应用统计学习题与案例.docx
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应用统计学习题与案例
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应用统计学习题与案例
第一章绪论
复习思考题
案例讨论题
第二章统计数据的收集与整理
复习思考题
案例讨论题
第三章抽样分布
复习思考题
案例讨论题
第四章统计推断
复习思考题
案例讨论题
第五章方差分析
复习思考题
案例讨论题
第六章回归分析
复习思考题
案例讨论题
第七章时间序列分析
复习思考题
案例讨论题
第八章统计指数
复习思考题
案例讨论题
第九章统计决策
复习思考题
案例讨论题
第十章产品质量的统计管理
复习思考题
案例讨论题
第一章绪论
复习思考题
1•如何理解“统计”一词的含义?
2•简述统计活动的过程。
3•人类统计活动产生与发展的大致时期和过程如何?
4•统计学产生与发展的大致时期和过程如何?
5•统计学发展过程中有哪些主要学派?
其学术观点是什么?
主要代表人物及其对统计学的贡献有哪些?
6•统计学有哪些分科?
他们之间的关系是什么?
7•统计学与其他学科之间有些什么联系?
&统计研究的对象是什么?
9.统计研究的特点有哪些?
10.统计研究的方法有哪些类别?
11.如何理解大量观测法?
12•统计描述法和统计推断法的区别和联系是什么
13.统计的作用有哪些?
案例讨论题
根据中华人民共和国国家统计局网站(.cn/tjfX/jdfX/tjtb/),2006年1-8月份全国工业实
现利润及同比增长如下图所示。
2006年1-8月份全国工业实现利润及同比增长图
2006年1-8月份,全国规模以上工业企业(全部国有工业企业和年产品销售收入500
万元以上的非国有工业企业,下同)实现利润11327亿元,比去年同期增长29.1%。
工业经
济效益综合指数184.96,比去年同期提高16.33点。
在规模以上工业企业中,国有及国有控股企业实现利润5086亿元,比去年同期增长
19.7%;集体企业实现利润339亿元,增长32.1%;股份制企业实现利润6113亿元,增长
31%;外商及港澳台商投资企业利润3136亿元,增长26.9%;私营企业实现利润1672亿元,
增长53.1%。
在39个工业大类中,石油和天然气开采业利润同比增长40.2%,有色金属冶
炼及压延加工业增长105.2%,交通运输设备制造业增长53%,专用设备制造业增长51.7%,
电力行业增长37.2%,电子通信行业增长28.1%,煤炭行业增长12.3%,化工行业增长15.1%,钢铁行业利润同比下降2.5%,石油加工及炼焦业净亏损378亿元。
规模以上工业企业税金总额8497亿元,同比增长23.4%,其中,国有及国有控股企业
税金总额4803亿元,增长18.9%。
规模以上工业实现主营业务收入191357亿元,同比增长
26.1%,其中,国有及国有控股企业63618亿元,增长20.2%。
8月末,规模以上工业企业
应收帐款净额30454亿元,同比增长19.5%,其中,国有及国有控股企业应收帐款净额7898亿元,增长9%。
工业产成品资金14054亿元,同比增长17.3%,其中,国有及国有控股企业产成品资金3861亿元,增长13.1%。
讨论题:
(1)试描述该研究的统计目的;
(2)由2006年1-8月份全国工业实现利润及同比增长图可以看出哪些统计数据。
(3)调查了哪些企业;
(4)试描述该研究的统计分析过程。
第二章统计数据的收集与整理
复习思考题
1•统计调查有哪些分类?
它们有什么特点?
运用于什么样的社会经济现象?
2.统计调查方案包括哪几个方面的内容?
请针对调查某产品销售情况,设计一个调查方案。
3.统计分组的方法有哪些?
区分简单分组、复合分组、单项式分组、组距式分组、等距
分组和异距分组等分组方法,结合实际加以运用。
4.调查对象、调查单位和报告单位相互之间有什么关系?
