高中数学必修3北师大版 循环结构2课时 教案.docx
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高中数学必修3北师大版循环结构2课时教案
2.2.3循环结构
(一)
一、课程标准:
通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中(如三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序、条件、循环.
二、教学目标:
1.进一步理解程序框图的概念;2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法;3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
三、教学重点:
运用程序框图表达循环结构的算法。
教学难点:
循环体的确定,计数变量与累加变量的理解.
四、教学过程
(一)、回顾练习:
引例:
设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解:
算法1按照逐一相加的程序进行
第一步:
计算1+2,得到3;
第二步:
将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;
第三步:
将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;
……
第九十九步:
将第九十八步中的运算结果4950与100相加,得到5050.
简化描述:
进一步简化:
第一步:
sum=0;第一步:
sum=0,i=1;
第二步:
sum=sum+1;第二步:
依次i从1到100,反复做sum=sum+i;
第三步:
sum=sum+2;第三步:
输出sum.
第四步:
sum=sum+3;
……
第一百步:
sum=sum+99;
第一百零一步:
sum=sum+100
第一百零二步:
输出sum.
在本题中如果我们仍然用顺序结构和选择结构来画流程图,就显得比较繁琐,为了使得算法简洁我们今天学习循环往复的逻辑结构――循环结构。
(二)、新课
循环结构:
在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这种结构称为循环结构.
循环体:
反复执行的处理步骤称为循环体.
计数变量:
在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
例1、见.课本P95例7;练习1:
画出引例的循环的程序框图(这是一个典型的用循环结构解决求和的问题,可以体会三种结构在流程图中的作用,学会画流程图)
例2、见课本P96例8
点评:
需要反复进行的相同操作,如果按照顺序结构来描述,算法显的十分烦琐,不利于阅读,如果采取循环结构来描述,算法就显得简洁,清楚。
循环结构是一种简化算法叙述的结构。
例3见课本P96例9
练习2:
画出
的程序框图.
小结:
画循环结构程序框图前:
①确定循环变量和初始条件;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的转向位置;④确定循环的终止条件.
(四)、课堂小结
1.理解循环结构的逻辑,主要用在反复做某项工作的问题中;2.画循环结构程序框图前:
①确定循环变量和初始条件;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的转向位置;④确定循环的终止条件。
3.条件结构与循环结构的区别与联系:
区别:
条件结构通过判断分支,只是执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行.联系:
循环结构是通过条件结构来实现.
(五)、作业:
1.设计一个算法,计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非0实数,输出运算结果),并画出程序框图.
2.设计一个算法,判断一个数是偶数还是奇数(要求输入一个整数,输出该数的奇偶性),并画出程序框图.3.课本第99页练习题1,2题
五、教后反思:
§2.2算法的基本结构及设计
第六课时2.2.4循环结构
(二)
一、课程标准:
通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中(如三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序、条件、循环.
二、教学目标:
1.进一步理解程序框图的概念;2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法;3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
三、教学重点:
运用程序框图表达循环结构的算法
教学难点:
循环体的确定,计数变量与循环变量的理解.
四、教学过程
(一)、复习回顾
通过上节课的学习,我们了解了循环结构,知道了循环变量,循环体、以及循环的基本框架图,这节课我们学习多变量的循环结构的程序图的设计。
(学生以小组为单位,相互提问,复习上节课的基本概念)
(二)、新课讲解
例1见课本P99例10。
点拨:
例10是输出菲波拉契数列的前50项.这个问题分了两个层次,第一个层次是设置了50个变量,分别表示要输出的50项.然后经过分析,我们发现,这些变量在完成输出操作后,没有保留的必要,因此可以释放掉.所以解法2最终只要设置3个变量,通过反复赋值,就可以输出数列中的各项.
存储空间是计算机的重要资源.在设计算法时,尽量减少变量的个数,也是算法设计的重要原则之一.
例2见课本P101例11。
点拨:
例11用循环结构描述二分法求方程近似解的算法.这个算法和前面循环结构的算法相比,有以下几个特点:
1.变量较多;2.循环变量不太容易确定;3.循环体不太容易确认;4.循环次数事先不知道,循环的终止条件有两个.因为这个算法在函数部分已经学习过,在§1也已经学习过.因此,算理本身并不对学生构成难度,关键是如何用循环结构来表述.这个问题的难点在于循环变量的设定和循环体的确认.
(要求学生先以讨论方式对上面2个例题进行学习,根据学生反馈的结果,进行点拨)
(三)、模仿操作
仿照例题完成P103练习2中1、2,学生上黑板画出流程图,也可以小组相互讨论学习
(四)、归纳小结巩固课题:
本节课通过课本例题,对循环结构的流程图的画法再次作一了解掌握,进一步理解程序框图的概念;掌握运用程序框图表达循环结构的算法。
(五)、作业:
P1048、9
五、教后反思:
§2.2算法的基本结构及设计
第七课时2.2.5循环结构(三)
一、课程标准:
通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中,再次理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序、条件、循环.
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