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数学课中课堂讨论的现状与改进措施
学科论文:
初中数学
数学课中课堂讨论的现状与改进措施
摘要:
新课改强调师生的互动、生生的互动和交流,引发我们越来越重视引导学生主动参与数学课堂教学,“课堂讨论”是其中的重要途径,但数学课中的课堂讨论在实际运用中却往往容易变味。
本文通过自己的教学实际,理论联系实际,就数学课堂中讨论教学的误区进行分析比较,精心设计讨论点、准确把握讨论时机,提出一些整改策略,为以后的教学提供借鉴。
关键词:
课堂讨论误区改进措施
新课改着眼于学生获取信息的多向交流,培养学生的合作意识,增进学生与学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神。
而学生合作意识的培养,单靠模仿是不够的,要发挥和激发其自主探索的愿望。
课堂教学中的“合作、交流”主要是通过“课堂讨论”的途径来实施的。
自新课程实施以来,大多数的教师也习惯了通过小组合作、交流讨论的学习方式,来激发了学生的兴趣和动机,增强了学生的互相交流、合作意识和探索精神。
但是如果要仔细观察和思考当前课堂中的讨论学习情况,我们会发现很多教师在实际运用中却往往容易陷入误区,“形式主义”、“走过场”是课堂讨论中最突出的问题。
一、课堂讨论中的误区
我对一个多学期听的公开课及自己开过的几堂公开课总共24节,从是否有运用到讨论方法和效果好坏程度做了一项统计:
(1)有运用讨论方法的共18节,约占75%;没有运用讨论方法的共6节,占25%。
(2)有运用讨论教学的18节课中,效果较好的6节,约占33%;效果一般的9节,占50%;没有效果的3节,约占17%。
从这个结果显示大部分教师在课堂教学中确实有采用这种方法,因为课堂讨论可以加深学生对理论知识的理解,有助于启发学生独立思考,相互交流意见,培养他们独立分析问题、解决问题的能力、合作探究能力和训练口头表达能力,也能够有效提高学生参与课堂教学的热情,能够为学生创造一个发挥才能的机会。
但从第
(2)项统计中发现,虽然大多数教师采用了这种教学手段,可实际教学效果却不同,其中没有效果的达到17%。
对此,我对所听到的这几节公开课及自己所上的公开课进行了深刻反思,认为存在以下几个误区。
误区一讨论的问题过于抽象:
教师出示的问题较深、较难,甚至没有为学生提供一种“阶梯式”的问题串让学生讨论,虽然学生在热烈的讨论过后能说出一些来,但学生只是表面的讨论问题,思维也没有实质性培养,久之会使学生失去学习数学的自信心。
案例1:
一位老师上七(上)3.2实数公开课,在引入
时,用四个直角边长为1的等腰三角形拼成一个正方形(其实可以适当引入形成田字格),则该正方形面积为2,边长为
,接下去就急于让学生讨论
怎么标在数轴上,其实对于无理数学生已经比较抽象,如果没讲出用方格画无理数的话,这个问题是讨论不出结果的。
误区二讨论的时间不够充分:
在新课程教学中,尤其在公开课教学时,每节课的内容安排比较紧凑、丰富。
由于时间紧,教师急于完成设计好的教学任务,往往会匆忙中止学生的讨论。
案例2:
我在初一上学期开过的一堂数学课题学习课——《扑克牌中的数学》,课前提出问题:
猜扑克牌数游戏
(1)把一部分扑克牌分成数目相等的三份(设此时每堆扑克牌数为X张)
(2)从左边的一份取出6张放入中间的一份;
(3)再从右边的一份取出3张放入中间的一份;
(4)从中间的一份取出与左边一份剩余张数相等的扑克牌放入左边一份。
当操纵完毕后,小明立即说:
“现在中间一份扑克牌是15张”,同学们知道原因吗?
同事们在课后的评课意见中最大的一点,就是当完成第一题时,老师太急于给出问题:
请同学们讨论一下这种问题有何规律?
这个问题有些难度,当学生进行着热烈的讨论,并且大部分学生还没有讨论出结果时,老师出于时间的考虑,很快中止了学生间的讨论,马上让学生总结其中的规律……如此之类的讨论是没有效果可言的。
误区三讨论的问题无难度:
由于教师提供的问题很容易,只停留在知识简单的理解和机械应用的层面。
使得本有创意的思维活动变成了简单的思考,没有挑战性,学生或早已知答案或轻易得出结论,激发不起学生讨论的兴趣。
案例3:
在浙教版八(下)5.1多边形的教学中,执教教师在通过与三角形性质的类比,让学生猜想四边形的内角和的性质,很多学生可以马上说出答案,但由于课件已经预设好下一步的教学内容,执教教师还是给出合作学习:
在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们拼在一起(四个角的顶点重合)。
你发现了什么?
