轴的设计计算.docx
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轴的设计计算.docx
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轴的设计计算
轴的设计计算
计算及说明
结果
1轴的材料和热处理的选择
由<机械设计>教材P362表15-1得
选45号钢,调质处理,HB217〜255
ob=640MPaas=355MPaaJL=275MPa
2轴几何尺寸的设计计算
(1)根据扭转强度初步设计轴的最小直径
根据<机械设计>教材P370表15-3,取A0=112,于是得
对丁主动轴:
3|31
主动轴d1min=A0=112J-87L=33.63mm
Vn1\323.33
考虑键槽d1min=33.63x1.05=35.31mm
输入轴的最小直径显然是安装在大带轮的孔里
所以d1=38mm
对丁从动轮:
3I3|
从动轴d2min=A.J旦=112J"849=52.89mm\n2\80.63
考虑键槽d2min=52.89X1.05=55.53mm
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d1(如图所
示).为了了时所选的轴直径d1与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器的型号.
联轴器的计算转矩Tca=KaT2,查<机械设计>教材P351表14-1
考虑到转矩改变很小,故取Ka=1.3,那么
Tca=KaT2=1.3x1005.57=1307.24N.m
45号钢,调质
处理
ab=640MPa
0=355MPa
a_,=275MPa
输入轴的最小
直径d1=38mm
输出轴的最小
直径显然是安
装联轴器处轴
的直径d1
Ka=1.3
减速•荷平■稳,速度不局,无特别要求,考虑拆装力便及经济问题,选用弹性柱销联轴器
根据计算转矩Tca应小丁联轴器公称转矩即Tca£T】的条件
查<机械设计课程设计手册>P99表8-7选用LX4型弹性柱销联轴器,采用Y型轴孔,A型键轴孔直径选d=60mm,轴孔长度L=142mm
LT10型弹性套柱销联轴器有关参数如下表
Tca==1307.24
N.m
选用LX4型弹
性柱销联轴器
」槽
!
类
型
半联轴器长度
B0=142mm,
半联轴器与轴
配合的毂孔长
度B1=107mm
主动轴和从动
轴均设计为了阶
梯轴
型号
公称
转矩
T/(N•m)
许用
转速
n/
(r-
直min
轴孔
直径
d/mm
轴孔
长度
L/mm
外径
D/mm
材料
轴孑
类*
LX4
2500
3870
60
142
195
HT200
Y1
半联轴器的孔径d—60mm,故取d〔=60mm,半联轴器长度
Bo=142mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度Bi=107mm
(2)轴的结构设计
根据轴上零件的定位、装拆方便的需要,同时考虑到强度的原
贝U,主动轴和从动轴均设计为了阶梯轴.
对丁主动轴
1)拟定轴上零件的装配方案
现选用如下图的装配方案
主动轴
如左图的装配
万案
2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
如上图从左到右依次为了d1d2d3d4d5d6d7
与大带轮配合的轴d1=38mm
d2=d120.08d1=386.08=44.08mm
取d2=45mm
d3芝d2=45mm且此处为了基孔制配合(其中孔
为了轴承内孔)取d3=50mm
3
d4H3=50mm取d4=55mm
d5=d4+2x0.08d4=55+8.8=63.8mm取
d5=64mm
d6=d320.08d3=508=58mm
d7=d3=50mm
11=83mm
12=252=50mm
13=bs*
由于使用的轴承为了深沟球轴承6010(GB/T276-1993)查<机械设计手
册>P64表6-1得b=16mm
d〔=38mm
d2=45mm
d3=50mm
d4=55mm
d5=64mm
d6=58mm
d?
=50mm
12=50mm
13=45mm
14=98mm
15=8mm
16=16mm
17=b=16mm
齿轮轴毂与轴
的配合为了H7
大带轮轴毂与
轴的配合为了
H7
0
s滚动轴承内侧与箱体的距离,s=5〜10mm,取s=9mm
△齿轮端面距箱体内壁的距离,△=10〜20mm,取△=20mm
I3=b+s+A=16+9+20=45mm11=83mm|4=B1-2=100-2=98mm
I5_1.4h=1.40.08d5)=1.40.0864=7.17mm
取l5=8mm
16="s—l5=915—8=16mm
17=b=16mm
3)轴上零件的周向定位
齿轮,带轮和轴的周向定位均采用平■键连接.按d4=55mm由<机
械设计>教材P106表6-1查得平键截面bXh=16mmx10mm,键槽用键槽铢刀加工,长为了80mm,同时为了了保证齿轮和轴配合有良好的对中性,应选择齿轮轴毂与轴的配合为了也;同样大带
轮与轴的连接,选用平■键为了bxhxl=10mmK8mmx70mm,大带轮轴毂与轴的配合为了旦二.
