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估计两位数除以一位数的商是几十多。
解决问题
一步计算的问题:
在解决的实际问题中体会数量关系。
总价÷
单价=数量
数量=单价
两步计算的问题:
先求总和或剩余是多少,再平均分的实际问题。
全单元教学内容以笔算为主线。
先通过比较容易的除法(被除数十位上的数除以除数没有余数),教学除法竖式及除法的验算;
然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况;
最后教学商的个位上是0的除法。
教材把口算、估算和解决实际问题合理穿插到各“想想做做”或练习中。
单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。
本单元编写的三道思考题,让有条件的学生进一步理解除法中商与余数之间的关系,被除数与除数、商、余数之间的关系,进一步掌握两位数除以一位数的笔算方法,锻炼初步的演绎推理能力。
2012年9月10日
本单元教材有以下特点:
1提供的学习材料能引发学生的操作活动,通过有序的操作带动有条理的思考,理解除法竖式的结构与算法。
除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别,理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。
教材充分利用学生能够平均分实物这个已有经验,在平均分的操作活动和除法竖式计算之间建立一种对应联系从而解决这个教学难点。
2以学生已有经验为基础教学除法验算,体会乘法与除法的联系,并充分发挥验算的作用。
除法可以用乘法来验算,教材没有把这个知识直接告诉学生。
人们在买东西的时候,总会想一想钱付得对吗、找回的钱对吗这些问题,在数学上就是验算。
第3页例题在算出可以买12块巧克力后,问学生“算得对吗”,学生马上会想到:
每块巧克力3元,买12块要3×
12=36(元)。
由此看到乘法可以验算除法。
把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上,不但有利于他们体会乘除法之间的关系,理解乘法可以验算除法,而且有利于学生感受验算的含义,养成验算的习惯。
例题接着以65元钱可以买21块巧克力还剩2元这个实际问题,让学生研究有余数除法的验算,引导他们把买21块要63元,加上剩下的2元正好是65元这种具体的思考抽象成数学方法。
3科学地处理口算、笔算与估算三者间的联系,加强估算。
教材在安排口算教学时,细致考虑了计算知识的发展线索。
全单元的口算教学分三步安排。
首先,第1页例题中安排了整十数除以一位数40÷
2,这是笔算的基础,是两位数除以一位数的第一步,应该先于笔算教学。
教材鼓励学生在直观操作情境中自己想办法计算。
“想想做做”第1题引导学生从表内除法类推出整十数除以一位数的商,体现了既提倡算法多样化,又适时优化算法的思想。
然后,第4页“想想做做”第3题里从整十数除以一位数口算带出非整十数除以一位数的口算(被除数十位、个位上的数分别除以除数都没有余数)。
最后,在第12页单元复习第1题,以口算除法为主,结合了乘法、加法、减法口算,是此前学过的口算的综合练习。
2012年9月17日
认数
本单元教学万以内的数,是学生认数范围的又一次扩展。
全单元的内容包括一千到一万间各数的认、读、写,大小比较,相应的口算与解决实际问题。
下表是本单元教学内容的编排结构。
认数读数写数
整千数:
数位与顺序,认、读、写数,口算整千数的加、减法,解决实际问题。
非整千数:
认、读、写数,口算整千数加整百数及相应的减法,按顺序整理数。
大小比较
比较大小时的数学思考,比较大小的实际应用,非整千数最接近几千。
练习三
整理全单元的知识,进行读、写数与口算等有利于发展数感的练习。
第22~23页的“你知道吗”简要介绍了数的产生与发展的历史,从原始人采用石子、结绳、刻痕等方法记数到用甲骨文、算筹、早期的数字等符号记数,直至用现在的阿拉伯数字记数,使学生看到数是人类在长期生产、劳动和社会生活中逐渐创造的,是人类文明的产物、智慧的结晶,从中受到数学文化的熏陶。
2012年9月24日
本单元教材在编写时充分考虑了以下一些问题。
