《有理数的乘除法》教案1.docx
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《有理数的乘除法》教案1
§1.4.1有理数的乘法
(一)
一、教学目标
知识与技能:
使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法:
通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度:
激发学生学习数学的兴趣,传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、教学重、难点
重点:
有理数的乘法法则。
难点:
有理数乘法中的符号法则。
三、教学过程
教学环节
教学内容
活动和意图
创设情境
复习导新
问题1:
1.计算
①、—5)+(—5)
②、(—5)+(—5)+(—5)
③、(—5)+(—5)+(—5)+(—5)
④、(—5)+(—5)+(—5)+(—5)+(—5)
2.猜想下列各式的值
(—5)×2;(—5)×3;
(—5)×4;(—5)×5,
3.两个有理数相乘有几种情况?
通过创设情境,回顾复习以前的相关知识,以便形成知识迁移,,出示负数与正数相乘的乘法引出新课。
以给学生造成“心求通而未能得,口预言而未能说”的情势,从而唤起学生强烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。
师生互动探究新知
问题2:
如图,一只蜗牛沿直线L爬行:
它现在位置恰在L上的点0.
024x
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
(+2)×(+3)=+6
(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
(-2)×(+3)=-6
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
(+2)×(-3)=-6
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
(-2)×(-3)=+6
思考:
一个数同0相乘,如何解释?
问题3:
正数乘正数积为数。
负数乘正数积为数。
正数乘负数积为数。
负数乘负数积为数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
归纳:
有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0.
在本环节中,我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。
通过设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程,激发学生的学习兴趣。
而且设置了四个问题:
第一个问题,可以看成是与以前学过的乘法一样,学生容易理解。
第二个问题中,结合有理数加法时的讲法,向右为正,向左为负,很容易得出负数与正数相乘结果。
第三个问题是关键,在这个问题中,对于时间规定了现在前为负,有了这个规定,就可以得出正数与负数相乘的结果。
通过设置问题3,引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果,培养学生从特殊归纳一般的意识,提高学生整合知识的能力。
我以填空形式引导学生对照实例自主完成。
进一步引导学生观察积的符号的特点,师生共同归纳出有理数的乘法法则。
分析法则
掌握实质
问题4:
填空
1.(—5)×(—3)同号相乘
(—5)×(—3)=+()———得正
5×3=15把绝对值相乘
2.(—7)×4------___
(—7)×4=—()-----___
7×4=28-----___
(—7)×4=___
归纳:
有理数相乘,先确定积的_____,再确定积的_____________.
通过设置问题4让学生去探索,从新的角度去认识乘法,我并用课件向学生展示问题,引导学生理解法则的实质。
在本环节我留给学生充分探索交流的时间和空间,对学生可能出现的疑问给予帮助,让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则,真正掌握本节课的重点知识,从而在头脑中再现知识的形成过程,避免单纯的记忆,使学习过程成为一种再创造的过程。
我对学生及时进行鼓励,充分肯定学生的探究成果,且关注学生的情感体验。
解决问题综合运用
例1计算
(1)(-3)×9
(2)(-!
/2)×2
说明:
乘积是1的两个数互为倒数。
例2用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。
登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-60C,攀登3km后,气温有什么变化?
思考:
用“>”“<”“=”号填空。
(1)如果a>0,b>0,那么a·b____0.
(2)如果a>0b<0,那么a·b____0.
(3)如果a<0,b<0,那么a·b____0.
(4)如果a=0,b≠0,那么a·b____0
为培养学生发散思维和规范解题的习惯,我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题,且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。
最后我用问题;“实际生活中,还存在其他类似的例子吗,说出来和大家一起分享吧!
”再次激起学生的求知欲望和主人翁的学习姿态。
本环节通过让学生独立思考、分组讨论,进一步培养学生的合作意识,使学生有效的理解本节课的难点。
体验成功
享受快乐
1.抢答题
(1)、翻牌游戏
老师任意摸两张扑克牌,学生说出它的积,规定:
红色为正,黑色为负。
(2)、计算
(1)6×(-9)
(2)(-4)×6
(3)(-6)×(-1)(3)(-6)×0
(5)(–
)×(–
)(6)(-1/3)×18
(3)、写出下列各数的倒数。
1,-1,1/3,-1/3,5,-5,2/3,-2/3.
2、商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额有什麽变化?
抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征,用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动,并让学生在抢答中体验成功,享受快乐。
同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则,并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识,更好的促进学生对本节课难点的理解和应用,帮助学生不断完善新的认知结构。
总结收获
畅谈体会
今天这节课我学到的新知识是________
今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________
今天这节课给我留下印象最深的是_______
今天这节课留给我的疑惑还有__________
在课堂临近尾声时,我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
让学生充分发表自己的感受,并相互补充。
及时有效的回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力,以及善于反思的好习惯。
让学生品尝收获的喜悦,坚定今后学习数学的信心。
布置作业
巩固深化
一、数学小日记日期_______________
今天数学课的课题:
__________________
所涉及的重要的数学知识_____________
理解最好的地方____________________
不明白或还需要进一步理解的地方_____
所学的内容能够应用在而常生活中,举例说明
___________________________
二、必做题
1、计算.
(1)(-8)×(-7)
(2)12×(-5)
(3)2.9×(-0.4)(4)-30.5×0.2
(5)100×(-0.001)(6)-4.8×(-1.2)(7)(–72)×(+1
)(8)(–
)×(--2
)
2、小欣到知慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数的数字按纽,此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字,积等于8”,请问小欣有多少种按法?
你能一一写出来吗?
(不管顺序)
3、选做题
1、(+3
)×(3
–7
)×
×
2、小丽收集了9个可乐瓶盖,她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行,她每次都任意翻动两个瓶盖(盖口朝上的翻成朝下,盖口朝下的翻成朝上),问她能否经过若干次翻动后,所有的瓶盖都盖口朝下?
新课程强调发展学生的数学交流能力,我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式,以体现评价体系的多元化,并使学生尝试用数学的眼睛观察事物,体验数学的价值。
必做题和选做题,体现分层教学,让“不同的人在数学得到不同的发展”,从而让学生巩固本节所学知识,并能解决实际问题。
四、板书设计
⒈⒋⒈有理数的乘法
一、有理数乘法法则例题板演(略)练习
两数相乘,同号得正,异号得负,
并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0.
二、归纳:
有理数相乘,先确定积的______
在确定积的______。
五、课后反思
以观察为起点,以问题为主线,以能力培养为核心的宗旨:
遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律,采用诱思探究教学法,通过课件和师生的双边活动,使学生的知识和能力得到提高。
通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况,及时反馈调节,查漏补缺,从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
1.4.1有理数的乘法
(二)
教学目标:
(一)知识与技能:
会运用乘法运算律简化乘法运算。
(二)方法与过程:
1、利用乘法运算律进行简便运算。
2、训练学生的运算技巧。
(三)情感态度与价值观:
培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通,交流的
能力,增强学习数学的自信心。
教学重点:
会运用乘法运算律简化乘法运算。
教学难点:
运用运算律,使运算简化
学法指导:
自主,合作,探究
教学过程
一.回顾知识,导入新课
1.小学我们已经学过那些乘法运算律?
这些运算律有什么用途?
这些运算律在有理数运算范围内同样适用,我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。
(幻灯片展播板书课题)
2.出示三维目标及学法指导(幻灯片展播三维目标)
二.自主,合作学习新课
(一)导:
学法指导:
自主合作学习教材P32~P35例4前
1.动手计算书中的算式,体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。
2.用心看例4,并动笔算一算,然后回答例4后的思考。
(二)学——自主合作学习教材P32~P35例4前
检测看书效果:
学生先回答书中的问题,再独立完成P32练习题
(1)抽3位同学上黑板演算,其余同学在作业本上演算
(2)讨论更正,合作探究
先学生自由更正,或写出不同解法,然后评讲。
(3)思考:
把例4中12换为(-12)怎么计算
先由同学们自己独立思考解决;
然后分小组讨论;
并抽代表来讲解小组讨论结果;
最后教师做讲评。
(三)教:
本节课知识归纳
1.
也可以写为
或
2.有理数乘法运算律
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(ab)c=(bc)a=(ac)b
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac逆运算为ab+ac=a(b+c)
用途:
简化运算
可以推广到多个有理数相乘的情况。
例如
abcd=b(acd)=(ac)(bd)……
a(b+c+d)=ab+ac+ad……
3.应用举例
练:
1.补充题:
8×(-25)×(-0.125)×(-4)
导:
先确定积的符号,再确定积的绝对值。
先由学生独立完成,再互相探讨,最后点评。
2.探究:
计算:
用到了什么运算律?
你能计算这些题吗?
有时间再选做以下两题
先由同学们自己独立思考解决;
然后分小组讨论;
并抽代表来讲解小组讨论结果;
最后教师做讲评。
3.巩固目标,训练提高
三.课堂小结,发展潜能
这节课你有什么收获?
四.作业必做题P387⑴⑵⑶
选做题⑴(-4)×(-3)×(-0.25)
⑵
×(-36)
⑶18×
+13×
-4×
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 有理数的乘除法 有理数 除法 教案