小学六年级数学秋季第三单元教案.docx
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小学六年级数学秋季第三单元教案
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
倒数的认识
课型
新授
课时
教学目标
1.引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2.通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3.通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点
掌握求倒数的方法
教具准备
教学过程
一、导入
1.口算:
(1)
×
×
6×
×40
(2)
×
×
3×
×80
2.今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?
出示课题:
倒数的认识
二、新授
1.教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:
乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
2.教学求倒数的方法。
(1)写出
的倒数:
求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:
先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
6=
3.教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?
怎么理解?
(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
)
(2)0有没有倒数?
为什么?
(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
4.巩固练习:
课本24页“做一做”
(1)学生独立解答,教师巡视。
(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1.练习六第2题:
同桌互说倒数。
2.辨析练习:
练习六第3题“判断题”。
3.开放性训练。
×( )=( )×
=( )×( )
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
个性化设计
板书设计:
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
分数除法的意义和分数除以整数
课型
新授
课时
教学目标
使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
教学重点
1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2.学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算。
教学难点
教具准备
学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算。
教学过程
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法,掌握了它的意义和计算法则,并用它解决了相应的实际问题。
这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则,还要解决相应的实际问题。
本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
(一)分数除法的意义
1、出示学习目标:
在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
2.出示学习提示:
(1)观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
(2)、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗?
(学生独立思考,口述问题并列式)
(3)、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗(意图:
引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
(4)、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
(5)、练习:
课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.
三[议一议]
分数除以整数
1.小组学习活动提示:
(1)把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
(2)把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
①先独立动手操作,再在组内交流,
②讨论:
通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式,每种方式应怎样列式计算?
你发现了什么规律?
(3)汇报学习结果:
四、练一练
①把7/8平均分成4份,每份是多少?
什么数乘6等于3/17?
②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少?
1/a÷3等于多少?
你能用一个具体的数检验上面的结果吗
五、小结:
这节课你们学会了什么?
指导学生归纳出:
分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
个性化设计
板书设计:
教后反思:
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学年第2学期6年级第3单元
教学内容
一个数除以分数
课型
新授
课时
教学目标
使学生理解整数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。
教学重点
1.一个数除以分数的算理。
2.掌握分数除法的统一法则。
教学难点
1.引导学生推导出整数除以分数的方法。
2.对于一个数除以分数的算理的理解。
教具准备
教学过程
一、复习巩固上节知识,导入新课
1.怎样计算分数除以整数?
2.口算下面各题
1/6÷34/7÷23/5÷26/7÷2
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1认真阅读例三:
小明2/3小时走了2千米,小红5/12小时走了5/6千米,谁走的快些?
2.思考:
(1)谁走得快是比两人的什么?
(速度)
(2)怎样求二人的速度?
(自己列出算式,并想一想你的列式依据准备交流)
(3)你能直接求出这两个算式商的大小吗?
(4)你会求出这两个算式的商吗?
为什么?
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法(板书:
一个数除以分数)
三[议一议]
探究计算2÷2/3
(1)画线段示意图提示:
①你能用线段图表示这道题的信息吗?
试试看(由于用2/3小时行2千米,求1小时行多少千米,学生在画图时有一定困难,画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么?
(1小时的2/3)
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系?
(2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即:
1小时所行路程的2/3是2千米)
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下,看是否相同。
如果不同,比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页,看看你们的图与教材的图是否相同。
(2)探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页,体会教材中的推导过程,并在小组内说一说
(3)师生互动
师生共同探究计算过程,分析算理
①1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米,必须先求1个1/3小时走多少千米
②由2/3小时行2千米,即2个1/3小时行2千米,可求1个1/3小时走多少千米,也就求2千米的1/2是多少?
2×1/2
③3个1/3就行2×1/2×3千米
④由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数,为了便于分析,可用乘法结合律让它先算,即
2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2
⑥分析2÷2/3和2×3/2的特征,你们有什么发现?
(引导学生得出除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
)
4.你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗?
试一试,并把你的计算与同组人交流。
四、做一做:
1.教材第31页“做一做”
2.练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获?
