电路分析计算题参考.docx
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电路分析计算题参考.docx
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电路分析计算题参考
四、计算题:
共7题,其中1-5每小题8分,6-7每小题10分,满分60分;请将答案填入答题纸中。
1.
(8分)如图1所示电路,已知US=3V,IS=2A,利用KCL和KVL求UAB和I。
2.
(8分)假设图2电路中,US1=10V,US2=30V,RU1=RU2=20Ω,R=30Ω,利用电源的等效变换方法,求解流过电阻R的电流I。
图2
3.(8分)电路如图3所示,试用回路电流法求解电流i。
图4
6.
10分)已知u(t)302sin(5t),求i(t)?
图6
7.
(10分)电路如图7所示。
换路前电路已稳定,当t=0时,开关S从位置1切换到2,求t0时的uC(t)、
u1(t)、i2(t)?
10V
10Ω
1232Ω
+
1μFuC
u1
i2
240Ω
60Ω
本题10分)
图7
8.试用叠加定理求2-2图所示电路中的电压U和电源Ix。
解
(1)令2A电流源单独作用,将
Ix′-I′=2
5I′+2IX′-4IX′=0
U′=2IX′解得Ix′=10/3AU′=20/3V4
(2)令5V电压源单独作用,将方程
(5+2)Ix″-4Ix″=-5解得Ix″=-5/3AU″=2I″+5V=5/3V
(3)据叠加定理有
5V电压源用短线代之,其电路如解题
分
2A电流源用开路线代之,其电路如解题
2-2图(a)所示,此时有
2-2图(b)所示。
此时有回路
Ix=Ix′+Ix″=(10/3-5/3)=5/3A
U=U′+U″=20/3+5/3=25/3V2
9.如图所示电路在换路前已工作了很长的时间,试求零输入响应解:
作出t=0-时的电路根据t=0-时的电路可得
(4+2)i(0-)+0.6uc(0-)=5
4i(0-)+0.6uc(0-)=uc(0-)由此可得
uc(0)=4.167Vuc(0+)=uc(0-)=4.167V做出计算等效电阻的电路
2分)
本题8分)
i(t)
I=(U-0.4U)/4
Req=U/I=10Ω
τ=ReqC=10×0.1s=1s(2分)
电路的零输入响应电压
-t/τ-t
uc(t)=uc(0+)e-t/τ=4.167e-tVt≥0+电路的零输入响应电流
i(t)=C=0.1×4.167(-1)e-tA=-0.417e-tAt≥0+或
i(t)=
t≥0+
-t
-0.417e-tA
4分)
10.试用叠加定理求下图所示电路中各电阻支路的电流I1、I2、I3和I4。
解
(1)令4V电压源单独作用,将2A电流源开路,见解题
2-1图(a)示。
此时可求得:
=0.1A3分
2)令2A电流源单独作用,将4V电压源用短路线代之,
见解题2-1图(b)所示电路。
据此
可求得
3分
3)据叠加定理有I1=I′1+I′1=(0.1-1.5)=-1.4A
I2=I2′+I2″=(0.1+1.5)=-0.6A
3分
I3=I3′+I3″=(0.1-0.5)=-0.4A
I4=I4′+I4″=(0.1+1.5)=1.6A11.试用回路电流法求图(a)所示电路的u和i。
(本题10分)
解:
选回路电流为Il1、Il2、Il3、
Il4,绕向如图(b)所示
回路1Il1=9
回路2Il2=2u
回路32Il2+3Il3+Il4=2
回路4-2Il1+Il3+4Il4=-3i
4分
由于受控电流源的控制量所加的辅助方程由于受控电压源的控制量所加的辅助方程解得Il2=8AIl3=-7AIl4=7A
则u=2(Il1-Il4)=4Vi=-(Il3+Il2)=-1A4
12.如图(a)所示的电路中,t<0时,us(t)=12V,t≥0时,us(t)=-12V。
若要求在t=1s时,ux(t)达到其最终值的90%,电容应为多少?
