微粉颗粒在电场中运动规律研究.docx
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微粉颗粒在电场中运动规律研究
2012届本科毕业论文
论文题目:
微粉颗粒在电场中运动规律研究
学生姓名:
所在院系:
机电学院
所学专业:
机械设计制造及其自动化
导师姓名:
完成时间:
2012年5月25日
摘要
本文中微粉颗粒在电场中运动规律研究主要为了解决硬脆材料加工中尺寸小,加工表面质量要求高的问题。
本文对微分颗粒运动规律的研究主要通过MATLAB仿真带电微分颗粒在各种因素变化时在电场中的运动轨迹获得的。
通过本文的研究可知,极板间距d的增加能引起微粉颗粒碰撞次数的减少,极板电压U和入射速度v的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的增加。
入射角度α对微粉颗粒碰撞次数的影响很小,几乎可以忽略。
在不交变电场作用下,带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e和入射带电Si02微粉颗粒直径d的增加逐渐减少。
在交变电场作用下,带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐增大,微粉颗粒直径d对碰撞次数影响不大。
关键词:
MATLAB,电场,微粉颗粒
Theresearchofmicropowderparticles’movementruleintheelectricfield
Abstract
Theresearchofmicropowderparticles’movementruleinthisdocumentmainlyinordertoslovethequestionofminisizebutexcellentsurfacequalityintheprocessofhardandbrittlematerials.Thisdocumentprimarilysimulatemicropowderparticles’traceintheelectricfieldobtainingtheruleofmicropowderparticles’motionrulebyusingMATLAB.Bytheresultofresearch,weknowasthedistancerises,thenumberofcollisionsrises,however,asthevoltageandvelocityrisethenumberofcollisionscut,theanglehaslesseffectonthenumberofcollisions.Inthenon-alternatingelectricfield,astherecoverycoefficientanddiameterrises,thenumberofcollisionsgoesdown.Inthealternatingelectricfield,astherecoverycoefficient,thenumberofcollisionsgoesdown.However,diameterhaslesseffectonthenumberofcollisions.
Keywords:
MATLAB,electricfield,micropowderparticles
目录
1绪论1
2微粉颗粒在电场中运动规律研究1
3完全弹性碰撞时,各因素对微粉颗粒碰撞次数的影响2
3.1电场不交变3
3.1.1极板间距变化3
3.1.2极板电压变化4
3.1.3入射速度变化4
3.1.4入射角变化5
3.2电场交变6
3.2.1极板间距变化6
3.2.2极板电压变化7
3.2.3入射速度变化8
3.2.4入射角变化9
4一般弹性碰撞(e=0.9)验证弹性碰撞结果准确性11
4.1极板间距变化11
4.2极板电压变化12
4.3入射速度变化13
4.4入射角变化15
5恢复系数e对微粉颗粒在电场中运动规律影响16
5.1电压不交变16
5.2电压交变17
6微粉颗粒直径对微粉颗粒在电场中运动规律影响19
6.1不交变电场19
6.2交变电场20
7结论21
致谢22
参考文献23
附录24
1绪论
非金属硬脆材料包括各种石材、宝石、玻璃、硅晶体、石英晶体和陶瓷等。
非金属硬脆材料由于绝大多为非导电体或半导体,通常具有高硬度、高脆性、高耐磨性、高抗蚀性、高电阻率、耐高温和不导磁等性能。
然而由于非金属硬脆材料具有许多金属材料没有的优良特性,因此它的应用范围已经由建筑业、工艺品制造业等逐渐扩展到航天、机械、汽车、轻工、化工等工业领域,尤其是在微电子制造、光电子制造等方面。
这使得时非金属硬脆材料应用领域的不断拓宽和对其进行加工时的低效率高成本的矛盾日益突出。
由于硬脆材料的尺寸比较小,而对加工表面的精度要求的又比较高,这使得硬脆材料的加工非常困难,本文中主要采用带电微粉颗粒撞击硬脆材料表面已达到实现加工要求的目的。
这种加工技术应用于非金属硬脆材料的加工,极大地降低了加工成本、提高了加工效率或表面完整性[1]。
2微粉颗粒在电场中运动规律研究
本文先采用直径分别为30nm的Si02微粉粒子进行仿真。
由于Si02密度为2.2~2.66g/cm3,取2.5g/cm3,该Si02微粉颗粒质量分别为3.5e-17Kg,表面积分别为2.8e-13m2,电子直径d=10e-15m,该Si02微粉颗粒表面可吸附电子数目N=s/4d2,故该Si02微粉颗粒表面可吸附电子数目分别为7.068e+12,由于电子电量为-1.6e-19C,则该Si02微粉颗粒带电量分别为q1=-1.13e-6C。