个性化设计
板书设计:
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
分数除法的混合运算
课型
新授
课时
教学目标
1.通过分析比较,使学生理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能熟练地进行计算;
2.理解整数四则混合运算定律在分数四则混合运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3.通过练习,培养学生类推的思维能力和灵活的计算方法。
教学重点
明确分数混合运算的顺序,会利用运算定律使运算简便
教学难点
教具准备
利用运算定律使运算简便
教学过程
一、创设情境,生成问题
1.抢答:
不计算,说说下列各题的运算顺序:
203—135÷93×9÷675+360÷20+5
(75+360)÷(20-5)75+360÷(20-5)
2.思考:
整数四则混合运算的顺序是怎样的?
二、探究交流,解决问题
1.出示例3:
(1)学生读题,理解题意,尝试说说自己的解题思路。
(2)学生独立思考。
(3)小组交流,汇报归纳两种解体的思路。
A.可以从问题入手想:
要求12片可以吃多少天,应先算出每天吃多少片?
每次吃半片也就是1/2片,1天吃了3次,每次吃了1/2×3=3/2(片),那么12片就可以吃12÷3/2=12×2/3=8(天)
B.从条件出发思考:
一共12片,每次吃半片,可以先求出这盒药可以吃几次?
再求可以吃多少天?
12÷1/2=12×2=24(次),24÷3=8(天)
学生独立列出综合算式:
12÷(1/2×3)2÷1/2÷3
让学生说说运算顺序,再进行计算。
小结;
分数混合运算与整数混合运算顺序相同:
有小括号的要先算小括号里面的数;没有小括号的,要先算乘除,后算加减;只有乘除的分数运算,从左到右依次计算。
巩固应用,内化提高
三、巩固应用,内化提高
1.独立完成P33页的做一做
2.练习7的第9题
3.练习7的第10题
四、回顾整理,反思提升
通过这节课的学习,你有什么收获?
个性化设计
板书设计:
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题
课型
新授
课时
教学目标
使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,能熟练地列方程解答这类应用题。
教学重点
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
教学难点
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
教具准备
会用线段图分析数量关系。
教学过程
一、复习
1.出示复习题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的
,而儿童体内的水分约占体重的
,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
2.让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×
=体内水分的重量
4.指名口头列式计算。
二、新授
1.教学例4的第一个问题:
小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。
小明的体重×
=体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
怎样求?
(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。
(根据数量关系式:
小明的体重×
=体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷
=小明的体重)
2.解决第二个问题:
小明的体重是爸爸的
,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。
(出示线段图)
爸爸:
小明:
爸爸的体重×
=小明的体重
①方程解:
解:
设爸爸的体重是χ千克。
②算术解:
35÷
=75(千克)
χ=35
χ=35÷
χ=75
3、巩固练习:
P38”做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习:
1、练习8第1—3题。
(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。
第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)
四、总结:
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。
个性化设计
板书设计:
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
稍复杂的分数除法应用题
课型
新授
课时
教学目标
1.通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2.通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点
分析题中的数量关系
教具准备
教学过程
一、复习
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了
,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:
解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题:
小红家买来一袋大米,吃了
,还剩15千克。
买来大米多少千克?
(1)吃了
是什么意思?
应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:
买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。
解:
设买来大米X千克。
x-
x=15
2、教学例6
(1)出示例题,理解题意。
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:
三、小结:
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?
(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?
(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
五、板书设计
个性化设计
板书设计:
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用
课型
复习课
课时
教学目标
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系,加深对分数除法应用题的理解,学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
提高学生解答应用题的能力。
教学重点
1、会用线段图分析数量关系。
2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题
教学难点
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
教具准备
教学过程
一、复习导入
写出下面数量关系(用等式)
(1)裤子价钱是上衣的2/3
(2)裤子的价钱比上衣少1/3
二、学一学
1.出示【学习目标】:
进一步掌握分数除法应用题的数量关系,加深对分数除法应用题的理解,学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
提高解答应用题的能力。
2.出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组,他们学校参加美术小组的有25人,比航模小组人数多1/4,算一算,航模小组有多少人?
思考:
(1)题中告诉了我们哪些信息?
(条件和问题)
(2)怎样用线段图表示它们之间的数量关系?
(3)问题和条件之间有怎样的数量关系?
(4)这道题用什么方法解答?
理由是什么?
三.做一做
学生独立解答例2,较差学生演板
四、议一议
要求:
①重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
②由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果,对演板情况以及出现的问题进行分析。
五、练一练
1、教科书练习十第4题
2、小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克。
这袋大米重多少千克?
3、修一条公路,修了200米,还剩2/3没有修。
这条路长多少米?
六、小结:
本节课你有什么收获?
