学年陕西省西安市龙凤培训学校七年级上期末数学复习卷.docx
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学年陕西省西安市龙凤培训学校七年级上期末数学复习卷
2013-2014学年陕西省西安市龙凤培训学校七年级(上)期末数学复习卷
2013-2014学年陕西省西安市龙凤培训学校七年级(上)期末数学复习卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)下列每组数相等的是( )
A.
﹣2﹣(﹣4)与(﹣2)
B.
﹣(﹣5)与|﹣5|
C.
﹣4与(﹣2)2
D.
﹣2的倒数与(﹣1)÷(﹣2)
2.(3分)能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是( )
A.
条形统计图
B.
扇形统计图
C.
折线统计图
D.
环形统计图
3.(3分)中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一.若每人每天节水0.52L,那么100万人每天节约的水,用科学记数法表示为( )
A.
5.2×107L
B.
5.2×106L
C.
5.2×105L
D.
5.2×104L
4.(3分)代数式﹣
xa+bya﹣1与3x2y是同类项,则b﹣a的值为( )
A.
﹣2
B.
0
C.
1
D.
2
5.(3分)若数a、b互为倒数,则( )
A.
a﹣b=0
B.
ab=1
C.
a+b=0
D.
ab=﹣1
6.(3分)下列各题的结果一定正确的是( )
A.
3x+3y=6xy
B.
7x﹣5x=2x
C.
16y2﹣7y2=9
D.
19a2b﹣9ab2=10a2b
7.(3分)已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a的值是( )
A.
2
B.
3
C.
7
D.
8
8.(3分)用火柴棒按下面的方式搭图形,搭第1个图形需要7根火柴棒,搭第2个图形需要12根火柴棒,搭第3个图形需要17根火柴棒,…,照这样的规律搭下去,搭第n个图形需要的火柴棒的根数是( )
A.
5n﹣2
B.
5n+1
C.
5n+2
D.
5n+3
二、填空题
9.(3分)|﹣3|的相反数是 _________ .
10.(3分)5x2﹣xy+xy2﹣x﹣1的次数是 _________ .
11.(3分)如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是 _________ .
12.(3分)已知a+b=﹣7,ab=10,则代数式(3ab+6a+4b)﹣(2a﹣2ab)的值为 _________ .
13.(3分)如图,点O是直线AB上的任意一点,若∠AOC=120°30′,则∠BOC= _________ 度.
14.(3分)用含m,n的代数式表示图中阴影部分的面积是 _________ .
15.(3分)观察下列式子:
12=1,1+3=22,1+3+5=32,…用关于n的等式表示规律为 _________ .
三、计算题
16.
.
17.化简:
﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
18.解方程:
.
19.化简求值:
(﹣4x2+2x﹣8)﹣(
x﹣1),其中x=
.
四、解答题
20.已知:
A=5a2+3,B=3a2﹣2a2b,C=a2+6a2b﹣2,求a=﹣1,b=2时,求A﹣2B+C的值.
21.如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠AOC,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数.
22.某风景名胜区的原门票价格是:
成人票每张100元,学生票每张80元.为吸引游客,风景名胜区管委会决定实行打折优惠,其中成人票打8折,学生票打6折.
(1)设某旅游团有成人x人,学生y人,请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费;
(2)若某旅游团的成人比学生多12人,所付门票费比不打折少1228元,求该旅游团成人和学生各有多少人?
23.某校初一学生为灾区捐款,
(1)班捐款为初一总捐款的
,
(2)班捐款为
(1)班、(3)班捐款数的和的一半,(3)班捐了380元,求初一三个班的总捐款数?
24.(2009•昆明)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.
类型
价格
A型
B型
进价(元/盏)
40
65
标价(元/盏)
60
100
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?
2013-2014学年陕西省西安市龙凤培训学校七年级(上)期末数学复习卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)下列每组数相等的是( )
A.
﹣2﹣(﹣4)与(﹣2)
B.
﹣(﹣5)与|﹣5|
C.
﹣4与(﹣2)2
D.
﹣2的倒数与(﹣1)÷(﹣2)
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
分析:
分别利用有理数的减法、除法、乘方、相反数及绝对值的定义求得各个答案中的两个数即可得到答案.
