北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题A卷.docx
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北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题A卷.docx
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北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题A卷
北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、综合题(共5题;共65分)
1.(15分)如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.
(1)菱形ABCO的边长________
(2)求直线AC的解析式;
(3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,
①当0<t<
时,求S与t之间的函数关系式;
②在点P运动过程中,当S=3,请直接写出t的值.
2.(12分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上,已知正方形边长为3,点D为x轴上一点,其坐标为(1,0),连接CD,点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动,当点P与点A重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)连接OP,当点P在线段BC上运动,且满足△CPO≌△ODC时,求直线OP的表达式;
(2)连接PC,求△CPD的面积S关于t的函数表达式;
(3)点P在运动过程中,是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.
3.(10分)直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2,0),直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D,若AB=4.
(1)求点D的坐标;
(2)求出四边形AOCD的面积;
(3)若点P为x轴上一动点,且使PD+PC的值最小,不写过程,直接写出点P的坐标。
4.(13分)在初中学习中,我们知道:
点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,最短的线段(即垂线段)的长度.类比,我们给出点到某一个图形的距离的定义:
点P与图形l上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离,记为d(P,图形l).特别地,点P在图形上,则点P到图形的距离为0,即d(P,图形)=0.
(1)若点P是⊙O内一点,⊙O的半径是5,OP=2,则d(P,⊙O)=________.
(2)如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0).若M(0,2),N(﹣1,0),则d(M,∠AOB)=________,d(N,∠AOB)=________.
(3)在正方形OABC中,点B(4,4),如图2,若点P在直线y=3x+4上,且d(P,∠AOB)=2
,求点P的坐标;
(4)已知点P(m+1,2m﹣3),以点E(1,0)为圆心,EO长为半径作⊙E,则d(P,⊙E)的最小值是________.
5.(15分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点
直线
直线AB于点
现有一点P从点D出发,沿线段DO向点O运动,另一点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到O时,两点都停止
设运动时间为t秒.
(1)点A的坐标为________;线段OD的长为________.
(2)设
的面积为S,求S与t之间的函数关系
不要求写出取值范围
,并确定t为何值时S的值最大?
(3)是否存在某一时刻t,使得
为等腰三角形?
若存在,写出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.
参考答案
一、综合题(共5题;共65分)
1-1、
1-2、
1-3、
2-1、
2-2、
2-3、
3-1、
3-2、
3-3、
4-1、
4-2、
4-3、
4-4、
5-1、
5-2、
5-3、
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