个性化设计
板书设计:
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
工程问题
课型
新授
课时
教学目标
1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系;掌握解题方法,并能正确解答。
2.培养学生观察、类推能力,初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3.结合生活实际,让学生感受到数学的使用价值。
教学重点
工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教具准备
教学过程
一、复习
师:
同学们,我们回忆一下,以前学过的做工问题涉及到哪三种量?
生:
工作总量、工作效率、工作时间。
师:
那它们的关系又如何呢?
(课件出示)
生:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
修一段600米长的公路,甲工程队单独做20天完成,由乙工程队单独做30天完成,两队合作多少天完成?
生:
600÷20=30(米)
600÷30=20(米)
600÷(30+20)
=600÷50
=12(天)
二、导入新课,揭示课题。
师:
如果不给出具体的工作总量,该怎么解决呢?
这就是我们今天要学习的工程问题。
师:
什么是工程呢?
就是我们平常所看到的建房子,修公路,造桥,运货等等这些都可统称为“工程”。
三、探究交流,学习新知
1、出示例7。
(课件出示)
一项工程,由甲工程队单独需12天完成,由乙工程队单独做需18天完成,两队合做需多少天完成?
师:
那怎样理解什么是独做?
什么是合做?
我们先来演示一下,我们就以同学的课桌的长度为一项工程,以笔的运作为工作效率,同桌分别扮演甲乙工程队,独做就是一个同学从左运作到右,另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作,直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看,完成一项工程是独做的快还是合做的快?
(同学们紧张有序的动手操作)
师:
同学们,你们得出的结论是……
生:
合做的快。
师:
对,这就像我们平时做值日工作一样,如果只有一个人做,需要的时间就长,如果几个人一起做,需要的时间就短。
这也像建设祖国一样,只靠一个人的力量是有限的,如果我们大家齐心协力,就会把祖国建设得更加美丽,更加富强,团结就是力量,是吧?
(渗透思想教育)
2、师:
同学们再动动脑筋,看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题?
(播放轻松的音乐,学生在音乐声中讨论。
教师巡视,对个别组辅导)
学生以四人小组为单位进行讨论。
(课件出示)
1)题目里没有具体的工作总量,可用什么来表示工作总量?
2)甲队每天完成工程的几分之分?
3)乙队每天完成工程的几分之几?
4)两队合做,每天完成工程的几分之几?
5)两队合做,需几天完成?
学生汇报:
生1:
:
题目里没有具体的工作总量,可用单位“1”来表示工作总量。
生2:
甲队每天完成工程的
。
生3:
乙队每天完成工程的
。
生4:
两队合做,每天完成工程的
。
生5:
两队合做,需12天完成。
师:
谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的?
生1:
:
工作总量÷工效和=工作时间
生2:
工作总量÷工效和=工作时间
师:
对,这就是我们今天新学的关系式,
师板书:
工作总量÷工效和=工作时间
答:
两队合做需12天完成。
5、同学们,你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗?
(课件出示)
修一段600米长的公路,甲工程队单独做20天完成,由乙工程队单独做30天完成,两队合作多少天完成?
(叫两个同学上黑板演示,其它学生在草稿本上试完成,然后教师评讲)(课件出示)
1÷(
+
=1÷
=12(天)
师:
我们学了两种方法,哪种方法简单?
生:
把工作总量看作单位“1”的较简单。
师:
对,以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。
四、反馈练习,(课件出示)
师:
同学们学得很好,表现很棒,现在我们来练习一下。
1、我是小法官,对错我来判。
修一座300米的桥,甲队单独做要5个月完成,乙队单独做要6个月完成,
1)甲队单独每月完成这座桥的
。
()
2)乙队单独每月完成这座桥的
。
()
3)甲队单独做,每月修60米。
()
4)两队合做,几天完成的列式是:
300÷(5+6)。
()
5)两队合做,几天完成的列式是:
1÷(
+
)。
()
五、归纳总结。
(课件出示)
个性化设计
板书设计:
工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
1÷(
+
=1÷
=12(天)
答:
两队合做需12天完成。
教后反思:
零陵区七层坡小学高效课堂数学科个性化教案设计
学年第2学期6年级第3单元
教学内容
整理和复习
课型
复习课
课时
教学目标
1.进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解答能力。
2.进一步认识
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- 关 键 词:
- 小学 六年级 数学 秋季 第三 单元 教案