最新数学七年级下册《第7章 平面直角坐标系》单元检测试题含答案.docx
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最新数学七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元检测试题含答案
第7章达标测试卷
时间:
100分钟 满分:
120分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如果(7,3)表示电影票上“7排3号”,那么3排7号就表示为( )
A.(7,3)B.(3,7)
C.(-7,-3)D.(-3,-7)
2.在平面直角坐标系中,点(5,-2)所在的象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3,横坐标不变,表示将该三角形( )
A.沿x轴的正方向平移了3个单位长度
B.沿x轴的负方向平移了3个单位长度
C.沿y轴的正方向平移了3个单位长度
D.沿y轴的负方向平移了3个单位长度
4.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)
(第4题)
5.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为( )
A.(0,1)B.(1,0)
C.(0,1)或(0,-1)D.(1,0)或(-1,0)
6.在下列各点中,与点A(-2,-4)的连线平行于y轴的是( )
A.(2,-4)B.(-2,4)C.(-4,2)D.(4,-2)
7.已知点A(-3,2m-4)在x轴上,点B(n+3,4)在y轴上,则m+n的值是( )
A.1B.0C.-1D.7
8.如图,长方形ABCD的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下列哪个点不在长方形上( )
A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,-2)
9.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标是( )
A.(-4,0)B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)
10.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
(第8题)(第10题)
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(每题3分,共24分)
11.点P(3,-4)到x轴的距离为________.
12.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,-b)在第________象限.
13.已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x+y=________.
14.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等,则a=________.
15.已知A(a,-3),B(1,b),线段AB∥x轴,且AB=3.若a<1,则a+b=________.
16.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(2,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,若DB=1,则点C的坐标为__________.
(第16题)
(第17题) (第18题)
17.如图,在平面直角坐标系中,已知长方形ABCD的顶点坐标A(-1,-1),B(3,1.5),D(-2,0.5),则C点坐标为__________.
18.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2019的坐标为____________.
三、解答题(19,20,22题每题10分,21题8分,其余每题14分,共66分)
19.如图,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.
(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标:
B(____,____),B′(____,____).
20.在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2).
(1)线段AB,CD有什么关系?
并说明理由.
(2)顺次连接A,B,C,D四点组成的图形,你认为它像什么?
21.张超设计的广告模板草图如图所示(单位:
m),张超想通过电话征求李强的意见.假如你是张超,你如何把这个草图告诉李强呢?
(提示:
建立平面直角坐标系)
22.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
23.如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,2),B(5,4),C(6,0),O(0,0).
(1)求四边形ABCO的面积;
(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3,同时纵坐标都减去2,画出得到的四边形A′B′C′O′,你能从中得到什么结论?
(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积.
24.如图,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD,B1D1都在x轴上,O,O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心),O为平面直角坐标系的原点.OD=3,O1D1=2.
(1)如果O1在x轴上平移时,正方形A1B1C1D1也随之平移,其形状、大小没有改变,当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时,求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标;
(2)如果O在x轴上平移时,正方形ABCD也随之平移,其形状、大小没有改变,当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时,求此时正方形ABCD各顶点的坐标.
参考答案
一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.C 8B 9.C 10.B
二、11.4 12.二 13.1 14.-1
15.-5 16.(2,2) 17.(2,3)
18.(-505,505) 点拨:
由题图知,A4n的坐标为(-n,-n),A4n-1的坐标为(-n,n),A4n-2的坐标为(n,n),A4n-3的坐标为(n,-(n-1)).因为2019=505×4-1,所以A2019的坐标应为(-505,505).
三、19.解:
(1)如图所示.
(2)如图所示.1;2;3;5
20.解:
(1)AB∥CD,AB=CD.
理由:
∵A(-2,1),B(3,1),
∴A,B的纵坐标相同.
∴AB∥x轴.
同理,CD∥x轴.∴AB∥CD.
∵AB=5,CD=5,
∴AB=CD.
(2)如图所示.像“Z”字.
21.解:
如图,建立平面直角坐标系,标出点(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),(7,0),再把各点依次连接,所得图案即为张超设计的草图.
22.解:
(1)A(2,3)与D(-2,-3),B(1,2)与E(-1,-2),C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征:
横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(2)由
(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.
23.解:
(1)S四边形ABCO=
×2×1+
×(2+4)×4+
×4×1=1+12+2=15.
(2)画图略.四边形的形状和大小不变,只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度,向下平移了2个单位长度.
(3)S四边形A′B′C′O′=15.
24.解:
(1)当点B1与点D重合时,两个正方形只有一个公共点,此时A1(5,2),B1(3,0),C1(5,-2),D1(7,0);当点B与D1重合时,两个正方形只有一个公共点,此时A1(-5,2),B1(-7,0),C1(-5,-2),D1(-3,0).
(2)当点D与O1重合时,两个正方形公共部分的面积为2个平方单位,此时A(5,3),B(2,0),C(5,-3),D(8,0);当点B与O1重合时,两个正方形公共部分的面积为2个平方单位,此时A(11,3),B(8,0),C(11,-3),D(14,0).
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