冀教版初中数学七年级上册《112 计算器的使用》同步练习卷.docx
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冀教版初中数学七年级上册《112计算器的使用》同步练习卷
冀教新版七年级上学期《1.12计算器的使用》
同步练习卷
一.解答题(共47小题)
1.有一台单一功能的计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:
输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果,比如依次输入1,2,则输出的结果是|1﹣2|=1.此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.
(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是 .
(2)若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m,则m的最大值为 .
2.使用计算器计算各式:
6×7= ,66×67= ,666×667= ,6666×6667= .
(1)根据以上结果,你发现了什么规律?
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出666666×666667的结果吗?
请你试一试.
3.用计算器计算:
(﹣3.7)3×(﹣65)÷[1﹣(0.5﹣2)](结果精确到0.1)
4.用计算器计算并填空:
(1)9×9+7= ,
(2)98×9+6= ,
(3)987×9+5= ,(4)9876×9+4= ,
…
(5)观察计算结果,用你发现的规律填空:
98765432×9+0= .
5.利用SC108B型计算器计算
已知:
梯形面积公式为
,其中a=84.3,h=64.3,S=6846.求b(精确到0.1)
6.有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:
输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果.比如依次输入1,2,则输出的结果是|1﹣2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.
(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是多少?
(2)若将1,2,3,4这4个整数任意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的结果的最大值多少?
最小值是多少?
(3)若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为k,k的最大值为10,求k的最小值.
7.用计算器计算下列各式.将结果填写在横线上.
6×7= ;66×77= ;666×777= ;6666×7777= .观察上述结果,你发现了什么规律?
你能写出66666×77777和666666×777777的结果吗?
8.用计算器计算:
(结果保留两位小数)
(1)(﹣37)×125÷(﹣75);
(2)﹣4.375×(﹣0.112)﹣2.321÷(﹣5.157).
9.用计算器计算下列各式,将结果写在横线上:
1×1= ;11×11= ;
111×111= ;1111×1111= .
(1)你发现了什么?
(2)不用计算器,你能直接写出111111111×111111111的结果吗?
10.在计算器上,按照下面的程序进行操作:
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣7
﹣4
﹣1
2
5
8
上面操作程序中所按的第三个键应是 ,第四个键应是 .
11.对于0和1之间的任一个数a,用计算器求出a2﹣1的结果b.再用计算器求出b2﹣1的结果c…随着运算次数的增加,你发现了什么?
12.随着城市建设的加快,耕地面积逐年减少,某地区目前有耕地60万公顷,如果耕面积以每年7.5%的速度减少,那么经过8年,该地区的耕地面积还有多少?
(精确到0.01万公顷)
13.用计算器计算,并按要求对结果取近似值:
2511,(﹣9.8)9,3.0410,
(用科学记数法表示,保留4位有效数字)
14.某乡有四个村生产草莓,每千克售2.25元.填表:
(用计算器计算)
村别
甲村
乙村
丙村
丁村
四村合计
数量(kg)
12560
8974
9670
8796
金额(元)
15.用计算器计算;(﹣5)3+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣12)÷(+4),并写出按键次序.
16.用计算器计算,结果保留两位小数.
(1)﹣2.78÷(﹣3)+36×(﹣1.8)= ;
(2)21.5+(﹣3.6)÷7×(﹣2.3)= .
17.借助你的计算器分别得出
,
,
,
的循环节.
18.有人说,将一张纸对折,再对折,重复下去,第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离,已知一张纸厚0.006cm,地球到月球的距离约为3.85×108m,用计算器算一下这种说法是否可信.
19.利用计算机探索规律:
任选1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数,将这个数乘3,再将结果乘37037,你能发现什么规律,试解释这一规律.
20.先用计算器计算下列各题的值,再找出其中的规律.
99×12,999×12,9999×12,99999×12.
21.已知圆环的外圆半径为46mm,内圆半径为27mm,求圆环的面积(利用计算器计算,结果精确到十位).
22.计算(本题可用计算器计算):
= ,
= ,
= .
23.用计算器计算:
﹣2.57+3.91×(﹣1.43).
24.用计算器计算下列各式,将结果写在横线上.
999×21= ;999×22= ;999×23= ;999×24= .
(1)你发现了什么?
(2)不用计算器,你能直接写出999×29的结果吗?
25.在计算器上,按照下面的程序进行操作
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 .
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
﹣5
﹣2
1
4
7
10
26.用计算器计算(写出按键顺序).
(1)(﹣15)3÷52
(2)﹣10+8÷22﹣(﹣4)×(﹣3).
27.利用计算器探索规律:
任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数乘7,再将结果乘15873,你发现了什么规律?
你能试着解释一下吗?
28.用计算器计算:
(1)(﹣358.3﹣27.5÷50)+26;
(2)783+4×75.72
(3)(﹣2)4×(2.56﹣1.27)2+(﹣1.69);
(4)﹣0.4﹣5.2×3.8÷2.6+7.5.
29.利用计算器计算:
(1)﹣3.6×7.8﹣0.9;
(2)(﹣2.5)3;
(3)(﹣2)4×(2.56﹣1.27)2+(﹣1.69).
30.用计算器计算:
(1)(﹣32.5)÷(0.25)﹣(﹣7.8)×3;
(2)(﹣5)2﹣2×(﹣3)2;
(3)[﹣12×5﹣81÷(﹣9)]×(﹣2)4.
31.用计算器计算:
152= ;252= ;352= ;452= .
