人教版四年级上册第三单元角的度量教案.docx
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人教版四年级上册第三单元角的度量教案
济南市北坦小学数学课程四年级第三单元备课分析表
教材分析
本单元内容包括:
线段、射线、直线的认识,角的认识。
在本单元学生需要对线段、射线、直线进行区分,更关注数学概念的认识。
而关于角的认识,进一步从射线出发,归纳出了角的概念,有一个顶点和两条边。
后续知识还包括用量角器量角,进行角的分类和画角,为后续的学习进行铺垫。
学情分析
学生在二年级已经结合长度单位认识了线段,仅仅是认识到线段可测性,没有归纳提炼线段的本质特征。
本单元则需要与直线、射线一起对线段本质归纳提炼。
二年级学习过用三角尺初步测量锐角、直角、钝角,这学期需要用量角器测量角。
学习目标
1.能正确判断线段、射线、直线,能说出它们之间的联系和区别,并能正确画出线段、射线、直线。
2.从概念的角度认识角,进一步在度数的基础上认识锐角、钝角和直角,知道平角、周角大小。
能用量角器画指定度数的角,会用三角尺画30度、45度、60度,90度等特定度数的角。
3.在量角、画角过程中总结、归纳量角、画角的技巧步骤。
学习重点、难点
学习重点:
正确区分直线、射线、线段。
会用量角器量角,用三角尺画特定度数的角。
学习难点:
会用量角器量角,用三角尺画特定度数的角。
评价方案
1.准确把握学生的起点、基础,恰当定位学习目标。
学生在二年级已经学习过锐角、钝角、直角,由学生判断到底是什么角做为角的度量的学习基础。
2.关注学生动手。
本单元的操作活动特别多,许多知识需要对直观图形进行观察、描述和动手操作来学习。
注重组织学生自主讨论、画图、想象的活动。
3.重视学生的基本知识点掌握,适当进行拓展。
利用三角尺画一些特定度数的角,如30度、45度、60度等,可以引导学生关注特殊角之间的关系。
还可以顺势画一些更大的角。
教学时间安排
线段、直线、射线与角1课时
角的度量1课时
角的分类1课时
画角1课时
执教人:
(1)线段、直线、射线
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第38.39页
【课程标准描述】
结合实例了解线段、射线和直线。
【学习目标】
1.通过观察,可以说出线段有两个端点,可以测量,能正确判断和画出线段。
2.通过对比观线段演变成射线,可以说出射线有一个端点,无限长,与线段进行区分。
3.通过观察变化,知道直线的特征,能画出直线。
区分线段、射线与直线。
部分学生能认识到线段、射线都是直线的一部分。
【学习重难点】正确说出线段、射线和直线的特征,并根据特征判断和画出相应的图形。
【评价活动方案】
1.通过观察后的对比说一说,达成目标1.2
2.通过对比思考,画图,达成目标3.
【学习活动过程】
一、课前游戏:
《猜图形》
同学们喜欢做游戏吗?
今天咱们一起来做个游戏好吗?
我这里有一些圆,圆的下面藏着一些数字或图形,看谁能准确的猜出是什么。
(3,8)(长方形、正方形)(长方形)猜对了吗?
,咱们开始上课好吗?
上课!
二、创设情境【评价目标1】
1.这还有一个猜猜是什么图形?
怎么想的?
(显示)
2.在这些图形中哪些是线段?
为什么?
对,线段要有两个端点并且中间用一条直直的线把它们连接起来(画线)这就是线段。
3.感受线段是点的集合。
这有一个点,它是这条线段的端点吗?
这个点是这条线段的端点吗?
那这个点呢?
在这条线上还有好多个这样的点,那哪两个点才是这条线段的端点呢?
(两头的点)
三、射线的认识:
【评价目标2】
1.认识射线的形成。
同学们你们知道吗,线段它有一个神奇的本领,它会变,你想看吗?
(课件)说一说线段发生了怎样的变化?
如果这样表示这条线段,你能用动作表示它是怎样变化的吗?
(能)
2.感受射线无限长。
如果把它继续延伸,到哪了?
(屏幕)穿过屏幕还能延伸吗?
(能)继续延伸,到哪了?
