霍尔效应实验报告.docx
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霍尔效应实验报告
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本(专)科实验报告
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(实验报告目录)
实验名称
一、实验目的和要求
二、实验原理
三、主要实验仪器
四、实验容及实验数据记录
五、实验数据处理与分析
六、质疑、建议
霍尔效应实验
1.实验目的和要求:
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的匕-Z,,VH-Ist曲线了解霍尔电势差V〃与崔尔元件控制(工作)电流人、励磁电流丿."之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。
4、判断霍尔元件载流子的类型,并计算其浓度和迁移率。
5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
2.实验原理:
1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应,从本质上讲,霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积,从而形成附加的横向电场。
如右图
(1)所示,磁场B位于Z的正向,与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流人(称为控制电流或工作电流),假设载流子为电子(N型半导体材料),它沿着与电流人•相反的X负向运动。
由于洛伦兹力九的作用,电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转,并使B侧形成电子积累,而相对的A侧形成正电荷积累。
与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力几的作用。
随着电荷积累量的增加,九增大,当两力大小相等(方向相反)时,九二-九、,则电子积累便达到动态平衡。
这时在A、B两端而之间建立的电场称为霍尔电场E〃,相应的电势差称为霍尔电压-
设电子按均一速度卩向图示的X负方向运动,在磁场B作用下,所受洛伦兹力为九7b
式中e为电子电量,7为电子漂移平均速度,B为磁感应强度。
同时,电场作用于电子的力为fE=-eEH=~eVH/l
式中E〃为霍尔电场强度,V〃为霍尔电压,/为霍尔元件宽度
当达到动态平衡时,UeVB=VJl
(1)
设霍尔元件宽度为/,厚度为d,载流子浓度为n,则霍尔元件的控制(工作)电流为
人=neVld
(2)
由
(1),
(2)两式可得匕=Ej丄空=(3)
nedd
即霍尔电压(A、B间电压)与匚、B的乘积成正比,与霍尔元件的厚度成反比,比
例系数Ru=—称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数,根据材料的电导ne
率0=neu的关系,还可以得到:
Rn=“/b=pp(4)
式中。
为材料的电阻率、卩为载流子的迁移率,即单位电场下载流子的运动速度,一般电子迁移率大于空穴迁移率,因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时,设K〃=RJd=\/ned(5)
将式(5)代入式(3)中得VH=KhIsB(6)
式中K〃称为元件的灵敏度,它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小,其单位是[〃卍/〃诅7],—般要求K〃愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率u,则有
VVL严、
p=—=(7)
EiV/
将
(2)式、(5)式.(7)式联立求得
”LIs
Li=Kh(8)
IVi
英中也为垂直于Is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差,E:
为由V’产生的电场强度,L、
1分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很髙,所以它的心或K〃都不大,因此不适宜作霍尔元件。
此外元件厚度d愈薄,K〃愈高,所以制作时,往往采用减少d的办法来增加灵敏度,但不能
认为d愈薄愈好,因为此时元件的输入和输岀电阻将会增加,这对错元件是不希望的。
应当注意,当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时(如图2),作用在元件上的有效磁场是英法线方向上的分MBcos&,此时V„=KhIsBcqs0(9)
所以一般在使用时应调整元件两平而方位,使VH达到最大,即0二0,VH二K」\Bcos&=K“I、B
由式(9)可知,当控制(工作)电流人或磁感应强度B,两者之一改变方向时,霍尔
图⑶
电压U〃的方向随之改变;若两者方向同时改变,则霍尔电压W〃极性不变。
霍尔元件测屋磁场的基本电路如图3,将霍尔元件宜于待测磁场的相应位置,并使元件平而与磁感应强度B垂直,在其控制端输入恒立的工作电流人,霍尔元件的霍尔电压输岀端接亳伏表,测量霍尔电势匕的值。
3.主要实验仪器:
1、ZKY-HS霍尔效应实验仪
包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。
2、KY-HC霍尔效应测试仪
4.实验容:
1、研究霍尔效应及霍尔元件特性
1测量霍尔元件灵敏度心,计算载流子浓度n(选做)。
2测定霍尔元件的载流子迁移率U。
3判泄霍尔元件半导体类型(P型或N型)或者反推磁感应强度B的方向。