其他同学与你的发现相同吗?
你能把你的发现概括成一个命题吗?
接着让学生动手操作。
由于大部分学生已知结果,再让学生通过动手操作、讨论概括得出结论的过程中,这其实并未激发起学生的学习兴趣和学习动力。
误区四讨论次数过于频繁:
有些教师在教学中发现了问题立即就让学生讨论,在短短的一节课内,课堂讨论就多达四五次,看似热闹,实际上起不到很好的教学效果。
长期以往,学生对老师设置的课堂讨论就懒于思考,无动于衷,最终使学生丧失探究的欲望。
并且由于学生对课堂讨论事先无准备,这样参与兴趣并不是十分的高,因此很难达到讨论的目的。
案例4:
我自己上过的一堂课七下《4.1一元一次方程》单单对引题的三个问题进行了重复的讨论三次。
问题一:
八班与七班进行篮球比赛中八班体育委员得了12分,其中罚球得了2分,你知道体育委员投中了几个两分球?
(本场比赛体育委员没投中三分球)
讨论:
用什么方法做的最快,又准确。
(引出用一元一次方程解题)
问题二:
八班与九班篮球比赛中八班的体育委员得了36分,你知道体育委员投中了几个两分球,罚进了几个球吗?
(罚进1球得1分,本场比赛体育委员没投中三分球)
讨论:
这个问题又要用什么方法能最快的解决。
其实问题二与问题一都是应用方程解决问题,问题解决了,问题二就没必要讨论,老师只要加以引导这个问题有几个未知数(两个);还能否用问题一中的一元一次方程解决;如果设八班体育委员投中了x个两分球,罚进了y个球,那么你能否列出方程?
问题三:
八班与十班篮球赛中八班体育委员全场总共得了19分,其中罚球得了3分。
你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗?
讨论:
能否应用问题二的方法解决?
碰到这类问题应该怎么解决?
实际上这个讨论重复了问题二的讨论,也没有必要提出这类问题如何解决,否则就偏离了这节课的重点。
讨论的价值就在于通过讨论,实现学生间的优势互补,从而使学生对事实作清晰准确的表达,并不是所有问题都需要让学生讨论,课堂讨论应该要“精”。
二、改进课堂讨论的措施
1、精心设计讨论点
首先,讨论点应是学生感兴趣的。
布鲁纳曾经说过:
“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣。
要想使学生上好课,就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火”。
给学生创设有丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题情境,能激发学生的好奇心和主动学习的欲望;其次,讨论点难易程度要适当。
讨论的内容应有适当的难度,处于班内大多数学生可以讨论出的。
如果问题太简单了,一下子就得了一致的答案,这种问题就没有讨论的必要。
但是如果讨论的问题太难,大家也只能“望洋兴叹”,而且学生经常不能取得成功,就会逐渐丧失学习的自信心。
第三,讨论点应围绕教学的重点和难点。
在教材的核心问题上设计讨论点,让学生积极主动去学习才会有效果。
同时,讨论点应具探索性和开放性。
让学生在自主探索、互相启发、合作交流中提高分析和解决问题的能力,进一步理解所学知识,培养学生的数学学习能力。
2、准确把握讨论时机
古话说:
“机不可失,时不再来”,课堂讨论关键还是要有机遇,机会是否把握恰当,产生的效果及影响也不同。
因此,讨论时机应选择在:
(1)突出重点、突破难点时。
突出重点、突破难点的关键是让学生通过自主探索或者合作交流、讨论和解决问题。
围绕教学重点、难点设计环环相扣、层层深入的问题,然后组织学生讨论,这样就能使学生有深刻的体会,收到事半功倍的效果。
案例5:
浙教版八(下)5.2平行四边形的公开课教学中,本节课的教学重点是平行四边形的定义和定义在证明中的应用,教学难点是范例(平行四边形对角相等的性质)的证明思路不易形成,针对本节课的重、难点,执教教师设计了以下两个讨论点:
讨论一:
(合作学习)请同桌两个同学把两个相同的三角形纸片拼成一个四边形,有几种拼法?
如何分类较合理?
讨论二:
根据定义,平行四边形有哪些性质?
怎样证明?