由于微粉颗粒的质量非常小,在电场中运动重力可以忽略不计,只考虑电场力对微粉颗粒运动规律的影响。
[2]
如果物体表面是理想而光滑的,它对粒子的冲量只有法向分量没有切向分量,碰撞前后粒子速度切向分量均保持不变,碰撞的相关各量满足以下两式:
碰撞的恢复系数e表示为
可以按以下3种情况分别讨论。
(1)完全非弹性碰撞,
。
(2)完全弹性碰撞,
。
碰撞前后粒子速度分别为
粒子速度与动能不改变,有
。
(3)一般弹性碰撞,
。
碰撞前后粒子速度分别为
粒子动能变化
。
用
表示粒子与物体表面碰撞的入射角,用
表示粒子与物体表面碰撞的反射角,即有
显然
若碰撞的类型为完全非弹性碰撞,带电微粉颗粒在电场中只会碰撞一次,因而完全非弹性碰撞对微粉颗粒在电场中运动规律研究没有实际的研究并无意义。
本文只考虑完全弹性碰撞和一般弹性碰撞两种情况。
本文中带电微粉颗粒运动的仿真均假定下极板带负电,上机板带正电,并且先采用直径为30nm的Si02微粉颗粒进行仿真。
由于完全弹性碰撞为较理想的情况,并且与现实的情况较为接近。
本文先分别通过不交变电场和交变电场的作用下的完全弹性碰撞,研究极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素对微粉颗粒碰撞次数的影响,并找出这些因素对微粉颗粒在电场中运动规律的影响。
[3]
然后在一般弹性碰撞(恢复系数e设为0.9)这种普遍的情况下通过MATLAB仿真带电Si02微粉颗粒的运动来验证碰撞类型为完全弹性碰撞时研究结果的准确性。
最后,在不同恢复系数e的情况下通过MATLAB仿真Si02微粉颗粒的运动轨迹来探究恢复系数e对微粉颗粒在电场中运动规律的影响。
并探究颗微粉粒直径d对微粉颗粒在电场中运动规律的影响。
[4]
3完全弹性碰撞时,各因素对微粉颗粒碰撞次数的影响
本文主要研究完全弹性碰撞条件下研究极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素对微粉颗粒碰撞次数的影响。
完全弹性碰撞时由于
,碰撞结束后弹性变形完全恢复,碰撞前后没有能量的损失。
本文分别让带电Si02微粉颗粒在交变电场和不交变电场作用下,通过极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素变化时带电微粉颗粒在电场中运动的轨迹进行仿真来研究极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素变化时带电微粉颗粒在电场中运动规律的影响。
[5]
3.1电场不交变
3.1.1极板间距变化
在极板电压U=100V,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,极板间距由0.02m开始每间隔0.02m增加到0.1m时运动4×10-7s,由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图1所示。
图1电场不交变时极板间距对运动轨迹的影响
由图1的仿真结果可知,当极板间距分别为0.02m、0.04m、0.06m、0.08m、0.1m时,微粉颗粒在不交变电场中碰撞类型完全弹性碰撞时运动4×10-7s与被加工材料极板被碰撞的次数分别为14次、9次、6次、5次、4次。
易知随着极板间距的增大碰撞次数逐渐减小。
极板间距越大,带电Si02微粉颗粒碰撞次数越小。
而且随着极板间距的增大,极板间距的变化对碰撞次数的影响作用变小。
3.1.2极板电压变化
在极板间距d=0.1m,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,极板间电压由100V每间隔100V增加到500V运动4×10-7s时,由MATLAB仿真出的运动轨迹直径为30nm的带电Si02微粉颗粒如图2所示。
图2电场不交变时极板电压对运动轨迹的影响
由图2的仿真结果可知,极板电压由100V增加到500V时,直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4×10-7s时,与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、4次、5次、6次、7次,易知带电Si02微粉颗粒的碰撞次数随着极板电压的增大而增大。
但极板电压的变化对碰撞次数变化的影响没有极板间距变化对碰撞次数的影响大。
3.1.3入射速度变化
在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,入射角α=60°的条件下,入射速度由1000000m/s开始每间隔1000000m/s增加到5000000m/s运动4×10-7s时,由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图3所示。
图3电场不交变时入射速度对运动轨迹的影响
由图3的仿真结果可知,微粉颗粒的入射速度由1000000m/s增加5000000m/s时,直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4×10-7s与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、3次、4次、5次、6次,易知碰撞次数随着微粉颗粒入射速度的增大而增大。
而且微粉颗粒入射速度的变化对碰撞次数的影响也没有极板间距变化对碰撞次数的影响大。
3.1.4入射角变化
