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平均数教案17
四年级下册数学教案-8.1《平均数》人教新课标
《平均数》
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第八单元90页—92页例1、例2和做一做。
在学生已经理解了平均分及除法运算含义的基础上,本课时教学平均数的意义和求法。
例1通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数,再利用平均分的意义总结出求平均数的一般方法。
例2通过用平均数比较两个队的踢毽成绩,使学生理解平均数的含义,体会平均数在统计学上的作用。
(二)核心能力
通过解决真实的问题了解平均数的意义和价值,并借助直观理解移多补少和合并均分求平均数的方法,发展解决问题的能力,培养数据分析观念。
(三)学习目标
1.在具体情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,初步理解平均数的意义,能计算一组数据的平均数。
2.利用平均数进行不同组数据的比较,了解平均数在统计学上的意义,积累分析处理数据的方法。
3.根据平均数的知识解决简单实际问题,增强应用数学知识解决问题的能力。
(四)学习重点
理解平均数的意义,掌握平均数的求法。
(五)学习难点
理解平均数的意义
二、学习设计
(一)课前设计
预习任务:
1分钟踢毽子活动,并记录4次的成绩。
想一想,用什么数能代表自己一分钟的踢毽子水平。
(二)课堂设计
1.创设情境,导入新课
老师:
春天来了,我们锦艺小学即将举行春季趣味运动会,杜老师班的刘东想报名参加踢毽子比赛,他究竟能不能代表杜老师班出战呢?
还是有必要考察一下他的水平的!
这是他四次踢毽子的成绩(课件出示四次踢毽子的成绩,统计图第一次18个,第二次14个,第三次15个,第四次17个)认真的看一看,从图中你知道了哪些信息?
预设
学生:
第一次踢了18个,第二次踢了14个······
(根据学生所说板书这四个数)
老师:
18,14,15,17,这四个数各不相同,你认为哪个数据可以代表他踢毽子的一般水平?
预设1:
18(太高了,真实水平没有达到)
老师:
你们都是用18代表他的一般水平吗?
预设2:
14(太低了,刘东不愿意)
老师:
有没有不同意见?
老师:
那15,17怎么样啊?
预设3:
我认为平均数可以代表。
老师:
具体是哪个数呢?
学生:
16
老师:
16?
这组数据中并没有16啊,你是怎么想的?
老师:
18太高,14太低,15,17中等偏高或偏低,看来,用平均数确实能代表他的一般水平。
那什么是平均数?
为什么平均数能代表他的一般水平呢?
今天,我们来一起研究平均数。
2.师生合作,探究新知
(1)小组合作
师:
画一画,移一移,或用其他方法,利用统计图找出可以代表他一般水平的那个数。
在小组内交流你们的想法,并记录在第一张练习纸上。
老师:
谁愿意上来说一说你们小组的想法?
(2)小组汇报
预设①列算式的方法
我们用的计算的方法(展示),括号里代表总数,4代表一共踢了四次
追问:
为什么用除法?
学生:
除以4也就是平均分成4份
老师:
16代表什么意思?
学生:
他平均每次踢了16个
老师:
他想到了先合并,再平均分这种方法,真不错!
还有哪些同学用的是这个方法?
老师:
能像他这样再说一说吗?
学生:
把总数除以次数,求出平均每次踢了16个
老师针对计算方法小结:
他先将刘东四次踢的个数合并,再平均分给这4次,用总数除以次数,求出刘东平均每次踢了16个!
用16代表刘东踢毽子的一般水平。
我们给这种方法起个名字,叫先合再分。
预设②移多补少
老师:
还有其他方法吗?
谁来说一说,仔细的看一看
学生:
将最多的移给最少的,移2个,这两次就一样多了;第四次比第三次多2个,第四次移1个给第三次,移完后发现这样每次踢得都一样多。
老师:
移完后,刘东每次看起来都踢了几个?
学生:
16
老师:
谢谢你,为我们提供了一种非常直观的方法。
你们有谁用的是一样的方法?
