分数的四则混合运算.docx
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分数的四则混合运算.docx
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分数的四则混合运算
课题
分数四则混合运算
(1)
课型
新授
课时
第1课时
学习目标
1.让学生结合解决问题的实际过程,理解并掌握四则混合运算的运算顺序,并能按顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律
进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。
2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
学情分析
教学重难点:
四则混合运算的运算顺序。
易混点、易错点:
按运算顺序正确进行计算。
学生认知基础:
整数四则混合运算的顺序及运算律
时间分配
学10讲5练25
教法
学法
自主交流、自主探究、
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、复习
2.学生列式计算
二、自主探索
1.出示例1的场景图,学生自主列出综合算式。
学生交流,
2.独立思考,尝试计算。
想想该怎么算?
让学生尝试计算。
学生计算后,问:
你是按怎样的顺序进行计算的?
3算中体验,把整数的运算律推广到分数
讨论:
这两个算式,如果让你选择,你喜欢计算哪一个?
为什么?
使学生明确地第二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。
4.观察这两个算式有何联系?
三、检测反馈。
1.做练一练第1题。
让学生先说说运算顺序,再计算。
反馈时让学生说说自己的想法。
2.做练一练第2题,学生独立完成,
3.做练习十二第5题
学生独立做题,指名板演,集体评讲。
4.做练习十二第1题
学生直接写出得数,集体核对。
5.做练习十二第2题的第1竖排
指名板演,集体练习后评讲。
6.做练习十二第3题的第1竖排。
练习后评讲。
1.出示场景图:
小的中国结每个用4分米的彩绳,大的中国结每个用6分米的彩绳。
两种中国结各做18个,一共用彩绳多少分米?
教师根据交流情况板书,并问学生是怎样想的。
指出:
这两道算式都属于四则混合运算。
板书课题。
说明:
分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。
在学生交流的基础上指出:
这其实是乘法分配律的运用。
整数的运算律在分数中同样适用。
提问:
第1题的除法和乘法连在一起,你是怎么处理的?
交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算?
提出要求:
列综合算式解答。
四、小结反思
说说这节课你学习了什么知识?
还有什么问题吗?
课
后
反
思
得:
失:
纠:
课题
分数四则混合运算
(2)
课型
练习
课时
第2课时
学习目标
1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序,并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。
2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。
学情分析
教学重点:
四则混合运算的运算顺序。
教学难点:
能运用所学规律和定律进行简便计算。
易混点、易错点:
运用所学规律和定律进行简便计算。
学生认知基础:
整数的运算律
时间分配
学5讲5练30
教法
学法
自主交流、自主探究、自主总结、
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
二、巩固练习
1、6/7÷6/111/9×31÷2/33/4÷3/5
11/6×3/114/9÷3/824×5/6
2、完成第6题
指名学生板演,集体练习评讲。
3.完成第7题左边竖排。
让学生先划出运算顺序,然后独立完成,集体评讲。
4.计算下面各题,能简便的要简便。
4/5×10/3—2/5×10/37/8÷3/8—1/8÷3/85/9×(18/35—9/40)
指名板演,集体评讲。
5.完成第8题
先让学生独立列出算式,然后解答,集体评讲。
6.完成第9题
学生读题,弄清题意,列式解答。
7.完成第11题
学生弄清题意,找出所需条件,列出算式,解答,师生共同评讲。
三、强化训练
1.在()里填上适当的分数。
4/5×()-2/5=2()÷6/25-2/7×7/8=19/4
2.小明是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数5/6看作5/8来计算,算出的结果是120,这道算式的正确结果是多少?
学生先思考,尝试解答,
一、揭示课题
这节课我们继续学习分数的四则混合运算
说说每题运用了哪些运算律?
教师适当点评。
四、小结反思
这节课你有哪些收获,还有问题吗?
课
后
反
思
课题
稍复杂的分数乘法实际问题
课型
新授
课时
第3课时
学习目标
1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),进一步积累解决问题的策略,增强数学应用的意识。
2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系。
学情分析
教学重难点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题
易混点、易错点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题
学生认知基础:
简单的分数乘法应用题
时间分配
学10讲5练25
教法
学法
自主交流、自主探究、
教学准备
课件
学生活动
教师助学
学生自由读题,了解题意。
二、探索新知
1.出示例2,问:
从题中你知道了什么?
要我们解决什么问题?
说出题目的已知条件和所求问题。
2.问:
要求女运动员有多少人,可以先算什么?
在图上指出来。
各自列式解答,指名板演,期于学生同时列式解答。
集体评讲。
探讨其他算法
设问:
想一想还可以怎样算?
学生思考后交流。
三、检测反馈
1.完成“练一练”第1题
让学生先说出自己的想法,然后再列式解答。
集体评讲。
2.完成“练一练”第2、3题
学生弄清题意后独立解答。
(要求学生画出线段图)
集体评讲。
3、做练习十三第1、2题。
先独立计算,再集体订正
一、谈话导入
谈话,并出示例题。
说明:
为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚,可以先画线段图。
教师一边讲解一边示范画线段图的过程,学生和教师一起操作,完善线段图。
教师适当评讲。
四、小结反思
说说这节课的收获,还有什么问题吗?
