三年级奥数举一反三原版.docx
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三年级奥数举一反三原版.docx
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三年级奥数举一反三原版
第18周重叠问题
例题1同学们排队做操,每行人数一样多,小明的位置从左数起是第4个,从右数是第3个,从前数是第5个,从后数是第6个。
做操的同学共有多少个?
疯狂操练:
1.同学们排队跳舞,每行,每列人数同样多,小红的位置无论从前数从后数,从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人?
2.为庆祝“六一”同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数是第2个,从右数第4个;从前数第3个,从后数第5个,鲜花队共有多少人?
3.三(4)班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅的位置从前数是第6个,从后数是第5个;从左数、从右数都是第3个,三(4)班共有学生多少人?
例题2把两块一样长的木板钉在一起,成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米,中间重叠部分是16厘米。
这两块木板各长多少厘米?
疯狂操练:
1.把两段一样长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米,中间重叠部分是6厘米,原来两段纸条各长多少厘米?
2.把两块一样长的纸条钉在一起,钉成一块长35厘米的木板。
中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米?
4.两根木棍钉在一起,从头到尾共长66厘米,其中一根木棍长48厘米,中部重叠部分长12厘米。
问另一根木棍长多少厘米?
例题3一次数学测试,全班36人中,做对第一道聪明题的有21人,做对第二道聪明题的有18人,每人至少做对一道,问两道聪明题都做对的有多少人?
疯狂操练:
1.三
(1)班有学生55人,至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种,已知参加赛跑的有36人,参加跳绳的有38人。
问两项比赛都参加的有多少人?
2.两块木板各长75厘米,把它们钉成一块长130厘米的木板,中间重合部分是多少厘米?
3.三(5)班有42名同学,会下象棋的有21名同学,会下围棋的有17名,两种棋都不会的有10名,两种棋都会下的有多少人?
例题4三
(1)班订《数学报》的有32人,订《阅读报》的有30人,两份报纸都订的有10人,全班每人至少订一种报纸,三
(1)班有学生多少人?
疯狂操练:
1.三(4)班做完语文作业的有37人,做完数学作业的有42人,两种作业都完成的有31人,每人至少完成一种作业。
三(4)班共有学生多少人?
2.两块木板各长90厘米,把它们钉成一块木板,中间重合部分是15厘米,这块钉在一起的木板总长是多少厘米?
3.三年级有107个小朋友去春游,带矿泉水的有78人,带水果的有77人,每人至少带一种。
三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人?
例题5小杰从商场买回各种各样的花共48朵,数了数发现,红颜色的花有20朵,塑料花有24朵,玫瑰花有18朵,又发现红塑料花有5朵,红玫瑰花有7朵,问红色的塑料玫瑰花有多少朵?
疯狂操练:
1.三
(1)班共有学生55人,今天戴帽子的有12人,穿蓝色衣服的有26人,穿运动鞋的有23人,而既戴帽子又穿着蓝衣服的有5人,既戴帽子又穿着运动鞋的有2人,既穿着蓝衣服又穿着运动鞋的有4人,问今天戴帽子、穿着蓝衣服、运动鞋的有几人?
2.林林课间在班上做了一个调查发现:
全班共40人,喜欢吃鱼的有30人,喜欢吃肉的有28人,喜欢吃青菜的有20人,而同时喜欢吃鱼、肉的有15人,同时喜欢吃鱼、青菜的有18人,同时喜欢吃肉、青菜的有13人,问三样都爱吃的有多少人?
3.某班有学生45人,其中有28人学电脑,有35人学美术,有37人学钢琴,有40人学奥数,那么可以肯定,这个班至少有多少人四项都学?
第19周简单枚举
例题1从小华家到学校有3条路可走,从学校到文峰公园有4条路可走,从小华家到文峰公园,有几种不同的走法?
疯狂操练:
1.从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达,从甲地到丙地有多少种不同走法?
2.新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同买法?
3.明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可以搭配成多少种不同的装束?
例题2一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
疯狂操练:
1.一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
2.把15个玻璃分成数量不同的4堆,共有多少种不同的方法?