4研究V〃与励磁电流/“、工作(控制)电流〔之间的关系。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小以及分布
1测量一左L条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度B的大小。
2测量电磁铁气隙中磁感应强度B的分布。
5.实验步骤与实验数据记录:
1、仪器的连接与预热
将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好,接通电源。
2、研究霍尔效应与霍尔元件特性
1测量霍尔元件灵敏度心,计算载流子浓度n。
(可选做)。
a.调肖励磁电流h为0.8A,使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度B的大小。
b.移动二维标尺,使霍尔元件处于气隙中心位置。
c.调节人二2.00……、10.00mA(数据采集间隔1.00mA),记录对应的霍尔电压V|【填入表
(1),描绘IlVh关系曲线,求得斜率Kx(Kx=Vh/Is)o
d.据式(6)可求得心,据式(5)可计算载流子浓度n。
2测定霍尔元件的载流子迁移率卩。
a.调节厶二2.00……、10.00mA(间隔为1.00mA),记录对应的输入电压降比填入表4,描绘IlV’关系曲线,求得斜率&(心L/VJ。
b.若已知心、L、1,据(8)式可以求得载流子迁移率卩。
C.判左霍尔元件半导体类型(P型或N型)或者反推磁感应强度B的方向
>根据电磁铁线包绕向及励磁电流L.的流向,可以判泄气隙中磁感应强度B的方向。
>根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪Is输岀端引线,可以判左Is在霍尔元件中的流向。
>根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪%输入端引线,可以得出巾的正负与霍尔片上正负电荷积累的对应关系
d.由B的方向、Is流向以及%的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判泄霍尔元件半导体的类型(P型或N型)。
反之,若已知Is流向、%的正负以及霍尔元件半导体的类型,可以判定磁感应强度B的方向。
3测量霍尔电压V〃与励磁电流/则的关系
霍尔元件仍位于气隙中心,调节人二10.00mA,调节二100、200……1000mA(间隔为100mA),分别测量霍尔电压匕值填入表
(2),并绘岀IAI-V/{曲线,验证线性关系的囤,分析当达到一定值以后,/.w-V,,直线斜率变化的原因。
3、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小及分布情况
1测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小
a.调节励磁电流I*为0—1000mA用的某一数值。
b.移动二维标尺,使霍尔元件处于气隙中心位置。
c.调节人.二2.00……、10.00mA(数据采集间隔1.00mA),记录对应的霍尔电压VH填入表
(1),描绘IlVh关系曲线,求得斜率K:
(KfVh/Is)o
d.将给立的霍尔灵敏度K”及斜率K,代入式(6)可求得磁感应强度B的大小。
(若实验室配备有特斯拉计,可以实测气隙中心B的大小,与计算的B值比较。
)
2考察气隙中磁感应强度B的分布情况
a.将霍尔元件置于电磁铁气隙中心,调节g二1000mA,Is=10.00mA,测量相应的匕。
b.将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的,填入表3。
c.由以上所测卩〃值,由式(6)计算出各点的磁感应强度,并绘出B-X图,显示出气隙B的分布状态。
为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差,一般按±5,土/,的四种组合测量求其绝对值的平均值。
五.实验数据处理与分析:
1、测量霍尔元件灵敏度K山计算载流子浓度n。
表1Vh-IsIm二800mA
Is(mA)
V:
(mV)
V3(mV)
V3(mV)
V<(mV)
“旳+旳+旳+%⑷
4
+Ix+I:
-1寸I:
-Ix-L
+Im~Is
2.00
20.5
-19.1
19.1
-20.5
19.80
3.00
28.7
-30.7
30.7
-28.7
29.70
4.00
38.3
-41.0
41.0
-38.3
39.65
5.00
47.9
-51.3
51.2
-47.9
49.58
6.00
57.4
-61.5
61.4
-57.4
59.43
7.00
66.9
-71.7
71.6
-67.0
69.30
8.00
76.6
-82.1
82.0
-76.7
79.35
9.00
86.1
-92.3
92.2
-86.2
89.20
10.00
95.6
-102.5
102.4
-95.8
99.08
Vh
根据上表,描绘岀IlVh关系曲线如右图。
求得斜率Ko&二9.9
据式(6)可求出K“
本例中取铭牌上标注的K,f47,取实
验指导说明书第3页上的d二2um
据式(5)可计算载流子浓度n
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小
取/w二800mA,则可由B^Kx/Kh求出磁感应强度B的大小
3、考察气隙中磁感应强度B的分布情况
表3VH-X“1000mA厶=10・00mA
X(mm)
Vx(mV)
V:
(mV)
V3(mV)
Vi(mV)
“旳+旳+旳+叫减)
4
-L-Is
TT:
+Im-I:
0
118.2
-124.8
124.7
-118.3
121.50
5
118.0
-124.8
124.6
-118.1
121.38
10
117.7
-124.5
124.4
-117.8
121.10
15
117.3
