人教版同步教参数学五年级上册第一章复习小数乘法.docx
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人教版同步教参数学五年级上册第一章复习小数乘法
第一章小数乘法复习
【知识梳理】
1.小数乘整数的计算方法:
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中一共有几位小数,就
从积的右边起数出几位,点上小数点。
积的小数部分末尾的0可以去掉。
2.小数乘小数的计算方法:
把小数乘小数转化成整数乘法进行计算,因数中一共有几位小数,就从积的右边起数
出几位,点上小数点。
积的小数位数不够时,要先在前面用0补位,再点小数点。
积的小
数部分末尾有0的可以把0去掉。
3.积的大小与因数的关系:
(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4.小数乘法的验算方法:
(1)根据因数与积的小数位数检验;
(2)根据因数与积的大小关系检验;
(3)交换两个因数的位置重新计算;
(4)用计算器验算。
5.截取积的近似数的方法:
求积的近似数,先算出积,然后看要保留的小数位数下一位上的数字,最后按照“四
舍五入”的方法求出结果。
如果近似数的末尾是0,那么这个0必须保留。
6.整数乘法运算定律推广到小数。
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
7.解决问题。
(1)小数乘法的估算。
判断购物的钱数够不够时,可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法
进行估算,这样比较简便。
(2)分段收费问题的解题方法:
①分段计算法;②假设调整法。
8.小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序:
在没有括号的算式里,如果是小数连乘,就按照从左到右的顺序计算;如果是小数乘
加、乘减,就先算乘法,后算加减法。
在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号
外面的。
【诊断自测】
1.用竖式计算。
3.5×7=0.25×64=0.8×0.45=0.012×0.05=
2.在里填上“>”“<”或“=”。
65.1×0.5865.18.76×18.76×0.99
9.371.02×9.371×0.00010.01×0.01
3.用简便方法计算下面各题。
0.78×1010.14×4×2.5
4.选择:
6.998保留两位小数约是()。
A.7B.7.00C.6.99
5.解决实际问题。
(1)聪聪和乐乐带了50元去超市为班级买备品,买了2把单价为14.6元的扫帚后,还
想买一个单价为19.8元的垃圾桶,他们带的钱够吗?
实际要付多少钱?
(2)王老师打车到8.5千米远的会展中心参观,应付车费多少元?
出租车收费标准
(1)3千米及以内收7元。
(2)超过3千米,每千米收1.5元,不足1千米按1千米计算。
【考点突破】
类型一:
用竖式计算。
例1.用竖式计算下面各题。
(1)1.7×5.43=
(2)9.32×0.35=
9.32×0.35=3.262
9.32
×0.35
4660
2796
3.2620
1.7×5.43=9.231
5.43
×1.7
3801
543
9.231
答案:
解析:
(1)根据乘法交换律,把1.7×5.43的两个因数调换位置再竖式计算,可使计算简便,
在计算时先按整数乘法算出543×17的积,再点积中的小数点。
(2)在计算9.32×0.35时,先点积中的小数点,再根据小数的基本性质去掉积中小
数末尾的0。
类型二:
简算。
例2.用简便方法计算下面各题。
(1)0.125×38.7×80
(2)102×0.45(3)8.4×101.3-8.4×1.3
(4)0.25×1.25×3.2(5)2.4×0.19+0.24×8.1(6)99×3.6+3.6
答案:
(1)0.125×38.7×80
=38.7×0.125×80
=38.7×(0.125×80)
=38.7×10
=387
(2)102×0.45
=(100+2)×0.45
=100×0.45+2×0.45
=45+0.9
=45.9
(3)8.4×101.3-8.4×1.3
=8.4×(101.3-1.3)
=8.4×100
=840
(4)0.25×1.25×3.2
=0.25×1.25×4×0.8
=(0.25×4)×(1.25×0.8)
