北师大版五年级上删教案 第四单元.docx
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北师大版五年级上删教案 第四单元.docx
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北师大版五年级上删教案第四单元
第四单元分数加减法
单元内容:
1、异分母分数的加减法
2、分数加减法的混合运算
3、分数与小数的互化
单元分析:
在三年级下学期时,学生已经学习了简单的同分母分数加减法,在本册教材中,学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等,这些知识为本单元的学习打下了很好的基础。
为进一步加强学习的探索性,本单元的内容分为3个情境呈现:
在“折纸”中,主要学习异分母分数的加减法;在“星期日的安排”中,则重点学习分数加减法的混合运算;在“看课外书时间”中,通过解决不同形式的数的比较,引出分数与小数的相互转化的方法。
与整数的加减法相比,分数加减法是一种较为抽象的运算,学生在理解运算的意义、掌握运算的方法等过程中会遇到不少困难。
单元目标:
知识目标:
一、在操作活动中,理解异分母分数加减法的算理,并
能正确计算。
二、能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算。
三、能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数。
四、能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。
能力目标:
1、通过学习活动程中培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
2、培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
情感目标:
1、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学习习惯。
单元重点:
1、在掌握异分母分数加减法的算理后能正确地进行异分母分数的加减。
2、能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数。
单元难点:
正确地计算异分母分数加减并能正确地把分数化成小数。
教学课时:
6课时
第四单元分数的加减
内容
建议课时数
折纸:
分数的加减法
(一)
4
星期日的安排:
分数的加减法
(二)
看课外书时间:
分数与小数
2
课时:
第1课时
课题:
折纸
课型:
新授课
教学内容:
课本78-80
教学目标:
知识目标:
1.通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
能力目标:
通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
情感目标:
1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学习习惯
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。
教学重点:
异分母分数加减法的计算法则。
教学重难点:
独立探索中掌握异分母分数的减法。
教学准备:
幻灯片
教学过程:
1.复习导入
师:
现在,每个小朋友手上都有一些正方形的纸片,请你们取其中的一张纸折一折,然后在折的一部分涂上颜色,并说一说涂颜色的部分是几分之几?
(学生开始进行折纸、涂色的活动,教师进行巡视。
)
师:
现在,哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。
生:
我把一张正方形的纸先对折,再对折,然后在其中一个小正方形上涂颜色,这个涂色的部分叫1/4。
生:
我把一张正方形的纸先对折,再对折,然后在其中的3个部分涂上颜色,涂色的部分叫3/4。
……
一会儿时间,学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。
师:
同学们,如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少,你可列出哪些算式?
生:
我可以列出:
1/4+3/4。
生:
我可以列出:
3/4+1/2。
生:
我可以列出:
1/8+5/8。
生:
我可以列出:
5/8+1/4。
……
(教师分别将学生提出的算式,书写在黑板上。
)
师:
请同学们想一想,根据分数的分母特点,这些算式可以分成几类?
生:
可以分成两类,一类是分母相同的,一类是分母不同的。
(教师根据学生的分类,将黑板上的算式进行了整理。
)
师:
这个同学说得正好,我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2.自主探索
师:
现在。
请同学们根据自己的爱好,任意选择一道分母不同的加法算式,试一试如何计算?
(学生进行独立的尝试。
)
师:
谁来汇报自己探索的过程?
生:
我选择了“1/4+1/2”的这一道题,它的计算过程是:
1/4+1/2=2/6。
生:
我也选择了“1/4+1/2”的这一道题,但计算的过程与他不一样。
计算过程是:
1/4+1/2=1/4+2/4=3/4。
生:
我选择了“1/8+1/4”的这一道题,它的计算过程是:
1/8+1/4=1/8+2/8=3/8。
生:
我认为他的计算太复杂,我的计算过程是:
1/8+1/4=2/12。
……
师:
刚才有很多同学汇报了他们的探索过程,那么为什么同样的算式,会出现不同的结果呢?
到底谁是正确的?
谁是错误的呢?
师:
我听了很多同学的不同意见,但现在谁也说服不了谁,那该怎么办呢?
能不能观察刚才所折的纸,从折纸的涂色部分中,思考、验证哪一种计算方法正确。
3.图像验证
生:
老师,我发现“1/4+1/2”在图上可以看到,它的结果应该是3/4。
生:
我也发现了“1/8+1/4”在图上的结果是3/8。
师:
那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢?