5.反映总体集中趋势的指标有哪几种?
离散趋势的指标有哪几种?
各有什么特点和作用?
6.某班
45名学生
“统计
八»
学
考试成绩从低分到高分排列如下:
50
51
52
56
58
59
51
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
72
72
73
74
74
74
75
75
76
76
77
78
79
80
81
83
84
84
86
86
87
88
90
91
93
97
99
试将上述资料编成等距数列,计算组距、组中值,编制统计表。
7.根据下表资料,计算强度相对数的正指标和逆指标,并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。
指标
1999年
2005年
医院数量(个)
60
89
地区人口总数(万人)
112.5
132.3
&甲乙两班同时进行数学考试,有关成绩分布如下表所示,哪一个班级考试成绩好些?
哪一个班级成绩较为稳定?
甲班
乙班
成绩(百分制)
学生人数(人)
成绩(5分制)
学生人数(%)
60分以下
3
1
0
60-69
13
2
11
70-79
18
3
39
80-89
13
4
36
90-100
5
5
14
9.某市奶粉厂有甲、乙两车间生产某种品牌豆奶粉,每包标准重量定为400土5克。
从
甲车间随机抽得100包、有关资料如下表所示。
又已知乙车间奶粉平均重量为400.6g/包,
标准差为5.2g。
按豆奶粉重量分组(g/包)
数量庖
390以下
2
390-394
9
394-398
19
398-402
39
402-406
18
406-410
9
410以上
4
合计
100
试求:
(1)甲车间豆奶粉的平均重量;
(2)甲车间豆奶粉重量的全距(近似值);
(3)甲车间豆奶粉的不合格率;
(4)甲、乙两车间豆奶粉的平均重量哪一个更接近标准中心值?
哪个车间的平均重量更
具有代表性?
(5)甲车间豆奶粉重量的众数和中位数;
(6)甲车间奶粉重量属何种分布状态?
10.对某地区农村劳动力进行抽样调查,得到劳动力按年龄的统计资料如下表所示。
年龄(周岁)
比重(%)
25以下
9
25-30
21
30-40
42
40-50
20
50以上
8
合计
100
(1)试计算劳动力平均年龄、方差、偏度及峰度;
(2)绘制劳动力年龄直方图与饼分图
案例讨论题
城镇家庭收入情况反映了城镇居民生活现状及变化情况,2004年我国各地区城镇居民
平均每人全年家庭收入及来源情况,如下表所示。
数据来源于国家统计局城市社会经济调查
总队的城镇住户调查,是对城镇居民家庭抽样调查汇总的结果。
其中,城镇家庭总收入指家
庭成员得到的工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入之和,不包括出售财物收入
和借贷收入。
城镇家庭可支配收入是指家庭成员得到可用于最终消费支出和其它非义务性支出以及储蓄的总和,即居民家庭可以用来自由支配的收入。
它是家庭总收入扣除交纳的所得
税、个人交纳的社会保障支出以及记账补贴后的收入。
2004年我国各地区城镇居民平均每
人全年家庭收入情况及来源如下表所示。
单位(元)总收入
地区可支配收入总收入
工薪收入经营净收入财产性收入转移性收入
北京
15637.84
17116.46
11590.45
177.54
146.45
5202.02
天津
11467.16
12279.73
7508.72
600.40
123.55
4047.06
河北
7951.31
8381.42
5589.89
334.28
108.97
2348.28
山西
7902.86
8428.81
6338.80
335.91
141.19
1612.92
内家古:
8122.99
8488.13
5893.79
757.82
98.59
1737.93
辽宁
8007.56
8706.46
5806.05
333.47
79.35
2487.58
吉林
7840.61
8226.78
5447.36
791.60
69.69
1918.14
黑龙江
7470.71
7803.41
5031.88
611.30
46.04
2114.18
上海
16682.82
18501.66
13156.67
506.77
214.74
4623.47
江苏
10481.93
11236.68
6869.00
752.10
202.02
3413.56
浙江:
14546.38
15881.63
10752.74
1336.37
383.55
3408.98
安徽:
7511.43
7993.55
5583.71
513.20
117.96
1778.68
福建
11175.37
12117.93
7996.08
729.86
