期末期末测试期末测评.docx
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期末期末测试期末测评
期末测评
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(将各题中唯一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共30分)
1下列数组不是勾股数的是( )
A.3,4,5B.5,12,13
C.9,40,41D.2,2,2
2若P点关于x轴的对称点为P1(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( )
A.(2,-3)B.(-2,3)
C.(-3,-3)D.(-2,-3)
3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:
每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
设安排x天精加工,y天粗加工,为解决这个问题,所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )
A.(1,7),(-2,2),(3,4)
B.(1,7),(-2,2),(4,3)
C.(1,7),(2,2),(3,4)
D.(1,7),(2,-2),(3,3)
5有四个三角形,分别满足下列条件:
①一个内角等于另外两个内角之和;
②三个内角之比为3∶4∶5;
③三边长分别为9,4,13;
④三边之比为8∶15∶17.
其中,能构成直角三角形的个数有( )
A.1B.2
C.3D.4
6某校学生体检完后,抽查了6名男学生的身高(单位:
厘米):
151,151,151,152,152,154;给出下列结论:
①众数是152厘米;②众数是151厘米;③中位数是151厘米;④平均数是152厘米.其中正确的个数有( )
A.1B.2
C.3D.4
7下列说法中不正确的是( )
A.
是一个无理数
B.函数y=
的自变量x的取值范围是x>1
C.8的立方根是2
D.若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为5
8如图,在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水而看不清所印的字,则被墨迹遮盖了的文字应是( )
A.等边三角形B.四边形
C.等腰梯形D.菱形
9等腰梯形上底为6cm,下底为22cm,高为6cm,则它的腰长为( )
A.10cmB.8cm
C.6cmD.4cm
10如图所示,有一高为4,底面直径为6的圆锥.现有一只蚂蚁在圆锥的顶部A,它想吃到圆锥的底部B点处的食物,需爬行的最短路程是( )
A.3cm
B.5cm
C.7cm
D.9cm
二、填空题(每小题3分,共30分)
11(
-2)2007(
+2)2008=__________.
12如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a+
|+
=__________.
13如图,已知在ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=__________cm.
14如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,则∠ABE=____,若连接DE,则△ADE为__________三角形.
15如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF=__________.
16如图所示,梯形ABCD中,AB=DC=5,点A到x轴的距离是4,点C的坐标是(9,0),则梯形ABCD的面积是__________.
17牧场上有一群马,其中白马的头数比黑马的脚数少2,黑马的头数比白马的脚数少187,那么白马有__________头,黑马有__________头.
18“国际龙舟节”比赛中,某龙舟队在1000米比赛项目中,路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图中提供的信息,该龙舟队的比赛成绩是__________分钟.
19下图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为________________.
20斜边为2
的直角三角形的面积为3,则此三角形的周长为__________.
三、解答题(共60分)
21(10分)
(1)计算:
+
×
-
;
(2)解方程组:
22(10分)如图,l甲,l乙分别表示甲走路与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程s与时间t的关系,观察图象并回答下列问题:
(1)乙出发时,与甲相距__________km;
(2)走了一段路后,乙的自行车发生故障,停下来修理,修车的时间为__________h;
(3)乙从出发起,经过__________h与甲相遇;
(4)甲行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式为__________;
(5)如果乙的自行车不出现故障,那么乙出发后经过__________h与甲相遇,相遇处离乙的出发点__________km.
23(10分)某中学开展“祖国在我心中”演讲比赛活动,初三
(1),
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据上图填写下表:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初三
(1)班
85
85
初三
(2)班
85
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,并说明理由.
24(10分)某商场按定价销售某种电器时,可获利48元;按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.该电器每台的进价,定价分别是多少?
25(10分)如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.
(1)求证:
AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.
26(10分)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.求证:
四边形AECD是等腰梯形.
参考答案
1解析:
勾股数必须是正整数.
答案:
D
2解析:
由P点关于x轴的对称点的坐标,得到P点坐标为(2,-3),则P点关于原点对称的点坐标为(-2,3).
答案:
B
3答案:
D
4答案:
A
5解析:
①④可以;②③不可以,因为此时这三个角的大小为180°×
=45°,180°×
=60°,180°×
=75°.
答案:
B
6解析:
这组数据的众数和中位数分别是151,151.5,平均数应为151.8,所以只有结论②正确.
答案:
A
7答案:
A
8解析:
此图揭示了几种特殊的平行四边形之间的关系,由正方形既是矩形,又是菱形可判断被墨迹遮盖了的文字应是菱形.
答案:
D
9解析:
过上底一个顶点作高,得直角三角形,另一直角边等于两底差的一半,由勾股定理求得腰长为10cm.