-124.1
124.0
-117.4
120.70
20
107.3
-114.1
114.0
-107.4
110.70
25
42.0
-48.9
48.8
-42・2
45.48
30
20.0
-27.0
26.8
-20.1
23.48
由以上所测V〃值,由式(6)计算出各点的磁感应强度如下表:
X(mm)
0
5
10
15
20
25
30
VH
121.50
121.38
121.10
120.70
110.70
45.48
23.48
B
2.59
2.58
2.58
2.57
2.36
0.97
0.50
根据上表,描绘岀B-X关系曲线如右图,可看出气隙B的分布状态。
4.测左霍尔元件的载流子迁移率u
表4Is^Vi
Is(mA)
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
v:
(v)
20.5
28.7
38.3
47.9
57.4
66.90
76.6
86.1
95.6
根据上表,描绘出L—也关系曲线如右图。
求得斜率紅
已知心、L、1(从实验指导说明书上可查岀),据(8)式可以求得载流子迁移率u。
5、测量霍尔电压V〃与励磁电流/时的关系
表2VH-IS7>10・00mA
I.(mA)
Vx(mV)
V:
(mV)
V3(mV)
Vi(mV)
吟』|+旳+旳+叫减)
4
+I»+L
-L+L
+Im-L
100
9.4
-16.6
16.4
-9.6
13.00
200
22.9
-30.0
29.8
-23.1
26.45
300
35.6
-42.7
42.6
35.7
39.15
400
48.4
-55.1
54.9
-48.5
51.73
500
60.4
-67.4
67.3
-60.5
63.90
600
72.5
-79.2
79.1
-72.6
75.85
700
84.1
-91.1
90.9
-84.2
87.58
800
95.8
-102.3
102.2
-96.0
99.08
900
106.8
-113.8
113.7
-106.9
110.30
1000
118.2
-124.8
124.7
-118.3
121.50
根据上表,描绘岀山-匕关系曲线如右图,由此图可验证线性关系的围。
分析当达到一定值以后,—U〃直线斜率变化的原因。
6、实验系统误差分析
测量霍尔电势%时,不可避免地会产生一些副效应,由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上,形成测量系统渓差,这些副效应有:
(1)不等位电势匕
由于制作时,两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧(图5a)、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端而接触不良(图5b)都可能造成A、B两极不处在同一等位而上,此时虽未加磁场,但a、b间存在电势差%,此称不等位电势,v0=iy,V是两等位面间的电阻,由此可见,在V确左的情况下,匕与人的大小成正比,且其正负随人的方向而改变。
(2)爱廷豪森效应当元件的X方向通以工作电流人,Z方向加磁场B时,由于霍尔片的载流子速度服从统计分布,有快有慢。
在达到动态平衡时,在
磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下,沿y轴分别向相反的两侧偏转,这些载流子的动能将转化为热能,使两侧的温升不同,因而造成y方向上的两侧的温差(L-Ta)o
图6正电子运动平均速度图中Vr 因为霍尔电极和元件两者材料不同,电极和元件之间形成温差电偶,这一温差在A、B间产生温差电动势WsIB 这一效应称爱廷豪森效应,%的大小与正负符号与I、B的大小和方向有关,跟Vh与I、B的关系相同,所以不能在测量中消除。 (3)伦斯脱效应 由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同,控制电流在两电极处将产生不同的焦耳热,引起两电极间的温差电动势,此电动势又产生温差电流(称为热电流)Q,热电流在磁场作用下将发生偏转,结果在y方向上产生附加的电势差V〃且 Vx-QB这一效应称为伦斯脱效应,由上式可知卩〃的符号只与B的方向有关。 (4)里纪一勒杜克效应 如(3)所述霍尔元件在X方向有温度梯度乞,引起载流子沿梯度方向扩散而有热电dx 流Q通过元件,在此过程中载流子受Z方向的磁场B作用下,在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差L-TB,由此产生的电势差V〃gQB,英符号与B的的方向有关,与人的方向无关。 为了减少和消除以上效应引起的附加电势差,利用这些附加电势差与霍尔元件控制(工作)电流人,磁场B(既相应的励磁电流.)的关系,采用对称(交换)测量法进行测崑 出+M» +人时 % =%+%+%+乙+匕 当+, -/s时 % 当, -人时 =+匕一%+%七一匕 当—5, +厶时 % =-V//+V0-V£-Vv-V, 对以上四式作如下运算则得: ^(V^-V4B2+VW3-V,B4)=V//+V£ 可见,除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除,因爱廷豪森效应所产生的电势差的符号和霍尔电势V〃的符号,与/s•及B的方向关系相同,故无法消除,但在非大电流、非强磁场下,»V£,因而%可以忽略不计,V,,VH+V£ 一般情况下,当V〃较大时,匕⑹与匕⑷同号,匕⑷与匕曲同号,而两组数据反号,故 (Vabi一%+%-%)/4=(IVABl\+1怙I+1匕B31+匕』)/4 即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。 6.质疑、建议
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