347.97
3044.02
江西:
7559.64
7876.70
5541.74
433.67
88.52
1812.77
山东
9437.80
10187.12
8327.11
299.94
116.84
1443.23
河南
7704.90
8073.36
5322.07
429.33
126.04
2195.92
湖北:
8022.75
8522.06
6390.81
291.87
122.72
1716.66
湖南
8617.48
9190.21
6807.36
494.07
92.90
1795.88
广东
13627.65
14953.39
11646.42
738.35
371.29
2197.34
广西:
8689.99
9324.00
6737.70
341.90
174.20
2070.21
海南「
7735.78
8121.85
5599.27
261.99
267.81
1992.78
重庆
9220.96
9910.09
7162.69
228.53
109.67
2409.20
四川
7709.87
8261.44
5461.35
439.25
197.40
2163.45
贵州:
7322.05
7518.72
5135.14
576.33
54.21
1753.04
云南
8870.88
9546.29
6138.33
518.17
334.41
2555.38
西藏
9106.07
10395.86
10204.52
42.59
1.18
147.58
陕西:
7492.47
8043.23
5725.33
201.25
138.45
1978.20
甘肃1
7376.74
7990.65
6087.37
330.43
53.37
1519.49
青海
319.67
7785.09
5022.57
299.21
67.25
2396.05
宁夏
217.87
7748.53
5166.44
495.12
60.03
2026.93
新疆
7503.42
8201.82
6394.50
371.74
62.95
1372.63
数据来源:
中华人民共和国国家统计局网站.cn
讨论题:
(1)编制每种收入形式下收入量的频数与频率分布统计表。
(2)绘制每种收入形式下收入量的条形图和直方图。
(3)对可分配收入、总收入及总收入中每种收入形式下的均值和中位数进行比较,并给出相应的解释。
(4)比较各种收入方式下收入金额的离散程度。
(5)绘制箱线图。
(6)谈一谈你对我国不同地区城镇居民家庭收入及来源情况的看法或建议。
第三章抽样分布
复习思考题
1•对于有限总体,要得到一个简单随机样本,需要采用有放回的抽样,为什么?
而无限总体则为何无须此要求?
2•如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。
116
3•设Xi,X2,,Xi6为N(0,42)的一个样本,贝UXi2的数学期望和方差分别为
16i1
多少?
4•在总体N(,2)中抽取样本X1,X2,X3,X4,其中已知而2未知。
在样本的
4142
函数:
Xi,X1X23,min(X“X?
X3必4),2X:
IX4X1|中哪些
i1i1
是统计量,哪些不是统计量,为什么?
5•在总体N(52,6.32)中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值落在50.8至U53.8
之间的概率。
2
6.设总体X服从正态分布N(,),X1,X2,X3,X4为其一个样本,
(1)试给出
X1,X2,X3,X4的联合分布密度函数;
(2)给出样本均值X的密度函数。
案例讨论题
在1936年的美国总统选举中有两位候选人,即民主党候选人罗斯福(有一家文摘杂志
通过从电话号码簿和一些俱乐部成员的名单中选取1000万人,以发出询问信的方式进行民
意调查,共有240万人作出了回答。
据此资料,此文摘杂志预测兰登将以获得57%的选票
获胜,而罗斯福的得票率将是43%。
而选举结果罗斯福的得票率则是62%,兰登仅得到38%
的选票。
为此,这家杂志社很快就倒闭了。
自1916年以来,此家杂志每次所作的预测都是正确的,因而影响很大。
这次它的预测是基于巨大数字的240万答卷作出的,却预测错误。
当时有电话的家庭有1100万户,失业者有900万人。
有一个叫乔治.盖洛普(GeorgeGallup)的人建立的一个调查组织从1000万人中随机选
取了3000人,就提前知道了文摘将要得出的结论:
兰登将以56%的选票获胜,这与文摘公
布结果的仅差1%,而这个结论来自于3000人而非240万人。
盖洛普从更大的范围内随机选取了5000人,据此预测罗斯福将以56%得票率获胜,而兰登的得票率为44%。
与实际
结果差6%。
讨论题:
(1)此文摘杂志社此次预测错误的根本原因?
