广东省中山市学年八年级上期中考试数学试题及答案docx.docx
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广东省中山市2019-2020学年八年级上期中考试数
学试题及答案5-2016学年第一学期中段限时训练
八年级数学
(所有答案做答题卡上)
一、选择题(每题3分,共30分):
1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()
A.
B
C.
D.
2.
.
下列图形中具有稳定性的是(
)
A.正方形B.
长方形C.
直角三角形
D.平行四边形
3.
下列正多边形中,不能够铺满地面的是
(
).
A.等边三角形
B.正方形
C.
正六边形
D.正八边形
4.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是
()
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
5.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是()
A.65°,65°B.50°,80°
C.50°,50°D.65
°,65°或50°,80°
6.
如图,已知△ABC≌△CDA,则下列结论中,一定成立的是(
)A
D
A.BC=ACB.AD=AB
C.CD=AC
D.AB=CD
7.
六边形的内角和与外角和的度数分别是(
)
B
C
A.1080°,180°B.1080°,360°
C.720°,180°D.720°,360°
8.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,
1/10
仍无法判定△ABC≌△ADC的是()
A.CBCDB.∠BAC∠DAC
C.∠BCA∠DCAD.∠B∠D90
9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,
则说明AOB
AOB的依据是(
)
A.SSSB
.SASC.HLD
.ASA
10.
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,
A
则∠EDC的度数为()
E
A.10°B.12°C.15°D.20°
B
D
C
二、填空题(每题4分,共24分):
11.
点P(-1,3)关于y轴的对称点的坐标是
.
12.
等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为
__
.
13.
已知△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=3cm,
A
则AB=_cm.
13.如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,
则图中有________对全等三角形.
B12C
O
DE
15.如图,在△ABC中,已知AD是角平分线,DE⊥AC于E,AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________.
16.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F分别为
A
边AD、CE的中点,且S阴影=4㎡,则S△ABC=__㎡.
E
F
C
三、解答题
(一)(每小题6分,共18分):
BD
17.求图中x的值.
18.如图,∠B=∠E,∠A=∠D,BF=EC,
2/10
求证:
△ABC≌△DEF.
19.如图,已知△ABC,
(1)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各点坐标;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.
四、解答题
(二)(每小题7分,共21分):
20.如图所示,在△ABC,∠ABC=∠ACB.
(1)尺规作图:
过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E(不与点A、D重合),连结BE,CE,
求证:
EB=EC.
21.如图,AB=AC,∠A=36°,直线MN垂直平分AC交AB于M,
(1)求∠BCM的度数;
(2)若AB=5,BC=3,求△BCM的周长.
M
22.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,AC与BD相交于点E,
B
过E作EF⊥BC于点F,且AC=BD.
A
求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)EF是∠BEC的角平分线.
B
五、解答题(三)(每小题9分,共27分):
A
23.如图,△ABC是等边三角形,D是AB上一点,
D
3/10
A
N
C
D
E
FC
E
BC
以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE.
求证:
(1)△AEC≌△BDC.
(2)AE∥BC.
24.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出
的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,B、C、E在同一条直线上,连
结DC.
(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形,并给予证明(说明:
结论中不得含
有未标识的字母);
(2)求证:
DC⊥BE.
D
A
BE
C
图1图2
25.如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动
(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B
.....
向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于
D.
(1)若AE=1时,求AP的长;
(2)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?
如果不变,求出线段ED的长;
如果发生变化,请说明理由.