=1×1
=1
(5)2.4×0.19+0.24×8.1
=2.4×0.19+2.4×0.81
=2.4×(0.19+0.81)
=2.4×1
=2.4
(6)99×3.6+3.6
=3.6×(99+1)
=3.6×100
=360
解析:
(1)0.125和80的积是整十数,可以运用乘法交换律和结合律先计算0.125和80的
积,再和38.7相乘。
(2)102可以看作100+2,利用乘法分配律把100和2分别与0.45相乘,再把乘得的
积相加。
(3)逆用乘法分配律:
a×c+b×c=(a+b)×c,先算101.3减1.3的差为整百数,再算
乘法。
(4)因为25×4=100,125×8=1000,所以可把3.2分成4×0.8,再根据乘法交换律
和结合律先计算(0.25×4)和(1.25×0.8),使计算简便。
(5)多个乘法算式相加且每一个算式中都有一个因数是由相同数字组成的,这时可以
在积不变的前提下,把这些因数转化成大小相等的数,再逆用乘法分配律进行简
算。
先将0.24×8.1根据积的变化规律变形为2.4×0.81,这样就可以逆用乘法
分配律进行简算。
(6)3.6可看作3.6×1,这样就可以逆用乘法分配律进行简算。
类型三:
积的大小与因数的关系。
例3.在里填上“>”“<”或“=”。
395×0.263951.83×1.61.830.210.21×0.91
0.65×4.24.20.95×1.21.21.2×1.1
答案:
<>>
<<<
解析:
小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较,关键是比较另一个因数和1的大小。
(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
因为0.26<1,所以395×0.26的积小于395;
因为1.6>1,所以1.83×1.6的积大于1.83;
因为0.91<1,所以0.21×0.91的积小于0.21;
因为0.65<1,所以065×4.2的积小于4.2;
因为0.95<1,所以0.95×1.2的积小于1.2;1.1>1,所以1.2×1.1的积大于1.2。
类型四:
积的变化规律。
例4.根据13×12=156填写下面的算式。
1.3×()=1.560.13×()=156
()×1.2=1.56()×1.2=15.6
答案:
1.212001.313
解析:
解决此类问题的关键是正确运用积的变化规律,先看积的小数点向哪个方向移
动了几位,再判断因数的小数点应向哪个方向移动几位。
类型五:
积的近似数。
例5.选择:
1.499保留两位小数约是()。
A.1.5B.1.50C.1.49
答案:
B
解析:
把1.499保留两位小数,即“四舍五入”到百分位,应当看千分位上的数字,
千分位上的数字是9,应向前一位进1.百分位上的数字是9,加上进上来的1后满十,
再向前一位进1。
求得的近似数如果是末尾有0的小数,那么这个小数末尾的0不能
去掉,否则会改变近似数的精确度。
故选B。
例6.填空:
一个三位小数“四舍五入”到百分位约是1.65,这个三位小数最大是(),
最小是()。
答案:
1.6541.645
解析:
“四舍”后约是1.65的三位小数有:
1.654,1.653,1.652,1.651
“五入”后约是1.65的三位小数有:
1.645,1.646,1.647,1.648,1.649
所以这个三位小数最大是1.654,最小是1.645。
类型六:
解决问题。
例7.妈妈带120元去超市购物。
她买了2袋面粉,每袋29.8元。
还买了0.9千克牛肉,每千克35.8元。
妈妈还想买一盒10元的鸡蛋,估一估她带的钱够吗?
实际需要多少钱?
答案:
29.8×2≈60(元)0.9×35.8≈36(元)
60+36+10=106(元)106<120
29.8×2+0.9×35.8+10
=59.6+32.22+10
=101.82(元)
101.82<120
答:
妈妈带的钱够,实际需要101.82元。
身高/厘米第一组学生身高情况统计图
第一组学生身高情况统计图
解析:
此题可以用“上舍入”的方法取单价的整数值,然后估算出几种商品的总价,最
后与120元进行比较,从而得出结果。
例8.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司规定:
每户每月用水15吨以内(含15吨)按1.2元计算;超过15吨的,其超出吨数按5元一吨收费。
小丽家上个月交水费28元,你知道小丽家上月用水多少吨吗?