滚动轴承与轴的周向定位是通过过渡配合来保证的,此处选轴的直径尺寸公差为了m6
4)确定轴上圆角和倒角尺寸
参考<机械设计>教材P365表15-2由各轴段的直径d可以确定轴端倒角,各轴肩处的圆角半径.
对丁从动轴:
1)拟定轴上零件的装配方案
现选用如下图的装配方案
从动轴如左图
所示的装配方案
2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
di=60mm
d2=ch+2x0.08d〔=60十9.6=69.6mm取整为了70
d3占d2=70mm且此处为了基孔制配合(其中孔为了轴承内
孔)取d3=75mm
3
d4芝d3=75mm取d^=80mm
d5=d420.08d4=8012.48=92.48mm
取d5=92mm
d6=d320.08d3=7512=87mm633
d7=d3=75mm
li=Bi-2=107-2=105mm
12=252=50mm
13=bsw
由于使用的轴承为了深沟球轴承6015(GB/T276-1993)查<机械设计
手册>P64表6-1得b=20mm
所以l3=bs"=20920=49mm3
14=B2-2=93-2=91mm
|5_1.4h=1.40.07d5=1.40.0792=9.016m
取l5=10mm
16=s—l5=915—10=14mm
17=b=20mm
3)轴上零件的周向定位
齿轮,半联轴器和轴的周向定位均采用平键连接.按d4=80mm
由<机械设计>教材P106表6-1查得平■键截面
d〔=60mm
d2=70mm
d3=75mm
d4=80mm
d5=92mm
d6=87mm
d7=75mm
l〔=105mm
l2=50mm
l3=49mm
l4=91mm
l5=10mm
l6=14mm
l7=20mm
齿轮轴毂与轴
的配合为了H7
k6
半联轴器与轴
的配合为了H7
k6
轴端倒角为了2^45°,各轴肩处的圆角半径见轴的俯视图上标注
bxh=22mmx14mm,键槽用键槽铢刀加工,长为了80mm,选择
齿轮轴毂与轴的配合为了生;同样半联轴器与轴的连接,选用平k6
键为了bxhxl=18mmx11mmx90mm,半联轴器与轴的配合为了
H70k6
滚动轴承与轴的周向定位是通过过渡配合来保证的,此处选轴
的直径尺寸公差为了m6
4)确定轴上圆角和倒角尺寸
参考<机械设计>教材P365表15-2d1=60mmd7=75mm取
(3)按弯扭合成应力校核轴的强度
1)主动轴的强度校核
圆周力Ft1=2000T1=2000X255.86/93=5502.37N
d1
径向力FM=Ft1tana=5502.37xtan200=5502.37x
0.36=1980.85N
由丁为了直齿圆柱齿轮,轴向力Fa1=0
带传动作用在轴上的压力
Q=2541.16N
主动轴
受力简图如左图
T=255.S6
根据图进行计算
RaH=RbH=0.5Fti=0.5X5502.37=2751.185(N)
由RbVRbV=Fri.Q
MVb=0即RaVx162+Q104.5=1980.85x81
得RaV=-648.78NRbV=5170.79N
转矩T=E;1=255.86(Nm)
制作如下表格:
载荷水平面
__Rah=2751.185N
支反力F
Rbh=2751.185N
垂直面
RaV=648.78N(向下)
RbV=5170.79N(向上)
*如M弯矩
MH1=222.85Nm
…'
MV1=52.55Nm
■■''
MV2=265.55Nm
总弯矩
MC1=JMH2+MV12=J222.852+52.552=228.96N.m
MC2=Mv2=265.55N.m
扭矩T
T2=Ft1*=255.86N.m
2
校核:
0.36=1946.26N
由丁为了直齿圆柱齿轮,轴向力Fa=0
作从动轮的受力简图:
(如下列图所示)
根据图进行计算
Rah=Rbh=0.5Ft2=0.5X5406.29=2703.15(N)
由RaVRbV=Fr2
MVa=0即Rbv乂159—F「2x79.5=0
得Rav=Rbv=0.5Fr2=0.5X1946.26=973.13(N)
转矩T=^^=1005.57(Nm)
制作如下表格:
载荷
水平面
垂直面
支反力
RaH=2703.15N
Rav=973.13N
F
RbH=2703.15N
Rbv=973.13N
弯矩
M
Mh=214.90Nm
__'
Mv=77.36Nm
Mc=%Mh2Mv2=214.90277.362=228.40N.m
总弯矩
扭矩
T
T=F罗2=1005.57(Nm)
校核:
当扭转切应力为了脉动循环应力时,取«=0.6
Me=.Mc2aT2=228.4020.61005.572=645.13N.m
由<机械设计>教材P362表15-1得t」】=60MPa
轴的抗弯截面系数可=苦一^^=510站
645.13
5
4.5110
=14.304MPa
由于cca=14.304MPa:
:
J」=60MPaca
所以此轴平安
(3)精确校核轴的疲劳强度
1)判断危险截面
截面A,II,III,B只受扭矩作用,虽然键槽,轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度,但由于轴的最小直径是按扭转强度较为了宽裕确定的,所以截面A,II,III,B均无需校核.