(本题12分)
解:
在图(a)中有t<0,us(t)=12V时,则uc(0-)=6V,根据换路定则,有uc(0+)=6V,化出0+等效电路如图(b)所示,在图(b)中有t=0+,us(0+)=-12V时,则应用节点电压法有:
126
22
Un1(0+)=2V
111
222
ux(0+)=1i(0)Un1(0)uc(0)7V
由于t≥0时,us(t)=-12V,于是在图(a)中,将us=-12V代入有:
τ=ReqC=(2+1)C=3C4分
tt
则ux(t)=ux()ux(0)ux()e37(3)e3C
1
而ux
(1)ux()90%=310e3C
则C=0.095F4分
本题11分)
解将ZL两端断开如图(b),在图(b)中有
根据最大功率传输定理有
当ZLZeq(2j2)时获得最大功率
且最大功率为
14.求如图所示电路的零状态响应电压uc(t)和电流i(t)。
(本题12分)解
根据KCL有C+2分t>0
经整理后得电路的输入-输出方程为
+10uc=50-3tt>0
其特征方程为s+10=0
3分
特征根为s=-10uct(t)=Be-10t设特解为ucf(t)=Ue-3t代入原方程可得-3U+10U=50从而求得U=50/7=7.143
故ucf(t)=7.143-3t
uc(t)=ucf(t)=7.143e-3t+Be-10t
2分
2分
uc(0+)=ucf(t)+uct(t)=7.143e-3t+Be-10t故B=-7.143所以,零状态响应电压uc(t)=(7.143-3t-7.143e-10t)ε(t)V零状态响应电i(t)=
15.如图所示电路原已处于稳态,t0时开关闭合,试求uC(t)和iC(t),t0。
(本题11分)
解分别求出三要素
在原稳态(开关没有闭合前)电路中求出
uc(0)uc(0)(12)4.5V
112
在新稳态(开关闭合后所达到的稳定状态)电路中求出
式中
2
Req=(2∥2+1)∥1=Ω
3
ReqC
2分
uc()1i1()2i2()
i2()=
6
2(11)
2(11)
=2A
1
i1()=i2()=1A
2
5分
所以uc()=5V
t
则t0后有uc(t)uc()uc(0)uc()e=(50.5e3t)V
2分
duc3tic(t)Cddutc0.75e3t
16.在如图所示电路中,用回路分析法求电流相量
I1和I2。
(本题12分)
解:
用回路分析法求I1、I2。
回路方程为:
(5-j2)I1+j2I2=25j2I1+j(4-2)I2=2/5Ui-又U(·)2=5I(·)1整理得
(5-j2)I1+jI2=25
(2+j2)I1+j2I2=0对(4)、(5)两式联立求解,得:
I1=5∠53.1oA,I2=-5∠8.0oA
1)
(2)
(3)
(4)
(5)
4分
4分
4分
17.应用叠加原理求图示电路中电压u2.(本题10分)
18.如图2.7(a)所示的正弦稳态电路中,已知U=500V,UR=400V,UL=50V,求UC为多少?
(本题9分)
解根据KVL定律的相量形式,结合相量图(b)有
3分
2222222(UL-UC)2=(UC-UL)2=U2-UR2=5002-4002=3002
而已知UL=50,
显然UC>UL,故UC-UL=300V。
则UC=350V3分
19.
R=0时,I=-2/3A;当R=2Ω时,I=-1/3A。
试求当R=4
在如图1.15所示的电路中,R为可调的,当Ω时,I=?
(本题10分)
将已知数据代入有
eq
Re
0
Un1(111)Un2Un30(11)Un1Un26I
Un2Un3gU2I
U1Un2Un3
0.5U1Un1Un3
U2Un2
21.用戴维宁定理求图示电路中电阻RL=?
时,其功率最大,并计算此最大功率。
(本题10分)
解:
2I1
(46)I12I1320I14A
UOC6I124V
ISC32/48A
II145
22.图示电路原本处于稳态,t=0时,打开开关,求t>0后电压表的电压随时间变化的规律,电压表是否会损坏。
已知电压表内阻为10kΩ,电压表量程为50V。
解:
电感电流的初值为:
iL(0+)=iL(0-)=1A开关打开后为一阶RL电路的零输入响应问题,因此有:
代入初值和时间常数:
3分
得电压表电压:
4分
t=0+时,电压达最大值:
,会造成电压表的损坏。
3
23.电路如图2.9(a)所示,电压源USj20V,电流源
解:
用网孔电流法解
对图2.9(c)列网孔电流方程有
对网孔1Im1IS100
对网孔21Im1(3j)Im22Im30
对网孔32Im24Im3j20
整理得(3j)Im22Im310
2Im24Im3j20
解得IIm26j26.32518.4
分
IS100,试用网孔电流法求I
5分
5分
24.对下图所示电路做两次测试,当11′端加电流源Is时,测得I4=0.1A,,I6=0.5A。
当把电流源Is移到22
端时,测得I6=-0.2A,I2=0.1A,求电阻R5。
(本题10分)解根据题意,可知,
当电源接在11端时,有u2=R5(I4+I6)=0.6R5,3分
当电源接在22端时,有u1=R1(I2-I6)=20(0.1+0.2)=6V,3分根据互易定理的第二种形式有u2=u1因此有
0.6R5=6则R5=10Ω。
4分
uc(t)
t
01s2s3s
uc(t)33etV,t>0(3p)
3
t=1,uc
(1)31.89(2p)
e
1
(t1)
uc(t)1.89e1.5V,t>0(2p)
26.电路如图15所示,N为线性含源网络,已知当is=8A,us=12V时,响应Ux=80V;当is=-8A,us=4V时,响应Ux=0V;当is=0A,us=0V时,响应Ux=-40V。
求当is=10A,us=20V时,响应Ux为多少。
(本题12分)
解:
通过叠加原理列方程,求解,得
Ux=160V
图15
27.如图所示,N为无源线性网络,已知:
当
IS0,US120V,US220V时,Uab20V;
IS10A,US110V,US210V时,Uab20V;
ISj1A,US130V,US220V时,Uab20V。
试求当IS50A,US140V,US230时的Uab。
(本题12分)
解根据叠加原理在交流电路中的应用有
UabK1US1K2US2K3IS代入已知数据有
2K12K22
K3K1K22
jK33K12K22
解得K1j,K21j,K31,
将已经确定出的常系数代入有Uab5j43j3(8j)V
28.图示电路在t=0时,闭合开关K,已知uC(0-)=0,求
(1)电容电压和电流;
(2)电容充电至uC=80V时所花费的时间t。
(本题12分)
解:
(1)这是一个RC电路零状态响应问题,时间常数为:
t>0后,电容电压为:
充电电流为:
2)设经过t1秒,
uC=80V,即:
解得:
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