答案:
1.2×15=18(元)
28-18=10(元)
10÷5=2(吨)
15+2=17(吨)
答:
小丽家上月用水17吨。
解析:
先算出不超过15吨的水费是多少元;总水费-不超过15吨的水费=超过15吨
的水费;根据“数量=总价÷单价”求出超出15吨的吨数;最后用15吨加上超出的
吨数,也就是总吨数。
例9.乐乐在一次抽测中,语文、数学两科的平均成绩是91.5分,加上英语成绩后平均成绩
是94分。
乐乐的英语考了多少分?
答案:
91.5×2=183(分)
94×3=282(分)
282-183=99(分)
答:
乐乐的英语考了99分。
解析:
先求出语文、数学两科的成绩和,即两科的平均成绩乘2;再求出语文、数学、
英语三科的成绩和,即三科的平均成绩乘3;然后用三科的成绩和减去两科的成绩和,
也就是英语的成绩。
例10.五
(1)班有42名同学合影,定价是24.5元,给4张照片,加印1张照片要另付1.5元。
如果全班每人要1张照片,一共要付多少钱?
答案:
42-4=38(张)
38×1.5=57(元)
24.5+57=81.5(元)
答:
一共要付81.5元。
解析:
先算出需要加印的张数,即42-4=38张;再算出加印38张所花的钱,即38×1.5=57
元;最后拍照的钱数加上加印的钱数即是要付的总钱数。
【易错精选】
判断题。
(1)4.9与4.90的大小相等,它们的精确度也相同。
()
(2)3.5×103=3.5×100+3。
()
(3)12×6.43+3.57=12×10=120。
()。
(4)0.25×4=2.5×0.4。
()。
(5)0.25×1.25×0.4×8
=(0.25×0.4)+(1.25×8)
=0.1+10
=10.1()
(6)10.99保留一位小数约是11.0。
()
【精华提炼】
1.小数乘法。
小数乘法按照整数乘法的计算方法算出积后,积的末尾如果有0,要先点小数点,再
去掉末尾的0。
2.小数乘法的验算。
验算小数乘法时,一般采用交换两个因数的位置重新计算的方法。
3.积的近似数。
如果近似数的末尾是0,那么这个0必须保留。
4.小数混合运算。
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
【本节训练】
训练【1】
1.用竖式计算。
(带“☆”的要验算,带“*”的得数保留两位小数。
)
3.08×1.4☆2.43×1.6
*2.6×0.57*0.488×0.21
训练【2】
2.不计算,根据给出的积填表。
因数
15
150
15
1.5
15
0.15
因数
12
12
120
12
1.2
12
积
180
训练【3】
3.在下面的里填上“>”“<”或“=’。
87.98×0.5487.9812.34×1.0112.3478.78×178.78
0.25×7.41.25×7.45.46×17.354.6×1.7328.5×1.0227.5
训练【4】
4.用简便方法计算下面各题。
1.25×32×0.250.88×1.2586.9×10.1
34.5×49.87+34.5×50.130.027+9.9×0.273×1.6+3.2
训练【5】
5.王阿姨要买4千克青椒、5千克豆角和10千克白萝卜。
估一估买这些蔬菜100元够吗?
实际需要多少钱?
青椒
豆角
白萝卜
8.80元/千克
9.90元/千克
1.20元/千克
6.下面是部分国内普通邮件资费,请根据资费信息解决问题。
业务种类
计费单位
资费标准
本埠资费
外埠资费
信函
不超过100克的部分每20克(不足20克按20克计算)
0.80元
1.20元
超过100克的部分(在2000克以内),每100克(不足100克按100克计算)
1.20元
2.00元
(1)乐乐的信恰好重40克,准备寄给本市的朋友,他应付邮政资费多少元?