1调动学生已有的认数经验,引导学生主动地认、读、写整千数。
苏教版教材第一学段前四册中的认数教学安排得很细致,学生经历了20以内数、百以内数和千以内数三次认数过程。
他们从中积累了利用小棒、计数器、正方体木块等学具帮助认数的经验,积累了研究数的组成、理解数的意义的经验,积累了读、写较小的数以及比较两个数大小的经验,已经整理了个、十、百、千四个数位的顺序……这些都是继续学习更大数的重要资源。
本单元教材充分调动学生已有的认数学习经验。
2合理地安排非整千数认、读、写的教学。
教材第19~22页教学非整千的四位数。
四位数可能各数位上都不是0,也可能某些数位上是0。
某些数位上有0的四位数,0可能在数的中间,也可能在数的末尾。
教材不出现文字法则不等于教学中不要法则,而把总结法则的机会和空间留给了教学。
3设计了形式多样的读、写数练习。
第20页第3题让学生结合家用电器的价钱写数,有助于他们联系生活感受数的意义;
第4、5题让学生结合现实情境读、写数,使他们增加一些自然知识和社会知识,通过有兴趣的读、写提高练习的效率;
第8题让学生结合找规律读、写数,同时整理了数序。
4在开放情境中教学比较数的大小。
首先,题材是开放的。
第24页例题提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调器的单价,这四种家电可以两两比较价格的高低。
例题只比较电视机和空调器的价钱,“试一试”比较电视机和电冰箱的价钱,学生可以自主选择其他比较对象。
2012年10月15日
千克和克
千克和克都是质量单位,物体含有物质的多少是它的质量。
我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”,因此本单元没有使用“质量”这个词,仍然讲“有多重”。
全单元教材按“导入—教学千克—教学克—实践活动”的线索编写。
1从生活实例引发学习热情,引起注意。
学生在生活中都接触过“物体有多重”这样的事情,并有初步的感性认识。
在一年级(上册)教材第二单元“比一比”中也比过哪个物体重、哪个物体轻。
教材把这些作为教学的起点。
第29页照片中有两袋形状和大小都差不多的食品,问学生“哪一袋重一些?
”这个问题唤醒学生已有的经验——用手掂一掂或用秤称一称。
教材紧接着用秤称的方法介绍了生活中常见的磅秤、台秤、弹簧秤、电子秤以及天平等,让学生知道这些都是称物体有多重的工具。
用秤称物体有多重,还需要计量单位。
教材通过“称一般物体有多重,常用千克作单位”这句话激起学生学习“千克”的愿望,把学习注意力集中到“千克”上来。
第30页的底注介绍了千克可以用“kg”表示,在生活中和教材的练习里经常使用这个符号。
“千克又叫公斤”只是一般的介绍,练习中不使用。
2教学“千克”的活动多样。
第一,让学生知道“千克”。
教材在告诉学生“称一般物品有多重,常用千克作单位”的同时,让学生观察台秤。
左边的台秤上没有放东西,秤面的针指向“0”;
右边的台秤上有1袋红枣,秤面的针指向“1”。
两幅图连起来看,这袋红枣重1千克。
这是教材让学生第一次感知千克。
第二,让学生体会1千克。
教学千克不仅要知道它,还要体会它,建立初步的、正确的1千克的印象。
因此,教材要求学生称出1千克大米,装在袋里,用手拎一拎;
称出1千克鸡蛋,拎一拎并数一数有多少个;
到商店里去看一看,哪些物品重1千克。
希望学生通过这些实践活动亲身体会1千克有多重。
在此基础上,教材还让学生体会几千克,如妈妈买了哪些菜,各重几千克,你能拎起几千克重的物品等。
这些活动都是让学生在具体的生活情境中,感受并认识千克,是新课程加强的学习活动。
学生开展这些活动不是玩,也不是一般的做一做,而要用心去体会,有意识地去感受。
2012年10月22日
3教学“克”的方法有特色。
首先让学生建立直觉——1克是很轻的。
教材用天平称出10克黄豆,让学生看到10克黄豆只有几十粒,从而感到1克是很轻的。
这是对“克”的首次感知,还使学生产生“1克究竟有多重”的学习兴趣。
接着让学生体验——1克有多重。
教材通过图示告诉学生一枚2分硬币大约重1克,并要求他们掂一掂,感受1克。
为了帮助学生加深对1克的印象,还通过“一根羽毛比1克轻”“一把直尺比1克重”凸现1克。
然后让学生研究——克与千克间的进率。
