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生物统计学习题
《生物统计》模拟试题
(一)
一、填空题(每空1分,共10分)
1、试验设计的三大基本原则是设置重复、_随机化____和__局部控制___。
2、随机变量分为____连续性随机变量______和_离散性随机变量_________。
3、试验过程中,由于各种无法控制的随机因素所引起统计量与参数之间的偏差,称之为_随机误差____。
4、对于一标准正态分布,当双尾概率为0.05时,分位数值μ=__1.96___。
5、χ2值的连续性矫正公式为:
_
_________。
6、检验统计量是在___原假设_______成立的条件下,分布已知的数学表达式。
7、在实际工作中,研究总体时抽出的若干个体组成的单元称为__样本________。
8、服从于μ=0,σ=__1___的正态分布,称为标准正态分布。
参考答案
二、选择题(每题1分,共20分)
1、算术平均数的两个特性是(C )。
A、
最小,
B、
最小,
C、
最小,
D、
最小,
=0
2、在一组数据中,如果一个观察值为10,它的离均差是2,那么该组数据的平均数是(C )
A、12 B、10 C、8 D、2
3、下面一组数据中属于计量资料的是(D )
A、产品合格数 B、抽样的样品数 C、病人的治愈数 D、产品的合格率
4、方差分析适合于(A )数据资料的均数假设检验。
A、两组以上 B、两组 C、一组 D、任何
5、在进行t检验时,如果t>t0.01(n-1),可推断结果为:
( B)
A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断
6、平均数是反映数据资料( B)的代表值。
A、变异趋势 B、集中趋势 C、离散趋势 D、独立趋势
7、设对于总体参数θ,其在区间[L1,L2]内的概率为1-α,则由L1和L2构成的区间在统计学上称为(A )。
A、置信区间 B、置信水平 C、置信距 D、置信限
8、已知某样本有10对数据,并呈现线性回归关系,它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是( A)
A、9、1和8 B、1、8和9 C、8、1和9 D、9、8和1
9、在单因子方差分析中,已知总自由度是15,组间自由度是3,组内自由度是(B )k-1=3,k(n-1)=_____,nk-1=15;
A、18 B、12 C、10 D、5
10、相关系数显著性检验常用的方法是(C )。
A、t-检验和u-检验 B、t-检验和χ2-检验
C、t-检验和F检验 D、F检验和χ2-检验
11、对于配对资料平均数的假设检验,下列哪种备择假设是正确的(D )。
A、HA:
μd≤15 B、HA:
μd≥12 C、H0:
μ1-μ2≤10 D、HA:
μd≠0
12、算术平均数的主要特性之一是离均差的总和( C)。
A、最小 B、最大 C、等于零 D、接近零
13、某配对资料,每组有10个观察值。
进行配对检验时的自由度是( D)。
n-1
A、20 B、19 C、18 D、9
14、两尾检验是指( A)。
A、具有二个否定域的假设测验 B、具有二个接受域的假设测验
C、具有一个否定域、一个接受域的假设测验 D、以上答案均不对
15、给药方式与某病治疗效果关系的观察结果如下表:
给药方式
有效人数
无效人数
口服
100
42
注射
99
11
如果用χ2检验推断给药方式是否有效,则自由度为( B)。
(r-1)(c-1)
A、4 B、1 C、2 D、3
16、以下四种图形中,文字对相应图形的描述正确的是(C )
A、准确性高,精确性低 B、准确性低,精确性高
C、准确性低,精确性高 D、准确性高,精确性高
17、一个正态曲线的形状是由(B )决定的。
A、μ B、σ C、
D、S
18、统计学研究的事件属于( D)事件。
A、不可能事件 B、必然事件 C、小概率事件 D、随机事件
19、统计学的特点的不包括(B )。
A、概率性 B、随机性 C、归纳性 D、二元性
20、方差能反映数据资料的(D )。
A、集中趋势 B、独立性 C、同一性 D、离散趋势
答:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
A
B
B
A
A
B
