基于实验参数的液位控制设计.docx
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基于实验参数的液位控制设计
电气及自动化课程设计报告
题目:
基于实验参数的液位控制设计
课程:
过程控制系统与仪表
学生姓名:
学生学号:
年级:
2014级
专业:
自动化
班级:
1班
指导教师:
机械与电气工程学院制
2017年6月
基于实验参数的液位控制设计
机械与电气工程学院自动化专业
1课程设计的任务与要求
1.1课程设计的任务
对某一工程对象进行机理建模,应用MATLAB软件对给定的工程数据进行工程测试建模。
具体要求为:
⑴参考相关资料,参照《过程控制系统》给出的单容储液槽液位数学模型的建立方法,应用机理法对某一工业生产过程建立数学模型。
要求模型传递函数为:
,写出建模的详细过程,并绘制出示意图。
⑵按照下表给出的广义被控生产过程的液位阶跃响应实验结果,要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。
表1液位阶跃响应实验结果
t(s)
0
10
20
40
60
80
100
140
y
0
0
0.2
0.8
2
3.6
5.4
8.8
t(s)
180
250
300
400
500
600
y
11.8
14.4
16.6
18.4
19.2
19.6
⑶写出应用切线法建立数学模型的具体步骤。
要求用计算机绘制其切线图形,并在图上做出详细标注。
⑷写出广义对象传递函数。
用计算机在同一图形界面下绘制出阶跃响应曲线和拟合后的曲线。
1.2课程设计的要求
对所建立的被控对象(广义)数学模型,应用MATLAB软件,建立闭环控制系统模型,并进行工程整定的仿真。
最终给出仿真结果和结论。
具体要求为:
⑴以得到的对象数学模型为广义被控对象,在MATLAB中建立闭环控制系统仿真模型。
至少用一种方法进行工程整定。
要求给出整定过程中的模型及中间得到的图形数据。
⑵写出具体的整定步骤和得到的整定参数。
⑶根据整定参数,进行仿真验证。
给出整定后的闭环控制系统仿真模型和阶跃响应曲线。
⑷对研究过程所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析,得出结论。
2设计方案制定
2.1设计方案的选择
建立被控过程数学模型的方法一般有:
机理建模、试验建模、混合建模。
机理建模是根据对象或是生产过程的内部机理,写出各种有关的平衡方程,如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程以及某些设备方程、化学反应定律等,从而得到对象的数学模型。
这类模型通常称为机理模型。
这种方法建立的模型的最大优点是具有非常明显的物理意义,模型具有很大的适应性,便于模型参数的调整。
试验建模是在机理建模难以建立的情况下,可以采用试验建模的方法得到对象的数学模型。
试验建模针对所要研究的对象,人为地施加一个输入作用,然后用仪表记录表征对象特性的物理量随着时间变化的规律,得到一系列的试验数据或者是曲线。
通过对曲线的分析获得必要的规律信息。
混合建模将机理建模和试验建模结合起来就是混合建模。
混合建模是一种比较实用的方法,它先由机理分析的方法提出数学结构模式,然后对其中某些未知的或不确定的参数利用试验的方法予以确定。
单容水箱液位控制系统主要是实现对液位的控制,单容水箱有两个可以控制的变量,一个进水口的流量,另一个是出水口的流量。
通过容积与流量的平横方程很容易建立数学模型。
所以被控制过程建模采用机理建模。
2.2系统原理
图1液位控制系统
单回路控制系统是用一个控制器来控制一个被控参数,而控制器只接受一个测量信号,其输出也只控制一个执行机构。
本系统中的被控参数是液位的给定高度,即控制的任务是控制水箱液位等于给定值所要求的高度。
3液位控制系统的建模过程
3.1被控对象的特性分析
本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。
为了能更好的选取控制方法和参数,有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。
由图2所示可以知道,单容水箱的流量特性:
水箱的出水量与水压有关,而水压又与水位高度近乎成正比。
这样,当水箱水位升高时,其出水量也在不断增大。
所以,若阀
开度适当,在不溢出的情况下,当水箱的进水量恒定不变时,水位的上升速度将逐渐变慢,最终达到平衡。
由此可见,单容水箱系统是一个自衡系统。
图2单容水箱结构图
3.2单容水箱的建模
这里研究的被控对象只有一个,那就是单容水箱(图2-1)。
要对该对象进行较好的计算机控制,有必要建立被控对象的数学模型。
正如前面提到的,单容水箱是一个自衡系统。
根据它的这一特性,我们可以用阶跃响应测试法进行建模。
如图2,设水箱的进水量为Q1,出水量为Q2,水箱的液面高度为h,出水阀V2固定于某一开度值。
若Q1作为被控对象的输入变量,h为其输出变量,则该被控对象的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
(3-1)
将式(2-1)表示为增量形式
(3-2)
式中,
、
、
——分别为偏离某一平衡状态
