苏教版七上 有理数23数轴 知识点+例题+练习非常好.docx
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苏教版七上 有理数23数轴 知识点+例题+练习非常好.docx
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苏教版七上有理数23数轴知识点+例题+练习非常好
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2.3数轴
【学习目标】
1.理解数轴的概念及三要素,能正确画出数轴;
2.能用数轴上的点表示有理数,初步感受数形结合的思想方法;
3.能利用数轴比较有理数的大小.
【要点梳理】
要点一、数轴
定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
要点诠释:
(1)定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要“规定”的.通常,习惯取向右为正方向.
(2)长度单位与单位长度是不同的,单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段,而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位.有km、m、dm、cm等.
要点二、数轴的画法
(1)画一条直线(通常画成水平位置);
(2)在这条直线上取一点作为原点,这点表示0;
(3)规定直线上向右为正方向,画上箭头;
(4)再选取适当的长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…
要点诠释:
(1)原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取.
(2)确定单位长度时根据实际情况,有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点.
要点三、数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不都表示有理数,还可以表示其他数,比如
.
要点诠释:
(1)一般地,数轴上原点右边的点表示正数,左边的点表示负数;反过来也对,即正数用数轴上原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,零用原点表示.
(2)一般地,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
【典型例题】
类型一、数轴的概念及画法
例1.下列各图中,能正确表示数轴的是( )
A.
B.
C.
D.
例2.一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B,点B表示的数为﹣2,则点A所表示的数为( )
A.15B.13C.-13D.-17
类型二、利用数轴比较大小
例3.在数轴上表示2.5,0,
,-1,-2.5,
,3有理数,并用“<”把它连接起来.
例4.若p,q两数在数轴上的位置如下图所示,请用“<”或“>”填空.
①p______q;②-p______0;③-p______-q;④-p______q;
【基础巩固】
1.画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
-3,0,1,-
,1.5,+5,
,-
.
2.下列图形中,不是数轴的是()
3.如图,在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为()
A.3.5和3B.3.5和-3C.-3.5和3D,-3.5和-3
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示()
A.正数B.整数C.非负数D.有理数
5.如图,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是()
A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中,正确的是()
A.a>1B.b>1
C.a<-1D.b<0
7.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为()
A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案
8.在数轴上表示+2的点在原点的_______侧,它距原点的距离为_______个单位长度;表示-3的点在原点的_________侧,它距原点的距离为________个单位长度;表示+2的点在表示-3的点的________侧,它们之间的距离为________个单位长度.
9.比0小2的数是________,
比-4大5的数是_________,
比2小4的数是________.
10.写一个负数,它所对应的点到原点的距离小于5:
_______.
11.在-100、-
、-0.01、-1
中,最大的数是_______.
12.用“<”或“>”填空.
(1)5________0;
(2)
_______0;
(3)2________-3; (4)
;
(5)-6________-8; (6)-
________
.
13.在0与-3.5之间的负整数是_______.
14.在-2、0、1、3这四个数中比0小的数是()
A.-2 B.0 C.1 D.3
15.在数轴上表示-3、0、5、2、
、-3.5的点中,不在原点右边的有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
16.实数x、y在数轴上的位置如图所示,则()
A.x>y>0 B.y>x>0 C.x 17.在数轴上-1与2之间的有理数有() A.3个 B.2个 C.1个 D.无数个 18.在数轴上点A和点B所表示的数分别为-2和1,若使点A表示的数是点B表示数的3倍,应将点A() A.向左平移5个单位B.向右平移5个单位 C.向右平移4个单位 D.向左平移1个单位或向右平移5个单位 19.将-0.01,-2,0、0.01四个数从大到小用“>”号连接,正确的是() A.-0.01>-2>0>0.01 B.-0.01>0>-2>0.01 C.0.01>0>-0.01>-2 D.0.01>-0.01>0>-2 20.在数轴上表示下列各数: +5,-3.5, ,-1 ,-4,0,2.5,并用“<”号把这些数连接起来. 【拓展提优】 21.数轴上的点M表示-5,在同一数轴上与点M相距3个单位的点表示的数是________. 22.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位到达终点,这个终点表示的数是________. 23.如图,如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为() A.a 24.如图,5个城市4月30日的国际标准时间(单位: 时)在数轴上的表示如图所示,那么北京时间4月30日20时应是() A.伦敦时间4月30日11时B.巴黎时间4月30日13时 C.纽约时间4月30日5时D.首尔时间4月30日19时 25.将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则()
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