4/10
2015-2016学年第一学期中段限时训练
八年级数学答案
一、(每3分,共30分):
1、A
2、C
3
、D
4、B
5
、D
6、D
7、D
8
、C9、A
10
、C
二、填空(每
4分,共24分):
11、(1,3)
12
、11或13
13、6
14
、3
15、3
16
、16
三、解答
(一)(18分):
17、(6分)
解:
40+x=3x-120⋯⋯⋯3分
-2x=-160
x=80⋯⋯⋯3分
18、(6分)
明:
∵BF=EC
∴BF-CF=EC-CF
∴BC=EF⋯⋯⋯2分在△ABC与△DEF中
BE
AD⋯⋯⋯3分
BCEF
∴△ABC≌△DEF(AAS)⋯⋯⋯1分
19、(6分)
解:
(1)A1(-3,-2)B1(-4,3)C1(-1,1)⋯⋯⋯3分
(2)
5/10
四、解答
(二)(21分)
20、(7分)
(3分)
(1)⋯⋯⋯3分
(3分)
(2)明:
∵∠ABC=∠ACB
∴AB=AC⋯⋯⋯1分∵AD平分∠BAC
∴AD⊥BC,BD=CD(三合一)⋯⋯⋯2分
∴EB=EC⋯⋯⋯1分
21、(7分)解:
(4分)
(1)
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=(180°-36°)/2
=72°⋯⋯⋯1分
∵直MN垂直平分AC
⋯⋯⋯3分
A
N
M
BC
∴MA=MC⋯⋯⋯1分∵∠A=36°
∴∠ACM=∠A=36°⋯⋯⋯1分∴∠BCM=∠ACB-∠ACM
=72°-36°=36°⋯⋯⋯1分(3分)
(2)∵MA=MC
∴△BCM的周=BM+MC+BC
=BM+MA+BC⋯⋯⋯1分
6/10
=AB+BC⋯⋯⋯1分
=5+3=8⋯⋯⋯1分
22、(7分)
(5分)
(1)明:
∵AB⊥BC,DC⊥BC
∴∠ABC=∠DCB=90°⋯⋯⋯1分
在Rt△ABC与Rt△DCB中
AC
BD⋯⋯⋯1分
BC
BC
AD
E
BFC
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)⋯⋯⋯1分
(4分)
(2)明:
∵△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC⋯⋯⋯1分
∴BE=EC⋯⋯⋯1分
∵BE=EC,EF⊥BC
∴EF是∠BEC的角平分(三合一)⋯⋯⋯2分五、解答(三)(27分)
23、(9分)
(6分)
(1)明:
∵△ABC、△ECD是等三角形
∴AC=BC,DC=EC,∠B=∠ACB=∠ECD=60°⋯⋯⋯2分
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD∠-ACD
∴∠BCD=∠ACE⋯⋯⋯1分
在△AEC与△BDC中
ACBC
BCDACE
DCEC
∴△AEC≌△BDC(SAS)⋯⋯⋯3分
AE
D
BC
7/10
(3分)
(2)明:
∵△AEC≌△BDC
∴∠B=∠EAC=60°⋯⋯⋯1分
∵∠ACB=60°
∴∠EAC=∠ACB⋯⋯⋯1分
∴AE∥BC⋯⋯⋯1分
24、(9分)
(5分)
(1)解:
△ABE≌△ACD,理由:
⋯⋯⋯1分
∵∠BAC=∠EAD=90°
D
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴∠ABE=∠ACD⋯⋯⋯1分
在△ABE与△ACD中
ABAC
ABEACD⋯⋯⋯2分
AEAD
A
BE
C
图1图2
∴△ABE≌△ACD(SAS)⋯⋯⋯1分
(4分)
(2)明:
∵△ABE≌△ACD
∴∠B=∠ACD⋯⋯⋯1分
∵∠BAC=90
∴∠ACB+∠B=90°
∴∠ACB+∠ACD=90°⋯⋯⋯1分
∴∠DCB=90°⋯⋯⋯1分
∴DC⊥BE⋯⋯⋯1分
25、(9分)
(2分)
(1)解:
∵△APF是等三角形
8/10
∴∠A=60°
∵PEAF
∴∠APE=30°⋯⋯⋯1分
∵AE=1,∠APE=30°,PEAF
∴AP=2AE=2⋯⋯⋯1分
(3分)
(2)解:
解法一:
P作PF∥QC,
△AFP是等三角形,
∵P、Q同出,速度相同,即
BQ
AP,
∴BQ
PF⋯⋯⋯1分
∴△DBQ≌△DFP⋯⋯⋯1分
∴BD
DF,
∵∠BQD∠BDQ∠FDP
∠FPD
30°,
∴BD
DFFA
1AB
1
6
2,
3
3
∴AP
2.⋯⋯⋯1分
解法二:
∵P、Q同同速出,∴AQBQ
APBQ
PC
6x,QC
6x
⋯⋯⋯1分
x,
在Rt△QCP中,
∠CQP
30°,∠C
60°
∴∠CQP90°
∴
QC
即6x
26x⋯⋯⋯1分
2PC,
∴x2
∴AP2⋯⋯⋯1分
(4分)(3)解:
由
(2)知BDDF,
而△APF是等三角形,PEAF,⋯⋯⋯1分
∵AEEF,
9/10
又DEBDAEAB6.
∴DEDFEF6,⋯⋯⋯2分
即DEDE6.
∴DE3定,即DE的不.⋯⋯⋯1分
(其他解法相分)
10/10
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