北师大版6.3一次函数的图像(一)课件.ppt
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北师大版八年级(上),第六章一次函数,6.3一次函数的图象
(1),诊断练习,1.在函数中,是正比例函数;是一次函数。
2.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()。
Am,Bm=,Cm,Dm=-,复习旧知,一次函数的定义:
若两个变量x,y间的关系式可以表示成(k、b为常数,k0)的形式,则称y是x是一次函数,其中x为自变量,y为因变量。
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数,即表示为(k为常数,k0)的形式。
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系,这个图象是怎样绘制而成的?
情景引入,把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所得这些点组成函数的图象。
新知归纳,函数图象的定义:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
、作出一次函数的图象。
解:
(1)列表,新知探究,自变量的值和函数的对应值具有代表性,新知归纳,作函数图象的一般步骤:
(1)列表:
选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格;,、作出一次函数的图象。
解:
(1)列表,(2,3),(1,1),(0,1),(1,3),(2,5),
(2)描点,新知探究,将自变量的值和对应的函数值分别作为、纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点;,新知归纳,作函数图象的一般步骤:
(1)列表:
选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格;,
(2)描点:
将自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点;,、作出一次函数的图象。
解:
(1)列表,(2,3),(1,1),(0,1),(1,3),(2,5),
(2)描点,(3)连线,新知探究,按自变量从小到大的顺序,把所有点用平滑的曲线连接起来。
新知归纳,作函数图象的一般步骤:
(1)列表:
选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格;,
(2)描点:
将自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点;,(3)连线:
按自变量从小到大的顺序,把所有点用平滑的曲线连接起来。
、作出一次函数的图象,在图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式。
(1)列表,
(2)描点,(1,7),(0,5),(1,3),(2,1),(3,1),(3)连线,(4,3),新知探究,合作交流,、满足关系式的所有x、y所对应的点(x,y)都在一次函数的图象上吗?
(1,7),(0,5),(1,3),(2,1),(3,1),满足函数关系式所有x、y对应的点(x,y)都在一次函数的图象上。
合作交流,(1,7),(0,5),(1,3),(2,1),(3,1),、一次函数的图象上的点(x,y)都满足关系式的吗?
一次函数的图象上所有的点(x,y)都满足函数关系式。
1、下列哪些点在一次函数的图象上?
(2,3),(2,1),(0,3),(3,0)。
巩固练习,2、已知一次函数的图象经过点(m,8),则m=。
巩固练习,合作交流,、一次函数的图象有什么特点?
一次函数的图象是一条直线,画一条直线需要几个点?
两点确定一条直线,一次函数的图象称为直线。
(0,b),(,0),新知归纳,一次函数的图象:
一次函数的图象是一条直线。
一次函数图象的画法:
用两点法画一次函数的图象。
3、一次函数的大致图象是(),巩固练习,A,B,C,D,4、直线与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为。
巩固练习,5、作出下列一次函数的图象:
巩固练习,6、小明是这样理解“函数的图象是一条经过点(0,1)的直线”的:
当x=0,y=1时,关系式两边的值相等,即点A(0,1)在函数的图象上;而当x增加t个单位时,y的值也比原来增加t个单位,即AC=BC,ACB是等腰直角三角形,A=45,而且这个结论对t取任何值都正确。
如,图中B1、B2两个点。
你理解他的想法吗?
巩固练习,课堂小结,1、函数图象的定义:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
课堂小结,2、作函数图象的一般步骤:
(1)列表:
选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格;,
(2)描点:
将自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点;,(3)连线:
按自变量从小到大的顺序,把所有点用平滑的曲线连接起来。
课堂小结,3、一次函数的图象:
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数图象的画法:
用两点法画一次函数的图象。
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