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点数2朝上和点数3朝上可以同时发生吗?
”。
引出课题。
探索新知提问在例1中,随机地从2个箱子中各取出1个质量盘,“总质量至少20kg”与“总质量不超过10kg”能否同时发生?
学生回答后,引出互斥事件概念——在一个随机试验中,我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件。
继续提问:
在图中,“向左拐弯”与“向右拐弯”是否是互斥事件?
“去书店”和“不去书店”是否互斥?
你还能举出一些生活中类似的例子吗?
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投掷硬币后硬币的正反面、投骰子每次向上的点数等等。
将教材上例3呈现在多媒体上,提问让学生找出哪些是互斥事件哪些不是。
学生通过之前学习很容易得出结论,强调:
可以同时发生的不是互斥事件。
互斥事件教学设计2
一、学习目标
1、知识与技能通过字面分析及实例,理解互斥事件、对立事件概念;
在具体实例中,能够判别互斥事件、对立事件;
能够理解互斥事件、对立事件的区别和联系。
通过具体问题的分析,概括出互斥事件、对立事件的概率公式,并能简单应用。
2、过程与方法通过设置问题,引导学生发现、思考,逐步概括出互斥事件、对立事件的概念。
通过小组合作学习,探讨并得出互斥事件的概率加法公式,通过正确的理解,准确利用公式求相关概率。
3、情感态度与价值观通过学生自己动手、动脑和分组讨论来获取知识,体会数学知识与现实世界的联系;
逐步培养学生自主学习的习惯和与人合作的精神。
二、学习重点互斥事件、对立事件的概念;
互斥事件、对立事件概率公式及简单应用。
三、学习难点互斥事件与对立事件的区别和联系;
互斥事件概率加法公式及其应用
四、教学用具多媒体教学
五、教学过程
1、温故知新,引入新课回顾古典概型相关知识并完成练习:
古典概型具有哪些特点?
在古典概型中,如何计算概率?
抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件A=“向上的点数为2”,事件B=“向上的点数3”,则事件A,事件B发生的概率分别是多少?
两者能否同时发生?
抛掷一枚质地均匀的硬币一次,事件A=“向上的面为正面”,事件B=“向上的面为反面”,则事件A,事件B发生的概率分别是多少?
在日常生活中,我们总会遇到有些事件不能同时发生,我们把这样的事件称为互斥事件,
2、新课教学:
基本概念互斥事件:
在一个随机试验中,我们把一次试验下不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,也叫互不相容事件。
①思考:
如果事件
A、B互斥,那么事件
A、B同时发生的概率是多少?
②进一步利用集合意义理解互斥事件:
从集合角度来看,
A、B两个事件互斥,则表示
A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集。
A与B有相交,则A与B不互斥。
③学生列举互斥事件的生活事例,进一步理解互斥事件定义。
④实例分析,目的1:
对互斥事件进行辨析;
目的2:
引出对立事件例1抛掷一枚质地均匀骰子一次,事件A与事件B是互斥事件吗,为什么?
事件A=“向上的点数为2”,事件B=“向上的点数3”事件A=“向上的点数为奇数”,事件B=“向上的点数4”事件A=“向上的点数不超过3”,事件B=“向上的点数超过3”事件A=“向上的点数5”,事件B=“向上的点数超过3”事件A=“向上的点数为奇数”,事件B=“向上的点数为偶数”解:
互斥事件:
,但不是互斥事件思考:
在具体实例中,如何判断两个事件是否为互斥事件?
思考:
从试验出现的结果角度考虑,上述例题问中的’事件与问中的事件有何区别?
对立事件:
在一个随机试验中,我们把一次试验下不可能同时发生,且必有一个发生的两个事件叫做对立事件,A的对立事件记为
A.
互斥事件和对立事件有什么区别和联系?
互斥事件,不一定是对立事件;
对立事件一定是互斥事件。
②思考:
P+P=?
思考:
互斥事件的概率如何计算?
和事件:
若某事件发生,当且仅当事件A或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的和事件。
符合表示:
BA或BA。
①“事件
A、B至少有一个发生”包含几层含义?
注:
事件A发生,事件B不发生;
事件A不发生,事件B发生;
事件A和事件B都发生。
②当事件
A、B为互斥事件时,“事件
当
A、B为互斥事件时,事件BA是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的。
3、新课教学:
互斥事件的概率加法公式学生先独立思考,再小组交流:
对例题中每一对事件,完成下表思考①思考P与P+P有什么样大小关系?
由此,你得出什么样的
结论?
②在例1第问中,事件A=“向上的点数5”,事件B=“向上的
点数超过3”是否也有P=P+P?
互斥事件概率加法公式:
A、B互斥,则P=P+P注:
解题时,要在具体情境中判断事件间是否互斥,只有互斥事
件才能用概率加法公式。
拓展推广:
一般地,如果事件A1,A2,,An彼此互斥,那么事件发生的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,即
P从一箱产品中随机地抽取一件产品,设A=“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”且P=
0.7,P=
0.1,P=
0.05。
求下列事件的概率:
⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”思考交流:
事件D+E表示什么事件?
计算P
六、课堂练习
1、课本第143页练习
1、2
2、补充练习对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,记事件
A:
两次都击中飞机。
事件
B:
两次都没有击中飞机。
C:
恰有一次击中飞机。
D:
至少有一次击中飞机。
其中互斥事件是.
已知
A、B为互斥事件,P=
0.4,P=
0.7,P=经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下:
排队人数012345人及5人以上概率
0.10.160.30.30.10.04①至少1人排队等候的概率是多少?
反思:
若随机试验中,涉及多个基本事件,应先分析判断这几个基本事件是否彼此互斥,若是,可利用概率加法公式进行求解。
此题中,是否有其他解法?
七、归纳小结学完本节课,你有什么样的收获?
八、课外作业课本第148页第
8、9题
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