为:
和把第一个约束带入第二个约束,简化为,或期望效用(5)条件(5)是一个典型的帕累托最优条件:
努力的期望边际收益等与期望边际成本。
即当a可以被委托人观测时,帕累托最优是可以达到的。
3、最优努力水平,信息不对称情况下的最优激励合同,信息不对称下的激励合同,假定委托人不能观测到代理人的行动选择a和外生变量,只能观测到产出,则代理人的激励相容约束是起作用的,此时无论委托人如何奖罚代理人,代理人总是会选择最大化自己效用水平的行动。
换句话说,委托人不可能使用“强制合同”来迫使代理人选择委托人希望的行动,而只能通过激励合同诱使代理人选择委托人希望的行动。
第五章委托-代理理论,一博弈论与信息经济学二信息经济学的分类三委托-代理理论的分析思路和框架四对称信息下的最优合同五非对称信息下的最优合同,1、信息不对称情况下的最优激励合同,委托人的问题是选择满足代理人参与约束和激励相容约束的激励合同以最大化自己的期望效用函数。
1简单模型假设a只取两个值L和H,L表示偷懒,H表示努力工作。
有假设有最大最小值。
若代理人勤奋工作,则有分布函数和密度分别为若代理人偷懒(a=L),分布函数和密度分别为。
1、信息不对称情况下的最优激励合同,假设是a的增函数,即代理人工作越努力,产出越高。
当作为一个随机变量时,这个假定可以重新表述为:
分布函数满足一阶随机占优条件,即对于所有的,有,即勤奋工作时高利润的概率大于偷懒时高利润的概率。
1、信息不对称情况下的最优激励合同,1、信息不对称情况下的最优激励合同,假定,即勤奋工作的成本比偷懒的成本高。
如果委托人只想选择a=L,他可以通过简单地规定来达到这个目的,此时偷懒是代理人的最优选择。
这里假定委托人希望代理人选择a=H。
则意味着代理人的激励相容约束,为了使代理人有足够积极性自动选择勤奋工作,委托人必须放弃怕累托最优风险分担合同。
委托人的问题是选择激励合同求解下列最优化问题:
激励约束(IC)表示,给定,代理人选择勤奋工作时得到的期望效用大于选择偷懒时的期望效用。
令分别为参与约束IR和激励约束IC的拉格朗日乘数。
则上述最优化问题的一阶条件为:
(8)式中,若,我们得到怕累托最优风险分担条件
(1)。
但破坏了激励相容约束IC,因此,。
非对称信息情况下的最优合同不同于对称信息情况下的最优合同。
特别地,代理人的收入随似然率的变化而变化。
显然,代理人的收入比对称信息情况下具有更大的波动。
比如说,如果委托人是风险中性,在对称信息下,最优一阶条件为:
因是常数,有唯一解即代理人的收入与产出无关。
帕累托最优风险分担意味着代理人得到固定收入,不承担风险;但在非对称信息下,代理人必须承担一些风险。
假设用表示由条件
(1)决定的最优风险分担合同,表示满足条件(8)的激励合同。
比较两式有:
上式表明对于一个给定的产出,
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