春季新版浙教版七年级数学下学期65频数直方图同步练习1.docx
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春季新版浙教版七年级数学下学期65频数直方图同步练习1
频数直方图
姓名班级
基础自测
1.在绘制频数分布直方图时,各个小长方形的高等于相应各组的………………………()
A.极差B.组距C.组中值D.频数
2.某个样本的频数分布直方图中一共有4组,从左至右的组中值依次为5,8,11,14,频数依次为5,4,6,5,则频率为0.2的一组为…………………………………………………()
A.6.5~9.5B.9.5~12.5C.8~11D.5~8
3.某校九
(1)班50名学生学业考试成绩的频数分布直方图如图所示,则总分在600分以上的学生人数为……()
A.20B.30C.35D.45
4.依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩,制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在
9.某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查,得到如图所示的频数分布直方图.(每组数据含最小值,不含最大值)
(1)本次抽查的样本容量是多少?
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
(3)根据图中提供的信息,谈谈你的感想.
10.为了解九年级女生的身高(单位:
cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.
能力提升
11.八
(1)班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示,由直方图可知,这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)约为……………………………………()
A.87B.100C.104D.112
(第11题图)(第12题图)
12.某篮球队队员年龄结构直方图如图所示,根据图中信息,可知该队队员年龄的中位数为………………………………………………………………………………………………()
A.18岁B.
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
15.九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
分数段(分)
49.5~
59.5
59.5~
69.5
69.5~
79.5
79.5~
89.5
89.5~
99.5
组中值(分)
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
频数
a
9
10
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
b
(1)频数分布表中a=,b=;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
创新应用
16.数学老师将本班学生的身高数据(精确到l厘米)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图①所示,乙绘制的如图②所示,经确认,甲绘制的图是正确的,乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.
请回答下列问题:
(1)该班学生有多少人?
(2)甲同学身高为165厘米,他说:
“我们班上比我高的人不超过1/4”.他的说法正确吗?
说明理由.
(3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可).
(4)设该班学生的身高数据的中位数为a,试写出a的值.
参考答案
基础自测
4.依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩,制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是……………………………………()
A.4,0.1B.10,0.1C.10,0.2D.20,0.2
答案:
C
5.在对样本数据进行分组统计时,若第一组的组别为57.5~62.5,则这一组的组中值是_________.
答案:
60
6.已知一个样本的样本容量为40,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:
3:
4:
1,那么第三组的频数是_______.
答案:
16
7.如图,一次数学测试后,老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图,若72分及以上成绩为及格,由图得出该班这次测试成绩的及格率是.
答案:
90%
8.抽取某校学生一个容量为150的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如右,已知该校有学生1500人,则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有人.
答案:
300
10.为了解九年级女生的身高(单位:
cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.
答案:
(1)60610.30
(2)略
能力提升
12.某篮球队队员年龄结构直方图如图所示,根据图中信息,可知该队队员年龄的中位数为………………………………………………………………………………………………()
A.18岁B.21岁C.23岁D.19.5岁
解析:
样本容量为1+2+3+2+2=10,因此中位为第5、6个数据21岁的平均数,仍为21岁.
答案:
B
13.红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,其中捐10元的人数占全班总人数的40%.小明还绘制了频数分布直方图.则小明所在班级同学有人,本次捐款的中位数是____元.
答案:
5035
解:
(1)12÷(0.12+96%-1)=150人.
(2)第三组频率:
(0.12+96%-1)÷4×17=0.34;第四组频率:
(0.12+96%-1)÷4×15=0.30.
优秀率:
1-0.12-0.34-0.30=24%.
(3)76-150×(0.12+0.34)=7人.
15.九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
分数段(分)
49.5~
59.5
59.5~
69.5
69.5~
79.5
79.5~
89.5
89.5~
99.5
组中值(分)
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
频数
a
9
10
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
b
(1)频数分布表中a=,b=;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
解:
(1)20.125
(2)图略
(3)由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖.
设有x名同学获得一等奖,则有(29-x)名同学获得二等奖,根据题意得
解得x=9∴50x+30(29-x)=1050答:
他们得到的奖金是1050元.
创新应用
16.数学老师将本班学生的身高数据(精确到l厘米)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图①所示,乙绘制的如图②所示,经确认,甲绘制的图是正确的,乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.
请回答下列问题:
(1)该班学生有多少人?
(2)甲同学身高为165厘米,他说:
“我们班上比我高的人不超过1/4”.他的说法正确吗?
说明理由.
(3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可).
(4)设该班学生的身高数据的中位数为a,试写出a的值.
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