答案:
A
10解析:
设底面圆心为O,连接OA,OB,
则∠AOB=90°.在Rt△AOB中,OA=4cm,OB=
×6=3cm,
由勾股定理得AB2=OA2+OB2=42+32=52.解得AB=5cm.所以需爬行的最短路程是5cm.
答案:
B
11解析:
(
-2)2007(
+2)2008=(
-2)2007(
+2)2007(
+2)=[(
-2)(
+2)]2007(
+2)=(5-4)2007(
+2)=
+2.
答案:
+2
12解析:
由题图知,-3<a<-2,可得a+
<0,4+a>0,
所以|a+
|+
=-a-
+4+a=4-
.>
答案:
4-
13解析:
由平行四边形的性质AB∥DC,知∠ABE=∠F,结合角平分线的性质∠ABE=∠EBC,得∠EBC=∠F,再根据等角对等边得到BC=CF=7,再由AB=CD=4,得到DF=CF-CD=7-4=3cm.
答案:
3
14解析:
旋转不改变图形的形状和大小,由旋转前后的两个图形全等可得∠ABE=∠C=60°,AE=AD,∠EAB=∠DAC.
所以∠EAD=∠BAC=60°.所以△ADE为等边三角形.
答案:
60° 等边
15解析:
连接FB,∠BAD=80°,
所以∠CAD=∠BAC=40°,
∠ADC=100°,
△AFD≌△AFB.
所以DF=BF.
又因为AF=BF,所以AF=DF.
所以∠ADF=∠CAD=40°.
所以∠CDF=60°.
答案:
60°
16解析:
由题图,利用勾股定理可得点A到y轴的距离为3;由AB=DC=5得该梯形为等腰梯形,
所以AD=OC-2×3=9-6=3,梯形ABCD的面积是
×(9+3)×4=24.
答案:
24
17解析:
可以列方程组解决.设黑马有x头,白马有y头,则有
解方程组即可.
答案:
50 13
18解:
由图象,得函数经过(4,800),(4.5,925).用待定系数法可求得,y=250x-200,所以当y=1000时,x=4.8.
答案:
4.8
19答案:
(2,4)
20解析:
设直角三角形的两条直角边长为a,b,则有ab=6,a2+b2=(2
)2=20.
所以(a+b)2=a2+b2+2ab=20+6×2=32.
所以a+b=
=4
.
所以此三角形的周长为4
+2
.
答案:
4
+2
21解:
(1)
+
×
-
=5+(-
)×
-
=5+(-1)-
=3
.
(2)由①得2x-3y=2. ③
把③代入②,得
+2y=9.解得y=4.
把y=4代入①,得2x-3×4-2=0.
解得x=7.
所以原方程组的解是
22解:
(1)10
(2)1 (3)3
(4)s=
t+10
(5)
23解:
(1)85;100.
(2)因为两班的平均数相同,初三
(1)班的中位数高,所以初三
(1)班的复赛成绩好些.
(3)因为初三
(1)班、初三
(2)班前两名选手的平均分分别为92.5,100分,
所以在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,初三
(2)班的实力更强一些.
24分析:
可列下表(该电器每台的进价、定价分别是x元、y元)
进价
定价
售价
每台的利润
总利润
按定价的9折
x
y
90%y
90%y--x
(90%y-x)6
将定价降低30元
x
y
y-30
y-30-x
(y-30-x)9
相等关系:
(1)定价=进价+48;
(2)(定价×90%-进价)×6=(定价-30-进价)×9.
解:
设该电器每台的进、定价分别是x元、y元,
由题意得
解得
答:
该电器每台的进价、定价分别是162元、210元.
25分析:
(1)根据正方形的性质,易证明△ADE≌△CDG.从而得出AE=CG.
(2)利用第一题的结论,证得△AMN的两锐角分别与△CDN的两个锐角对应相等后,可得出∠AMN=90°.
解:
(1)证明:
因为四边形ABCD、DEFG都是正方形,所以AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠GDE=90°.又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE,
所以△ADE≌△CDG.所以AE=CG.
(2)猜想:
AE⊥CG.
证明:
如图,设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N.
因为△ADE≌△CDG,所以∠DAE=∠DCG.又因为∠ANM=∠CND,所以∠AMN=∠ADC=90°.所以AE⊥CG.
26解:
∵四边形ABCD是菱形,∴AC平分∠DAB.
∵∠DAB=60°,∴∠CAE=
∠DAB=30°.
∵CE⊥AC,
∴∠E=90°-∠CAE=90°-30°=60°.
∴∠DAB=∠E.∵AB∥CD,∴四边形AECD是等腰梯形.
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