在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,入射速度v=1000000m/s的条件下微粉颗粒的入射角α由15°开始每间隔15°增加到75°运动4×10-7s时,由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图4所示。
图4电场不交变时入射角对运动轨迹的影响
由图4的仿真结果可知,微粉颗粒的入射角度由15°增加到75°时,直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4×10-7s与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、3次、3次、3次、3次,易知随着带电微粉颗粒入射角度的变化带电微粉颗粒与极板的碰撞次数几乎保持不变,因而带电微粉颗粒入射角度的变化对微粉颗粒与极板的碰撞次数影响不大。
3.2电场交变
3.2.1极板间距变化
在极板电压U=100V,交变周期T=1×10-7s,入射角α=60°,入射速v=1000000m/s的条件下,极板间距由0.02m开始每间隔0.02m增加到0.1m,碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T,由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图5所示。
图5电场交变时极板间距对运动轨迹的影响
由图5的仿真结果可知,当极板间距分别为0.02m、0.04m、0.06m、0.08m、0.1m时,带电Si02微粉颗粒运动4T与被加工材料极板被碰撞的次数分别为9次、6次、3次、2次、3次,易知交变电场作用下极板间距的变化对碰撞次数的影响与电场不交变条件下相同。
带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数随着极板间距的增大而逐渐减小,极板间距越大,带电Si02微粉颗粒碰撞次数越少。
而且随着极板间距的增大,极板间距的变化对碰撞次数的影响作用越小。
3.2.2极板电压变化
在极板间距d=0.1m,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,极板间电压大小由100V每间隔100V增加到500V,交变周期T=1×10-7s,碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T,由MATLAB仿真出直径30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图6所示。
图6电场交变时极板电压对运动轨迹的影响
由图6的仿真结果可知,极板电压由100V变化到500V时,直径30nm的碰撞类型为完全弹性碰撞时在交变的电场中完全弹性碰撞运动4T时,与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、5次、5次、7次、5次,易知交变电场作用下极板间电压的变化对碰撞次数的影响与电场不交变条件下相同。
带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数随着极板电压的增大而逐渐增大,但这种增加并不是随着极板电压的增加而严格单调变化的,而是有一定的波动。
3.2.3入射速度变化
在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,交变周期T=1e-7s,入射角α=60°的条件下,入射速度由1000000m/s开始每间隔1000000m/s增加到5000000m/s,碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T时,由MATLAB仿真出直径30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图7所示。
图7电场交变时入射速度对运动轨迹的影响
由图7的仿真结果可知,微粉颗粒的入射速度由1000000m/s变化到5000000m/s时,直径30nm的带电Si02微粉颗粒在交变电场中完全弹性碰撞运动4T时,与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、2次、2次、3次、6次,易知交变电场作用下带电Si02微粉颗粒入射速度的变化对碰撞次数的影响也与电场不交变条件下相同。
带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数随着带电Si02微粉颗粒入射速度的增大而逐渐增大。
与交变电场中基板间电压对碰撞次数的影响类似,碰撞次数的增加并不是随着极板电压的增加而严格单调变化的,而是有一定的波动。
3.2.4入射角变化
在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,交变周期T=1e-7s,入射速v=1000000m/s的条件下微粉颗粒的入射角α由15°开始每间隔15°增加到75°,碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T时,由MATLAB仿真出直径30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图8所示。
图8电场交变时入射角对运动轨迹的影响