解答:
解:
A、﹣2﹣(﹣4)=﹣2+4=2≠(﹣2),故本选项错误;
B、﹣(﹣5)=5,|﹣5|=5,故本选项正确;
C、(﹣2)2=4≠﹣4,故本选项错误;
D、﹣2的倒数是﹣
,(﹣1)÷(﹣2)=
,﹣
≠
,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了有理数的减法、除法、乘方、相反数及绝对值的定义,属于基础题,比较简单.
2.(3分)能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是( )
A.
条形统计图
B.
扇形统计图
C.
折线统计图
D.
环形统计图
考点:
统计图的选择.菁优网版权所有
分析:
根据统计图的特点,能反映事物发展变化的规律和趋势,选择折线统计图.
解答:
解:
能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图.
故选C.
点评:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比;折线统计图表示的是事物的变化情况;而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
3.(3分)中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一.若每人每天节水0.52L,那么100万人每天节约的水,用科学记数法表示为( )
A.
5.2×107L
B.
5.2×106L
C.
5.2×105L
D.
5.2×104L
考点:
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将100万×0.52L用科学记数法表示为:
100万×0.52L=520000L=5.2×105L.
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)代数式﹣
xa+bya﹣1与3x2y是同类项,则b﹣a的值为( )
A.
﹣2
B.
0
C.
1
D.
2
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项是字母相同,相同字母的指数相等,可得a、b的值,再根据a、b的值,可得b﹣a的值.
解答:
解:
∵代数式﹣
xa+bya﹣1与3x2y是同类项,
∴a+b=2,a﹣1=1,
a=2,b=0,
∴b﹣a=0﹣2=﹣2,
故选:
A.
点评:
本题考查了同类项,相同字母的指数相等是解题关键.
5.(3分)若数a、b互为倒数,则( )
A.
a﹣b=0
B.
ab=1
C.
a+b=0
D.
ab=﹣1
考点:
倒数.菁优网版权所有
分析:
根据乘积是1的两个数互为倒数,可得答案.
解答:
解:
∵a、b互为倒数,
∴ab=1,
故选:
B.
点评:
本题考查了倒数,互为倒数的两个数乘积为1.
6.(3分)下列各题的结果一定正确的是( )
A.
3x+3y=6xy
B.
7x﹣5x=2x
C.
16y2﹣7y2=9
D.
19a2b﹣9ab2=10a2b
考点:
合并同类项.菁优网版权所有
分析:
根据合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,结合选项选出正确选项即可.
解答:
解:
A、3x和3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、7x﹣5x=2x,该计算正确,故本选项正确;
C、16y2﹣7y2=9y2,原式计算错误,故本选项错误;
D、19a2b和9ab2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
故选B.
点评:
本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则,属于基础题.
7.(3分)已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a的值是( )
A.
2
B.
3
C.
7
D.
8
考点:
方程的解.菁优网版权所有
分析:
根据方程的解是使方程成立的未知数的值,把方程的解代入方程,可得答案.
解答:
解:
把x=5代入方程ax﹣8=20+a,
得:
5a﹣8=20+a,
解得:
a=7,
故选:
C.
点评:
本题考查了方程的解,把方程的解代入方程,得关于a的一元一次方程,解一元一次方程,得答案.
8.(3分)用火柴棒按下面的方式搭图形,搭第1个图形需要7根火柴棒,搭第2个图形需要12根火柴棒,搭第3个图形需要17根火柴棒,…,照这样的规律搭下去,搭第n个图形需要的火柴棒的根数是( )
A.
5n﹣2
B.
5n+1
C.
5n+2
D.
5n+3
考点:
规律型:
图形的变化类.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
观察不难发现,后一个图形比前一个图形多5根火柴棒,根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可.
解答:
解:
∵搭第1个图形需要7根火柴棒,7=5+2,
搭第2个图形需要12根火柴棒,12=5×2+2,
搭第3个图形需要17根火柴棒,17=5×3+2,
…,
∴搭第n个图形需要的火柴棒的根数是5n+2.
故选C.
点评:
本题是对图形变化规律的考查,仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒是解题的关键.
二、填空题
9.(3分)|﹣3|的相反数是 ﹣3 .
