二元一次方程练习题及答案.docx
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二元一次方程练习题及答案
二元一次方程练习题及答案
、选择题:
A.3x-24zB.69=0C.1+46D.4y-2x4
下列方程组中,是二元一次方程组的是()
A1x+y=4;2a-3b=11y=9Jx+y=8
[2x+3y=715b_4c=61y=2x,"y=4
二元一次方程5a—1121()
A.有且只有一解B.有无数解C.无解
有且只有两解
方程1—x与325的公共解是()
A.।/~fx=-3Jx=3fx=-3
[y=2Biy=4[y=-2Diy=-2
若IX-2I+(32)2=0,则的值是()
A.-1B.-2C.-3D.2
2
方程组尸x-3y=k的解与*与y的值相等,则k等于()[2x+3y=5
下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①2x—7;②41—y;③15;④;⑤x2—y2=2
x
@6x—2y⑦1⑧y(y—1)=2y2—y2
A.1B.2C.3D.4
8
.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2
倍少2人,•则下面所列的方程组中符合题意的有()
二、埴空题
9.已知方程23y—4=0,用含x的代数式表示y为;用含y的代数式表示x为:
.
10.在二元一次方程一L,32中,当4时,;当一1时,.
2
11.若X3m-3-2-1二5是二元一^次方程,则,.
12.已知!
x=-2,是方程X—1的解,那么.
[y=3
13.已知|x—1|+(21)2=0,且2x—4,则.
14.二元一次方程5的正整数解有.
15.以!
x=5为解的一个二元一次方程是.
"=7
16.已知!
乂=2是方程组俨一丫=3的解则,.
[y=-1[x-ny=6
三、解答题
17.当一3时,二元一次方程35—3和3y—22(关于x,y的方程)•有相同的解,求a的值.
18.如果(a-2)
(1)13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
19.二元一次方程组,x+:
y=7的解x,y的值相等,求上[kx+(k—1)y=3
20
—1)2+(21)2=0,则X—
.已知x,y是有理数,且(|x|y的值是多少?
21.已知方程(35,请你写出一个二元一次方程,.使它与已知方程所组成的方程组的解为]x=4.
22.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,•问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;•若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
23.方穆且f+y=25的解是否满足2x—8?
满足2x—8的一对x,[2x—y=8
y的值是否是方程组[x+y=25的解?
[2x-y=8
24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程29=2—(hi—2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?
你能求出相应的x的解吗?
答案・
一、选择题
1.D解析:
掌握判断二元一次方程的三个必需条件:
①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.
2.A解析:
二元一次方程组的三个必需条件:
①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.
3.B解析:
不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.
4.C解析:
用排除法,逐个代入验证.
5.C解析:
利用非负数的性质.
6.B
7.C解析:
根据二元一次方程的定义来判定,•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空题
9.上空4-3y10.4-10
323
11.f,2解析:
令3m—3=1,n-l=l,「.f,2.
33
12.-1解析:
把!
x=-2,代入方程x—1中,得一2—31,•••一
1.
13.4解析:
由已知得x—l=O,21=0,
-1—J_,忙=11优人力程力一4中,z:
4,/.1.
・.'W产-22
14.W:
[八一'[八—J[八一」fx=4
[y=4[y=3〔y=2[y=1
解析:
•••5,,5—x,又Tx,y均为正整数,,x为小于5的正整数.当1时,4;当2时,3;当3,2;当4时,1.
「.5时止整数解为।广-1广一乙।/一。
fx=4lY=41y=3[y=2[y=1
15.12解析:
以X与y的数量关系组建方程,如217,2x—3等,
此题答案不唯一.
16.14解酊:
将1广——代入方程组7~,~中进仃求解・[y=-1[x—ny=6
三、解答题
17.解:
•••一3时,35-3,A35X(-3)=-3,,4,
•・•方程353坪口3x—2a2有相同的解,
A3X(-3)-2aX42,¥
18.解:
:
(a-2)
(1)13是关于x,y的二元一次方程,2W0,IWO,•,aW2,bW—1
解析:
此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.
(•若系数为0,则该项就是0)
19.解:
由题意可知,,437可化为437,
1.将1,•!
(弋入(k-1)3中得一1二3,
A2解析:
由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”从而求得两未知数的值.
20.解:
由(|x|—1)2+(21)2=0,可得|x|—1=0且21=0,
±1,-・
当1,一L时,x—1L七;
TT2
当一1,—时,x—1_J_•
T2T
解析:
任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,
则这两非负数(|XI—1)2与(21)2都等于0,从而得到|XI-1=0,21=0.
ZL解:
经验算[八一七是万吃3b的解,再与一个万程,如x—iy=iW
3.
22.
(1)解:
设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得a+y=i3.
[0.8x+2y=20
(2)解:
设有x只鸡,y个笼,根据题意得广丫+1=乂.
[5(y-1)=x
23.解:
满足,不一定.
解析:
・.[x+y=25的解既是方程25的解,也满足2x—8,•[2x-y=8
•••方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x—8的解有无数组,
如10,12,不满足方程组[x+y=25.
[2x-y=8
24.解:
存在,四组.丁原方程可变形为一7,
•••当1时,一7;—1时,7;・7时,一1;—7时L
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