3.3个自然数的乘积是18,问由这样的3个数所组成的数组有多少个?
如(1、2、9)就是其中的一个,而且数组中数字相同但顺序不同有算作同一数组,如(1、2、9)和(2、9、1)是同一数组。
例题3有4位小朋友,寒假是互相通一次电话,他们一共打了多少次电话?
疯狂操练:
1.6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?
2.有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?
3.小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共要握多少次手?
例题4一条铁路,共有10个车站,如果每个起点到终点站只有一种车票,(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票要准备多少种?
疯狂操练:
1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?
2.一条公路上,共有8个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站)那么共有多少种不同的车票?
3.在长江的某一航线上共有6个码头,如果每个起点终点只许用一种船票(中间至少要相隔2个码头),那么这样的车票共有多少种?
例题5在1----99中,任取两个和小于100的数共有多少种不同的取法?
疯狂操练:
1.在两位数中,十位数字小于个位数字的共有多少个?
2.1----9这九个数字中,每次取2个数字,这两个数的和都必须大于10,能有多少种取法?
3.十把钥匙能开十把锁,但钥匙放乱了,问最多要试多少次可以找出相应的锁?
最多要试多少次才能开相应的锁?
第21周错中求解
例题1小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的2看做了5,结果得到的差是342,正确的差是多少?
疯狂操练:
1.小马虎在减法时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284。
正确的差是多少?
2.在减法算式中,错把减数十位上的3写成8,结果得到差是254。
正确的差是多少?
3.小丽在做一减法题时,错把被减数十位上的2看做7,减数个位上的5看做8,结果得到的差是592,正确的差是多少?
例题2小马虎在计算一题目时把某数乘以3加上20,误看成某数除以3减20,得数是72,某数是多少?
正确的得数是多少?
疯狂操练:
1.小丽在计算一道题时,把某数乘以4加20,误看成除以4减20,得数为35,某数是多少?
正确的结果是多少?
2.小粗心在计算时,把一个数除以2减4,误看成乘以2加上4,得数是36,正确结果是多少?
3.小华在做一道题时,把一个数加上4乘以2误看成乘以,看做了乘以2加上4,得数为40,原来的得数是多少?
例题3小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看做2。
乘得结果是550,实际应为625,这两个两位数各是几?
疯狂操练:
4.一位学生在做两位数乘法时,把乘数个位上的8错写成4,乘得的结果是1080,实际应为1260,这两个两位数分别为多少?
5.小华在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的3错写成5,乘得结果是875,正确的结果是805,这两个两位数各是多少?
6.小芳在计算一道题时,把5Х(△+7)错写成5Х△+7,她得到的结果与正确答案相关是多少?
例题4小林在计算有余数除法时,把被除数137当做173,结果商比正确结果大了4,但余数恰好相同,正确的除法算式应是多少?
疯狂操练:
4.小红在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,这样商比原来多2。
但余数恰好相同,正确的除数和余数是多少?
5.王刚在计算有余数除法时,把被除数171错写成117,结果比原数少9,但余数恰好相同,正确的算式应是多少?
6.小明在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写而成18。
结果得到商比正确的少54。
正确的除法算式是多少?
例题5小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题时,小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5,而小华在这个四位数的右端也错添了一个5,结果两个所得差相差22122。
求这个四位数。
疯狂操练:
4.把3写在某个三位数的左端得到一个四位数,把3写在这个数的右端也得到一个四位数。
这两个四位数的差是1071,求这个三位数。
5.把6写在某个四位数的左端得到一个五位数,把4写在这个数的右端也得到一个五位数。
这两个五位数的差是41969,求这个四位数。
6.小强在计算(1995-△)÷15+21时,没有注意括号,按照没有括号的的运算顺序计算了,结果得到2003。
正确结果应该是多少?
第22周用对应法解题
例题1奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
疯狂操练:
1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各筻千克?
2.张老师为图书馆买书,如果他买6本童话书和7本故事书需144元;如果买9本童话书和7本故事书需174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元?
3.粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
例题2学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?
疯狂操练:
1.5筐番球和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。
一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?