课
后
反
思
得:
失:
纠:
课题
稍复杂的分数乘法实际问
(2)
课型
新授
课时
第4课时
学习目标
1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的
思考方法,能正确解决类似问题。
2.让学生进一步积累解决问题的策略,培养学生运用策略解决问题的习惯,
增强学生应用数学的意识。
学情分析
教学重点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
易混点、易错点:
稍复杂的分数乘法应用题中数量关系的分析
学生认知基础:
简单的分数乘法应用题
时间分配
学10讲10练20
教法
学法
自主交流、自主探究、自主总结、
教学准备
多媒体课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、复习引入
王芳看一本120页的故事书,已经看了全书的1/3,还有多少页没有看?
全校的三好学生共有96人,其中男生占3/8,女生有多少人?
学生独立解答后,让学生说说想的过程。
二、自主探索
出示自主学习活动单:
(1)认真审题,尝试画线段图表示条件和问题。
(2)根据所画线段图分析数量关系,想一想“可以先算什么?
”。
(3)尝试列式解答。
小组交流。
交流内容:
比比谁画的线段图最合理、最完整。
这里的单位“1”是谁?
题中包含了怎样的数量关系?
你的算式是怎样的,有不同的解答方法吗?
全班交流。
完整地介绍解题思路和数量关系式。
交流检验的方法。
三、检测反馈
1、做“练一练”第1题
(1)引导学生画线段图理解题意
(2)看线段图分析
(3)学生独立完成,指名板演,集体评讲。
2、做第2、3题
让学生独立完成,指名板演,集体评讲,并让学生说说自己的想法。
3、第3题
学生直接把结果写在书上,集体核对。
4、练习十三第4题
学生读题后,要求学生画出线段图进行分析,然后列式解答。
5、对比练习。
学校食堂买来450千克大米。
如果买的面粉比大米少
,买的面粉有多少千克?
学校食堂买来450千克大米。
如果买的面粉比大米多
,买的面粉有多少千克?
创编题。
妈妈的体重是54千克,爸爸的体重是妈妈的
,小明的体重比妈妈轻
,爸爸和小明的体重各是多少千克?
引导学生说出每题的数量关系式
今天继续学习分数乘法的应用题
教师指导学生画线段图。
教师再根据线段图引导学生分析题意。
“要求今年有多少班,可以先算什么?
请你试着把这道题做一下。
教师找出不同的解法进行板演,并让学生说说思路。
如果有学生列式24×(1+
),这里的(1+
)表示什么?
→怎样检验自己的答案是否正确呢?
→回顾解决问题的过程,说说你有什么体会?
总结方法步骤:
①画图,帮助理解题意;②分析,寻求数量之间的关系;③列式解答,主动检验。
四、小结反思。
通过今天的学习你有哪些收获?
课
后
反
思
得:
失:
纠:
课题
稍复杂的分数乘法实际问(3)
课型
练习
课时
第5课时
学习目标
1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算,提高学生计算能力。
2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
学情分析
教学重点:
能利用所学知识解答一些稍复杂的、与分数有关的实际问题。
教学难点:
综合运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。
易混点、易错点:
稍复杂的分数乘法应用题中数量关系的分析
学生认知基础:
简单的分数乘法应用题
时间分配
学10讲10练20
教法
学法
自主交流、自主探究、自主总结、
教学准备
多媒体课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、复习铺垫
先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。
1.白兔的只数比黑兔多5/8。
()×5/8=()()×(1+5/8)=()
2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/4。
()×1/4=()()×(1-1/4)=()
二、多层练习。
完成练习十三第8-10题
1.完成练习十五第8题
(1)学生先读题,比较两题的异同,并说出每题的数量关系式。
(2)列式解答。
(3)集体评讲。
2.完成练习十三第9题
(1)学生先读题,并说出题中的数量关系式。
(2)列式解答。
(3)集体评讲。
3.完成练习十三第10题
读题,弄清题目的意思后,独立列式解答。
集体评讲:
要求学生说出数量关系式。
4、学生自主完成书本第81页第6题。
5、学生自主完成书本第81页第7题。
在小组里交流解答这两个问题的数量关系式。
三、检测反馈
(一)对比练习。
学生自主完成书本第81页第8题。
理解题意,独立解答。
(二)整体练习。
学生自主完成练习单,完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单:
在探究本上完成如下练习:
1.基本练习。
(1)完成书本第82页第9题。
(2)完成书本第82页第10题。
(3)完成书本第82页第11题。
2.创编练习。
(1)丁丁和当当去商店各买了9/10米的彩带,结果丁丁用去了
,当当用去一些后还剩
.你知道他们俩谁剩下的多?
(用不同的方法比较)
(2)丁丁和当当准备买20千克的油漆粉刷墙壁,结果实际粉刷时,丁丁比计划节约了1/8,当当节约了1/8千克。
两人分别用去了多少千克?
独立完成后小组内交流,思考:
解答以上题目的关键是什么?
