七年级数学上册 第4章 一元一次方程 42 解一元一次方程 第3课时 解含有括号的一元一次方程同步.docx
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第3课时 解含有括号的一元一次方程
知识点 用去括号解一元一次方程
1.填空:
-3(2x+1)=2(1-2x)-1.
解:
去括号,得________________.
移项,得________________.
合并同类项,得________________.
系数化为1,得________________.
2.解方程3-5(x+2)=x,去括号正确的是( )
A.3-x+2=xB.3-5x-10=x
C.3-5x+10=xD.3-x-2=x
3.方程2(x-1)=x+2的解是( )
A.x=1B.x=2
C.x=3D.x=4
4.若代数式4x-7与代数式5
的值相等,则x的值是( )
A.-9B.1C.-5D.3
5.y=________时,代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3.
6.若2(x+3)和3(1-x)互为相反数,则x=________.
7.已知a=2x-7,b=3(x+2),当a=b-2时,x=__________.
8.解下列方程:
(1)4x-2(x-2)=8;
(2)3-(5-2x)=x+2;
(3)3x-4(2x+5)=x+4;
(4)2x-2(3-2x)=4(1+x).
9.x为何值时,代数式2x-1的值比x+3的值的3倍少5?
10.方程
=1的解为( )
A.x=12 B.x=24 C.x=25 D.x=28
11.定义运算:
a*b=a(ab+7),则方程3*x=2*(-8)的解为________.
12.解下列方程:
(1)3-[2x-4(x+1)]=2;
(2)3x-[3(x+1)-(x+4)]=1.
13.小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y+4,在去括号时,将a漏乘了3,得到方程的解是y=3,请你求出a的值及方程正确的解.
14.请你阅读下面解方程的过程,再回答问题:
10y-(14y-4)=20y+15-3y.
解:
去括号,得10y-14y-4=20y+15-3y.
移项,得10y-14y+20y-3y=15-4.
合并同类项,得13y=11.
系数化为1,得y=
.
(1)上述解方程过程中,从哪一步开始出现错误?
(2)请你写出正确的解答过程.
15.如图4-2-2是数值转换机的示意图.
→
→
→
→
图4-2-2
(1)若输入的x是7,则输出结果y的值是多少?
(2)若输出结果y的值是7,求输入的x的值.
16.阅读理解题:
请你仔细阅读下列材料:
让我们规定一种运算:
=ad-bc,例如
=2×5-3×4=10-12=-2,请你按照这种规定,解下列各题:
(1)求
的值;
(2)求x的值,使得
=
.
1.-6x-3=2-4x-1 -6x+4x=2-1+3
-2x=4 x=-2
2.B [解析]去括号,得3-5x-10=x.
故选B.
3.D
4.A [解析]根据题意得4x-7=5
,解得x=-9.
5.10 [解析]根据题意得2(3y+4)-5(2y-7)=3,解得y=10.
6.9 [解析]因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数,所以2(x+3)+3(1-x)=0,解得x=9.
7.-11 [解析]把a=2x-7,b=3(x+2)代入a=b-2得2x-7=3(x+2)-2,解得x=-11.
8.解:
(1)去括号,得4x-2x+4=8.
移项,得4x-2x=8-4.
合并同类项,得2x=4.
系数化为1,得x=2.
(2)去括号,得3-5+2x=x+2.
移项,得2x-x=2-3+5.
合并同类项,得x=4.
(3)去括号,得3x-8x-20=x+4.
移项、合并同类项,得-6x=24.
系数化为1,得x=-4.
(4)去括号,得2x-6+4x=4+4x.
移项,得2x+4x-4x=4+6.
合并同类项,得2x=10.
系数化为1,得x=5.
9.解:
根据题意得2x-1=3(x+3)-5,解得x=-5,∴当x=-5时,代数式2x-1的值比x+3的值的3倍少5.
10.D [解析]方程两边分别乘2,3,4,即
=2,
x-1=6,x-4=24,所以x=28.
11.x=-
12.解:
(1)去小括号,得3-(2x-4x-4)=2.
再去小括号,得3-2x+4x+4=2.
移项,得-2x+4x=2-3-4.
合并同类项,得2x=-5.
系数化为1,得x=-
.
(2)(方法一)先去小括号,
得3x-(3x+3-x-4)=1.
合并括号内的同类项,
得3x-(2x-1)=1.
去括号,得3x-2x+1=1.
合并同类项,得x+1=1.
移项,得x=0.
(方法二)先去中括号,得
3x-3(x+1)+(x+4)=1.
去括号,得3x-3x-3+x+4=1.
合并同类项,得x+1=1.
移项,得x=0.
13.解:
由题意,得y=3是关于y的方程3y+a=2y+4的解,解得a=1.则原方程可化为3(y+1)=2y+4,解得y=1.所以a的值是1,方程正确的解是y=1.
14.解:
(1)从第一步去括号开始出现错误.
(2)去括号,得10y-14y+4=20y+15-3y.
移项,得10y-14y-20y+3y=15-4.
合并同类项,得-21y=11.
系数化为1,得y=-
.
15.解:
由图可得4(x-2)+x=y.
(1)当x=7时,y=27.
即输出结果y的值是27.
(2)当y=7时,4(x-2)+x=7,
解得x=3.即输入的x的值是3.
16.解:
(1)
=-1×1-2×(-1)=-1+2=1.
(2)由
=
得3(x-1)-3×2=-x+2,解得x=
.
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