北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质教案.docx
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北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质教案.docx
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北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质教案
《平行四边形的性质》教学设计
教材:
北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册
教学目标:
知识技能:
理解并掌握平行四边形的相关概念和性质,培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.
数学思考:
通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.
解决问题:
学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,体会解决问题策略的多样性.
情感态度:
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识,激发学生探索数学的兴趣,体验探索成功后的快乐.
教学重点:
理解并掌握平行四边形的概念及其性质.
教学难点:
探究平行四边形的性质.
课前准备:
每人两个全等的彩色三角形纸片和两个全等的平行四边形纸片。
教学程序
教学环节
设计意图
创设情境
导入新课
播放生活中的平行四边形图片,使学生明白四边形----尤其是平行四边形,是生活中常见的图形,研究它的性质,具有重要的意义。
这节课就来研究平行四边形的性质.
老师板书课题。
从学生的生活实际出发,创设情境,让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系;明白学习平行四边形的必要性,激发强烈的好奇心和求知欲,同时,把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来,为下面学习新知识创造了良好开端.
拼图游戏
引入定义
问题1:
小组活动:
用两个全等的三角形,能拼出怎样的四边形?
拼拼看。
学生动手操作,教师留意观察,请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上.
问题2:
观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系?
说说你的理由.
结合拼出的这个特殊四边形,给出平行四边形定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
老师板书定义的数学符号语言的表达。
结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法.
问题3:
黑板上展示的图形中,还有哪些是平行四边呢?
为什么?
学生对黑板上拼出的四边形进行识别.
说明定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形。
问题3:
黑板上展示的图形中,另外三个是不是平行四边呢?
为什么不是?
问题4:
展示一组有关平行四边形定义的题目。
采用随机做答和抢答两种形式。
学生在拼图活动中可以获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程,引导学生感悟知识的生成、发展和变化.
通过拼图游戏,让学生经历了平行四边形概念的探究过程,自然而然地形成平行四边形的概念,符合学生的认知规律.避免了以往概念教学的机械记忆,同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性.
用定义来判别两组对边不行的四边形不是平行四边形。
加深了对平行四边形定义的理解。
再一次深化对定义的理解。
渗透类比思想.在比较中学习,能够使学生学会思考,确定研究方向。
探索新知
探索新知
应用新知
平行四边形有哪些性质呢?
请再动动手:
平行四边形是不是中心对称图形?
是不是轴对称图形?
那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑?
----边和角。
教师以合作者的身份深入到各小组中,了解学生的探究过程并适当予以指导.
3、汇报:
学生展示实验过程,相互补充探究出的结论.
教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理,使知识的呈现具有条理性.
4、请大家思考一下,利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗?
老师带着同学们一起证明平行四边形的两组对边平行,学生叙述,教师板书,平行四边形的两组对角相等学生自己证明,教师让学生展示不同的证明方法。
教师小结:
连接平行四边形的对角线,是我们常做的辅助线,它构造出两个全等的三角形,从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知,由繁化简的数学思想.
5、总结:
平行四边形的性质
平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心;
平行四边形对边平行且相等;
平行四边形对角相等;
教师小结:
我们在探究过程中,从不同的角度,通过操作、测量、推理等不同方法,得到了平行四边形的性质.它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据.这也是我们探索数学结论常用的几种方法。
小试牛刀3个选择用平板发送,简单及时,测试学生对知识的掌握。
1、如图,在平行四边形ABCD中,如果∠A=40°,则∠C=()
A.40°B.50°
C.130°D.150°
2、在平行四边形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm,则平行四边形ABCD的周长是()
A.16cmB.14cmC.12cmD.10cm
3、在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=220°,则∠B的度数是()
A.100°B.80°C.70°D.60
小试牛刀3个填空题,及时反馈信息,找到学生的易错点。
及时纠正。
1.平行四边行ABCD中,∠B=40°,则∠A=,∠C=∠D=。
2.平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40°,则∠C=。
3.平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,则AD=CD=。
例题:
已知如下图,在
ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:
BE=DF.
分组练习:
1.在平行四边形ABCD中,∠A=48°,BC=3cm,求∠B,∠C和AD的长。
2.四边形ABCD是平行四边形,则∠ADC=_____,∠BCD=_______,AB=_______,BC=________。
鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.满足学生的多样化学习需求.做到既着眼于共同发展,又关注到个性差异.
小组合作探究结果的展示,从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识,大大提高了学习效率;更为重要的是在这一过程中,让学生体悟到学习方式的转变.不但完成了学习任务,而且还学会了与人交流沟通的本领.真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展”的教学理念.
注重直观操作和简单推理的有机结合.把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.使学生的实践精神,创新意识和自觉说理意识得到提高.
在开放式探究平行四边形性质的活动后,再引导学生总结归纳,由此达到数学教学的新境界——提升思维品质,形成数学素养.
通过数据的反馈,及时了解学生的做题情况,及时反馈。
请做错的同学起来回答问题,让他及时纠正自己的错误。
观察统计图,叫做错同学纠正自己的答案。
平行四边形定义和性质的综合运用。
练习由简单开始,让学生初步体验数学符号语言的书写民。
3、在平行四边形ABCD中,∠ADC=125°∠CAD=21°,求∠ABC,∠CAB的度数。
4、.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF。
求证:
△ABE≌△CDF.
学以致用的体验,使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.
分组练习解决了学困生吃不了,优生吃不饱的矛盾,培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性,培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力,使学生真正成为知识的主动建构者.在全体学生获得必要发展的前提下,不同的学生还可以获得不同的体验.应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释.
感悟与反思
以师生共同小结的方式进行:
(1)回顾知识
(2)总结方法
(3)有什么疑问?
对整个课堂的学习过程进行反思,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环.
这是一次知识与情感的交流,浓缩知识要点,突出内容本质,渗透思想、方法.培养学生自我反馈、自主发展的意识。
培养善于思考,敢于质疑的学习习惯,同时为下节课学习对角线的性质做好心理准备。
作业布置
作业:
A组:
学案第39页1、2
B组:
已知任意三点A、B、C,是否存在点D,使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?
如存在,请你作出平行四边形;如不存在,请说明理由。
分层作业,因材施教。
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- 关 键 词:
- 北师大 数学 年级 下册 第六 第一节 平行四边形 性质 教案