2)为什么盖洛普预测成功?
3)预测的误差是否随着抽样数量的增加而减少?
4)从这个案例分析中得到什么启发?
第四章统计推断
复习思考题
1.
设Xi,X2,X3,X4为总体X的一个样本,且设总体的方差大于零。
一般说来,总体
N(,2),在以下条件
0.6(小时);
(2)若
相互独立,并由以往经验知它们都服从参数为n10,p的二项分布。
这里
石子为石灰石的概率。
试求p的最大似然估计。
测得的数据为:
样品中属石灰石的石子数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
观测到石灰石的样品数
0
1
6
7
23
26
21
12
3
1
0
6.设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为
6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0,又假设干燥时间总体服从正态分布
下,试求的置信度为0.95的置信区间:
(1)若由以往经验知
为未知。
7•某大学的学生管理部门为了解学生每天的上网时间,在全校10000名学生中采用不
重复的方法随机抽取了40人,得到他们每天的上网时间如下
3.3
4.4
2.1
4.7
3.1
2.0
1.9
1.4
6.2
5.4
1.2
1.2
5.8
2.6
5.1
2.9
2.4
4.2
1.8
4.1
3.5
4.3
6.4
2.3
5.4
3.5
3.6
0.5
4.5
5.7
0.8
3.6
3.2
2.3
1.5
2.5
1.7
3.2
0.8
4.1
试在置信度分别为0.9,0.95下,给出该校大学生平均上网时间的置信区间。
&某家用电器生产厂想要了解某市居民使用其品牌空调的情况,在该市随机调查了200
户居民,发现其中有46户使用其品牌。
对于置信度0.95,求该市居民户中使用此品牌空调
的比率的置信区间。
9.经测定某批矿沙的5个样品中镍的含量为(%):
3.25,3.27,3.24,3.26,3.24。
设测定
值总体服从正态分布,问在显著性水平0.01下能否接受假设:
这批矿沙的镍含量的均值为
3.25。
10.一项随机调查了200个家庭的工作显示,每个家庭每天看电视的平均时间为7.25
小时,标准差为2.5小时。
据报道,10年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时,在显著性水平0.01下,这个调查资料能否支持你的观点:
“现在每个家庭每天收看电视的平均
时间增加了”?
11.某著名医生声称有75%的女性所穿的鞋子过小。
有一个研究机构随机调查了356
名女性,发现其中有313名女性所穿鞋子的尺码至少小一号。
在显著性水平0.05下,检验
假设:
12.某化纤厂生产的维尼伦,在正常情况下,其纤度服从正态分布,方差为0.052。
现
使用新的原材料进行生产,抽取6根进行纤度试验,检测结果为1.35,1.54,1.40,1.55,1.45,1.39。
问利用新的原材料生产,纤度的方差有无显著变化(显著性水平为0.05)。
13.某药品研究所要测试两种减肥药的效果,在自愿者中随机选取了100名,且随机地
平分成两组,第一组服用减肥药甲,第二组服用减肥药乙,经过一段时间后对试验者的体重
测量。
结果显示,第一组平均减少5.2千克,标准差为2千克;第二组平均减少4.7千克,
标准差为2.3千克。
在显著性水平0.05下,试检验这两种减肥药的效果有否显著差异?
