五年级下册数学期末总复习知识点与易错题集锦Word文件下载.docx
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一个数有约数4,又能被5整除,
还是3的倍数这个数最小是()。
12.把自然数x、y分解质因数,x=a×
b×
c,y=a×
c×
c,那么X、y的最大公因数是(),最小公倍数是
()。
13.判断:
1)偶数中只有一个是质数。
()
2)两个数是互质数,他们的积就是这两个数的最小公倍数,他们的最大公因数一定是1。
()
【知识点2】长方体和正方体
1.常用公式及变形:
长方体棱长和=(长+宽+高)×
4长+宽+高=棱长和÷
4
正方体棱长和=棱长×
12棱长=棱长和÷
12
S长方体
(长
宽宽
咼长咼)2(abbh
ah)2(底面面积侧面面积前面面积)2
V长方体
长宽高
abh底面积咼侧面积
长前面面积宽
S正方体
棱长
66a2任意一个面的面积
6
V正方体
棱长a3
练习:
1.
10厘米的
一块长方形铁皮长60厘米,宽40厘米,如图,从四个角上剪去边长是
正方形,然后做成盒子,这个盒子的表面积是多少平方厘米?
2.小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化
A、表面积增加2个面B、表面积增加4个面C、表面积不变D、都有可能
3.割补法求长方体或正方体体积
长方体仅通过增加高或减少高,就可以成为正方体,说明这个长方体本身有两个对面为正方形,其余四个面是完全
相等的长方形,且这个长方形的一条边为正方体的棱长
上面和底面为正方形.:
即长方体的长和宽相等,都等于正方体的棱长
前/后/左/右四个面为完全相同的四个长方形,长方形的一条边等于正方体棱长
每个长方形的面积=正方体的棱长×
长方体的高
练习:
1.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的表面积和体积各是多少?
2.一个长方体,把它的高减少5厘米,它就变成一个正方体,并且表面积比原来减少了
200平方厘米,求原来的体积是多少?
4.排水法求固体的体积:
水(或者其他液体)变.化.的体积=固体体积
1.一个长方体鱼缸,长80厘米,宽60厘米,深40厘米,把一块体积为11520立方厘米的铁块完全浸入在水中,水面将上升多少厘米?
2.在一个长60厘米,宽54厘米,深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水,并在水中浸入一块长12厘米,宽18厘米,高15厘米的铁块,把铁块从水中取出,水面将下降多少厘米?
3.
)块。
把一个涂色的大立方体,割成27个
把一个涂色的大立方体,割成8个小立方体,3面涂色的有(
小立方体,3面涂色的有()块。
2面涂色的有()块,1面涂色的有()块,0面涂色的有()
块
4.一个正方体的棱长是2厘米,把它的棱长扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的(),体积扩大到原来的(),现在正方体的表面积是()平方厘米。
5.一个长方体水池,从里面量,长6米,宽3米,深2米。
池中已经装有0.5米深的水,再注入()立方米的水才能将水池注满。
6.把90升的水倒进一个长6分米,宽5分米的长方体水池里,正好把水池装满,这个水池深()分米。
7.把一根长3米的长方体木材,锯成2段,得到2个长方体,如果表面积增加了6平方分米。
原来这根木材的体积是()立方分米。
8.一个长方体的长、宽、高都是整米数,他们的和为19,它的最大体积是()立方米。
9.一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体木块可以切成()个1立方厘米的小正方体,把这些小正方体排
成一排长()米.
10.把一根100厘米长的铁丝,做成一个长8米,宽4厘米,高2厘米的长方体后,还剩下()厘米
11.把两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了()平方厘米,这个长方体的表面积是()
平方分米。
12.一个表面积是150平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米。
13.一种长方体的水泥砖,底面是边长5分米的正方形,厚度是1.2分米,如果每立方分米的水泥砖的重量是2.2千克,这种水泥砖每块约重()千克。
14.判断:
1)长方形和平行四边形都是轴对称图形。
()
2)两个体积单位之间的进率是1000。
15.选择:
只有一条对称轴的图形是()。
A.平行四边形B.圆形C.等边三角形D.等腰三角形
【知识点3】单位问题
1.进率
(1)相邻的长度单位的进率是10
常见的长度单位:
cm,dm,m(特殊:
Ikm=IOOOm)
(2)相邻的面积单位的进率是100
常见的面积单位:
Cm2,dm2,m2(特殊:
1公顷=10000π2;
1km2=100公顷)
(3)相邻的体积(或容积)单位的进率是1000
常见的体积单位:
Cm3,dm3,m3
常见容积单位:
ml,L(注意:
1L=1dm3,lml=1cm3)
(4)相邻时间单位的进率是60
常见的时间单位:
时,分,秒(特殊:
1日=24时)
2.单位换算
(1)大单位化小单位:
除以进率
(2)小单位化大单位:
乘以进率
3.常见物品的体积或面积
1个骰子的体积:
1cm3,其中一个面的面积:
1cm2
1个粉笔盒的体积:
1dm3,其中一个面的面积:
1dm2
1台家用冰箱的体积:
1m3
1个教室占地面积:
50m2,课桌桌面的面积:
1m2
1瓶矿泉水:
550ml1瓶大瓶可口可乐:
1.8L1瓶鲁花花生油:
5L
(1)单位换算(填分数或整数)
100分钟=(
)小时45分钟=(
)小时225平方厘米=(
)平方米
18小时=(
)天
45ml=(
)L
68
分=(
)时32
时=(
)
1.032立方米=(
立方分米=
(
)立方厘米
=(
)立方米(
)立方分米
2.05升=()
立方分米:
=()
毫升
-=
()立方分米(