生:
我发现了,1/4与1/2在图上是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有每份都相同的,才可以相加。
生:
我有一个补充,刚才这个同学说的每份不同,也就是它们的分数单位不同,所以只有分数单位相同的,才可以相加。
……
4.小结
5.练习
页第1、2、3题
板书:
异分母分数---→通分-----计算
同分母分数:
分母不变,分子相加减,结果能约分的要约分
步骤:
1看2通3算4约5化
教学后记:
学生学习了本节课后能较熟练地完成通分,大部分学生能掌握本节课的教学目标。
但学生的计算技巧还有待提高。
第2课时
课题:
星期日的安排
教学内容:
课本81-82
教学目标:
知识目标:
1.理解分数加减混合运算的顺序。
2.能正确计算分数加减混合运算。
能力目标:
通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
情感目标:
1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学习习惯
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。
教学重点:
在活动中正确进行加减混合运算的计算。
教学难点:
在活动中正确进行加减混合运算的计算
教学准备:
幻灯片
教学过程:
一、铺垫孕伏.
1.口算.
2.计算下面各题.整数加减混合运算题
二、探究新知.
新课导入:
这节课,我们学习新的内容——星期日的安排.
创设情境。
教师提问:
回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?
学生回答:
整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
教师谈话:
请同学们打开书68页读一下第一段的文字和图.这一段告诉我们什么内容?
2.学生尝试用不同的方法进行列式解答。
3.观察算式:
这是一个连减混合运算的题;
三个分数是异分母的分数,计算时应当从左往右计算;
分母不同,计算时应先通分.
4.学生独立解答.
第一种算法:
第二种算法:
思考:
这两种算法有什么不同?
哪一种简便?
教师强调:
三个分数是异分母分数,先一次通分比较简便.
5.总结没括号算式的计算方法.
5.反馈练习:
6.第二种解法(有括号的算式的计算方法)
教师提问:
请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同?
(有了小括号)
这道题的运算顺序是什么?
(这道题的运算顺序是先算括号里面的,再算括号外面的)
7.学生独立解答.
思考:
这道题为什么分步通分计算比较好?
8.总结有括号算式的计算方法.
9.反馈练习.
三、全课小结.
今天我们学习了什么内容?
它的运算顺序是怎样的?
四、随堂练习.
填空.
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是:
______________;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________,后算______________.
五、布置作业.
1.69页第1、2题
2.69页第3题
六、板书设计
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同.
教学后记:
学生能熟记分数加减混合运算的顺序,但计算的准确度有待提高。
课后需要求学生熟记同分母分数加减的计算方法;巩固通分。
课时:
第3课时
课题:
练习
课型:
练习课
教学内容:
课本83-84
教学目标:
知识目标:
1、理解分数加减混合运算的顺序。
2、能正确计算分数加减混合运算。
能力目标:
通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
情感目标:
1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学习习惯。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。
教学重点:
能正确计算分数加减混合运算。
教学难点:
掌握计算方法,正确、快速的计算。
教学准备:
1减其它两个不同分母的分数的计算方法。
教具准备:
课件。
简单的统计表,
教学过程:
复习概念
提问:
分数混合加减的方法什么?
练一练
第1题
要求学生独立思考进行计算。
(理解分数加减混合运算的顺序)
第2题
指导学生作图,帮助分析题意
(提高学生的分析问题能力)
第3题
指导读题了解题意,在让学生填表解决问题。
选做题
第4题
学生读题后,教师提问:
有哪些数学信息?
问题是什么?
