流量系数的计算.docx
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流量系数的计算
1流量系数KV的来历
调节阀同孔板一样,是一个局部阻力元件。
前者,由于节流面积可以由阀芯的移动来改变,因此是一个可变的节流元件;后者只不过孔径不能改变而已。
可是,我们
把调节阀模拟成孔板节流形式,见图2-1。
对不可压流体,代入伯努利方程为:
(1)
解出
命
图2-1
调节阀节流模拟
再根据连续方程Q=AV,与上面公式连解可得:
(2)
这就是调节阀的流量方程,推导中代号及单位为:
V1、V2——节流前后速度;
V——平均流速;
P1、P2——节流前后压力,100KPa;
A——节流面积,cm;
Q——流量,cm/S;
ξ——阻力系数;
r——重度,Kgf/cm;
g——加速度,g=981cm/s
;
3
、P2——100KPa;
如果将上述Q、P1、P2、r采用工程单位,即:
Q——m/h;P1
r——gf/cm3。
于是公式
(2)变为:
(3)
再令流量Q的系数为Kv,即:
Kv=
或
(4)
这就是流量系数Kv的来历。
从流量系数Kv的来历及含义中,我们可以推论出:
(1)Kv值有两个表达式:
Kv=
和
(2)用
Kv公式可求阀的阻力系数
ξ
=
(5.04A/Kv
)×(
5.04A/Kv
);
(3),可见阀阻力越大Kv值越小;
(4);所以,口径越大Kv越大。
2流量系数定义
在前面不可压流体的流量方程(3)中,令流量Q的系数为Kv,故Kv
流量系数;另一方面,从公式(4)中知道:
Kv∝Q,即Kv的大小反映调节阀流量
的大小。
流量系数Kv国内习惯称为流通能力,现新国际已改称为流量系数。
称
Q
2.1流量系数定义
对不可压流体,Kv是Q、△P的函数。
不同△P、r时Kv值不同。
为反映不同调节阀结构,不同口径流量系数的大小,需要跟调节阀统一一个试验条件,在相同试验条件下,的大小就反映了该调节阀的流量系数的大小。
于是调节阀流量系数Kv的定义为:
当Kv
调节阀全开,阀两端压差△
P为
100KPa,流体重度
r为
lgf/cm
(即常温水
)时,每小时
流经调节阀的流量数(因为此时
例如:
有一台Kv=50的调节阀,则表示当阀两端压差为
),以m/h或t/h计。
100KPa时,每小时的水量
是
50m
/h。
Kv=0.1,阀两端压差为
167-(-
83)=2.50,气体重度约为
1
.0×E(-6),每小时流量大约为
158m
/h。
=43L/s=4.3/0.1s
Kv=0.1,阀两端压差为
1.67,气体重度约为
1
2.2Kv
与Cv
值的换算
国外,流量系数常以Cv表示,其定义的条件与国内不同。
Cv的定义为:
当调
节阀全开,阀两端压差△P为1磅/英寸2,介质为60°F清水时每分钟流经调节
阀的流量数,以加仑/分计。
由于Kv与Cv定义不同,试验所测得的数值不同,它们之间的换算关系:
Cv=
1.167Kv(5)
2.3推论
从定义中我们可以明确在应用中需要注意的两个问题:
(1)流量系数Kv不完全表示为阀的流量,唯一在当介质为常温水,压差为
100KPa时,Kv才为流量Q;同样Kv值下,r、△P不同,通过阀的流量不同。
(2)Kv是流量系数,故没单位。
但是许多资料、说明书都错误地带上单位,值得改正。
3原流量系数Kv计算公式
3.1不可压流体的流量系数公式
公式(4)是以不可压流体来推导的,此公式即为不可压流体的流量系数公式。
3.2可压流体的流量系数公式
可压流体由于考虑的角度不同,有不同的计算公式,主要采用的是压缩系数法和平均重度法两种。
