频率分布折线图和茎叶图.ppt
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频率分布折线图和茎叶图.ppt
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2023/5/28,2.2.1频率分布折线图和茎叶图,一、求极差,即数据中最大值与最小值的差,二、确定组距求组数:
组距=极差/组数,三、分组,通常对组内数值所在区间,取左闭右开区间,最后一组取闭区间,四、登记频数,计算频率,列出频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:
五、画出频率分布直方图(纵轴表示频率组距),复习旧知识,频率分布直方图的特征:
从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了。
思考:
从频率分布直方图中,你能得到任意区间(a,b)的频率?
有什么困难?
一、频率分布折线图与总体密度曲线,频率/组距,月均用水量/t,(取组距中点,并连线),在样本频率分布直方图中,当样本容量增加,作图时所分的组数增加,组距减少,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息.,总体密度曲线:
1.对于任何一个总体,它的密度曲线是不是一定存在?
它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?
思考,2.图中阴影部分的面积表示什么?
(图中阴影部分的面积,表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比)。
1.实际上,尽管有些总体密度曲线是客观存在的,但一般很难想函数图象那样准确地画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计,一般来说,样本容量越大,这种估计就越精确,2023/5/28,2023/5/28,01234,8,05,057,115,3,二、合作探究:
茎叶图(一种被用来表示数据的图),画茎叶图要注意什么:
1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧.,二、合作探究:
茎叶图(一种被用来表示数据的图),例:
甲乙两人比赛得分记录如下:
甲:
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙:
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用茎叶图表示两人成绩,说明哪一个成绩好,甲乙,012345,2,54,51,1,6,6,7,94,90,86,4,38,6,39,8,31,叶茎叶,二、合作探究:
茎叶图(一种被用来表示数据的图),2023/5/28,甲运动员得分:
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;乙运动员得分:
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.,甲乙,86,4,38,6,39,8,31,012345,2,54,51,1,6,6,7,94,90,叶茎叶,2023/5/28,2.下面给出4个茎叶图,2023/5/28,则数据6,23,12,13,27,35,37,38,51可以由图_表示.【解析】选A.因为在4049之间无数据,有数据51,从而茎4无叶,茎5有叶为1.,2023/5/28,5.某班25人的数学成绩茎叶图如下图所示,则最高分为_,最低分为_,优秀率(90分以上)为_.,2023/5/28,三、解答题(6题12分,7题13分,共25分)6.(2010福州高一检测)甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:
分):
甲组:
76908486818786828583乙组:
82848589798091897974用茎叶图表示两个小组的成绩,并判断哪个小组的成绩更整齐一些.,2023/5/28,2.(5分)甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示.则甲、乙两班的最高成绩分别是_,_.从图中看_班的平均成绩较高.,2023/5/28,你认为茎叶图有哪些优点?
(1)保留了原始数据,没有损失样本信息;
(2)数据可以随时记录、添加或修改.,对任意一组样本数据,是否都适合用茎叶图表示?
为什么?
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.,思考:
2023/5/28,1.用样本的频率分布估计总体分布,当总体中的个体数取值很少时,可用茎叶图估计总体分布;当总体中的个体数取值较多时,可将样本数据适当分组,用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.,2.总体密度曲线可看成是函数的图象,对一些特殊的密度曲线,其函数解析式是可求的.,3.茎叶图中数据的茎和叶的划分,可根据样本数据的特点灵活决定.,课堂小结,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2.决定组距与组数(将数据分组),3.将数据分组(8.2取整,分为9组),画频率分布直方图的步骤,4.列出频率分布表.,5.画出频率分布直方图,组距:
指每个小组的两个端点的距离,组数:
将数据分组,当数据在100个以内时,按数据多少常分5-12组.,2023/5/28,4、比较:
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- 频率 分布 折线 茎叶图