老师:
谁再来帮老师移一移
老师小结:
在数学中,像这样将多的移给少的,使不同的数变得一样多,这一过程叫做移多补少。
老师:
仔细对比两种方法,你发现了什么相同的地方
总结:
无论是移多补少,还是先合再分,两种方法的目的都是使原本不同的数变得同样多,这个16就是18,14,15,16这四个数的平均数,我们用平均数16来代表刘东踢毽子的一般水平。
【设计意图:
学生围绕一个真实的问题“用哪个数能代表刘东的踢毽子水平”展开讨论,在充分的互动交流中,不断否定已有的想法,逐步聚焦,从最大最小数自然引出平均数,使学生不断进行思维的碰撞,逐步体会到平均数具有“代表性”这一重要特征。
】
(3)对比数据,进一步理解平均数的意义
老师:
对比这四个数与平均数,有超过平均数的,也有不到平均数的,比较这两部分,你发现了什么?
学生:
一样多
老师:
对,超出平均数的部分与不足平均数的部分是一样多的。
老师:
16是刘东实际踢毽子的个数吗?
学生:
不是
老师:
如果他再踢一次,有可能踢几个呢?
学生:
18,19,20···
老师:
有可能恰好踢了16吗?
学生:
有可能
老师:
他踢得有可能比平均数小,也有可能比平均数大,也有可能恰好等于平均数,这个数据不是确定的。
【设计意图:
通过适时的引导,学生发现移多补少的本质,即多出来的部分正好补给不足的部分,从而变得同样多,进一步理解平均数的含义,并通过“再踢一次,可能踢几个”这一问题的讨论进一步感受到数据的随机性。
】
3.比较成绩,体会作用
(1)情境再现,比较成绩
师:
刘东最终代表杜老师班参加了踢毽子团体赛!
这是两个小队的比赛成绩
PPT出示男生队女生队的比赛成绩(两队人数不一样多)
老师:
静静的看一看,想一想,哪个小队的成绩更好?
谁愿意说说你的想法?
预设①比总数
老师:
好像有不同意见,你来说
学生:
人数不一样,比总数不公平
老师:
那应该比什么呢?
学生:
平均数
老师:
在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更好!
预设②比平均数
老师:
你为什么想到了比平均数呢?
学生:
因为人数不一样,比平均数公平
老师:
所以,在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更好!
【设计意图:
创设比较谁的成绩好这一问题情境,通过交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽的成绩不公平,用平均数来比较才合适,从而进一步体会平均数的意义和价值】
(2)平均数的范围
老师:
不计算,先估一估,男生队的平均成绩可能是几个?
为什么呢?
学生:
最少是15,最大是20
老师:
所以,虽然没有计算,但我们可以肯定的是,平均数一定是在这组数据中最大的数与最小的数之间。
(3)验证,得出结论
学生独立解决,老师巡视。
学生展示
师:
静静的看一看,你们看懂他的方法了吗?
他用的是哪种方法?
利用平均数帮助我们比较出了哪个小组的成绩更好。
(4)深入理解,体会敏感性
师:
女生队少了一人,如果再增加一名同学,你认为她们还一定会赢吗?
为什么呢?
预设:
踢得太少了!
女生的平均成绩就会被拉低了!
师:
如果,高出18个,平均成绩会怎么样?
师:
如果,恰好是18个,平均成绩会怎么样?
学生:
不变
师:
你看,平均数就是这么敏感,任何一个数据的变化都会影响到它的变化。
【设计意图:
通过估一估、算一算、想一想的活动,学生会根据平均数的意义判断平均数的范围,进一步掌握平均数的计算方法,体会到平均数的“敏感性”这一特征。
】
4.巩固练习,加深理解
(1)算一算。
对应课前作业,算出踢毽子四次成绩的平均数。
(如果遇到结果是小数的,引导学生进一步体会平均数的虚拟性)
(2)说一说。
①刘东所在的踢毽子队的队员平均身高是160厘米,刘东的身高可能是158cm吗?
②
(3)估一估,比一比。
下图表示的是两个班的一次考试成绩,你认为哪个班的成绩好一些?
为什么?
四
(1)班某次数学成绩统计情况
四
(2)班某次数学成绩统计情况
【设计意图:
进一步体会平均数的统计意义,感受极端数据对平均数的影响】
4.回顾反思,课堂总结
通过刚才的学习,你对平均数有什么新的认识?
还有什么疑问吗?