教学后记:
通过本节课的练习,学生基本达到教学目标,能较熟练地计算分数加减混合运算。
但学生的计算准确度有待提高。
课时:
第4课时
课题:
看课外书时间(分数、小数的互化)
课型:
新授课
教学内容:
课本85-86
教学目标:
知识目标:
1.理解分数、小数相互转化的必要性。
2.能正确地将简单的分数化为有限小数。
能正确地将有限小数化为分数。
能力目标:
通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
情感目标:
1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学习习惯。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。
教学重点:
分数、小数互化。
教学难点:
分数、小数互化的具体方法。
教学准备:
幻灯片
教学过程:
一、问题的引入。
学生在比较看书的时间中,提出了需要解决的问题。
二、解决问题的探索。
看图,用分数和小数分别表示两个图中的涂色部分。
学生用把时化成分的方法进行比较。
学生把分数化成小数进行比较。
学生把小数化成分数进行比较。
其它方法。
三、分数与小数相互转化的讨论。
学生在上述的探索中,发表自己的发现和观点。
教师再出示一些类似的题目供学生练习,在一定的练习量后再组织学生进行讨论。
把1/4转化为小数
1/5、1/2怎样转化为小数
让学生悟出分数转化小数的基础方法。
同样,小数转化为分数也可以采用这一过程。
三、试一试
第2题
分数化成小数的方法常规的有两种:
一种是利用分数与除法的关系;一种是先把分数化为十进分数,然后再化为小数。
前一种是一般的方法,它适应于所有的分数化为小数,而后一种则是特殊的方法,需要根据分母的数值确定能否运用。
当然,学生在开展这方面的练习时,可以多安排一些练习题,经过一定数量的练习,让他们自己总结“分数如何化为小数”的方法。
第3题
安排这一题的目的是通过“你说我答”的形式,让学生熟记一些常用的分数与小数互化的数据。
因此,在日常的教学中,结合具体的内容,应让学生熟记四分之几、五分之几与八分之几化为小数的数值,同样,反过来也应熟记这些小数化为分数的数值。
第4题
在分数与小数比较大小时,一般说是把分数化为小数比较容易(对一些特殊数值的小数除外)。
当然,这种体会也需要学生自己在练习中进行总结,而教师不要过早地做出结论性的提示。
对一些只能化为无限小数的分数,应让学生懂得如何取有效数字的道理。
如“1/3和0.33”进行比较,由于1/3化为小数是无限小数,所以学生在利用除法的关系把1/3化为小数时,只要取三位小数即可,而不需要多取,以提高练习的效率。
四、作业设计:
板书:
分数----小数
分子÷分母=小数
教学后记:
学生理解了分数、小数相互转化的必要性。
能正确地将简单的分数化为有限小数。
能正确地将有限小数化为分数。
课时:
第5、课时
课题:
练习五
课型:
练习课
教学内容:
课本87-89
教学目标:
知识目标:
通过综合练习,让学生能准确的进行小数加减运算,分数小数的互化。
能力目标:
通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
情感目标:
1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学习习惯。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。
教学重点:
分数加减混合运算。
教学难点:
有限小数与分数之间的互化。
教学准备:
课件。
教学过程:
组织学生对单元知识小结。
练习
第2题
把本题的练习作为一个实践活动,即让学生统计家庭中一个星期丢弃的塑料袋的情况,并分别算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几,然后根据每天的数据,提出数学问题并进行解答。
本题是一道相对开放的题,学生所提出的数学问题中,可以是一步加减的问题,也可以是两、三步加减混合运算的问题,所以,应充分发挥学生的积极性,让他们能从多角度提出各种不同的数学问题。
第4题
由于本题的两个数进行比较的对象是用不同数的形式表示出来,因此,要找出弄脏的数字,首先把两个数化为相同表示的形式。
如“?
/15比0.7小",在解答时可以把0.7化为分母是15的分数,即化为10.5/15。
从中可以确定这一题弄脏的数字范围是1~10。
同样,右边的一题可以将3/5先化为小数,然后确定弄脏数字的范围。
当然,对学生在解答本题时,只要说对符合要求的某一个数字,也应加以正面的肯定。
第6题
可以先安排学生自己算一算,然后组织学生寻找其中的规律。
接着出示第⑵题,尝试一下学生能否根据寻找的规律直接写出得数。
如果学生有困难的话,教师还可以安排一些类似的题目,以增强学生观察的机会,便于学生发现规律。
在学生初步理解的基础上,也可以请学生独立地出题,以供同桌同学进行练习。
〖实践活动〗
本题主要是计算几个几分之一相加其和是1,为了比较形象的增加学生的可操作性,所以运用建造“分数墙”的形式。
但在学生搭分数墙的实际操作时,由于纸条较薄,因此容易出现拼搭的散乱情况。
为操作的方便性,也可以不剪纸条,事先准备若干条相等长度的纸条,直接在纸条上进行分割,并填上相应的分数,这样也能起到相同的练习效益。
布置作业:
课本871
教学后记:
通过本节课的学习,学生的计算能力有提高,能较熟练地按照异分母分数加减的计算方法计算。
学生的知识运用较不理想,课后需提高学生分析应用题的能力。
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