电路分析基础习题集与答案解析.docx
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电路分析基础习题集与答案解析
电路分析基础练习题
@复刻回忆
1-1在图题1-1所示电路中。
元件A吸收功率30W,元件B吸收功率15W,元件C产生功率30W,分别求出三个元件中的电流I1、I2、I3。
5VA
I1
5VB
I2
5VC
I3
图题1-1
解I1
6A,I2
3A,I36A
1-5在图题1-5所示电路中,求电流I和电压UAB。
解I412
1A,UAB
3102
4439V
1-6在图题1-6所示电路中,求电压U。
30V
5U
2A
50V
1I2
5V
3
I1
2
4V
图题1-6图题1-7
解50
3052
U,即有U
30V
1-8在图题1-8所示电路中,求各元件的功率。
解电阻功率:
P3
P2
223
42/2
12W,3
8W2A
电流源功率:
P2A
2(1046)0,2
P1A
414W
10V
4V1A
精品资料
图题1-8
电压源功率:
P10V
102
20W,
P4V
4(122)4W
2-7电路如图题2-7所示。
求电路中的未知量。
解US26
I124A
293
12V
I0
2AI2I3
I3P3/US
12/121AUS
Req
69R3
I02
3
R
4/31
1212
13/3A
P312W
1
US
Req
I0
1236
13/313
图题2-7
2-9电路如图题2-9所示。
求电路中的电流
解从图中可知,2与3并联,
I1。
12
由分流公式,得
I2
I3
3
5I1
5
11A
1
3I1
I3I2
1VI1
5I1
3
所以,有
I1I2
I33I11
图题2-9
解得I10.5A
2-8电路如图题2-8所示。
已知
I13I2,求电路中的电阻R。
解KCL:
I1I260
I13I2
60mA
I12.2k
解得I1
R为
45mA,I2
15mA.
I2R
R2.245
15
6.6k
图题2-8
解(a)由于有短路线,
(b)等效电阻为
RAB6,
RAB
1//1
(11//1)//1
0.5
1.5
2.5
1.1
2-12电路如图题2-12所示。
求电路AB间的等效电阻
RAB。
解电路通过电源等效变换如图题解(a)、(b)、(c)、(d)所示。
所以,电流为
I20.2A
10
3-6求如图题3-6所示电路中的电压
Uab。
并作出可以求
Uab的最简单的等效电路。
1a1a
10A
5V
b
图题3-6
10A
5V
5V
b
图题解3-6
10A
解Uab
5110
5V,最简单的等效电路如图题解3-6所示
3-8求图题3-8所示电路中的电流i。
i1
解KVL:
1i0.9u1u10
1A
2u13
或
由KCL:
联立解得
i0.1u1
iu11
2
i1/6A
图题3-8
0.9u1
3-14求图题3-14所示电路中电流表的读数。
(设电流表的内阻为零)
解电路是一个平衡电桥,电流表的读数为0。
10V
6
3
3
12
2
精品资料
A
图题3-14
4-2用网孔电流法求如图题4-2所示电路中的电流
Ix。
解先将电流源模型变换成电压源模型,设网孔电流如图所示。
列网孔方程
8I1
2I2
80
4(I1
3(I2
15I3
I2)
I3)
3(I3
100
4(I2
I2)
I1)0
0
8280V
Ix
解得:
I1
I3
9.26A,I2
3.98A
2.79A,
100V
I14I23I315
所以Ix
I22.79A
图题解4-2
4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。
解显然,有一个超网孔,应用KVL49
5I1
即5I1
15I2
15I2
9020
110
20VI1I2
6A
90V
电流源与网孔电流的关系16
I1I26
图题解4-3
解得:
I110A,I24A
电路中各元件的功率为
P20V
2010
200W,P90V
904
360W,
P6A
(20
510)6
180W,
P电阻
1025
4215
740W
显然,功率平衡。
电路中的损耗功率为740W。
4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压解只需列两个节点方程
U0。
8
140
5
1
1111
U
1U20
5501010
1111
51102
40U1
810
解得
810
U210U0
4040V
50
10A
40
U150V,U2
所以
80V
精品资料
图题4-10
U0504010V
4-13电路如图题4-13所示,求电路中开关S打开和闭合时的电压U。
解由弥尔曼定理求解
开关S打开时:
40k
300V
10k
100V
开关S闭合时
300/40
U
1/40
300/20
1/20
100V
U
S
20k
U300/40
300/20
100/10
14.2857V
300V
1/40
1/20
1/10
图题解4-13
5-4用叠加定理求如图题5-4所示电路中的电压U。
解应用叠加定理可求得
10V电压源单独作用时:
4U6
5A
10V
UU6U4
1510
23
25V82
6
5A电流源单独作用时:
3212
125
图题5-4
U5(4//8
6//2)5()V
1286
电压为
UUU
25125
66
25V
5-8图题5-8所示无源网络N外接US=2V,IS=2A时,响应I=10A。
当US=2V,IS=0A时,响应I=5A。
现若US=4V,
IS=2A时,则响应I为多少?
