4二次根式复习.ppt
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二次根式复习,加深理解二次根式的有关概念;,熟练掌握二次根式有意义的条件;,熟练运用二次根式的化简和加减、乘除、乘方混合运算;,复习目标,
(1)形如的式子叫做二次根式.(即一个的算术平方根叫做二次根式),非负数,1.二次根式的有关概念:
(1)二次根式
(2)最简二次根式(3)同类二次根式,注意:
二次根式有意义的条件:
被开方数大于或等于零,被开方数不含分母;,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;,
(2)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:
(3)几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
若则;,注:
若则;,2.二次根式的性质
(1):
(1)非负性:
2.二次根式的性质
(2):
3.二次根式的运算:
二次根式乘法法则,二次根式除法法则,二次根式的加减:
类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并。
二次根式的混合运算:
1.当x取何值时,下列二次根式有意义:
题型1:
二次根式有意义的条件,2.(2005.吉林)当_时,有意义。
4.求二次根式中字母的取值范围,3,a=4,说明:
二次根式被开方数大于等于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),解得,变式训练,?
2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且,则的值为()A.3B.-3C.1D.-1,题型2:
二次根式的非负性的应用,D,1.已知:
求的值.,解得,解:
由题意,得,题型3:
化简,把下列二次根化为最简二次根式,变式应用,1.式子成立的条件是(),D,例:
分解因式:
题型5:
同类二次根式,B,D,题型6:
二次根式的混合运算,通过这节课的学习,谈谈你的收获。
完成课本14页复习题1,2,3,作业,
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- 二次 根式 复习