高中数学人教a版选修44学案第一讲 二 极坐标系 含答案.docx
- 文档编号:11623825
- 上传时间:2023-06-01
- 格式:DOCX
- 页数:3
- 大小:59.60KB
高中数学人教a版选修44学案第一讲 二 极坐标系 含答案.docx
《高中数学人教a版选修44学案第一讲 二 极坐标系 含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教a版选修44学案第一讲 二 极坐标系 含答案.docx(3页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中数学人教a版选修44学案第一讲二极坐标系含答案
二
极_坐_标_系
1.极坐标系的概念
(1)极坐标系的建立:
在平面内取一个定点O,叫做极点,自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.
(2)极坐标系内一点的极坐标的规定:
对于平面上任意一点M,用ρ表示线段OM长度,用θ表示射线Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫做点M的极坐标,记作M(ρ,θ).
(3)极坐标与直角坐标的区别与联系
直角坐标
极坐标
区别
点与直角坐标是“一对一”的关系
由于终边相同的角有无数个,即点的极角不惟一.因此点与极坐标是“一对多”的关系
联系
直角坐标与极坐标都是用来刻画平面内任意一点的位置的,它们都是一对有序的实数
2.极坐标和直角坐标的互化
(1)互化的前提条件:
①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;②极轴与x轴的正半轴重合;③两种坐标系取相同的长度单位.
(2)互化公式
,
.
点的极坐标
[例1] 已知点Q(ρ,θ),分别按下列条件求出点P的极坐标.
(1)点P是点Q关于极点O的对称点;
(2)点P是点Q关于直线θ=
的对称点.
[思路点拨] 确定一点的极坐标关键是确定它的极径和极角两个量,为此应明确它们的含义.
[解]
(1)由于P,Q关于极点对称,得极径|OP|=|OQ|,极角相差(2k+1)π(k∈Z).所以,点P的极坐标为(ρ,(2k+1)π+θ)或(-ρ,2kπ+θ)(k∈Z).
(2)由P、Q关于直线θ=
对称,
得它们的极径|OP|=|OQ|,
点P的极角θ′满足θ′=π-θ+2kπ(k∈Z),
所以点P的坐标为
(ρ,(2k+1)π-θ)或(-ρ,2kπ-θ)(k∈Z).
设点M的极坐标是(ρ,θ),则M点关于极点的对称点的极坐标是(-ρ,θ)或(ρ,θ+π);M点关于极轴的对称点的极坐标是(ρ,-θ);M点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是(ρ,π-θ)或(-ρ,-θ).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学人教a版选修44学案第一讲 极坐标系 含答案 高中 学人 选修 44 第一 坐标系 答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)