解根据叠加定理:
I=K1US+K2IS
N
S
当US=2A.IS=0A时USI
I=5A∴K1=5/2
精品资料
I
图题5-8
当US=2V.IS=2A时
I=10A∴K2=5/2当US=4V.IS=2A时
响应为
I=5/2×4+5/2×2=15A
2A
5-10求如图题5-10所示电路的戴维南等效电路。
A
解用叠加定理求戴维南电压
UTh
124
9
23617
9
41
16V
3
戴维南等效电阻为
RTh
16//33
2
17V
B
图题5-10
5-16用诺顿定理求图题5-16示电路中的电流I。
解短路电流ISC=120/40=3A
等效电阻R0=80//80//40//60//30=10
10
40
30
120V
60I
8020
80
I31A
1020
图题5-16
5-18电路如图题5-18所示。
求RL为何值时,RL消耗的功率最大?
最大功率为多少?
解用戴维南定理有,开路电压:
UThUOC
戴维南等效电阻为
368
1.5
48V8
RTh
R012//8
4.8
102
2
所以,RL=R0=4.8时,RL可获得最大功率,其最大功率为
3A
36VRL
U248
P
OC
Lmax
120W
4R0
44.8
图题5-18
5-20如图题5-20所示电路中,电阻RL可调,当RL=2时,有最大功率Pmax=4.5W,求R=?
US?
精品资料
8A
解:
先将RL移去,求戴维南等效电阻:
R0=(2+R)//4
由最大传输定理:
RLR02R2
用叠加定理求开路电压:
UOC
680.5US
由最大传输定理:
U2
POC
4.5W,U6V
LmaxOC
4R0
UOC
680.5US
6
,故有US=16V
6-1参见图题6-1:
(a)画出0t
60ms时uL
随时间变化的曲线;(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻;(c)求电感
提供最大功率时的时刻;(d)求t40ms时电感贮存的能量。
iL/A
5
iL0.2H
uL
100
uL/V
50
010
203040
5060
t/ms
010203040
5060
t/ms
5100
图题6-1
解(a)uL
LdiL
dt
的波形如图题解6-1所示。
图题解6-1
(b)p
uLiL,
p0吸收功率,吸收功率达到最大时的时刻为
t40
ms。
(c)p
(d)t
0提供功率,提供最大功率时的时刻为
40ms时电感贮存的能量:
t20
40
ms。
wL0.5
0.225
2.5J
6-5如图题6-5所示电路原已稳定,t=0时将开关S打开,求
i(0
)及u(0)。
解iL(0)
iL(0
)=2/5×6=2.4A
uC(0)
uC(0
)=2.4×3=7.2V
3
S
1
6A2i0.1Hu2
3
1
i(0)
u(0)
0.5F
7.2V
2.4A
图题6-5
图题解6-5
画出初态等效电路如图题解6-5所示,用叠加定理得:
i(0)
7.2
3
22.4
3
4A;
u(0)
27.2(3
3
2)2.44V
3
6-7在图题6-7的电路中,电压和电流的表达式是
u400e5tV,t0
A
i10e5t,t0
求:
(a)R;(b);(c)L;(d)电感的初始贮能。
解(a)由欧姆定律
Rui
(b)时间常数为
(c)求L:
LL
40
1/5s
1
即有L
8H。
i
RuL
R405
图题6-7
(d)电感的初始贮能
w
L
1Li(0)2
2
18100
2
400J
6-8图题6-8所示电路中,开关S断开前电路已达稳态,t0时S断开,求电流i。
解初始值
i(0)
i(0)2Ai
终值i()0S
时间常数:
伏安关系法
1010
