实验四自相关性的检验及修正.docx
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实验四自相关性的检验及修正
实验四--自相关性的检验及修正
实验四自相关性的检验及修正
一、实验目的
掌握自相关性的检验与处理方法。
二、实验学时:
2
三、实验内容及操作步骤
建立我国城乡居民储蓄存款模型,并检验模型的自相关性。
1.回归模型的筛选
2.自相关的检验
3.自相关的调整
四、实验要求
利用表5-1资料,试建立我国城乡居民储蓄存款模型,并检验模型的自相关性。
我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料(1978年=100)
存款GDP
年份存款余额YGDP指数X年份余额指数
YX
1991
9241.6
1992
11759.4
1993
15203.5
1994
21518.8
1995
29662.3
1996
38520.8
1997
46279.8
1998
53407.5
1999
59621.8
2000
64332.4
308.2
2002
86910.6
888.5
351.5
2003
103617.7
981.6
399.6
2004
119555.4
1084.5
452.0
2005
141051
1201.7
494.2
2006
161587.3
1361.2
544.5
2007
172534
1560.5
596.9
2008
217885
1717.8
640.6
2009
260772
1861.1
691.5
2010
303302
2050.0
750.6
2011
343635.9
2228.9
811.12410.3
200173762.4399551
2012
【实验步骤】
(一)回归模型的筛选
⒈相关图分析
SCATXY
相关图表明,GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将
函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式,进而加
以比较分析。
⒉估计模型,利用LS命令分别建立以下模型
⑴线性模型:
LSYCX
y?
62251.79175.4516x
t(-9.5629)(33.3308)
R2=0.9823F=1110.940S.E=15601.32
⑵双对数模型:
GENRLNY=LOG(Y)
GENRLNX=LOG(X)
LS
LNYCLNX
?
0.59996
1.7452lnx
lny
t
(-1.6069)(31.8572)
R2=0.9807F
=1014.878S.E
=0.1567
⑶对数模型:
LS
YCLNX
?
1035947
170915.4lnx
y
t(-10.2355)(11.5094)
R2=0.8688F=132.4672S.E=42490.60⑷指数模型:
LSLNYCX
lny?
9.56570.001581x
t(55.0657)(11.2557)
2
R=0.8637F=126.6908S.E=0.4163
LSY
CXX2
?
16271.54
77.8476x
0.0378x
2
y
t
(-2.4325)
(6.1317)(7.8569)
R2=0.9958
F
=2274.040S.E
=7765.275
⒊选择模型
比较以上模型,可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
各解释变量
及常数项都通过了t检验,模型都较为显著。
除了对数模型和指数模型的拟合优
度较低外,其余模型都具有高拟合优度,因此可以首先剔除对数模型和指数模
型。
比较各模型的残差分布表。
线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势
而后又转为连续递增趋势因此,可以初步判断这一种函数形式设置是不当的。
而且,这个模型的拟合优度也较二次多项式模型低,所以又可舍弃线性模型。
双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度,因而初步选定回归模型
为这两个模型。
(二)自相关性检验
⒈DW检验;
⑴双对数模型
因为n=22,k=2,取显著性水平
=0.05时,查表得
dL
=
1.24
,
=
1.43
,
dU
而0<0.2139=DW
⑵二次多项式模型
dL=1.24,dU=1.43,而0<1.104=DW
⒉偏相关系数检验
在方程窗口中点击View/ResidualTest/Correlogram-Q-statistics
,并输
入滞后期为10,则会得到残差et与et1,et2,
et10的各期相关系数和偏相关系数,
如图5-11、5-12所示。
图5-1双对数模型的偏相关系数检验
图5-2二次多项式模型的偏相关系数检验
从5—1中可以看出,双对数模型的第一期、第二期偏相关系数的直方块超过了虚线部分,存
在着一阶和二阶自相关。
图5—2则表明二次多项式模型不存在自相关。
⒊BG检验
在方程窗口中点击View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest,并选择滞后期为2,则会得到如图5-3所示的信息。
图5-3双对数模型的BG检验
2
即存在自相关性。
又因为et1,et2的回归系数均显著地不为0,说明双对数模型
存在一阶和二阶自相关性。
(三)自相关性的调整:
加入
AR项
⒈对双对数模型进行调整;
在LS命令中加上AR
(1)和AR
(2),使用迭代估计法估计模型。
键入命令:
LSLNYCLNXAR
(1)AR
(2)
图5-4加入AR项的双对数模型估计结果
图5-16表明,估计过程经过4次迭代后收敛;1,2的估计值分别为
1.09957和-0.3309,并且t检验显著,说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相
关性。
调整后模型的DW=2.13397,n=20,k=2,取显著性水平
=0.05时,
查表得dL=1.20,dU=1.41,而dU<2.13397=DW<4-dU,说明模型不存在一
阶自相关性;再进行偏相关系数检验(图
5-17)和BG检验(图5-18),也表明
不存在高阶自相关性,因此,中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为:
?
1.07141.5146lnx
lny
t
(1.1663)(12.0253)
R2=0.9973F=2003.953
S.E=0.0525DW=2.13397
图5-5双对数模型调整后的偏相关系数检验结果
图5-6双对数模型调整后的BG检验结果
(四)重新设定双对数模型中的解释变量:
模型1:
加入上期储蓄LNY(-1);
模型2:
解释变量取成:
上期储蓄LNY(-1)、本期X的增长DLOG(X)。
⒈检验自相关性;
⑴模型1
键入命令:
LSLNYCLNXLNY(-1)
则模型1的估计结果如图5-7所示。
图5-7模型1的估计结果
图5-21表明了DW=1.282,n=21,k=2,查表得dL=1.22,dU=1。
42,
而dL<1.282=DW 采用偏相关系数检验的结果如图5-8所示,图中偏相关系数方块均未超过虚线,模型1不存在自相关性。 图5-8模型1的偏相关系数检验结果 ⑵模型2 键入命令: GENRDLNX=D(LNX) LSLNYCLNY(-1)DLNX 则模型2的估计结果如图5-9所示。 图5-9模型2的估计结果 图5-23表明了DW=1.049,n=21,k=2,查表得dL=1.22,dU=1.42, 而0<1.049=DW< 。 采用偏相关系数检验的结果如图 5-24 所示,图中偏相关 dL 系数方块均未超过虚线,模型2不存在自相关性。 图5-24模型2的偏相关系数检验结果 ⒉解释模型的经济含义。 五、实验结果及结论 ⑴模型1 模型1的表达式为: lny? 0.42020.3422lnx0.7689lny1 表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与GDP指数相关,而且受 上期居民存款余额的影响。 当GDP指数相对增加1%时,城乡居民存款余额相对 增加0.34%,当上期居民存款余额相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增 加0.7689%。 ⑵模型2 模型2的表达式为: lny? 0.61600.9587lny10.2489Dlnx 表示上期居民存款余额相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增加0.9587%,当GDP指数的发展速度相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增加0.2489%。 六、心得体会 这次实验我学会了如何用软件进行自相关性的检验及修正,学会了对实际经济问题进行分析与检验。
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- 实验 相关性 检验 修正