压缩系数法是在不可压流体流量系数公式(4)基础上乘上一个压缩系数ε而
来,即
或
并将r换算成标准状态(0℃、760mmHg)的气体重度:
于是得出
(6)
式中,ε——压缩系数,由试验确定为ε=1-0.46△P/P1,在
饱和状态时,△P/P1=0.5,此时流量不
再随△P的
增加而增加,即产生了阻塞流(阻塞流的定义
为:
流体通过调节阀时,所达到的最大极限流量状
态),
见图2-2。
ε=1-0.46×0.5=0.76;
t——介质温度,℃;
N——在标准状态下的参数。
用于蒸气计算时,计算公式略有不同,见表2
-1。
3.3平均重度法
平均重度法公式推导要复杂得多。
在推导中将调节阀相当长度为L、断面为A
的管道来代替,并假定介质为理想流体,当介质稳定地流过管道时,采用可压缩流体流
量方程式:
(2-11)
式中,Lf——摩擦功;
g——加速度。
在上式基础上,再引入三个辅助方程:
理想气体多变热力过程的变化规律方程
P1V1m=常数
状态方程P1V1=RT1
连续方程VA/v=常数
以上三式中:
v——比容;
m——多变指数;
R——气体常数;
T——绝对温度;
V——流速。
由上述4个方程通过一系列纯数学推导(略),得到其流量方程
为:
为简化公式,把实际流动简化为等温度变化来处理,故取m=1。
同时,把物理常数代入,即可整理
得:
(7)
当△P/P1≥0.5时,流量饱和,故以△P=0.5P1代入上式得:
(8)
同样,蒸气的计算公式也是在公式(7)、(8)基础上推导出来的。
综合上述,把原各种介质的Kv值计算公式汇总在表2-1中。
表2-1原调节阀流量系数Kv值计算公式
流体压差条件计算公式
液
-
体
G——重量流量(t/h)
压缩系数法平均重度法
一般气体
气
体
一般气体
Gs——重量流量
蒸
气
4KV值计算新公式
目前,调节阀计算技术国外发展很快,就KV值计算公式而言,早在20世纪70
年代初ISA(国际标准协会标准)就规定了新的计算公式,国际电工委员会IEC也正在
制定常用介质的计算公式。
下面介绍一种在平均重度法公式基础上加以修正的新公式。
4.1原公式推导中存在的问题
在前节的KV值计算公式推导中,我们可以看出原公式推导中存在如下问题:
(1)把调节阀模拟为简单形式来推导后,未考虑与不同阀结构实际流动之间的修正问题。
(2)在饱和状态下,阻塞流动(即流量不再随压差的增加)的差压条件为△P
/P=0.5,同样未考虑不同阀结构对该临界点的影响问题。
(3)未考虑低雷诺数和安装条件的影响。
4.2压力恢复系数FL
由P1在原公式的推导中,认为调节阀节流处由P1直接下降到P2,见图2-3
中虚线所示。
但实际上,压力变化曲线如图2-3中实线所示,存在差压力恢复的情况。
不同结构的阀,压力恢复的情况不同。
阻力越小的阀,恢复越厉害,越偏离原推导公式
的压力曲线,原公式计算的结果与实际误差越大。
因此,引入一个表示阀压力恢复程度
的系数FL来对原公式进行修正。
FL称为压力恢复系数(Pressurereecveryfactor),
其表达式为:
(9)
式中,、表示产生闪蒸时的缩流处压差和阀前后压差。
图2-3阀内的压力恢复
关键是FL的试验问题。
用透明阀体试验,将会发现当节流处产生闪蒸,即在节流处产生气泡群时,Q就基本上不随着△P的增加而增加。
这个试验说明:
产生闪蒸
的临界压差就是产生阻塞流的临界压差,故FL又称临界流量系数(Criticalflow
factor),因此FL既可表示不同阀结构造成的压力恢复,以修正不同阀结构造成的流
量系数计算误差,又可用于对正常流动,阻塞流动的差别,即FL定义公式(9)中的压