考点:
相反数;绝对值.菁优网版权所有
分析:
根据绝对值定义得出|﹣3|=3,再根据相反数的定义:
只有符号相反的两个数互为相反数作答.
解答:
解:
∵|﹣3|=3,
∴3的相反数是﹣3,
故答案为:
﹣3.
点评:
此题主要考查了绝对值,相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,难度适中.
10.(3分)5x2﹣xy+xy2﹣x﹣1的次数是 3 .
考点:
多项式.菁优网版权所有
分析:
根据多项式的次数定义得出即可.
解答:
解:
5x2﹣xy+xy2﹣x﹣1的次数为1+2=3,
故答案为:
3.
点评:
本题考查了对多项式的应用,主要考查学生的理解能力,注意:
单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和.
11.(3分)如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是 ﹣11 .
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,观察可以看出当输入﹣(﹣1)时可能会有两种结果,一种是当结果>﹣5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果<﹣5才能输出结果;另一种是结果<﹣5,此时可以直接输出结果.
解答:
解:
将x=﹣1代入代数式4x﹣(﹣1)得,结果为﹣3,
∵﹣3>﹣5,
∴要将﹣3代入代数式4x﹣(﹣1)继续计算,
此时得出结果为﹣11,结果<﹣5,所以可以直接输出结果﹣11.
点评:
此题的关键是明确计算机程序的计算顺序.
12.(3分)已知a+b=﹣7,ab=10,则代数式(3ab+6a+4b)﹣(2a﹣2ab)的值为 22 .
考点:
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
分析:
先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可.
解答:
解:
(3ab+6a+4b)﹣(2a﹣2ab)
=3ab+6a+4b﹣2a+2ab
=5ab+4a+4b
=5ab+4(a+b)
当a+b=﹣7,ab=10时,原式=5×10+4×(﹣7)=22,
故答案为:
22.
点评:
本题考查了整式的加减和求值,用了整体代入思想,即分别把a+b和ab当作一个整体来代入.
13.(3分)如图,点O是直线AB上的任意一点,若∠AOC=120°30′,则∠BOC= 59.5 度.
考点:
余角和补角;度分秒的换算.菁优网版权所有
分析:
根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解.
解答:
解:
∠BOC=180°﹣∠AOC
=180°﹣120°30′
=59°30′
=59.5°.
故答案为:
59.5.
点评:
本题考查了余角和补角,熟记邻补角的定义并准确识图是解题的关键,要注意度分秒是60进制.
14.(3分)用含m,n的代数式表示图中阴影部分的面积是 3.5mn .
考点:
列代数式.菁优网版权所有
分析:
用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.
解答:
解:
观察图形知道,空白矩形的宽为2n﹣n﹣0.5n=0.5n,
故阴影部分的面积=2n×2m﹣m×0.5n=3.5mn,
故答案为:
3.5mn.
点评:
本题考查了列代数式的知识,解题的关键是弄清阴影部分的面积计算方法.
15.(3分)观察下列式子:
12=1,1+3=22,1+3+5=32,…用关于n的等式表示规律为 1+3+5+…+(2n﹣1)=n2 .
考点:
规律型:
数字的变化类.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
观察不难发现,连续奇数的和等于奇数的个数的平方,然后写出第n个等式即可.
解答:
解:
∵12=1,1+3=22,1+3+5=32,…,
∴第n个等式为1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.
故答案为:
1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.
点评:
本题是对数字变化规律的考查,比较简单,从奇数与奇数的个数考虑是求解的关键.
三、计算题
16.
.
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
原式第一项利用乘法分配律计算,第二项先计算乘方运算,再计算除法运算即可得到结果.
解答:
解:
原式=20﹣9﹣16÷8
=20﹣9﹣2
=9.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.化简:
﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
原式=﹣4a3+12b﹣2b2+5a3
=a3+12b﹣2b2.
点评:
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程:
.
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
去分母得:
3(x+15)=15﹣5(x﹣7),
去括号得:
3x+45=15﹣5x+35,
移项合并得:
8x=5,
解得:
x=
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
19.化简求值:
(﹣4x2+2x﹣8)﹣(
x﹣1),其中x=
.
考点:
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
分析:
先去括号,然后合并同类项使整式化为最简,再将x的值代入即可得出答案.