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
C
D
A
B
C
B
D
B
D
三、简算题(每题10分,共20分)
1、新措施对于防治仔猪白痢的结果如下表:
活
死
对照
114
36
150
新措施
132
18
150
246
54
300
请检验新措施对于防治仔猪白痢是否优于对照(传统措施)。
参考答案
答:
1、提出假设:
H0:
两向分类独立,即存活率与措施无关。
HA:
存活率与措施有关。
2、计算检验统计量:
3、计算自由度
4、确定否定域
5、结论
由于
,说明差异极显著,因而拒绝H0,接受HA。
即存活率与措施有关联,根据具体数据,可认为新措施好于对照(原措施)。
2、现在收集到100头母猪的窝产雌性仔猪数,每窝产5头仔猪的资料如下:
每窝雌性仔猪数H0
观察频数fi
0
2
1
16
2
35
3
27
4
16
5
4
合计
100
请检验此资料是否符合二项分布。
参考答案
答:
计算检验统计量
由于二项分布的概率函数为:
因此可得各个理论频数如下表所示
每窝雌性仔猪数H0
观察频数fi
理论频数
0
2
3.125
1
16
15.625
2
35
31.25
3
27
31.25
4
16
15.625
5
4
3.125
总计
100
100
3、确定自由度,由于在计算理论值时,没有用到统计量,因此c=0,df=k-c-1=6-1=5。
4、判定:
因此差异不显著,原假设相容,可以认为窝产雌性仔猪的频数符合二项分布B(5,0.5)。
四、计算题(共3题,共50分)
1、现有5个品种的仔猪,将其置于相同的饲料和管理条件下进行饲喂,其增重如下表所示(假设每一品种代表的总体方差一致。
)
分组
增重
总计
品种A
40
24
46
20
35
30
195
品种B
29
27
39
20
45
25
185
品种C
41
61
47
67
69
40
325
品种D
27
31
38
43
31
20
190
品种E
24
30
26
35
33
32
180
A.对以上数据进行方差分析。
B.如果方差分析结果差异性显著,请用Bonferronit检验和Duncan’s检验对每组均数进行多重比较。
参考答案
答:
A.
1、计算检验统计量
分组
增重
总计
均数
品种A
40
24
46
20
35
30
195
32.5
品种B
29
27
39
20
45
25
185
30.833
品种C
41
61
47
67
69
40
325
54.167
品种D
27
31
38
43
31
20
190
31.667
品种E
24
30
26
35
33
32
180
30
1075
=35.833
2、平方和的剖分
(1)校正项:
3、自由度的剖分
(1)总自由度dfT=nk-1=29
(2)处理间自由度:
dfA=k–1=4
(3)误差自由度:
dfE=dfT–dfA=25
4、列出方差分析表进行F检验
方差分析表
变异来源
平方和
自由度
均方
F
处理间
2541.667
4
635.4168
7.25**
误差项
2190.5
25
87.62
总计
4732.167
29
查F表可知,F0.01(4,25)=4.18. B. 1、Bonferronit检验 (1)t检验次数为: c=k(k-1)=10 当取犯I型错误概率为0.01和0.05时,每次检验的显著性水平为: 任意两组均数比较的结果如下表所示 比较 假设 t值 判定结果 H0 HA 1 0. 无显著性差异 2 -4.00944 差异极显著 3 0. 无显著性差异 4 0.46262 无显著性差异 5 -4.31791 差异极显著 6 -0.15433 无显著性差异 7 0. 无显著性差异 8 4. 差异极显著 9 4. 差异极显著 10 0. 无显著性差异 2、Duncan’s多重极差检验 (ni=nj=n) SSR与LSR值表 范围r SSR0.05 LSR0.05 SSR0.01 LSR0.01 2 2.915 11.1394 3.945 15.0754 3 3.065 11.7126 4.125 15.7633 4 3.145 12.0183 4.225 16.1454 5 3.215 12.2858 4.315 16.4893 Duncan’s多重极差检验结果 均数 30 30.833 31.677 32.5 =54.167 24.167** 23.334** 22.5** 21.667** =32.5 2.5ns 1.667ns 0.833ns =31.667 1.667ns 0.834ns =30.833 0.833ns =30 2、对下列资料进行相关和回归分析 X 35.0 45.0 55.0 65.0 75.0 Y 114.0 124.0 143.0 158.0 166.0 A.