(墙)穿过教室的墙壁,还能延伸吧。
(能)你还够的着吗?
(够不着了)好把手放下,让我们闭上眼睛来想像一下。
这条直直的线穿过墙壁,向前延伸,又穿过居民楼接着向前延伸,它穿过了名湖路一直向前延伸,延伸,延伸……,睁开眼睛,同学们它还能继续向前延伸吗?
(能)它有尽头吗?
(没有)那它有多长?
(很长很长)我们可以说“无限长”。
现在,这一点还是它的端点吗?
(不是)对,它就变成了这条线上的一个普普通通的点了,我们就没有必要把它突出出来,就让它隐身吧。
(课件演示)
同学们,这条线段它还可以向哪个方向延伸?
如果把它竖起来,它可以向哪个方向延伸?
(向上或向下)
这个图形有几个端点?
(1个)它还有什么特征?
(直直的,很长很长)向一方无限延伸。
你能给这样的图形起个名字吗?
(--)数学上把它叫射线。
3.画射线。
你会画射线吗?
在练习本上画一条射线。
展示
(1)不同方向,画对了吗?
选一个指一直这是往哪个方向延伸?
(2)长短不同,画对了吗?
怎么有的画长一些有的画的短一些,都行吗?
我们能把射线完整的画出来?
(不能)无论画多长都只能画出其中的一部分。
4.说一说射线有什么特征。
现在你能说说什么样的线是射线?
(师画)
5.举例
生活中很多现象都可以近似的看成射线,你看(情境图)找到射线了吗,上来指一指。
(选几条显示,说说向哪延伸)生活中还有这样的例子吗说一说。
四、直线的认识【评价目标3】
1.直线的形成。
你来猜一猜,线段它还会变吗?
它还可以怎样变?
(---)线段还可以怎样变的呢?
(课件演示)
2.感受直线无限长。
说说这次它是怎样变的?
(向两端延伸)向两端延伸,还能再延伸吗?
有多长?
(无限长)
这两个点还是端点吗?
(不是)对,它们也变成了这条线上的普普通通的点了,我们也让它们隐身吧。
(课件演示)
3.说一说直线有什么特征。
这个图形有什么特征?
(没有端点直直的无限延长)你知道这样的图形叫什么?
(直线)对,它就是直线(板书:
直线)
4.画直线。
你会画直线吗?
提一个小要求:
画出不同方向的两条直线
同桌互相看看画对了吗?
我们无论画多长,都不能把直线完整的画出来吗?
只能用一部分表示。
(师画直线)直线是不是就这么长?
它有多长?
(无限长)
五、比较线段、射线和直线的异同
我们认识了线段、射线还有直线,现在请你仔细观察着三种图形说说它们有什么相同点,有什么不同点。
同桌俩互相说一说。
汇报:
相同点:
都是直直的线
不同点:
端点个数不同,长度也不相同,线段是有限长的可测量,射线和直线都是无限长不可测量的。
(板书)
六、角的认识
1.角的形成。
这有一个点,从这个点出发你能画射线吗?
(课件演示)往这画行吗?
这呢?
这呢?
还能画吗?
能画多少条?
同学们,在这个图中我又发现了咱们以前学过的一种图形,你发现了吗?
什么图形?
(角)
教师点击课件这是角吗?
这个呢?
这个呢?
同学们,你能说说角是怎么形成的吗?
师画。
这一点就是角的?
(板书:
顶点)两条射线分别是角的两条边。
(板书:
边)
2.认识角的表示符号,学习角的标记方式。
为了记录方便,数学上用这样一种符号来表示角,仔细看师写“∠”
一起写一写,表示角的符号底下这一笔是水平方向的,写的时候要注意。
为了区分不同的角,还可以加上数字,这第一个角就可以这样表示(课件)记作1,读作角1)第二个角记作---,读作--。
第三个角------。
3.画角并把它们标记出来。
你学会了吗?
在练习本上画两个角并把它们标记出来。
辨析在这个角中有几颗星星?
同学们,看这。
(课件)在这个角中一共有几颗星星?
怎么想的?
(角的两边可以延长)是啊,的两边是可以无限延长的(课件)。
七、综合练习
1.变身游戏
2.猜图形,认识线段、射线都是直线的一部分。
(课件)猜猜可能是什么?