需要注意的是什么?
引导学生说出每题的数量关系式
今天继续学习分数乘法的应用题
→提问:
谁来说说这两题的运算顺序是什么?
→提问:
为什么求已经铺设的米数,可以直接列乘法算式计算,而求还要铺设的米数,要先求出已经铺设的米数?
→提问:
分别比较两道题的条件和问题,谁能说说在解题方法上的相同点和不同点?
→第9题:
谁来说说解答这道题你是怎样思考的?
→第10题:
谁来说说要求五、六年级一共植树多少棵,要先求什么?
→第11题:
谁来说说这两个问题在解题方法上有什么联系与区别?
→创编题
(1)
分析比较。
①两道题都是求还剩多少米,为什么列式不同?
②用去
是什么意思?
还剩
是什么意思?
③弄清题目中的“
”的不同含义,所列的算式是不同的。
→创编题
(2)
分析比较。
①两道题有什么相同的地方,有什么不同的地方?
②节约了
,与节约了
吨有什么不同?
→帮助学困生,收集典型错例,讲评时所用。
→校对作业,分析典型错例,统计正确率,错误的订正。
全对的做“提高题”。
四、小结反思。
通过今天的学习你有哪些收获?
课
后
反
思
得:
失:
纠:
在教学之路上,你是谁很重要,但更重要的是你和谁在一起。
课题
稍复杂的分数乘法实际问题(3)
课型
练习
课时
共_6__课时
第_5__课时
学习目标
1、能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算,提高学生计算能力。
2、能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
学情分析
重点、难点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
易混、易错点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
学生认知基础:
学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法,能正确解决类似问题。
时间分配
学_10讲__15_练15
教学与学法
自主练习,交流反馈。
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。
1.白兔的只数比黑兔多5/8。
()×5/8=()
()×(1+5/8)=()
2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/4。
()×1/4=()
()×(1-1/4)=()
二、交流质疑
1、完成练习十三第6--11题
(1)、完成练习十三第6题
(2)比较两题的异同,并说出每题的数
量关系式。
(3)列式解答。
2.完成练习十三第7题
说出题中的数量关系式。
列式解答。
3.完成练习十三第8题
弄清题目的意思后,独立列式解答。
三、解决实际问题
(一)练习十三第9题。
学生读题并画出线段图,列式解答后先与同桌交流。
比较这两小题的解题思路及解题方法,请学生交流后教师及时小结。
(二)练习十三第10题。
1、学生读题后独立思考并列式解答。
2、请学生交流思考过程并突出比较两题中的“节约了1/8”与“节约了1/8吨”
(三)练习十三第11题。
学生读题后独立思考并列式解答。
一、揭示课题
这节课我们将对用分数乘法和加、减法解决的稍复杂的实际问题进行练习,看看哪些同学通过学习真正掌握了解决这类问题的方法。
集体评讲,多让几名学生回答。
提问:
“5/8米”与“1/4”在题中表示的含义有什么区别?
“用去1/4”与“还剩1/4”的含义各是什么?
教师及时了解学生解答情况,及时评价。
集体评讲。
师:
要求“养的鸡和鸭一共有多少只”先求什么?
“养的鸡比鸭多多少只?
”先求什么?
请学生交流思考过程及解答方法,教师组织学生将两小题进行比较并比较不同的解题思路。
课
后
反
思
得:
失:
纠:
教育因落实而精彩,让教学因细节而美丽。
在教学之路上,你是谁很重要,但更重要的是你和谁在一起。
课题
稍复杂的分数乘法实际问题(4)
课型
练习
课时
共__6_课时
第_6__课时
学习目标
1、通过对比,能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)。
2、积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
学情分析
重点、难点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
易混、易错点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
学生认知基础:
1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算。
2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)。
时间分配
学__12____讲_9_____练__19____
教学与学法
尝试解决与交流质疑
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
1、完成练习十三第12题。
2、先指出单位“1”的量,再把数量关系填写完整。
1、男生人数比女生人数多2/7。
()×(1+2/7)=()
2、裤子的价钱比上衣便宜5/8。
()×(1-5/8)=()
二、交流质疑
1、完成练习十三第13题
(1)学生先读题,比较两题的异同,并说出每题的数量关系式。
(2)列式解答。
2、完成练习十三第15题
(1)学生先读题,比较两题的异同,并说出每题的数量关系式。
(2)列式解答。
3、完成练习十三第16、17题
读题,弄清题目的意思后,独立列式解答。
4、完成思考题。
读题,学生讨论,交流解题方法,集体订正。
三、检测反馈完成练习十三第14、18题
四、本节课总结
这节课你有什么收获?
这一单元你还有什么疑问?
集体评讲。
指出:
每个分率所对应的量不同,得出的结果所表达的意思也不同。
集体评讲。
指出:
一字之差,但所表示的意思却不同,一个表示占计划的1/8,是一个分率;一个是1/8吨,是具体的数量。
集体评讲:
要求学生说出数量关系式。
课
后
反
思
得:
失:
纠:
让教育因落实而精彩,让教学因细节而美丽。
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