当扭转切应力
为了脉动循环应
力时,取
:
=0.6
从动轴
按弯扭合成应力
校核轴的强度
平安
从应力集中对轴的⑰强度的影响来看,截面IV和V处过盈配合
引起的应力集中最严重;从受载的状况来看,截面C的应力最大.截面
V的应力集中的影响和截面IV的相近,但截面V不受扭矩作用,同时轴径也较大,故不必做强度校核.截面C上应力最大,但应力集中不大(过盈配合及键槽所引起的应力集中均在两端),而且这里的轴的直径较大,
故截面C也不必校核,截面VI和VII显然更不必校核.有第三章附录可知,键槽的应力集中系数比过盈配合的小,因而该轴只需校核截面IV左
右两侧即可.2)截面IV左侧
…一一3一3
抗弯截回系数W=0.1d3=42187.5mm
33
抗扭耐系数Wr=0.2d3=84375mm3
耐IV左侧的弯矩M为了
79.5—44.5M=乂228.40=100.55N.m
79.5
耐IV左侧的扭矩T3为了
T3=1005.57N.m
截面上的弯曲应力为了M
珏=一=2.38MPaW截面上的扭转应力为了
弓=上=11.92MPaWt
由<机械设计>教材P362表15-1得
轴的材料为了45号钢,调质处理
%=640MPa丁二=155MPab」=275MPa
截面上由丁轴肩而形成的理论应力集中系数及ct]按<机械设
r2
计>教材P40附表3-2查取.由于」K0.027,鸟_80—1.07d375d375
故有=2.2aT=1.34
乂由<机械设计>教材P41附图3-1可得轴的材料敏性系数为了
oB=640MPa
J=155MPa
q;「=0.82 q=0.85 故有效应力集中系数按式(<机械设计>教材P42附表3-4)为了 K: =1q;_: ;_-1=10.822.2-1=1.984 K=1q: -1=10.851.34-1)=1.289 由<机械设计>教材P42附图3-2得尺寸系数%=0.65 由<机械设计>教材P43附图3-3得扭转尺寸系数£=0.80 轴按磨削加工由<机械设计>教材P44附图3-4得外表水平系数=凡=0.92 KJV 丁是得综合系数 碳钢的特性系数 275 丁是可以计算平安系数Sca的值 S.==—=36.80 -K二宇m3.142.380.120 SCaS=1.5 故可知其平安 3)截面IV的右侧 截面IV右侧的弯矩M为了 79.5—44.5 M=228.40=100.55N.m 79.5 截面IV右侧的扭矩T3为了 T3=1005.57N.m 截面上的弯曲应力为了 M=1.96MPaW 截面上的扭转应力为了 k_k 于是得=3.20=2.56 轴按磨削加工 丁是得综合系数 K.一="1-1=3.20,—1-1=3.287 '一;二: 二0.92 k11 K-一——-1=2.56——-1=2.65 0.92 所以截面IV右侧的平安系数为了 Sc 275 42.69 3.2871.960.120 S. 155 K-■■■■■< a.m 11.65 c〞9.829.82 2.65——0.06—— Sea ca ScS S2s2 42.6911.65=11.24S=1.5 42.69211.652 故该轴在截面IV的右侧的强度也是足够的. 因无过大的瞬时过载及严重的应力循环不对称,故可以不进行静强度校核. 3绘制轴的工作图 &a»S=1.5 截面IV右侧精 确校核平安 从动轴精确校核 平安 从动轴 按弯扭合成应力 校核轴的强度 平安
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