(射线、线段、直线)再给你一点提示(课件)可能是什么?
(线段、直线)说说怎么想的?
在这条直线上还有什么图形,射线和线段都是直线的一部分。
八、拓展练习
按要求画直线。
1.经过一点画直线?
可以怎样画?
比画一下。
(课件)还可以怎样画?
(课件)还可以怎样画?
(课件)还能多吧?
经过一点能画几条直线?
(无数条)
2.猜一猜经过两点能画几条直线?
在本子上任意点两个点,经过这点画画看。
展示对错,明确经过两点只能画一条直线。
3.同学们,看请这是刚才一位同学画的两个角,(展台)观察这两个角哪个大?
大多少?
下节课接着研究。
下课。
板书设计
射线直线角
端点个数长度
2有限长
1无限长
0无限长
(2)角的度量
【学习内容】教材第40、41页例1及相关内容。
【课程标准描述】能用量角器量指定角的度数。
【学习目标】
1.联系已有的学习经验,体会计量角的大小需要有统一的计量单位,认识角的计量单位,建立1°的表象。
2.在观察、交流的基础上,认识量角器的结构与功能;经历探索用量角器量角的方法和过程,学会用量角器量角的方法。
3.通过量角,能掌握量角器的使用方法,能正确测量角的度数。
【学习重点】通过量角,掌握量角器的使用方法,学会正确测量角的度数。
【学习难点】通过量角,掌握量角器的使用方法,学会正确测量角的度数。
【评价活动方案】
1.通过区分角的大小引出角的度量工具和单位,评价目标1。
2.通过观察量角器来认识掌握量角器,评价目标2。
3.通过教师指导合作探究等方法学会测量角的方法,评价目标3。
【学习过程】
一、导入新课
回忆什么是角,请你画一个角。
怎样知道你画的角的大小呢?
这就需要有统一的计量单位和度量工具。
这节课就来学习角的度量。
二、新课教学
1.认识计量角的单位。
(评价目标1)
要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量,人们将圆平均分成360份,将其中一份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°,根据这一原理,人们制作了度量角的工具——量角器。
量角器是把半圆分成180等份。
2.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
(评价目标2)
(1)量角用什么工具?
请大家仔细观察自己的量角器,认真地研究,看看你有什么发现。
(2)小组合作研究量角器。
(3)学生汇报研究的结果。
注意这里要尽量让学生说出自己的想法,有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。
根据回答做出下列板书:
中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
总结:
量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的,外圈刻度是按顺时针方向排列的。
刻度线汇集的一点,是量角器的中心点。
请分别找出内外刻度中0°、20°、90°、135°180°。
只给小组同学看。
3.尝试量角,探求量角的方法。
(评价目标3)
(1)出示下列角(教材第41页例1),问:
这个角你能读出它的度数吗?
(因为没有标角的度数,所以学生读不出)。
接着问:
要读出这个角的度数该怎么办?
(用量角器)指导学生实际操作,按步骤去量角。
①使量角器的中心点与角的顶点重合;
②使量角器的零刻度线与角一条边重合;
③看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。
教师边说明边演示,巡视加以指导。
独立测量教材第40页∠2的度数。
(2)量出下列角的度数。
突出第二个角的边不够长可以延长边来量,要问学生为什么可以延长边来量的道理。
总结:
角的一边与哪条0°刻度线重合,就读哪圈的刻度,一般情况下,开口向左读外圈刻度,开口向右读内圈刻度。
4.比较角的大小
教师引导学生阅读教材第41页“做一做”第2题。
先不测量让学生目视,比较哪个角大?
然后再用量角器量,进行验证。
讨论:
你发现了什么?
角的大小和什么有关?
总结:
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
三、巩固练习
1.完成第41页“做一做”第1题。
独立完成后指名汇报读数的方法,教师强调看哪圈刻度。
2.完成第41页“做一做”第3题。
独立测量,全班订正。
四、课堂总结
今天你学习了什么?
有什么收获?
