专题五电场与磁场.docx
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专题五电场与磁场
专题五电场与磁场
第1课时电场的基本性质
【考试说明】
1、电荷电荷守恒定律点电荷库伦定律电场线电势能电势等势面Ⅰ
2、电场强度点电荷的场强电势差带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ电场强度的计算最多考虑两个电场的叠加
3、匀强电场中电势差和电场强度的关系电容电容器Ⅰ
【知识网络】
【学习过程】
一、电场的基本性质
例1、(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则( ).
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功
例2、(多选)如图所示,在真空中有两个带等量负电的点电荷,分别置于P、Q两点,O点是它们连线的中点,A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点,且OA=OC,下列说法正确的是( ).
A.A点的电场场强一定大于B点的电场强度
B.C点的电势低于B点的电势
C.同一点电荷在A、C两点受电场力大小相同
D.同一负电荷在B点的电势能小于其在C点的电势能
例3、(单选)半径为R的圆环均匀带正电,MN为通过环心O、垂直于圆环平面的竖直轴线,如图所示,一个带正电的微粒从轴线上的P点由静止释放,带电微粒下落穿过环心O,在带电微粒从P点到O点的运动过程中,最大电场力小于带电微粒的重力,则下列描述正确的是( ).
A.带电微粒的加速度一定减小
B.带电微粒的加速度可能先减小后增大
C.带电微粒的电势能减小
D.带电微粒的电势能先增大后减小
例4、(单选)一带正电的试探电荷,仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动,其速度v随位置x变化的图像如图6-4所示.x=x1和x=-x1处,图线切线的斜率绝对值相等且最大.则在x轴上( )
A.x=x1和x=-x1两处,电场强度相同
B.x=x1和x=-x1两处,电场强度最大
C.x=0处电势最小
D.从x=x1运动到x=+∞过程中,电荷的电势
能逐渐增大
二、平行板电容器
例5、(多选)如图所示,一个质量为m、带正电荷量为q的尘粒以竖直向上的初速度v0在平行板电容器P、Q两极板正中间的A点进入场强为E的匀强电场中,恰好垂直于Q板打在B点,且AC=BC,则下列说法正确的是( ).
A.P板电势高于Q板的电势
B.尘粒打在B点时速度是2v0
C.尘粒打在B点时速度是v0
D.P、Q两板间的电势差是
例6、(单选)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ).
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴的电势能将减小
D.若电容器的电容减小,则极板带电量将增大
【课时评价】
1.(多选)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动,此空间同时存在由A指向B的匀强磁场,则下列说法正确的是( ).
A.小球一定带正电
B.小球可能做匀速直线运动
C.带电小球一定做匀加速直线运动
D.运动过程中,小球的机械能增大
2.(多选)如图所示,MN是一半圆形绝缘线,等量异种电荷均匀分布在其上、下
圆弧上,O点为半圆的圆心,P为绝缘线所在圆上的一点,且OP垂直于MN,则下列说法正确的是( )
A.圆心O和圆上P点的场强大小相等,方向相同
B.圆心O和圆上P点的场强大小不等,方向相同
C.将一正检验电荷沿直线从O运动到P,电场力始终不做功
D.将一正检验电荷沿直线从O运动到P,电势能增加
3.(单选)如图所示,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等.在O点处有固定点电荷.已知b点电势高于c点电势.若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a点,则( ).
A.两过程中电场力做的功相等
B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C.前一过程中,粒子电势能不断减小
D.后一过程中,粒子动能不断减小
4.(多选)在光滑绝缘的水平面上固定有一点电荷,A、B是该点电荷电场中一条电场线上的两点,带负电的小球沿该电场线从A点运动到B点,其动能随位置变化的关系如图所示.设A、B两点的电势分别为φA、φB,小球在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB,则关于点电荷的位置及电势、小球电势能大小的说法正确的是( ).
A.点电荷带正电在B点右侧
B.点电荷带负电在B点右侧
C.φA<φB、EpA>EpB
D.φA>φB、EpA>EpB
5.(单选)水平面上A,B,C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰构成一棱长为L的正四面体,如图所示。
己知静电力常量为k,重力加速度为g,为使小球能静止在O点,小球所带的电荷量为
A.
B.
C.
D.
6.(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量同种点正电荷+Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。
下列判断正确的是( )
A.b、d两点处的电势高低不同
B.四个点中c点处的电势最高
C.b、d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷-q沿圆周由a点移至c点,-q的电势能减小
7.(单选)如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中( ).