差△Pc就是该试验阀产生阻塞流动的临界压差。
这样,当△P<△Pc时为正常流动,当
△P≥△Pc时为阻塞流动。
从(9)公式中我们即可解出液体介质的△Pc
为:
△Pc=FL(P1-Pv)(10)
由试验确定的各类阀的FL值见表2-3。
4.3梅索尼兰公司的公式——FL修正法
1)对流体计算公式的修正
当△P<△PC时,为正常流动,仍采用原公式(4);当△P≥△Pc时,因△P
增加Q基本不增加,故以△Pc值而不是△P值代入公式(4)计算即可。
当△Pv≥0.5P1时,意味差有较大的闪蒸,此时△Pc还应修正,由试验获得:
(11)
式中:
Pc表示液体热力学临界点压力,见表
2-4。
2)对气体计算公式的修正
原产生阻塞流的临界差压条件是△
Pc=0.5P1,即固定在△P/P1=0.5处,这
和实际情况出入较大。
实际上△Pc仍与FL有关,由试验得临界压差条件为:
△Pc=0.5
FLP1
(12)
利用FL概念推得的新公式有好几种,但以在原平均重度法公式基础上修正的
新公式最简单、方便,即平均重度修正法,它只需将原阻塞流动下的计算公式除上FL
即可。
若要更精确些,则再除上一个系数(y-0.14y),其中。
蒸
气计算公式的修正同上。
为了便于比较、应用,将采用FL修正的新公式和原公式汇总于表2-2中。
归纳起来,有两个不同:
一是流动状态差别式不同;二是在阻塞流动的
情况下计算公式不同。
引入了
3个新的参数:
FL、PC、(y-0.148y
)
原计算公式
新计算公式
流动
流动状态判
计算式
流动状态判断
计算式
介质状态
别
一般流
同原计算式
无
动
液
阻
体
当
时
塞
-
-
流
动
当
时
一般
流动
气
体
阻塞
流动
一般
流动
饱
和
蒸
气阻塞
流动
蒸
气
一般
流动
过
热
蒸
阻塞
气
流动
△P/P1<0.5同原计算式
原计算式乘或
同气体同气体同原计算式
原计算式乘或
同气体同气体
同气体同气体同原计算式
原计算式乘或
同气体同气体
Q:
液体流量m/h
※Pv:
饱和蒸气压
100KPa
表
QN:
气体流量Nm/h
Pc:
临界点压力(见表
2-4)
中
FL:
压力恢复系数(见表
2-3)
代
GS:
蒸气流量
kgf/h
t:
摄氏温度
℃
号
r:
液体重度g/cm
tsh:
过热温度℃
及
△Pc:
临界压差100KPa
单
rn:
气体重度kg/Nm
位
其中
P1:
阀前压力
100KPa
P2:
阀后压力100KPa
△P:
压差100KPa
※可查GB2624-81或理化数据手册。
蒸气、气体压力为绝压。
表2-3FL值
调节阀形式
流向
FL值
柱塞形阀芯
流开
0.90
单
流闭
0.80
座
“V”形阀芯
任意流向
0.90
调
流开
0.90
节
套筒形阀芯
流闭
0.80
阀
双座
柱塞形阀芯
任意流向
0.85
调节阀
“V”形阀芯
任意流向
0.90
柱塞形阀芯
流开
0.80
流闭
0.90
角型调节阀
套筒形阀芯
流开
0.85
流闭
0.80
文丘里形
流闭
0.50
球阀
“O”型
任意流向
0.55
“V”型
任意流向
0.57
蝶阀
60°全开
任意流向
0.68
90°全开
任意流向
0.55
偏心旋转阀
流开
0.85
3)公式计算步骤
第一步:
根据已知条件查参数:
FL、Pc;
第二步:
决定流动状态。
液体:
①判别Pv是大于还是小于0.5P1;
②由①采用相应的△Pc公式:
③△P<△Pc为一般流动;△P≥△Pc为阻塞流动。
气体:
为一般流动,为阻塞流动。
第三步:
根据流动状态采用相应Kv值计算公式。
4)计算举例
