山东东营垦利1617学年八年级下期末考试数学图片版Word文件下载.docx
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…………………2分
=
……………………………………3分
(2)解:
•(x2﹣1)
=2x+2+x﹣1
=3x+1,………………………………………………………3分
当x=
时,原式=
.……………………………………4分
20.解:
(1)根据条形统计图得:
出现次数最多的为8,即众数为8;
………………1分
将数据按照从小到大顺序排列为:
7.5,8,8,8,9,9,10,中位数为8;
…………2分
平均数为(7.5+8+8+8+9+9+10)÷
7=8.5;
………………………………………………3分
(2)根据题意得:
30×
8.5=255(万车次),……………………………………………5分
则估计4月份(30天)共租车255万车次;
……………………………………………6分
(3)根据题意得:
=
≈3.3%,……………………………………………8分
则2017年租车费收入占总投入的百分率为3.3%.……………………………………9分
21.证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴DC∥AB,DC=AB,
∴CF∥AE,………………………………………………………………………………3分
∵DF=BE,
∴CF=AE,………………………………………………………………………………5分
∴四边形AFCE是平行四边形,………………………………………………………7分
∴AF=CE.………………………………………………………………………………8分
22.证明:
连结BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b﹣a,…………………3分
∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab,…………………………………5分
又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a(b﹣a),………………………7分
∴ab+b2+ab=ab+c2+a(b﹣a),……………………………………………8分
∴a2+b2=c2.………………………………………………………………………………9分
23.解:
连接OE,与DC交于点F,
∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,即OA=OB=OC=OD,………………3分
∵OD∥CE,OC∥DE,∴四边形ODEC为平行四边形,
∵OD=OC,∴四边形ODEC为菱形,
∴DF=CF,OF=EF,DC⊥OE,…………………………5分
∵DE∥OA,且DE=OA,
∴四边形ADEO为平行四边形,…………………………7分
∵AD=2
,DE=2,
∴OE=2
,即OF=EF=
,………………………………8分
在Rt△DEF中,根据勾股定理得:
DF=
=1,即DC=2,……………………………………10分
则S菱形ODEC=
OE•DC=
×
2
2=2
.………………12分
24.解:
(1)设A、B两种奖品单价分别为
元、
元,由题意,得
,……………………………………………………………2分
解得:
.……………………………………………………………………3分
答:
A、B两种奖品单价分别为10元、15元.…………………………………4分
(2)由题意,得
……………………………………………………………………6分
由
,解得:
.……………………………………8分
由一次函数
可知,
随
增大而减小…………………………10分
∴当
时,W最小,最小为
(元)…………11分
当购买A种奖品75件,B种奖品25件时,费用W最小,最小为1125元.…12分
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