教材没有直接告诉学生1千克=1000克,而让他们在称盐的活动中去发现。
实验分三步进行,第一步计算出2袋盐重1000克;
第二步用台秤称两袋盐的重,得到1千克;
第三步作出判断:
1千克=1000克。
学生通过称盐的实验,不仅得到了千克与克的关系,而且再次体会了1千克与1克各有多重。
4结合解决实际问题进行计算和估计。
第36页第4题里1个大面包重190克,4个小面包每个重70克,求这5个面包一共重多少克;
第5题告诉学生三袋点心各重多少克,让他们求其中两袋食品相差多少克。
在解决这些问题时进行了有关物重的加、减、乘法计算,避免了枯燥、机械的纯计算训练。
第37页第6题在求出1号杯里有水60克后,通过观察与比较,说一说2号、3号杯里大约各有多少克水。
这里结合计算进行估计,目的在于培养学生的估计习惯和能力。
先通过300-240=60求出1号杯里的水重是后面进行估计的关键,也是解答这道题的难点。
为此,教材通过第35页的第4题预先作了铺垫。
5以千克为内容安排实践活动。
第38页《称一称》分两段进行。
第一段称1千克水果或蔬菜,数数大约有多少个。
其中苹果、橘子、西红柿和黄瓜是常见的水果或蔬菜,几乎各地都能看到。
表格里留了两个空格,让学生另选其他水果,特别是当地的特色水果。
这一段教材通过称和数,再次引导学生体会1千克有多重。
第二段称体重。
生活中经常遇到不是整千克重的情况,教材着力指导学生识别秤面上表示的体重,通过几名孩子的对话,逐步体会“大约重23千克”的意思。
在此基础上,学生分小组进行称体重和比体重活动。
2012年10月29日
加和减
一.全单元教学内容
主要教学两个内容:
口算100以内的两位数加、减两位数,解答两步计算实际问题的分析法思路。
二.口算加、减法的教学
1.相关的旧知识——口算两位数加、减整十数(如45+30、54-40),两位数加、减一位数(56+7、43-8);
笔算两位数加、减两位数。
2.口算的思路和方法——一般分解成已经掌握的口算。
‘44+38’算法一:
44+30=74,74+8=82.
算法二:
40+30=70,4+8=12,70+12=82.
教材主张算法一,这种方法能够迁移到两位数减两位数。
算法二用于加法很方便,但不大适应退位的两位数减两位数。
教材不希望学生像笔算那样从个位算起。
3.估计得数是几十多,是为了加强口算思路。
通常说,能够口算的题,不应该提估算的要求,因为有了精确的得数,再去估算就失去意义了。
教材编排估算是为了加强口算,通过估算形成良好的口算思路,减少进位或退位的错误。
如57+36,想:
五十几加30得八十几,再加6还要进位,结果应该是九十多。
又如56-35,想五十几减30得二十几,再减5不需要退位,结果应该二十多。
4.充分利用教材里的题组,促进计算思路的稳定。
例1的‘想想做做’第1题,识别进位和不进位的题组。
25+44和25+49,都先算25+40=65,65+4=69是不进位的加法。
65+9=74是进位加法。
第2题,26+3是两位数加一位数,直接算出得数29;
26+43=66+3=69;
26+63=86+3=89
2012年11月5日
三.分析法思路的教学
二年级(下册)初步教学综合法思路,本单元开始教学分析法思路。
即从所求问题出发,向已知条件的推理。
初步教学分析法思路,所求问题是‘两个数量一共是多少’(用加法计算),‘一个数量比另一个数量多多少或少多少’(用减法计算)。
这是学生熟悉的问题,容易说出所求问题的数量关系,想到需要先算什么,才能再算什么。
1.分析法思路的生长平台——为所求问题选择条件或补充条件(在一、二年级教科书里进行过这些训练,现在可以提取利用,如有需要,应该适当强化)。
说出求‘一共多少’‘相差多少’一步计算问题的数量关系(学生可能只会列算式,不习惯说数量关系式,应该加强训练)。
2.教学分析法思路的方法——反思解决问题的过程,体会‘先算什么’的思考。
例题的教学:
进入情境,了解事情→画出表示上衣价钱的线段,体会解题步骤→学生独立列式计算,分两步解决问题→反思解题,体验为什么先算上衣的价钱→初步提炼从问题想起的思路。
教材里的两种解法,是考虑学生可能的生成,不是一题多解。
以‘蘑菇’的解法为主,这是一般的解法,也是形成分析法思路的主要载体。
3.再认‘蘑菇’的解法:
他解决了什么问题?