U10I
U
R
I
0.5U
10
0.5
0.5U10I
20
20V
0.5u
1Hu
LR
所以,电流为
1s
20
i2e
20tAt0
图题6-8
6-9如图题6-9所示电路中,换路前电路已处于稳态,t=0时开关闭合,求uC(t)、iC(t),并画出它们的波形。
10iC
1A101F
20
S
uC
10V
uC(V),iC(A)
10
uC
t
iC
5
1.5
图题6-9图题解6-9
解:
初始值:
uC(0+)=uC(0-)=10V,稳态值:
uC()=-5V
时间常数:
=RC=101=10s;
故有uC(t)
515e
0.1tVt0
iC(t)
CduC
dt
1.5e
0.1tAt0
波形如图题解6-9所示。
6-11图题6-11所示电路原已稳定,t=0时断开开关S后,求电压u(t)。
解:
电感中的电流
iL(0)
iL(0)0
100
200
t0时,电感元件相当于开路,故有
u(0)
(100
300)
101034V
10mA
S3001H
稳态时,电感元件相当于短路,故有u
精品资料
图题6-11
u()
(100
60000
)
500
10103
2.2V
时间常数:
R0200
LR0
300
1
500
500
s
所以,
u(t)
2.2
(42.2)e
500t
2.2
1.8e
500t
t0
V
6-13如图题6-13所示电路中,开关S打开前电路已稳定,求S打开后的i1(t)、iL(t)。
解:
初始值:
uC(0+)=uC(0-)=20V,
iL(0+)=iL(0-)=1A;
i1(0+)=(40-20)/20=1A
1010
510
S
稳态值:
iL()=0;i1()=0
时间常数:
1=RC=200.1=2s;
2=L/R=0.2/20=0.01s
40V
i1
10
1.1F
1.2
H
iL
故有
iL(t)
e100t
i1(t)A
e0.5tAt0t0
图题6-13
6-15如图题6-15所示电路原已达稳态。
开关S在t=0时闭合。
求电容电压
uC的零输入响应,零状态响应及全响应。
解初始值:
uC(0)
uC(0)
3V;
S
稳态值:
uC()
时间常数:
R0C
235V
224s
1A9V
32FuC
6
零输入响应:
uCx
(t)
3e0.25tVt0
零状态响应:
uCf
(t)
5(1
e0.25t)Vt0
图题6-15
全响应:
uC(t)
52e
0.25tVt0
8-1求下列各对正弦波的相位差,并判断各对正弦波的超前与滞后。
(a)
6cos(2
50t
9)和
6cos(2
50t
9);
(b)
cos(t
100)和
sin(t
100);
(c)
sin(t
13)和sin(t
90)。
解(a)
6cos(2
50t9)
6cos(2
50t
171)
相位差为
9171
162
,前者超前后者162
(b)
sin(t
100)
sin(t
80)
cos(t
10)
相位差为
10010
90,前者滞后后者90
(c)相位差为
1390
77,前者超前后者90
8-3已知电流相量I
(5j3)A,频率f
50Hz,求t
0.01s时电流的瞬时值。
解I(5
j3)
5.83
30.96
A,时域表达式为
i5.83
2cos(2ft
30.96)A
t0.01s时,
i(0.01)
5.83
2cos(100
0.01
30.96)
7.07A
8-6某元件上的电压为u
并计算它的值。
65cos(314t
30)V,电流为i
10sin(314t
30)A。
判断该元件是什么类型的元件,
解电压和电流的相量为
Um65
150V,
i10sin(314t
30)
10cos(314t
60)