(3)角的分类
【学习内容】教材第42页例2及相关内容。
【课程标准描述】知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
【学习目标】
1.知道平角180度两条边成一条直线、周角360度两条边重合,能正确判断平角和周角。
2.能够根据角的度数判断一个角是否周角、平角、钝角、直角、锐角。
3.知道直角、平角、周角的关系,能判断周角、平角、钝角、直角、锐角的大小。
【学习重点】能够根据角的度数判断一个角是否周角、平角、钝角、直角、锐角。
【学习难点】能够根据角的度数判断一个角是否周角、平角、钝角、直角、锐角。
【评价活动方案】
1.通过观察操作角的模型认识平角和周角,达成和评价目标1。
2.通过知道各种角的度数和范围,学会判断不同度数的角是什么角,达成和评价目标2。
3.通过平均分平角和周角,拼一拼直角等活动,知道直角、平角、周角的关系,通过按从大到小或从小到大排列各类角,达成和评价目标3。
【学习过程】
一、导入新课
1.什么是角?
2.角的大小与什么无关,与什么有关?
3.教师演示活动角,让学生判断是什么角。
二、新课教学
1.认识平角、周角(评价目标1)
让学生认真观察教具演示平角。
教师将活动角慢慢张开,让学生看清两边张大的过程。
问:
这是什么角?
平角是多少度?
学生通过交流,得出平角是180º。
讨论:
平角就是一条直线,对不对?
为什么?
通过讨论、反馈后教师概括:
平角是从一个点引出的两条射线组成的角,角的度数是180º;而直线是一条线。
然后,让学生画一个平角、一个周角。
教师演示教具,将活动角慢慢张开,让学生看清两边张大的过程。
问:
这是什么角?
周角是几度?
经过学生交流、反馈后教师明确:
周角是360º,360º的角叫做周角。
学生画一个周角,同桌交流并指一指周角的顶点和两条边.从而使学生明确周角的两边重合在一起。
提问:
你还在哪儿见到过这样的角?
2.教学例2。
(评价目标2、3)
(1)锐角。
问:
这是什么角?
你依据什么?
如果要求按照角的度数来区分,该怎么说?
学生反馈后,教师要明确说明:
锐角小于90º
(2)钝角。
①教师画角。
②学生判断:
钝角。
③教师说明:
钝角大于90º,而小于180º。
(3)平角。
①教师画角。
②学生判断:
平角。
③引导学生说明:
平角等于180°,等于两个直角。
④教师板书。
提出问题:
a.按从小到大的顺序排列平角、周角、锐角、钝角、直角。
b.1周角=()平角=()直角
独立完成,小组讨论,展示,点评,小结。
3.相关量角的度数。
(1)老师板书画图。
(2)量一量∠1的度数。
教师用量角器测量∠l的度数,并标上。
问:
∠2、∠3、∠4各是几度?
三、巩固练习
1.学生阅读教材第42页,教师巡视。
2.完成教材第43页“做一做”第1题。
四、课堂小结
今天你学习了什么,有什么收获?
还有什么问题?
(4)画角
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第43页例3及相关练习
【课程标准描述】
会画角指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。
【学习目标】
1.通过自主读课本方法和同桌交流讨论画角的方法,学习并完善自己的画角方法,画出准确的角。
2.能用规范的语言描述画角的方法。
【学习重难点】能在读书和交流的过程中,完善自己的画角方法,能用规范的语言描述。
【评价活动方案】
1.通过学生的相互有效交流和正确画图,检测目标1.
2.通过集体总结归纳,检测目标2.
【学习过程】
一、复习巩固
直角的一半是()角。
平角的一半是()角。
()角比直角大比平角小。
5种角从小到大依次是()()()()()
二、探究新知
1.尝试画角
(1)尝试画一个60°的角。
(2)试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。
(3)说一说
请学生说说你是怎么画的?
学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲解说明。
2.自学画角方法
看书,互相讨论,需要注意什么。
3.做一做
分别画出75°、105°的角
让一名较好的学生板演,其余学生在练习本上画。
教师巡视,注意画的步骤。
4.归纳总结:
画角的方法是什么?
课本P43
三、巩固练习
1.选择合适的方法画出下列各角,并说说它们分别是哪一种角。
10°45°60°90°105°120°
2.小明忘带量角器了,老师要求画出下面各角。
聪明的小明只用了一副三角板就完成了。
15°75°105°150°165°
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?
你有什么收获,说一说。
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