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制程能力简述
製程能力簡述
製程能力指數
◎製程能力指數表示製程能力滿足產品技術標準(產品規格、公差)[亦稱之為規格公差(SpecificationTolerance)]的程度,一般以Ca、Cp、Cpk表示之。
WhatisPrecise?
◎ProblemwithSpread
WhatisAccuracy?
◎ProblemwithCentering
Ca值(準確度)(Accuracy)
◎Ca值在衡量製程平均值與規格中心值之一致性。
Ca=|
-M|/(T/2)=|
-M|/[(TU-TL)/2]
式中:
T為技術規格(Specification)的公差幅度,TU(USL,UpperSpecificationLimit)、TL(LSL,LowerSpecificationLimit)分別為上、下規格,
為製程平均值,M為規格中心值(Target)。
Cp值精準度(Precision)(或稱製程能力指數)
雙邊規格情況之製程能力指數Cp
對於雙邊規格情況,製程能力指數Cp之計算公式如下:
Cp=Max.allowablerangeofcharacteristics/Normalvariationofproduct(process)
Cp=T/6=(TU-TL)/6=(TU-TL)/6s
式中:
T為技術規格(Specification)的公差幅度,TU(USL)、TL(LSL)分別為上、下規格,為品質特性值分布(配)的母體標準差,可用樣本標準差s估測之。
◎對於公司無推動SPC者,即無條件去計算製程能力指數。
◎製程能力指數Cp與不合格品率是一對一的。
如
Excel:
p=4.45%=1-(normsdist
(2)-normsdist(-2))
p=0.27%=1-(normsdist(3)-normsdist(-3))
p=0.6×10^-6=1-(normsdist(5)-normsdist(-5))
p=2.0×10^-9=1-(normsdist(6)-normsdist(-6))
單邊規格情況之製程能力指數CpU、CpL
若只有上限要求,而對下限沒要求,則製程能力指數、CpU之計算公式如下:
CpU=(TU-
)/3s
式中:
CpU上限製程能力指數。
反之,若只有下限要求,而對上限沒要求,則製程能力指數CpL之計算公式如下:
CpL=(
-TL)/3s
式中:
CpL下限製程能力指數。
有偏移情況之製程能力指數Cpk(CapabilityIndex)
當產品品質分佈的平均值
(樣本平均值)與M為規格(公差)中心值不重合,即有偏移(Shift)時,顯然不合格品率增加。
故下式之製程能力指數Cp不能反映有偏移的實際情況。
Cp=T/6=(TU-TL)/6=(TU-TL)/6s
製程能力指數Cp修正為Cpk
Cpk=(1-|Ca|)Cp=(1-|Ca|)T/6=(1-|Ca|)T/6s
其中[偏移量=|
-M|]
◎當偏移量=0,Ca=0,Cpk=Cp即還原。
◎對於分布中心與公差中心偏移情況的製程能力指數,亦有定義為:
Cpk=min[(TU-
)/3sst,(
-TL)/3sst]
式中:
sst:
shorttermofstandarddeviation
或定義為性能指數(PerformanceIndex):
Ppk=min[(TU-
)/3slt,(
-TL)/3slt]
式中:
slt:
longtermofstandarddeviation
SixSigmaMetrics
WhatisNormalDistribution?
(1)MathematicalModel;
(2)Continuous;(3)Smooth;(4)Symmetrical
(5)TailasymptotictoX-axis;(6)Bellshaped;(7)Mean=Median=Mode(8)Totalareaundercurve=1
(1)Thenormaldistributionhasthefollowingproperties.
◎68.27%ofthedatafallwithin1
◎95.45%ofthedatafallwithin2
◎99.73%ofthedatafallwithin3
(2)Inordertoassessthequalityoftheprocess,wemustcomparetheprocesscharacteristics(viathelocation,spreadandshape)tothespecificationlimitsandtargetedvalue.
StandardizationofNormalDistribution
◎Ifthenormaldistributionhasmeanvalueequalto0andstandarddeviationequalto1willbecalledasstandardnormaldistribution.
◎TheZvaluetellyouthedividedvalueofthedistancebetweenXvalueandaveragevalueofapopulationdividedbythestandarddeviationofapopulation.
※TheSigmaofaProcessisthenumberofstandarddeviationbetweenthemeanandtheSpecificationLimits.
ApplicationofNormalDistribution
IfDatashowsnormaldistribution,weareabletoknowtheprobabilityofoccurrencedependonthelocationoftheaverageofapopulationonthenormaldistribution.
DefinitionofDPMOTerminology
◎U:
Unit:
BasistocountOpportunity.
◎OP:
Opportunity:
Anypointtobeinspectedoftestedinaunit.
◎D:
Defect:
Anythingthatresultsincustomerdissatisfaction.Anythingthatresultsinnonconformance.
◎DPU:
DefectperUnit:
GeneralMeasureofQuality.
◎DPO:
DefectperOpportunity:
DPO=(Totalnumberofdefectfound)/(Totalnumberofopportunities,TOP)
◎DPMO:
DefectperMillionOpportunity:
DPMO=(Totalnumberofdefectfound)/(Totalnumberofopportunities,TOP)*106
DPU=9/4=2.25DPO=9/20DPMO=DPO*106
Exercise
1.Unit:
50,Defect:
20,Opportunity:
3.
PleasecalculateDPU,TOPandDPMO
DPU=20/50,TOP=50*3,DPMO=[20/(50*3)]*106
2.Unit:
1000,Defect:
30,Opportunity:
4.
PleasecalculateDPU,TOPandDPMO
DPU=30/1000,TOP=1000*4,
DPMO=[30/(1000*4)]*106
3.Unit:
25000,Defect:
1500,Opportunity:
10.
PleasecalculateDPU,TOPandDPMO
DPU=1500/25000,TOP=25000*10,
DPMO=[1500/(25000*10)]*106
4.Unit:
335000,Defect:
3000,Opportunity:
12.
PleasecalculateDPU,TOPandDPMO
DPU=3000/335000,TOP=335000*12,
DPMO=[3000/(335000*12)]*106
◎6asaMetric
Thehigherlevelofsigma,thelowertheprobabilityofproducingadefect
Specification
DefectPPM
1
691462
Distributionshifted
2
308538
1.5
3
66807
4
6210
5
233
6
3.4
Specification
DefectPPM
1
317310.52
Distributionnotshifted
2
45500.124
3
2699.9344
4
63.372069
5
0.57421
6
0.00198
DPMOandSigmaLevel
DPMO
SigmaLevel
DPMO
SigmaLevel
500,000
1.5
17,900
3.6
460,000
1.6
10,700
3.8
421,000
1.7
6,210
4.0
382,000
1.8
3,470
4.2
345,000
1.9
1,870
4.4
309,000
2.0
968
4.6
242,000
2.2
483
4.8
184,000
2.4
233
5.0
136,000
2.6
108
5.2
96,800
2.8
48
5.4
66,800
3.0
21
5.6
44,600
3.2
8
5.8
28,700
3.4
3.4
6.0
Basedon1.5SigmaShift
Ref.Excel---SigmaLevelCalculator
Short-Term/Long-TermRelationships
◎InherentCapabilityoftheProcess
---Short-TermCapability
◎SustainedPerformanceoftheProcess
---Long-TermPerformance
※Overtimea“typical”processwillshiftanddriftbyapproximately1.5standarddeviations.
※
Zst=3*CpZlt=3*PpkZst=1.5+Zlt
(CP=1,2,1,2)(Zst=3,6,3,6)
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- 能力 简述