(2)聪聪的信恰好是108克,准备寄给外地的朋友,他应付邮政资费多少元?
基础巩固
1、填空题。
1.两个因数相乘,其中一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积就扩大到原来的()倍。
2.4.03×0.05的积有()位小数,5.2×4.78的积有()位小数。
3.89.76×0.54=8.976×()。
4.一个两位小数保留整数的近似值是6,这个小数最大是()。
5.6.3×1.6+1.6×3.7=×(+)
6.
在里填上“>”“<”或“=’。
0.73560.7356×1.01781.0178
5.230×5.23
1×5.7635.763
2、选择题。
1.两个因数的积是69.25,如果将其中一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原
来的
,那么积是()。
A.6.925B.69.25C.34.625
2.下列算式中,与39.4×9.9的结果不相等的是()。
A.39.4×10-0.1B.39.4×(10-0.1)C.39.4×10-39.4×0.1
3.两个数的乘积保留两位小数是9.84,积的准确值可能是()。
A.9.834B.9.483C.9.838D.9.847
4.计算25×5.28+4.72时,应先算()。
A.乘法B.加法
5.近似数8.71km表示()。
A.精确到0.1kmB.精确到0.01kmC.精确到1km
3、判断题。
1.一个不为0的数与0.99相乘,积一定小于这个数。
()
2.小数乘小数的积一定是小数。
()
3.3.6×4.5+3.6×5.5=3.6×(4.5+5.5)×3.6()。
4.5.50与5.5的大小相等,它们的精确度也相同。
()
5.8.996保留两位小数是9.00()
四、计算题。
1.直接写出得数。
0.5×0.2=0.25×4=1.25×0.8=0.01×1000=
0.5×6=0.05×0.8=1.5×6=1.6×0.5=
2.用竖式计算。
(带“☆”的要验算。
)
4×0.75=☆0.18×6.3=
0.12×0.04=☆6.1×4.3=
3.脱式计算。
(能简算的要简算)
28.6+11.4×0.50.48×2.6+26×0.052
0.125×(8+0.8)6.4×101
5、解决问题。
1.甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度
是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?
2.王老师带38个同学去公园玩,买门票时付给售票员300元,够吗?
票价
成人:
15元/人
儿童:
10元/人
团体(10人以上):
7.5元/人
3.某市固定电话收费标准如下表:
通话时间
收费
3分钟以内(含3分钟)
0.2元
3分钟以上每分钟(不满1分钟按1分钟计算)
0.12元
王奶奶的通话时间是5分45秒,她这次通话的费用是多少?
4.一桶油连桶重55千克,倒出一半后,连桶重30千克,如果每千克油卖4.05元,一桶油能卖多少元?
5.思思在期中考试中,数学、语文和英语三科的平均成绩是95.5,品德与社会和科学两科的平均成绩是91.5分。
求思思这五科的总分。
100
80
60
40
20
0
巅峰突破
1.有一袋大米,第一次取出全部的一半多1.5千克,第二次取出余下大米的一半少2千克,
最后袋中的大米还剩20千克,这袋大米原来有多少千克?
2.计算:
2004.05×1997.05-2001.05×1999.05
3.爸爸买了6瓶啤酒,每瓶啤酒6.5元。
啤酒喝完后可退空瓶,每个空瓶的钱数比瓶中啤酒的钱数少5.5元。
那么爸爸能得到多少元的退瓶费?
4.
在里填上合适的数字。
×0.3
8
10
1.2
5.一个两位小数保留整数后的近似数约是15,那么它的精确数可能是哪些数?
参考答案
【诊断自测】
1.24.5160.360.0006
2.<><=
0.14×4×2.5
=0.14×(4×2.5)
=0.14×10
=1.4
0.78×101
=0.78×(100+1)
=0.78×100+0.78×1
=78+0.78
=78.78
3.
4.B
5.