建立方程 B.求 C.检验X和Y的线性关系是否显著参考答案 答: A.建立回归方程 1、计算基本统计量 C.检验X和Y的线性关系是否显著 方差分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F 回归 1904.4 1 1904.4 180.85 残差 31.6 3 10.53 总和 1.936 4 4、判定 因为: ,所以拒绝H0接受HA,即X与Y的线性关系极其显著。 3、欲比较3种饲料(A1,A2,A3)对于肉牛平均日增重的影响,用24头肉牛进行了一个完全随机化试验,记录了每头牛的出生重(X)和平均日增重(Y),结果如下 饲料 变量 观测值 A1 X1 Y1 17 18 18 19 21 21 16 22 95 100 94 98104 97 90 106 A2 X2 Y2 18 16 11 14 14 13 17 17 85 89 65 80 78 83 91 85 A3 X3 Y3 17 23 23 20 24 25 25 26 91 89 98 82 10098102108 A.如果不考虑初生重(X)的影响,对平均日增重进行单因子方差分析(ANOVA),以确定不同饲料对于肉牛平均日增重的影响有无差别,不需要进行多重比较。 B.当考虑初生重(X)的影响时,对平均日增重(Y)进行协方差分析(ANCOVA),以确定不同饲料对于肉牛平均日增重的影响有无差别,不需要进行多重比较。 参考答案 答: A. 1、提出假设: H0: 3种不同饲料对肉牛平均日增重的影响没有差别。 HA: 3种不同饲料对肉牛平均日增重的影响有差别。 2、计算两变量各项变异的平方和与乘积之和 3、y变量的各项平方和 (1)y的总平方和 (4)自由度剖分 总变异dfT=N-1=24-1=23 饲料间dfA=m-1=3-1=2 误差dfE=m(n-1)=3(8-1)=21 4、对y做方差分析如下 变异来源 平方和 自由度 均方 F 处理间 1216 2 608 11.34** 处理内 1126 21 53.62 总变异 23 查表可知: 分析结果表明,三种饲料对增重存在极显著的差异,但由于初始体重也差异极显著,我们很难确定,是饲料还是由于初始体重对增重产生的影响,所以,我们必须进行协方差分析,以消除初始体重不同对实验结果的影响,减小实验误差,揭示出处理间真正的差异显著性。 B.对x和y进行回归分析 1.计算x的统计量 x变量的各项平方和 (1)x的总平方和 x与y的各项乘积和 (1)x与y的总乘积和 3、对回归系数作显著性检验 变异来源 平方和 自由度 均方 F 组内项回归 组内项离回归 730.6532 395.3468 1 20 730.6532 19.7673 36.96** 总计 1126 21 查表可知: , 假设H0: 变量y对变量x没有回归关系,HA: 变量y对变量x有回归关系。 由于表中F值大于 ,因此平均日增重(y)与初生重(x)有极显著的回归关系。 因此应该对平均日增重(y)进行校正,以排除初生重对平均日增重的影响。 说明进行协方差分析是必要的。 4、校正增重的方差分析 计算校正增重的各项平方和与自由度 (1)校正增重的总平方和与自由度,即校正总回归平方和及自由度。 (2)校正增重的组内(误差)平方和及自由度,即组内项的离回归和及自由度 (3)校正增重的饲料组间的平方和及自由度 5、列出协方差分析表,进行校正值的方差分析 变异来源 df SSx SSy SPxy bT 校正值变异的分析(df,SS*Y,MS,F) 组间 组内 总计 2 21 23 256 124 380 1216 1126 2432 448 301 749 1.9711 2 20 22 470.3348 395.3468 865.6816 235.1674 19.7673 11.90** F检验结果表明,通过校正初生重影响后,各饲料间校正平均增重差异极显著,说明三种不同饲料对增重效果确有影响。
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