)毫升
3.6升=(
立方分米=(
立方厘米
1700平方厘米=
)平方分米=
2.8立方分米=(
)立方厘米=(
升=(
)升(
)日
3吨50千克
吨80
厘米=(
)米
450米=(
)千米
45分=
:
)小时
1750
克=(
)千克
()立方米
=34立方分米=(
6400
毫升=(
)升
0.96平方分米=
-()
平方厘米
2
立方米300立方分米=(
⑵填空
电视机的体积约50()指甲盖的面积约1()一个苹果重50()
一瓶色拉油约4.2()一个铅笔盒的体积大约是400()一颗糖的体积约2()
一个水池能装水400立方米,这是指(
),占地2公顷指的是()。
一块橡皮擦的体积约是
8(
一本书的封面约是2()。
运货集装箱的体积约是
40(
一支钢笔长18()
一台录音机的体积约是
20(
一台笔记本电脑的表面积约是6()
一个魔方的体积大约是
30(
汽车油箱的容积大约是30()
一块橡皮的体积大约是
8(
一步的长度大约是6()
【知识点4】分数综合
1表示,通常叫单位“1”。
1.单位“1”:
一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体,都用自然数
2.分数意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位:
分数中表示一份的数,叫做分数单位(
分母
分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是;
。
4.分数的分类:
真分数:
分子V分母,真分数V1。
最大真分数:
分子=分母一1
分数假分数>真分数
假分数:
分子≥分母,假分数≥1。
最小假分数:
分子=分母
5.分数与除法的关系:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
6.假分数与整数、带分数互化:
带分数是假分数的另一种形式,是整数和真分数合成的数。
带分数>真分数,带分数>1,最小带分数是11。
a
假分数化整数(分子是分母的倍数时):
分子÷
分母=商;
分母整数整数化假分数:
假分数化带分数(分子不是分母的倍数时):
分子÷
分母=商
余数.分母’
带分数化假分数:
分母整数分子分母
7.求a是b的几分之几,用除法算:
a÷
b(与求a是b的几倍相同)
“XX的”几分之几:
“XX'
做除数
1)一个公园共植树40棵,其中有3棵死亡,成活棵树占总棵树的-~~),死亡棵树占成活棵树的~~)
()()
2)小强家住6楼,现在小强已经爬到3楼,他已经爬了总高度的__)。
8.分数与小数互化:
1分数化小数,分子÷
分母(除不尽保留三位),
2小数化分数,一位小数十分之几,两位小数百分之几……要注意不是最简分数约分成最简分数。
1131234
背诵:
=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8
2445555
=0.125
8
3571
=0.375=0.625=0.875—=0.0625
88816
—=0.05
20
11
—=0.04—=0.02
2550
9.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(O除外),分数大小不变。
利用分数的基本性质可以改写分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加(减少)分子的几倍,分母增加(减少)分母的几倍。
约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数。
约分时,通常要约成最简分数。
(分子和分母只
有公因数1,这样的分数叫最简分数。
即分子和分母为互质数)
约分方法:
直接除以分子、分母的最大公因数
通分:
把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
★通分过
程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。
★通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
10.分数的大小比较:
(1)化小数比较:
如果多个小数和分数混合比较大小,统一化成小数比较更简单
(2)化分数比较:
化同分母分数(通分)或化同分子分数,
★注意分母相同分子大分数大;
分子相同分母小分数大。
★交叉相乘法
(3)找中间数比较:
一般中间数是1、2…
5.6的分子加上9,分母加()分数的大小才不会变
1)分子,分母都是质数的分数叫做最简分数()
2)分子,分母都是质数的分数一定是最简分数()
3)最简分数的分子一定比分母小。
15.选择:
一根木料截成5段,截每段所用的时间占总时间的()。
【知识点6】计算
1.竖式计算(能简便要简便)
4
5
7
8—
+
9
3
—
———
(-
—-)
-+
10
132
+一一—1085
-+
+-+
5——
——
15
18
§
+—
11
12
_
13
26
6.12+7+2.88+4
29
24
(24
(171+3)
仃W
2一9
-
310
7一9
7787
1512T1512
5-8
3-8
15π
3-8
7-9
5-6
1-4
2-5
5-8
1421
厉——(3——5)
1947
20+(5——40)
771
6——吊——3)
1121
I——(3——;
(4+2)——(£
+2)
——(
_5_
+-
—-
514
9—(和+©
2.解万程
14
2x—8.125=18.125
3x+©
=
5_9
X
5_6
=
5一6
x—(7—3)=83.2+6.5X=16.2
488
3(7X—0.4)=X+0.1
35-X=4(X+5)
12—2X=1.5X+5
0.7X+6.8=15.2
0.4X+5.2=7.8
1.75x+x=10
3x—7=7
5x÷
15=4.5
5x-12=18
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