(1)一把扫帚不足15元,2把扫帚不足30元,一个垃圾桶不足20元,一共不足50
元,所以他们带的钱够。
14.6×2+19.8
=29.2+19.8
=49(元)
49<50
答:
他们带的钱够,实际要付49元。
(2)8.5-3=5.5(千米)≈6(千米)
6×1.5=9(元)
9+7=16(元)
答:
应付车费16元。
【易错精选】
(1)答案:
×
解析:
4.9与4.90的大小相等,它们的精确度不相同。
4.9精确到了0.1,4.90精确
到了0.01。
(2)答案:
×
解析:
此题错在运用乘法分配律进行简算时,只把3.5和100相乘了,而没有把3.5
和3相乘。
正确结果是3.5×103=3.5×(100+3)=3.5×100+3.5×3。
(3)答案:
×
解析:
此题错在看到6.43+3.57能凑成10,就先算了加法,后算了乘法,导致计算错
误。
乘加混合时,应先算乘法,再算加法。
(4)答案:
√
解析:
两个数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到原来的
,积不变。
故
正确。
(5)答案:
×
解析:
此题错在第一步运用乘法交换律和乘法结合律改写算式时,把乘法变成了加法。
(6)答案:
√
解析:
求得的近似数如果是末尾有0的小数,那么这个小数末尾的0不能去掉,否则
会改变近似数的精确度。
【本节训练】
训练【1】
2.43
×1.6
1458
243
3.888
1.6
×2.43
48
64
32
3.888
1.3.08×1.4=4.312☆2.43×1.6=3.888
3.08
×1.4
1232
308
4.312
验算:
0.488
×0.21
488
976
0.10248
2.6
×0.57
196
130
1.482
*2.6×0.57≈1.48*0.488×0.21≈0.10
训练【2】
2.1800180018181.8
训练【3】
3.<>=
<=>
训练【4】
4.1.25×32×0.250.88×1.2586.9×10.1
=(1.25×8)×(4×0.25)=0.11×(8×1.25)=86.9×(10+0.1)
=10×1=0.11×10=86.9×10+86.9×0.1
=10=1.1=869+8.69
=877.69
34.5×49.87+34.5×50.130.027+9.9×0.273×1.6+3.2
=34.5×(49.87+50.13)=0.27×0.1+9.9×0.27=3×1.6+2×1.6
=34.5×100=0.27×(0.1+9.9)=(3+2)×1.6
=3450=0.27×10=5×1.6
=2.7=8
训练【5】
5.8.8×4≈36(元)5×9.9≈50(元)10×1.2=12(元)
36+50+12=98(元)98<100
8.8×4+5×9.9+10×1.2
=35.2+49.5+12
=96.7(元)
答:
买这些蔬菜100元够了,实际需要96.7元。
6.
(1)40÷20×0.8
=2×0.8
=1.6(元)
答:
乐乐应付邮政资费1.6元。
(2)100÷20×1.2+2
=5×1.2+2
=6+2
=8(元)
答:
聪聪应付邮政资费8元。
基础巩固
一、1.1000
2.四三
3.5.4
4.6.49
5.1.66.33.7
6.<<>=
二、1.C2.A3.C4.A5.B
三、1.√2.×3.×4.×5.√
四、1.0.11110
30.0490.8
2.31.1340.004826.23
3.34.32.61.1646.4
五、1.80×1.02=81.6(千米/时)
(80+81.6)×8
=161.6×8
=1292.8(千米)
答:
两地相距1292.8千米。
2.(38+1)×7.5
=39×7.5
=292.5(元)
300>292.5
答:
付给300元够了。
3.5分45秒应按6分钟计算。
(6-3)×0.12+0.2
=3×0.12+0.2
=0.36+0.2
=0.56(元)
答:
她这次通话的费用是0.56元。
4.55-30=25(千克)
25
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- 人教版 同步 参数 年级 上册 第一章 复习 小数 乘法