解答:
解:
原式=﹣x2+
x﹣2﹣
x+1=﹣x2﹣1,
将x=
代入得:
﹣x2﹣1=﹣
.
故原式的值为:
﹣
.
点评:
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
四、解答题
20.已知:
A=5a2+3,B=3a2﹣2a2b,C=a2+6a2b﹣2,求a=﹣1,b=2时,求A﹣2B+C的值.
考点:
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
将A,B及C代入A﹣2B+C中,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
A﹣B+C=(5a2+3)﹣2(3a2﹣2a2b)+(a2+6a2b﹣2)
=5a2+3﹣6a2+4a2b+a2+6a2b﹣2
=(5a2﹣6a2+a2)+(4a2b+6a2b)+(3﹣2)
=10a2b+1,
当a=﹣1,b=2时,10a2b+1=10×(﹣1)2×2+1=21.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
21.如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠AOC,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数.
考点:
角平分线的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先根据∠EOD=∠AOC=28°,结合平角定义,求出∠EOA的度数,再由角平分线的性质求出∠EOF的度数即可.
解答:
解:
∵∠AOC=28°,
∴∠BOD=∠AOC=28°,
∴∠AOE=180°﹣56°=124°,
又∵OF平分∠AOE,
∴∠EOF=62°.
故答案为62°.
点评:
本题主要考查角平分线的概念,需要熟练掌握.
22.某风景名胜区的原门票价格是:
成人票每张100元,学生票每张80元.为吸引游客,风景名胜区管委会决定实行打折优惠,其中成人票打8折,学生票打6折.
(1)设某旅游团有成人x人,学生y人,请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费;
(2)若某旅游团的成人比学生多12人,所付门票费比不打折少1228元,求该旅游团成人和学生各有多少人?
考点:
一元一次方程的应用;列代数式.菁优网版权所有
分析:
(1)根据打折后的单价×数量=总价表示出门票费;
(2)设该旅游团学生有a人,则成人有(a+12)人,根据所付门票费比不打折少1228元建立方程求出其解即可.
解答:
解:
(1)由题意,得
旅游团打折后所付的门票费为:
(80x+48y)元;
(2)设该旅游团学生有a人,则成人有(a+12)人,由题意,得
80a+100(a+12)﹣48a﹣80(a+12)=1228,
解得:
a=19,
∴成人有12+19=31人.
答:
该旅游团学生有19人,则成人有31人.
点评:
本题考查了列代数式表示数的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据所付门票费比不打折少1228元建立方程是关键.
23.某校初一学生为灾区捐款,
(1)班捐款为初一总捐款的
,
(2)班捐款为
(1)班、(3)班捐款数的和的一半,(3)班捐了380元,求初一三个班的总捐款数?
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
设初一总捐款为x元,然后可以用x分别表示
(1)、
(2)班的捐款数,再根据总捐款为x元即可列出方程,解方程即可.
解答:
解:
设初一总捐款为x元,那么
(1)、
(2)班的捐款数分别是
x,
(
x+380),
依题意得:
x+
(
x+380)+380=x,
解得:
x=1140.
答:
除以总捐额为1140元.
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
24.(2009•昆明)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.
类型
价格
A型
B型
进价(元/盏)
40
65
标价(元/盏)
60
100
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?
考点:
二元一次方程组的应用.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
(1)有两个等量关系:
A型灯盏数+B型灯盏数=50,购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=2500.
(2)根据利润=售价﹣进价,知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润.
解答:
解:
(1)设A型台灯购进x盏,B型台灯购进y盏.(1分)
根据题意得:
(3分),解得:
(5分)
(2)30×(60×90%﹣40)+20×(100×80%﹣65)(6分)
=30×14+20×15
=720(元).(7分)
答:
A型台灯购进30盏,B型台灯购进20盏;这批台灯全部售完后,商场共获利720元.(8分)
(本题其它解法参照此标准给分)
点评:
用二元一次方程组解应用题时,需设两个未知数,找两个等量关系.
参与本试卷答题和审题的老师有:
HJJ;sd2011;2300680618;caicl;星期八;gbl210;zjx111;py168;ln_86;sjzx;sks;workholic;CJX;心若在;hdq123;Linaliu;Liuzhx;算术;HLing(排名不分先后)
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2014年12月29日
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