2.4本练习本和5枝圆珠笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元,一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?
3.2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640元。
一件上衣和一条裤子各多少元?
例题3商店里有一些红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?
疯狂操练:
1.小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小丽和小明共13岁,三人各多少岁?
2.新华书店有批书,故事书和连环画共70只,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本,三种书各多少本?
4.公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆。
三种菊花各多少盆?
例题4三年级三个班种了一片树林。
其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的,问三个班各种了多少棵?
疯狂操练:
1.百货商店运来三种鞋,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋。
三种鞋各运来多少双?
2.一个班同学在做作业,班主任问后得知:
全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种,有23人没有做完数学作业,有19人没有做完语文作业,有16人没有做完英语作业,做完三种作业的各多少人?
3学校买四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个。
学校共买了多少个气球?
例题5知13个李子的重量等于2个苹果的重量和1个桃子的重量,而4个李子的重量和1个苹果的重量等于1个桃子的重量,问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
疯狂操练:
1.3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量,而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量,问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量?
2.2个苹果的等于3个橘子和3个荔枝的重量,1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。
问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量?
3.三个好朋友去文具店买东西,一个买了4枝圆珠笔,一个买了2枝钢笔,还有一个买了1枝钢笔、1枝圆珠笔和4枝铅笔,三个人用掉的钱正好相等。
那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱?
第23周盈亏问题
例题1幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿有几个班?
这批玩具有多少个?
疯狂操练:
1.小玲带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克就少了4元,苹果每千克多少元?
小玲带了多少钱?
2.一个小组去山坡上植树,如果每个人栽4棵,就会剩12棵;如果每人栽8棵,就会缺4棵,这个小组有多少人?
一共有多少棵树?
3.一组学生去搬书,如果每个人搬2本,就剩下12本,如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有多少人?
一共有多少本书?
例题2老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则要多了14本,如果每人分7本,则多了2本,优秀少先队员有几人?
买来多少本练习本?
疯狂操练:
1.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了2粒,有小朋友几人?
有多少粒糖?
2.妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?
妈妈共买回多少个苹果?
3.某学校有一些学生住校,每间宿舍住8个,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍?
住宿学生有几人?
例题3学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人?
这批树苗有多少棵?
疯狂操练:
7.自然课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子。
如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人?
一共有树叶多少片?
8.数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道,则少4道,如果每人做8道,则少16道,有几个同学,一共有多少数学题?
9.学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行?
一共有多少人?
例题4三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册;如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完。
那么优秀学生有多少人?
奖品书有多少册?
疯狂操练:
1.小国买了一本《趣味数学》,他计划:
若每天做3题,则剩16题;若每天做5题,则最后一天只要做1题,那么这本书共有几道题?
小国计划做几天?
2.三(3)班同学去植树,若每人植5棵,还有3棵没人植;若其中2个每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树。
那么共有几名同学?
共要植几棵树?
3.小宏从家到校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米?
他将迟到5分钟;如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校。
问小宏从家出发时离上学时间有几分钟?
例题5三
(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少1条船;如果每条船坐6人,则多出4条船,公园里有多少条船?
三
(1)班有多少学生?
疯狂操练:
1.学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房,如果每间住10人,则多出2间房,一共有几间房分给新生?
新生有几人?
2.同学们去划船,如果每条船坐5人,则少2条船,如果每条船坐7人,则多出2条船,共有几条船?
有多少个同学?
3.小明从家到校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远?
第25周和倍问题
例题1学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级分得的本数是二年级所分得的本数的2倍,问二三两个年级各分得多少本图书?
疯狂操练:
1.小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?
2.学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?
3.甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?
例题2小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青把多少枝给小宁后,小宁的圆珠笔芯数是小青的8倍?
疯狂操练:
1.红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?
2.甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?
3.甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?
例题3已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅的只数各多少只?
疯狂操练:
1.红、黄、蓝气球共325只,红气球的只数是黄气球的3倍,蓝气球的只数是红气球的3倍,这三种气球各多少只?
2.学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本,已知故事书的本数是童话书的4倍,童话书的本数是科幻书的5倍,求三种书各多少本?