总结:
平均数代表一组数据的一般水平,我们可以用移多补少或先合再分的方法得到它,我们还知道了平均数的一些特点。
利用平均数的这些知识,可以帮助我们解决很多生活中的问题。
(三)课时作业
1.做一做第一题。
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王波
刘真尧
马丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本?
2.做一做第二题。
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少?
答案:
1.9
2.平均身高:
138厘米平均体重:
35
解析:
求平均数的方法不唯一。
可以用先合后分的方法,也可以用移多补少的方法解决。
特别是求平均身高时,数据比较大,用先合后分的方法计算比较麻烦,可以利用移多补少的方法解决。
3.下面是肖扬同学周一到周五上学所花的时间情况。
(1)她平均每天上学要花多长时间?
(2)第一节上课时间是上午8:
00,肖扬什么时候从家里出发合适?
答案:
(1)16分钟
(2)结果不唯一
解析:
第二问要结合第一问的结论,通过时间的计算解决问题,但是答案不唯一,只要解释合理即可。
最晚必须在7:
44前出发。
四年级下册数学教案-8.1《平均数》人教新课标
《平均数》教案
教学内容:
人教版四年级下册第八单元数学书90~92页
教学目标:
1、理解求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数;
2、掌握平均数的意义和求平均数的方法;
3、体验数学与生活的密切联系,培养学生科学分析问题的能力。
教学重点:
掌握平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点:
能根据数据列出算式求平均数。
学情分析:
学生在三年级上半学期已经学过简单的统计表。
教师应以引导法为主,辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程。
教学过程:
一、创设情境,引出平均数
什么是平均数?
它有什么特点?
你会求平均数吗?
二、出示预学目标,自主探究。
自学数学书90~92页,完成以下问题。
1、什么是平均数?
2、怎样求平均数?
3、平均数有什么特点?
三、知识梳理
1、我最棒:
哪个队的成绩好?
请说明理由。
下面是第4小组男生队和女生队踢毽子比赛的成绩。
男生队女生队
姓名踢毽子个数姓名踢毽子个数
王小飞19杨羽18
刘东15曾诗涵20
李雷16李玲19
谢明明20张倩19
孙奇15
男生队总人数()人;求踢毽子总数列式为(),所以男生队踢毽子总数是()个。
()÷总人数=平均每人踢毽子个数;求男生队平均每人踢毽子个数的综合式是:
()
女生队总人数()人;求踢毽子总数列式为(),所以
女生队踢毽子总数是()个。
()÷总人数=平均每人踢毽子个数;
求女生队平均每人踢毽子个数的综合式是:
()
2、“判断对错”,并说说为什么?
(1)两班共植树120棵,每班植树不可能超过60棵。
()
(2)小英走6步,共走了420厘米,她每步都是走70厘米。
()
(3)电梯有7个人,他们的总体重是350千克,平均每人的体重是50千克。
()
(4)小河平均水深110厘米,小强身高120厘米,他不会游泳,但他下河玩耍一定安
全。
()
四、展示交流
平均数的特点:
1、不是一个实实在在存在的数;
2、比最大的数要小,比最小的数要大,可能等于中间数;
3、反映一组数据的整体水平。
五、回顾课本,深入探究。
回顾课本90~92页内容要点。
同学们,通过学习课本,你们还有什么不明白的吗?
六、尝试练习
我最聪明:
比一比,谁算得最快!
最准!
1、下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名杨欣宇王波刘真笔马丽唐小东
本数869814
想一想:
平均每人捐了几本?
2、下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
姓名刘子涵李强高风陈莉宋东晓张思思
身高/cm13914013513839137
体重/kg343835343633
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
七、拓展训练
判断对错,并说说理由。
(1)小李前2时加工50个零件,后3时加工90个。
小李平均每时加工多少个零件?
A.(50+90)÷(2+3)()
B.(50×2+90×3)÷(2+3)()
C.(50+90)÷2()
(2)小李前2时平均每时加工50个零件,后3时平均每时加工90个。
小李平均每时加工多少个零件?
A.(50+90)÷(5+3)()
B.(50+90)÷2()
C.(50×5+90×3)÷(5+3)()
七、课堂小结
这节课你学会了什么?
八、板书设计
平均数
求平均数方法:
(1)先求出总数
(2)再把各个部分数加起来
(3)总数÷总份数=平均数
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