通过问题一的合作学习,学生拼出四个不同的四边形,并通过分类讨论,归纳得出平行四边形的定义。
在整节课的教学过程中,执教教师不失时机地引导学生参与讨论,然后从学生的同桌或同组的讨论中,捕捉出平行四边形的概念。
针对平行四边形的性质的教学,执教教师采用“开放式”的教学方式,设计问题二让学生自己去探索,把课堂还给学生,让学生在交流中能自由地表述自已的观点和解题策略,倾听同伴的意见,触发学生在最近发展区内的相异构想,并从中互相补充、共同进步,极大的提高其发散思维的能力。
同时,从本课的学习中,学生不仅得到对角相等的性质,而且大部分学生更是进一步的得出平行四边形其它性质。
(2)知识扩展深化时。
教学中很多内容可以在课本知识的基础上拓展延伸,让学生有更广的思维空间,拓宽视野,有助于学生创新思维能力的培养。
案例6:
浙教版八(下)6.1矩形(3)书上作业题5:
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点。
已知AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:
CE=EF。
学生通过讨论,总结出以下几种方法:
方法一:
证△ABE≌△AFD,得到BE=AF,
由BC=AE根据线段差得出CE=FE
方法二:
连结DE,先证△ABE≌△AFD,
得DF=AB=DC,再证△DFE≌△DCE(HL)
得CE=EF
方法三:
连结DE,由S△AED=
AE·DF=
CD·AD
得出DF=DC,由勾股定理得出EF=CE
方法四:
连结FC,先证DF=DC,得∠DFC=∠DCF,
由等角的余角相等得∠EFC=∠ECF,得EF=EC
(3)思维“路阻”时。
在教学中,当学生的思维
受阻时,教师应该要有意识的设置有梯度的问题串,
从学生现有的认知水平出发,为学生进行铺路搭桥,很快就找到了解决问题的途径。
在这个过程中让学生既有成功的体验,也有面临挑战的机会,增强了学习的毅力。
案例7:
浙教版八(下)5.5平行四边形的判定
(1)在进行平行四边形的判定定理的教学时设计讨论点:
问题一:
请同学们讨论一下怎样判定一个四边形是平行四边形?
(学生容易想到定义既是平行四边形的一个性质,又是它的一个判定方法)。
是否有其它的判定方法?
这时学生的思维受阻,师进一步引导:
问题二:
请同学们猜想平行四边形其它性质的逆命题是否能判定平行四边形?
生通过讨论构造逆命题如下:
猜想一:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
猜想二:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
猜想三:
一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
猜想四:
一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
学生根据平行四边形的定义以及平行线的性质、三角形全等的知识对以上猜想进行证明。
最后由学生自己总结平行四边形判定方法,根据题目条件从中灵活选用方法来解决问题.
(4)易错处。
教师在课堂教学中,根据教材在学生容易出错的地方,故意将错就错,引导学生去观察、分析、自主探索,从而培养学生的创新意识和探究能力。
案例8:
浙教版八年级(下)5.1矩形(3)证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
问题:
上学期我们用实验的方法得到定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,你能证明吗?
根据命题,引导学生分清题意,画出图形,写出已知和求证。
已知:
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线。
求证:
CD=
AB。
师引导:
在学完矩形的性质后,能否根据矩形的性质证明这个命题?
学生思考证明思路,想到把图形补成一个矩形。
方法一:
分别过A、B作BC、AC的平行线,交于点E,连结DE学生马上说出CD=
CE=
AB。
此时出现错误:
点C、D、E不能确定是否在一条直线上。
师将错就错,让学生通过讨论发现这个错误,发觉这样添加辅助线不好证明。
此时激发了学生的讨论问题的兴趣。
又想出了第二种方法。
方法二:
过A作EA⊥AC交CD的延长线于E,连结EB。
学生发现这种方法也不好证明。
学生继续思考,想到另一种方法。
方法三:
延长CD至E使得DE=CD,连结AE、BE,这样比较容易证得四边形ABCD是矩形,再通过矩形的性质得到CD=
CE=
AB。
执教教师在最后总结时再提出:
要证明一条线段等于另一条线段的一半或2倍,如何思考?
(取长的线段的中点或延长较短的线段的一倍)(在证明三角形的中位线性质定理时已经总结了这种类型的问题),实际上就是方法三的辅助线添加方法。
通过这种方式,使学生得到的不仅仅是知识,更多的是自信和科学的探究精神。
总之,课堂讨论是学生参与教学并实现自我教育的好方法。
课堂讨论可以加深学生对理论知识的理解,有助于启发学生独立思考,相互交流意见,培养他们独立分析问题、解决问题的能力和训练口头表达能力等,针对数学课中“课堂讨论”中存在的问题,我们不能忽视,在教学中我们要不断探索课堂讨论的新形式、新思路并加以改进。
精心设计、积极组织、适当的创设课堂讨论,让我们的学生在每一节课上“享受热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活。
”
参考文献:
1.《学会合作》曾琦中央翻译出版社2004
2.《小组讨论教学初探》陈维坚《肇庆教学研究》2002
3.《义务教育课程标准实验教科书数学》范良火浙江教育出版社,2004
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