例1介质液氨,t=33℃,r=0.59,Q=13t/h,P1=530×100KPa,P2=
70×100KPa,△P=460×100KPa,Pv=15×100KPa,选用高压阀,流闭型。
第一步:
查表得FL=0.8,Pc=114.5×100KPa
第二步:
∵0.5P1=265>Pv
∴△Pc=FL(P1-Pv)=329。
△P>△Pc,为阻塞流动。
第三步:
采用阻塞流动公式
例2介质空气,t=20℃,rN=1,QN=100M/h,P1=2×100KPa(绝压),P2
=1.5×100KPa(绝压),△P=0.5×100KPa,选用单座阀,流开型。
第一步:
查表FL=0.9
第二步:
=
0.25<0.5FL
=0.5×0.92=
0.4
为一般流动。
第三步:
采用一般流动
Kv值计算公式
例3在例2基础上,改P2=1.1×100KPa(绝压),即△P=0.9×100KPa
∵=0.45>0.5FL=0.4
∴为阻塞流动。
采用公式为:
若要更准确些时,上式再除以(y-0.148y),即
其中,
y-0.148y=0.93
表2-4临界压力Pc
介质名称
PC(100KPa绝压)
介质名称
PC(100Kpa绝压)
醋酸
59
甲烷
47.2
丙酮
48.4
甲醇
81
乙炔
63.7
氧
51.2
空气
38.2
氧化氯
73.8
氨
114.5
辛烷
25.4
氮
34.5
氯
73
氟
25.7
乙烷
50.2
氦
2.33
乙醇
65
氢
13.1
氯化氢
84
氩
49.4
丙烷
43.2
苯
49
二氧化硫
80
二氧化碳
75
水
224
一氧化碳
36
戊烷
34
5调节阀口径计算
5.1口径计算原理
在不同的自控系统中,流量、介质、压力、温度等参数千差万别,而调节阀的
流量系数又是在100KPa压差下,介质为常温水时测试的,怎样结合实际工作情况决定阀的口径呢?
显然,不能以实际流量与阀流量系数比较(因为压差、介质等条件不同),
而必须进行Kv值计算。
把各种实际参数代入相应的Kv值计算公式中,算出Kv值,即把在不同的工作条件下所需要的流量转化为该条件下所需要的Kv值,于是根据计算出
的Kv值与阀具有的Kv值比较,从而决定阀的口径,最后还应进行有关验算,进一步验证所选阀是否能满足工作要求。
5.2口径计算步骤
从工艺提供有关参数数据到最后口径确定,一般需要以下几个步骤:
(1)计算流量的确定。
根据现有的生产能力、设备负荷及介质的状况,决定计算的最大工作流量Qmax和最小工作流量Qmin。
(2)计算压差的决定。
根据系统特点选定S值,然后决定计算压差。
(3)Kv值计算。
根据已决定的计算流量、计算压差及其它有关参数,求出最大工作流量时的Kvmax。
(4)初步决定调节阀口径,根据已计算的Kvmax,在所选用的产品型式系列中,
选取大于Kv-max并与其接近的一档Kv值,得出口径。
(5)开度验算。
(6)实际可调比验算。
一般要求实际可调比应大于10。
(7)压差校核(仅从开度、可调比上验算还不行,这样可能造成阀关不死,启不动,故我们增加此项)。
(8)上述验算合格,所选阀口径合格。
若不合格,需重定口径(及Kv值),
或另选其它阀,再验算至合格。
5.3口径计算步骤中有关问题说明
1)最大工作流量的决定
为使调节阀满足调节的需要,计算时应考虑工艺生产能力、对象负荷变化、预期扩大生产等因素,但必须防止过多地考虑余量,使阀口径选大;否则,不仅会造成经济损失、系统能耗大,而且阀处小开度工作,使可调比减小,调节性能变坏,严重时还会引起振荡,使阀的寿命缩短,特别是高压调节阀,更要注意这一点。
现实中,绝大部分口径选大都是此因素造成的。
2)计算压差的决定——口径计算的最关键因素