Im10
60A
元件的阻抗为
ZUm
Im
65150
1060
1
6.590
j6.5
显然,该元件是电容元件。
由
6.5,则电容值为
C
C1
6.5
6.5
1
314
490F
8-8二端无源网络N如图题8-8所示,已知:
u300cos(5000t
78)V,i
6sin(5000t
123
)A。
求N的阻抗,并画出最简等效电路。
解电压和电流的相量为
N的阻抗为
Um300
78V,Im
633A
ZUm
Im
30078
633
5045
35.355
j35.355
即R=35.355,L
35.355
5000
0.0023H。
画出最简等效电路如图题解8-8所示。
i
uN
图题8-8
i35.355
u2.3mH
图题解8-8
8-9在如图题8-9所示的正弦稳态电路中,已知
uS200
2cos(314t
60)V,电流表A的读数为2A。
电压表V1、
V2的读数均为200V。
求R、XL和XC。
解根据题意,可得
V1
X
UC200
C
I2
100
R
jXC
根据阻抗三角形,有
222
USV2
jXL
RXL
2
R(XL
100
2
XC)
2
A
100
解得:
R=503,XL=50
图题8-9
8-14计算图题8-14所示两电路的阻抗
ZAB和导纳
YAB。
AA
1
1
11
j1j1
B
j1
B
(a)(b)
图题8-14
解(a)
ZAB
j1//(1
j1)
j(1j)1jj11j11
245
(b)(b)
ZAB
YAB
1
1
2
1//(1
45
j1)
1j1S
22
1j1
1
2j1
3j2
2j1
1.6125
7.125
1.6
j0.2
YAB
1
1.6125
7.125
0.6154
j0.0769S
8-17在如图题8-17所示电路中,已知:
U
解由分压公式:
220
0V,求电压
Uab。
Uab
3
3j4
3
220
j6
8j6
3
220
j48
UaUabb
(53.1
55
53.1)
2200
3j6
图题8-17
8-19图题8-19所示电路中,已知电源U
解感抗和容抗为
100
V,ω
2000rad
s,求电流
I1。
XLL
2000
0.5
1031
I
R11
0.5mH
I1
R
2
U
精品资料2
250F
图题8-19
1
XC
C
电路的阻抗为
2000
j4
1
250
1062
Z1j12
2j2
总电流和分电流为
IU10
Z2
5A,I1
j25
2j2
2.52
45A。
新浪微博
1、爱一个人,要了解也要开解;要道歉也要道谢;要认错也要改错;要体贴也要体谅。
是接受而不是忍受;是宽容而不是纵容;是支持而不是支配;是慰问而不是质问;是倾诉而不是控诉;是难忘而不是遗忘;是彼此交流而不是凡事交代;是为对方默默祈求而不是向对方提诸多要求
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最男人的谎言谢谢你。
最伤心的谎言我现在很好。
最
悲哀的谎言我不喜欢你。
半句真心话我能给你幸福。
一句真心话我想给你幸福。
半句老实话想你了。
一句老实话想和你在一起。
最假的谎言对不起。
最真的谎言我爱你。
5、其实对于爱情,越单纯越幸福。
一生只谈一次恋爱是最好的,经历的太多了,会麻木;分离多了,会习
惯;换恋人多了,会比较;到最后,你不会再相信爱情;你会自暴自弃;你会行尸走肉;你会与你不爱的人结婚,就这样过一辈子。
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6、
7、
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