14.有两台铳床生产同一种型号的套管,要比较它们所生产的套管内槽深度的方差,测
得深度数据为(单位:
mm)
第一台铳床
15.2
15.1
14.8
14.8
15.5
15.2
15.0
14.5
第二台铣床
15.2
14.8
15.0
14.8
15.1
15.2
14.8
15.0
15.0
假设两样本独立,且分别来自两个正态总体,试判断第二台铳床产品的方差是否比第一台铳床的要小(显著性水平为0.05)
15•检查了一本书的100页,记录各页中印刷错误数,结果为
错误个数fi
0
1
2
3
4
5
6
7
含fi错误的页数
36
40
19
2
0
2
1
0
由此资料能否认为一页中的印刷错误数服从泊松分布(显著性水平为0.05)?
案例讨论题
某中学的中考升学率一直不高,学生家长对此意见较大,有的学生通过各种渠道转到其
他学校就读,学校的声誉受到较大的影响。
为此,学校主管部门对学校的领导班子进行了
调整。
新任校长通过调查研究,针对学校存在的问题,进行了一系列的改革,经过一年的实践,学校的教风、学风得到明显改善。
在当地教育系统组织的一些评比、竞赛活动中也
取得了较好的成绩,学生家长对此也很满意。
罢有一天这所中学的校长看到了这样一则报道:
这一城市的初中生平均每周看电视8小时”。
他认为他领导的学校,学生看电视的时间明
显小于该数字。
为此,他在他的学校里随机地调查了100个学生,得到这100个学生平均
每周看电视的时间为6.5小时,这一个样本的标准差为2小时。
试讨论下列问题:
(1)如果将这位校长断言的错误率控制在5%以内,那么你认为这位校长所言是否可信,
为什么?
(2)就本案例,在你的分析论证过程中使用了哪个重要的结论。
(3)利用本章学到的理论和方法,试就某个实际问题进行统计推断的实践。
第五章方差分析
复习思考题
1•何谓方差分析,其研究内容是什么?
2.方差分析有哪些类型,各有何特点?
3•方差分析中有何基本假定,其基本思想是什么?
4•简述方差分析的一般步骤。
5•设有三台机器生产规格相同的铝合金薄板。
随机选取每台机器所轧制的5块铝板,
测得它们的厚度(单位:
cm)如下表所示。
机器I
0.2360.2380.2480.2450.243
机器II
0.2570.2530.2550.2540.261
机器III
0.2580.2640.2590.2670.262
设每台机器所生产的薄板的厚度服从方差相同的正态分布,试在显著性水平0.05下,检验
每台机器生产的薄板厚度有无显著差异。
如果差异显著,试求总体方差、各总体均值的点
估计以及均值两两相等的显著性水平为0.05的假设检验。
6•将抗生素注入人体内会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象,以致减少了药效。
下
表是5种常用的抗生素注入到牛体内时,抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。
试在显著性水
平0.05下检验这些百分比的均值有无显著差异。
青霉素
四环素
链霉素
红霉素
绿霉素
29.6
27.3
5.8
21.6
29.2
24.3
32.6
6.2
17.4
32.8
28.5
30.8
11.0
18.3
25.0
32.0
34.8
8.3
19.0
24.2
7•为了检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响,某营销公司做了一项试验,考察3种广告方案和2种广告媒体,得到的销售量数据如下表所示。
广告媒体
报纸
电视
A
8
12
12
8
B
22
26
14
30
C
10
18
18
14
试检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著?
案例讨论题
某公司近来产品产量出现了一些不稳定的情况,一般说来,有可能是操作工人的技术熟
练程度的影响,也可能是生产同一产品的机器稳定性之间的差异的影响。
为了找到原因,
以便就存在的问题作出相应的对策,生产管理部门进行了下列试验,试验的结果是记录3
位操作工人分别在4台不同的机器上操作3天的日产量:
机器
操作工
甲
乙
丙
Ai
15
1
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