压差的确定是调节阀计算中的关键。
在阀工作特性讨论中知道:
S值越大,越
接近理想特性,调节性能越好;S值越小,畸变越厉害,因而可调比减小,调节性能变
坏。
但从装置的经济性考虑时,S小,调节阀上压降变小,系统压降相应变小,这样可
选较小行程的泵,即从经济性和节约能耗上考虑S值越小越好。
综合的结果,一般取S
=0.1~0.3(不是原来的0.3~0.6)。
对高压系统应取小值,可小至S=0.05。
最近,
为减小调节阀上的能耗,我们还提出了采用低S值的设计方法(S=0.05~0.1),即选
用低S节能调节阀。
压差计算公式,由S定义S=△P/(△P+△P管)得:
再考虑设备压力的波动影响,加(5%~10%)P作为余地,故
+(0.05~0.1)P
式中,△P为调节阀全开时的阀上压降;△P管为调节阀全开时,除调节阀外的系统损失总和,即管道、弯头、节流装置、手动阀门、热交换器等损失之和。
若一个实际投运了的系统,如引进装置,对方提供了已知的最大、最小流量及相应压差,阀门的标准Kv值,即可由下公式求S值:
3)开度验算
由于决定阀口径时Kv值的圆整和S值对全开时最大流量的影响等因素,所以还应进行开度验算,以验证阀实际工作开度是否在正确的开度上。
在过去的有关资料中,在开度验算公式和工作开度允许值方面存在一些问题。
针对存在的问题,特推导出相应的验算公式和工作开度允许值,其内容见表2-5。
其中
开度验算公式应采用以理想流量特性解出的公式,该公式简单,但其Kvi应是对应工作条件计算出的流量系数。
4)可调比验算
调节阀的理想可调比R=30,但在实际运行中,受工作特性的影响,S值越小,最大流量相应减小。
同时工作开度也不是从0至全开,而是在10%~90%左右的开度范
围内工作,使实际可调比进一步下降,一般能达10左右,因此验算时,以R=10来进行。
验算公式:
R实际=R
把R=10代入上式,得可调比验算公式为:
R实际=10
当S≥0.3时,R实际≥3.5,能满足一般生产要求,此时,可以不验算。
若调节阀不能满足工艺上最大流量、最小流量的调节要求时,可采用两个调节
阀进行分程控制,也可选用一台R较大的特殊调节阀来满足使用要求。
表2-5正确的开度验算公式及验算要求
原公式及验算要
内容原公式及验算要求正确公式及验算要求求存在的问题
直线特性
考虑实际
由于原公式是由
工作情况
直线特性
液体来推导的,不
(即考虑
能用于气体。
用于
对S值的
对数特性
气体时公式的根
影响)的
号内出现负值,无
验开度验算
法计算。
算
公式
≈
公
式
以理想流
对数特性
实际是相对流量,
量特性
只有直线特性时
(即不考
K=1+
可近似看成相对
虑S值的
开度,用于对数特
影响)来
性时,将造成验算
验算的近
上的错误。
似公式
不管流量特性与
带定位器否,笼统
地规定在90%左
因为调节阀的Kv值是理
右是不合理的。
以
想值,应考虑其误差。
90%计算,当系统
因此,本方法考虑调节
为最大流量,而调
阀出现最大负全行程偏
节阀又出现最大
差时和负10%Kv的流量
的负流量误差时,
误差时,具有的实际流
直线特性将有4%
开
量作为全开时的流量,
最大工作希望大工作开度应
度
90%左右,Kv(不带定位器)、
开度验算
即
1%Kv(带定位器)
令此流量为最大工作流
验
量,得出的条件为;
的流量不能通过
算
直线特性:
调节,选用对数特
不带定位器Kmax﹤86%
性时,使调节阀还
带定位器Kmax﹤89%
有5%Kv(不带定
对数特性:
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