A.它们运动的时间tQ>tP
B.它们运动的加速度aQ C.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2 D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2 专题五电场与磁场 第2课时带电粒子在磁场中的运动 【知识网络】 【学习过程】 1、(单选)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ). A. ΔtB.2ΔtC. ΔtD.3Δt 2、(多选)如图所示,O点有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相等,方向均在xOy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场,与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动,下列说法正确的是( ). A.粒子的速度大小为 B.粒子的速度大小为 C.与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 D.与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 3、如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ.区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1.平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=-2.2R的位置.一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,当区域Ⅱ内无磁场时,粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为(0,-2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变.若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,-2.2R)的N点.求: (1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小. (2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向.(不计粒子的重力) 4、如图所示的坐标系xOy中,x<0,y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,x 0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,x轴上A点坐标为(-L,0),y轴上B点的坐标为(0, )。 有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O。 不计重力。 求: (1)粒子在B点的速度vB是多大? (2)C点与O点的距离xc是多大? (3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大? 【课时评价】 1、(单选)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( ). A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.(单选)如图所示的虚线框为一长方形区域,该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场,一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后,分别从a、b、c、d四点射出磁场,比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td,其大小关系是( ). A.ta B.ta=tb=tc=td C.ta=tb>td>tc D.ta=tb>tc>td 3.(多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上,不计重力,下列说法正确的有( ). A.a、b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C.a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4、在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与AC成α=15°角,如图7-6所示.若此粒子在磁场区域运动过程中,速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计,求: (1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t. (2)该粒子射入时的速度大小v. 5、如图所示,在坐标系y轴左右两侧分别有宽度L=0.2m理想的匀强磁场与匀强电场,已知磁感应强度B=2×10-3T,方向垂直纸面向里;电场强度E=40V/m,方向竖直向上.一个带电粒子电荷量q=-3.2×10-19C,质量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度从x轴的P点(-0.2m,0)与x轴成30°角垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入电场,最后从电场右边界射出.求: (不考虑带电粒子的重力) (1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间t. (2)带电粒子飞出电场时的动能. 6、如图甲所示,在x轴上O到d范围内存在电场(图中未画出),x轴上各点的电场沿着x轴正方向,并且电场强度大小E随x的分布如图乙所示;在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m,电荷量为+q的粒子沿x轴正方向以某一初速度从O点进入电场,最终粒子恰从坐标为 的P点离开磁场.不计粒子重力. (1)求在x=0.5d处,粒子的加速度大小a; (2)求粒子在磁场中的运动时间t; 专题五电场与磁场 第3课时带电粒子在复合场中的运动 例1、(单选)如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低,由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( ). A. ,负B. ,正 C. ,负D. ,正 例2、(多选)某同学设计了一种静电除尘装置,如图甲所示,其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料.图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连.带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值,称为除尘率.不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.要增大除尘率,则下列措施可行的是( ). A.只增大电压U B.只增大长度L C.只增大高度d D.只增大尘埃被吸入的水平速度v0 例3、(单选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,现用同一回旋加速器分别加速两种同位素,关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,下列说法正确的是( ) A.加速质量大的交流电源的周期较大,加速次数少 B.加速质量大的交流电源的周期较大,加速次数多 C.加速质量大的交流电源的周期较小,加速次数多 D.加速质量大的交流电源的周期较小,加速次数少 4、如图所示,带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场,粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=60°角,接着垂直进入电场强度大小为E,水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场,粒子穿出电场时速度大小变为原来的 倍.已知带电粒子的质量为m、电荷量为q,重力不计. (1)分析判断粒子的电性; (2)求带电粒子在磁场中运动时速度v的大小; (3)求磁场的水平宽度d. 5、如图所示,竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1=2500N/C,方向竖直向上;磁感应强度B=103T,方向垂直纸面向外;有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0=4m/s的速度射入复合场中,之后小球恰好从P点进入电场强度E2=2500N/C,方向水平向左的第二个匀强电场中.不计空气阻力,g取10m/s2.求: (1)O点到P点的距离s1; (2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2. 【课时评价】 1、(多选)目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的原理: 将一束等离子体喷射入磁场(速度方向垂直纸面进去),在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.以下正确的是() A.B板带正电B.A板带正电 C.其他条件不变,只增大射入速度,UAB增大 D.其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB增大 2、(单选)如图所示,有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中,磁感应强度为B,金属块的厚度为d,高为h。 当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时,由于磁场力的作用,金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面M、N上的电压分别为UM、UN)() A. | |B. | |C. | |D. | | 3、(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流两极相连接的两个D形金属盒,盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法正确的是( ) A.增大电场的加速电压B.增大D形金属盒的半径 C.减小狭缝间的距离D.增大磁感应强度的大小 4、(单选)如图所示,将一束等离子体喷射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时,电流表示数为I,那么板间电离气体的电阻率为( ) A. ( -R)B. ( -R)C. ( -R)D. ( -R) 5、如图所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0×105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界线AO,与y轴的夹角∠AOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度E2=5.0×105V/m,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4m)的Q点垂直y轴射入磁场区,最后打到水平的荧光屏上的位置C.求: (1)离子在平行板间运动的速度大小; (2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标; (3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2′应满足什么条件? 6、如图,板长为L、间距为d的平行金属板水平放置,两板间所加电压大小为U,足够大光屏PQ与板的右端相距为a,且与板垂直。 一带正电的 粒子以初速度 0沿两板间的中心线射入,射出电场时粒子速度的偏转角为37°。 已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计粒子的重力。 ⑴求粒子的比荷q/m; ⑵若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场,要使粒子不打在光屏上,求磁场的磁感应强度大小B的取值范围;
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