、
、
的增量;C——水箱底面积。
在静态时,
=
;
=0;当
发生变化时,液位h随之变化,阀
处的静压也随之变化,
也必然发生变化。
由流体力学可知,流体在紊流情况下,液位h与流量之间为非线性关系。
但为简化起见,经线性化处理,则可近似认为
与
成正比,而与阀
的阻力
成反比,即
或
(3-3)
式中,
为阀
的阻力,称为液阻。
将式(3-3)代入式(3-2)可得
(3-4)
在零初始条件下,对上式求拉氏变换,得:
(3-5)
式中,T=R2C为水箱的时间常数(注意:
阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数),K=R2为过程的放大倍数。
令输入流量
=
,
为常量,则输出液位的高度为:
(3-6)
即
(3-7)
当t
时,
因而有
(3-8)
当t=T时,则有
(3-9)
3.3实验建模
实验法建模是工具工业过程中输入、输出的实测数据进行的某种数学处理后得到数学模型的建模方法。
根据给被控过程施加的激励信号和数据分析方法的不同,主要有如下方法:
1.时域方法
2.频域方法
3.统计相关法
本次设计中使用的是时域发中的阶跃响应曲线法:
对处于开环、稳态被控过程,使其输入作阶跃变化,测得被控过程的阶跃响应曲线,求出被控过程输入与输出之间的动态数学关系——传递函数。
要确定被控对象的传递函数,可以分两步来做:
1.确定传递函数的形式
一般确定传递函数的形式要根据被控过程的先验知识、简历数学模型的目的及对模型的准确性要求拉起选择。
在满足精度的情况下,尽量选择低阶形式。
本次设计中使用一阶模型即可。
2.确定模型参数
根据阶跃响应曲线,求出模型参数。
对于一阶模型,此次用切线法来确定。
实际生产过程的阶跃响应曲线呈现如图2所示的S型曲线是最常见的。
用切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数方法如下。
图3切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数
在此曲线的拐点D处做一切线,它与时间轴交于B点,与响应稳态值渐近线交于A点。
图3中的OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T。
3.4数学模型的参数确定
控制系统的参数整定可以用MATLAB仿真之后,进行数据分析实现。
按照表2给出的广义被控生产过程的单位阶跃输入下的输出数据,要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。
表2单位阶跃输入下的输出数据
t(s)
0
10
20
40
60
80
100
140
y
0
0
0.2
0.8
2
3.6
5.4
8.8
t(s)
180
250
300
400
500
600
y
11.8
14.4
16.6
18.4
19.2
19.6
由MATLAB绘出的图像如图4所示
图4单位阶跃输入的输出响应曲线下
由式
,结合图形可得:
由上分析数学模型的参数的确定用切线法,由MATLAN仿真等到的切线如图5所示。
图5响应曲线的切图线
由图中所标参数值可以近似得到τ=36s,T=270s,又有前所得广义对象的传递函数如下:
将
τ、T的数值代入式中可以得到广义对象的数学传递函数为:
4液位控制的仿真实现
4.1仿真软件介绍
MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的,是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件,它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业,也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。
MATLAB最早发行于1984年,经过10余年的不断改进,现今已推出基于Windows2000/xp的MATLAB7.0版本。
新的版本集中了日常数学处理中的各种功能,包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
在MATLAB环境下,用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。
MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境,该系统的基本数据结构是复数矩阵,在生成矩阵对象时,不要求作明确的维数说明,使得工程应用变得更加快捷和便利。
MATLAB系统由五个主要部分组成:
(1)MATALB语言体系MATLAB是高层次的矩阵/数组语言.具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。
利用它既可以进行小规模编程,完成算法设计和算法实验的基本任务,也可以进行大规模编程,开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称.包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法,以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