3.甲、乙、丙三数和为400,甲是乙的6倍,丙是乙的3倍,甲、乙、丙各是多少?
例题4被除数与除数和为320,商是7,被除数和除数各是几?
疯狂操练:
1.被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是几?
2.被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?
3.两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?
例题5两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479,被除数、除数分别为多少?
疯狂操练:
1.两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少?
2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍,差是多少?
3.学校买来83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比文艺书多5本,这三种书各多少本?
第26周差倍问题
(一)
专题简析:
我们已经初步掌握了和倍的特征和解题方法,如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为差倍问题。
解这类题在方法上可以借助线段图来帮助。
关系式是:
两数差÷(倍数-1)=较小的数。
(1倍数)
较小的数×倍数=较大的数(几倍数)
例题1小明到市场去买水果。
他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和梨各多少个?
疯狂操练:
1.学校合唱组的女同学是男同学的4倍,女同学比男同学多42人,合唱组各有多少男女同学?
2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元,皮衣与羽绒服的价钱各是多少元?
3.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。
两筐苹果原来各有多少千克?
例题2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
疯狂操练:
1.被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?
2.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?
3.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?
例题3水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个,原来两筐橘子各有多少个?
疯狂操练:
1.同学们助残捐款,六年级捐款数是三年级的3倍,如果从六年级捐款数中取出160元放入三年级,那么六年级还三年级的捐款数多40元,两个年级分别捐款多少元?
2.人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍。
如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆。
原来两个公园各有多少盆杜鹃花?
3.两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍,问两堆煤各有几吨?
例题4两个书架上所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各有存书多少本?
疯狂操练:
1.两个仓库所在存粮食重量相等。
如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍,问两个仓库原来各有粮食多少千克?
2.小红和小明的铅笔枝数相等。
如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明两枝铅笔,那么小红的铅笔枝数是小明的3倍,原来小红和小明各有多少枝铅笔?
3.商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出160本,算术本卖出420本以后,英语本余下的本数是算术本的3倍。
两种本子原来各有几本?
例题5有两袋面粉,从第一袋中取出8千克放入第二个书架,两袋面粉重量相等。
如果从第二袋中取出10千克放入第一袋,则第一袋的重量是第二袋的2倍。
两袋面粉各有多少千克?
疯狂操练:
1.甲乙两个书架,如果从甲书架取出16本放乙书架,两个书架本数相等。
如果从乙书架取出18本放甲书架,则甲书架的本数是乙书架的3倍,两个书架原来各有书多少本?
2.哥哥和姐姐各有一些存款。
若哥哥给姐姐200元,两个存款就一样多;若姐姐给哥哥400元,则哥哥的存款数是姐姐的5倍。
哥哥和姐姐两个原来各有多少存款?
3.玲玲和小安都买了书,玲玲比小安多买7本,如果小安少买2本,小安再给玲玲3本,玲玲的本数就是小安的4倍。
玲玲和小安各买几本书?
第27周差倍问题
(二)
专题简析:
有些差倍问题比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要我们小朋友仔细审题,
龙其注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽,先依题意画出线段图,数量关系就会比较
清晰地展现出来。
然后借助线段找出两个数的差以及差所对应的倍数,再利用公式进
行计算。
例题1有两袋玉米,大袋比小袋多56千克。
如果将小袋的玉米吃掉4千克。
这时大袋的玉米是重量是小袋的4倍。
求两袋玉米原来各有多少千克?
疯狂操练:
5.有两盒玩具,第一盒比第二盒多60只,如果从第二盒中取出3只,这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两盒玩具原来各有多少只?
6.一个书架上放着一些书,第二层比第一层多12本,如果从第一层中拿走6本,这时第二层的本数是第一层的4倍,求第一、第二层原来各有多少本书?
7.甲乙两桶油各有油若干千克。
甲桶的油比乙桶少20千克。
如果从甲桶倒出5千克放入乙桶。
这时乙桶油的重量是甲桶的4倍。
求甲乙两桶各有多少千克?
例题2有甲乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重;如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
求甲乙两桶油各有
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