由图8的仿真结果可知,微粉颗粒的入射角度由15°增加到75°时,直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中完全弹性碰撞运动4T时,与上极板被加工材料碰撞的次数分别为2次、2次、3次、3次、2次,易知交变电场作用下带电Si02微粉颗粒入射角度的变化对碰撞次数的影响也与电场不交变条件下相同。
随着带电Si02微粉颗粒入射角度的变化带电微粉颗粒与极板的碰撞次数几乎保持不变,只是在小范围里有一定的波动。
因而与不交变电场相同的是带电微粉颗粒入射角度的变化对微粉颗粒与极板的碰撞次数影响不大。
综上可知,无论是在不交变电场还是交变电场的作用下,极板间距d的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的减少,极板电压U和入射速度v的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的增加,但二者变化对微粉颗粒碰撞次数的影响小于极板间距d的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响。
入射角度α对微粉颗粒碰撞次数的影响很小,几乎可以忽略。
在不交变电场和交变电场作用下,极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α各因素对微粉颗粒在电场中运动规律影响不同的是:
在不交变电场作下微粉颗粒在电场中与极板的碰撞次数与极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α这些因素的变化有着严格的单调的变化趋势,而在交变电场中,这些因素对碰撞次数影响的总体趋势仍与不交变电场作用下相同,但在局部范围内有一定的波动,不是随着这些因素的变化而严格单调的变化。
4一般弹性碰撞(e=0.9)验证弹性碰撞结果准确性
4.1极板间距变化
直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板电压U=100V,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,极板间距由0.02m开始每间隔0.02m增加到0.1m时,由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动1×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图9和图10所示。
图9一般弹性碰撞且电场不交变时极板间距对运动轨迹的影响
图10一般弹性碰撞且电场交变时极板间距对运动轨迹的影响
从以上图9和图10的仿真结果可以看出,带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞(恢复系数e设为0.9)的条件下运动时,在电场交变与不交变的情况下,与被加工材料上极板碰撞的次数都随着极板间距的增加而减少,极板间距越大,带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数越少。
这与完全弹性仿真的结果一致,因此可知,极板间距d越大,带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数越少。
4.2极板电压变化
直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,极板间电压由100V每间隔100V增加到500V时,由
MATLAB分别仿真出不交变电场下运动4×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图11和图12所示。
图11一般弹性碰撞且极板电压不交变时极板电压大小对运动轨迹的影响
图12一般弹性碰撞时极板电压交变时极板电压大小对运动轨迹的影响
从以上图11和图12的仿真结果可以看出,带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞(恢复系数e设为0.9)的条件下运动时,在电场交变与不交变的情况下,与被加工材料上极板碰撞的次数都随着极板间距的增加而增加,极板电压越大,带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数越多。
这与完全弹性仿真的结果一致,因此可知,随着极板电压U的增加,带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数增加。
4.3入射速度变化
直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,入射角α=60°的条件下,入射速度由1000000m/s开始每间隔1000000m/s增加到5000000m/s时,由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动4×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图13和图14所示。
图13一般弹性碰撞时且电场不交变时入射速度对运动轨迹的影响
图14一般弹性碰撞且电场交变时入射速度对运动轨迹的影响
从以上图13和图14的仿真结果可以看出,带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞(恢复系数e设为0.9)的条件下运动时,在电场交变与不交变的情况下,与被加工材料上极板碰撞的次数都随着极板间距的增加而增加,带电Si02微粉颗粒入射速度越大,与上极板的碰撞次数越多。
这与完全弹性仿真的结果一致。