(买一套衣服要多少钱)——用什么方法求一套衣服的钱?
(上衣的钱+裤子的钱=一套衣服的钱)——先算什么?
为什么(先算上衣的价钱,因为只已知裤子价钱,不知道上衣的价钱)——把想法连贯地说说(求什么、数量关系怎样、先算什么)
从问题想起,解答‘试一试’,说出先算什么、怎样思考。
用分析法思路解答‘想想做做’里的实际问题。
2012年11月12日
24时记时法
本单元教学两个内容:
24时记时法的记时原理和方法,求经过时间。
一.24时记时法
1.记时原理——一日有24个小时,把一日的时间按小时从0到24依次编号,就能记时。
学生对一日24个小时不是很清楚,教材利用钟面图和线条图帮助他们了解一日内的24个小时。
左边的钟面表示一日的开始时间(0时),中间的钟面表示一日的中午(12时),从0时到中午12时经过了12个小时,刚好是一日的一半。
右边的钟面表示一日的结束时间(夜里12时),从中午12时到夜里12时也经过12个小时,是一日的另一半。
所以一日有24个小时,从0~24把一日的时间按小时编号,前面12个小时是1时、2时、3时…12时,后面12个小时是13时、14时…24时。
教材还用线条图表示一日的时间,左边红色部分表示一日的前12小时,右边蓝色部分表示一日的后12小时,整个线条图表示一日的24小时,前12小时是1时、2时…12时,后12小时是13时、14时…24时。
2.理解和掌握24时记时法——能用上午×
时、下午×
时、晚上×
时,解释24时记时法表示的时间,能把上午(下午或晚上)×
时改成24时记时法的时间。
必须在理解的基础上进行不同记时法的转换。
上午8时在一日前12小时内,用24时记时法表示是8时;
晚上8时在一日后12小时内,用24时记时法表示是20(8+12)时。
15时在一日后12小时内,后12小时是一日的下午和上半夜,15时是下午3时;
10时在一日前12小时内,前12小时是一日的下半夜和上午,10时是上午10时。
二.求经过的时间
1.求经过时间的方法允许多样。
教材里就出现三种:
看着钟面数一数或者想一想,画线段图看一看或者数一数,用减法计算。
无论用哪一种方法,都要明白‘开始时间’‘结束时间’‘经过时间’,理解经过时间是开始时间到结束时间之间的时间。
尤其在钟面上指出开始时间和结束时间,在线段图上画出开始时间和结束时间,经过时间会很自然得到的。
2.求经过时间的问题不要太难、太烦,一般控制在下面几种情况。
-----同一天内,整时到整时经过了多少小时;
整时到非整时经过几小时几分。
----同一小时内,几分到几分经过了多少分。
2012年11月19日
《周末一天的安排》分三段教学。
第一段是了解小华周末的生活安排,学习看懂作息时间表;
第二段是学生制作自己周末一天的时间安排表;
第三段是学生相互交流各人的安排。
(1)引导学生观察小华的时间安排表。
教材先呈现小华周末一天的时间安排,详细地列出了一天的生活内容和相应时间,并用插图形象地表明小华的生活内容是很丰富的。
然后通过第57页
(1)、
(2)两个问题引导学生细致观察小华的时间安排表,回答这些问题既巩固了求经过时间的方法,又进一步明白作息时间应该怎样安排。
(2)引导学生制作自己的时间安排表。
教材先通过“周末一天你准备怎样安排”这个问题引发学生思考:
一天中可以安排哪些活动?
分别安排在什么时间?
然后教材要求学生制作一张详细的时间安排表。
学生可以借鉴小华安排的时间表的形式,结合自己的爱好和计划完成制作任务。
(3)引导学生交流各自的一天安排。
教材要求学生在制作自己的时间表后,和同学、老师交流讨论,看看各是怎样安排的。
特别提出“看了同学的时间安排表,你有什么新的想法”的问题,一方面让学生相互启发,使一天的活动内容安排得更丰富、更充实,另一方面让学生相互评价,使一天的安排更合理、更科学。
2012年月日
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