(3)图形图像系统这是MATLAB图形系统的基础,包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令,以及开发GUI应用程序的各种工具。
(4)MATLAB数学函数库这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称.包括各种初等函数的算法,也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
(5)MATLAB应用程序接口(API)这是MATLAB为用户提供的一个函数库,使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序,包括从MATLAB中调用于程序(动态链接),读写MAT文件的功能。
MATLAB还具有根强的功能扩展能力,与它的主系统一起,可以配备各种各样的工具箱,以完成一些特定的任务。
MATLAB具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数,MATLAB的控制系统工具箱(ControlSystemToolbox)提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法;MATLAB的系统辨识工具箱(SystemIdentificationToolbox)可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模。
MATLAB的仿真工具箱(Simulink)提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真,适应线性、非线性系统;连续、离散及混合系统;单任务,多任务离散事件系统。
4.2设计仿真实现
运行MATLAB,设计系统结构,通过MATLAB的simulink模块画出仿真结构图,然后设定仿真时间为600s,积分微分环节设置为零,输入传函和延迟模块的参数,之后进行调试仿真,仿真结构图如图6所示。
图6系统仿真图
本次设计采用临界比例度(带)法。
比例度(带)δ(%)与比例系数Kc成反比关系,这种整定方法是在闭环情况下进行的。
设TI=∞,TD=0,使控制器工作在纯比例情况下,将比例带由大逐渐变小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大),使系统的输出响应呈现等幅振荡,波形如图7所示。
图7临界比例度法输出响应等幅振荡曲线图
由图7可得
,
。
则按经验公式可得,当采用纯比例时,比例系数
可得出
,将比例器的放大系数改为0.396,在进行仿真得到波形如图8所示。
图8比例控制输出波形
当采用PI调节时,由经验公式得
,则
,将调节器的参数设定为此值,所得波形如图9所示。
图9比例积分控制输出波形
当采用PID控制器时,由经验公式可得出
,
,
,
将控制器的参数设定为此值得到PID调节的波形如图10所示。
图10比例积分微分控制输出波形
PID控制为最优方案。
4.3液位控制系统控制器的选择
通过参数整定得出的仿真图形可以看出:
比例控制调节速度较快,过渡时间短,系统较达到稳定。
比例积分控制调节速度比比例控制稍慢一点,超调较大,系统达到稳定的时间较长。
比例积分微风控制调节速度最快,但是超调最大,而且系统稳定时间也较长。
所以对于单容水箱的液位控制系统可以采用比例控制。
比例控制克服干扰能力强、控制及时、过渡时间短。
比例控制结构简单,系统稳定性好,能够满足单容水箱的液位控制系统的控制要求。
5总结及体会
通过本次课设计,我将书本上学过的知识(过程控制系统、自动控制原理)应用于实际控制系统的组建之中,实现了对水箱液位的控制。
在实际的工程实践中,我受益非浅,学习到了许多新的知识,掌握了实际操作的技能,特别是能够将书中的知识与实际设计联系起来,使对自动控制的理解上升到一个新的台阶。
本课程设计主要是两大部分,一个是过程的建模,另一个是参数的整定。
对于每一个板块都有很多的方法实现,在实际的操作中要根据设计的目的、被控的对象,选择合适的方法。
在这个过程当中,对于方案的论证就是一个很重要的环节,它决定了整个课程设计的质量和效率。
如果犯了方向性的错误,最后的结果是事倍功半。
在这次的课程设计中对于MATLAB的应用也很关键,MATLAB是一个很好的建模仿真软件,整个设计的过程MATLAB是一个核心的工具。
通过MATLAB能够很方便的进行数据的调试,然后通过相关的经验公式完成数据的整定。
6参考文献
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[12]郭培源,电子电路及电子器件,高等教育出版社,2004
[13]刘维恒,实用电子电路基础,电子工业出版社,2004
指导教师评语
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年月日
答辩过程及评价
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- 基于 实验 参数 控制 设计