因此可知,随着微粉颗粒入射速度v的增加,带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数增加。
4.4入射角变化
直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,入射速度v=1000000m/s的条件下微粉颗粒的入射角α由15°开始每间隔15°增加到75°运动4×10-7s时,由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动4×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图15和图16所示。
图15一般弹性碰撞且电场不交变时入射角对运动轨迹的影响
图16一般弹性碰撞且电场交变时入射速度对运动轨迹的影响
从以上图15和图16的仿真结果可以看出,带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞(恢复系数e设为0.9)的条件下运动时,在电场交变与不交变的情况下,与被加工材料上极板碰撞的次数都随着Si02微粉颗粒入射角α的变化而几乎保持不变,带电Si02微粉颗粒入射角α对带电Si02微粉颗粒碰撞次数的影响不大,这与完全弹性仿真的结果一致。
因此可知,随着微粉颗粒入射角α的增加,带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数仍然保持不变。
通过一般弹性碰撞(恢复系数e设为0.9)这种普遍的情况下仿真的结果可知,碰撞类型为一般弹性碰撞(e=0.9)时所得到极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素对微粉颗粒碰撞次数的影响无论是在不交变电场还是交变电场的作用下与弹性碰撞条件下的所得到结果都一致。
极板间距d的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的减少,极板电压U和入射速度v的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的增加,但二者的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响都小于极板间距d的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响。
入射角度α对微粉颗粒与极板碰撞次数的影响很小,几乎可以忽略。
因此,为增加微粉颗粒在相同运动时间内的碰撞次数可以减小极板间距d或者增大极板电压U和入射速度v。
5恢复系数e对微粉颗粒在电场中运动规律影响
5.1电压不交变
直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,恢复系数e分别为0.8、0.9、1(即完全弹性碰撞)时运动6×10-7s,由MATLAB仿真出的运动轨迹如图17所示。
图17电压不交变时恢复系数对运动轨迹的影响
由图17的仿真结果可知,恢复系数e分别为0.8、0.9、1时,带电Si02微粉颗粒运动6×10-7s与被加工材料极板被碰撞的次数分别为14次、6次、4次。
易知随着恢复系数e的增加碰撞次数逐渐减少,恢复系数e越大,带电Si02微粉颗粒碰撞次数越少。
当恢复系数e=1时,即完全弹性碰撞时,微粉颗粒与上极板的碰撞次数最少。
由此可知,在交变电场作用下,为增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数可减少恢复系数e。
5.2电压交变
直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m,极板电压U=100V,交变周期T=1×10-7s,入射角α=60°,入射速度v=1000000m/s的条件下,恢复系数e分别为0.6、0.7、0.8、0.9、1(即完全弹性碰撞)时运动10T,由MATLAB仿真出的运动轨迹如图18所示。
图18电压交变时恢复系数对运动轨迹的影响
由图18的仿真结果可知,恢复系数e分别为0.6、0.7、0.8、0.9、1时,带电Si02微粉颗粒运动1×10-6s与被加工材料极板被碰撞的次数分别为5次、5次、5次、6次、7次。
易知随着恢复系数e的增加碰撞次数呈增大趋势,恢复系数e越大,带电Si02微粉颗粒碰撞次数越大。
当恢复系数e=1时,即完全弹性碰撞时,微粉颗粒与上极板的碰撞次数最多,这与不交变电场作用下的影响恰恰相反。
并且与不交变电场作用不同的是,在交变电场作用下恢复系数e的变化对碰撞次数的影响很小。
由此可知,在交变电场作用下,为增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数可增大恢复系数e。
通过MATLAB仿真在不同恢复系数e的情况下仿真微粉颗粒的运动轨迹来研究不同恢复系数e对带电Si02微粉颗粒在电场中运动轨迹可知,在不交变电场作用下,带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐减少,恢复系数e越大,带电Si02微粉颗粒碰撞次数越少。
当恢复系数e=1,带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数最少。
在交变电场作用下,带电微粉颗粒与上极板的碰撞
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- 颗粒 电场 运动 规律 研究