(1)你发现了什么规律?
(2)不用计算器你能直接算出852,952的结果吗?
32.利用计算器计算:
1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1
请思考:
根据上面的计算,你能发现什么规律吗?
用自己发现的规律求11×12×13×14+1的值,井用计算器验算.
33.
(1)计算下列各题:
①22×32与(2×3)2;
②(﹣2)4×34与(﹣2×3)4;
③27×2与28.
(2)比较
(1)中的结果,由此可以推断an×bn (a×b)n,an+1 an×a.
(3)试根据
(2)的结论,不用计算器计算0.1252010×82011的值.
34.利用计算器进行探索:
任选1,2,3,…,9中的一个数,将这个数乘7.再将结果乘15873,任选几个数试一试,你发现了什么规律?
35.球的体积公式是:
球体体积=
.请用公式计算直径为2.45米的球的体积(用计算器计算,保留两个有效数字,π取3.14.)
36.计算:
(1)用计算器求值:
(3.173﹣1.25)÷5.23(结果保留三位小数)
(2)
.
37.已知圆环的大圆半径R=4.56cm,小圆半径r=2.47cm,试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数,π取3.142).
38.利用计算器计算:
﹣10+8÷22﹣(﹣4)×(﹣3).(写出按键顺序)
39.9的迷魂阵:
探究9的有趣规律,进而得出这些规律产生的原因.(要求利用计算器从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选一个数与9相乘后,所得结果乘以123456789,观察结果的变化规律)
40.用计算器求下列各式的值:
(1)24.12×2+3.452×4.2;(精确到0.1);
(2)(2.42﹣1.32)×3.1+4.13;(精确到0.01)
41.一个人的背包可以装12千克的物品,现有五件物品如下:
物品
A
B
C
D
E
重量(千克)
3
3
4
2
6
价值(百元)
12.36
14
60
该人把五件物品中的若干件装入背包,使得背包中物品的价值最大,请你指出背包中所装物品是哪几件?
他们的总价值是多少百元?
42.在某种特制的计算器中有一个按键
,它代表运算
.
例如:
上述操作即是求
的值,运算结果为1.
回答下面的问题:
(1)小敏的输入顺序为﹣6,
,﹣8,
,运算结果是 ;
(2)小杰的输入顺序为1,
,
,
,
,﹣2,
,
,
,
,3,
,运算结果是 ;
(3)若在
,
,
,
,
,
,
,
,0,
,
,
,
,
,
,
,
这些数中,任意选取两个作为a、b的值,进行
运算,则所有的运算结果中最大的值是 .
43.用计算器计算(﹣3.75)2+7.124÷(﹣2.74),(保留三个有效数字)
44.利用计算器,按如图流程图操作:
(1)若首次输入的正奇数为11,则按流程图操作的变化过程,可表示为:
11→17→13→5→1.请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9,19时,按流程图操作的变化过程;
(2)自己选几个正奇数按流程图操作,并写出变化过程,看看是否会有同样的结果;
(3)根据你的操作结果,给出一个猜想,并清楚地叙述你的猜想.
45.利用计算器计算:
一张纸的厚度大约是0.1毫米,将它对折30次后,将它的厚度与珠穆朗玛峰的高度比较一下(珠峰高8848米),看谁更高(是不是吓你一大跳,请注意单位换算).
46.有一张厚度是0.1mm的纸,假设我们能将它连续对折30次,这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度(8845米)吗?
请用计数器帮你得出答案.
47.用计算器计算:
(精确到0.001).
冀教新版七年级上学期《1.12计算器的使用》2018年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.解答题(共47小题)
1.有一台单一功能的计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:
输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果,比如依次输入1,2,则输出的结果是|1﹣2|=1.此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.
(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是 4 .
(2)若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m,则m的最大值为 2013 .
【分析】
(1)根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可;
(2)先将1到n(n≥3)这n个正整数随意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的最后结果为m,根据分析的奇偶性进行构造,其中k为非负整数,连续四个正整数结合指的是按(*)式结构计算分别得出最大值与最小值,从而得出n=2014时的最大值.
【解答】解:
(1)根据题意可以得出:
||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4;
故答案为:
4.
(2)对于任意两个正整数x1,x2,|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个,对于任意三个正整数x1,x2,x3,
||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1,x2和x3中最大的一个,
以此类推,设小明输入的n个数的顺序为x1,x2,…xn,则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣xn|,
m一定不超过x1,x2,…xn,中的最大数,所以0≤m≤n,易知m与1+2+…+n的奇偶性相同;
1,2,3可以通过这种方式得到0:
||3﹣2|﹣1|=0;
任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0:
|||a﹣(a+1)|﹣(a+3)|﹣(a+2)|=0(*);
下面根据前面分析的奇偶性进行构造,其中k为非负整数,连续四个正整数结合指的是按(*)式结构计算.
当n=4k时,1+2+…+n为偶数,则m为偶数,连续四个正整数结合可得到0,则最小值为0,前三个结合得到0,接下来连续四个结合得到0,仅剩下n,则最大值为n;
当n=4k+1时,1+2+…+n为奇数,则m为奇数,除1外,连续四个正整数结合得到0,则最小值为1,从1开始连续四个正整数结合得到0,仅剩下n,则最大值为n;
当n=4k+2时,1+2+…+n为奇数,则m为奇数,从1开始连续四个正整数结合得到0,仅剩下n和n﹣1,
则最小值为1,
从2开始连续四个正整数结合得到0,仅剩下1和n,最大值为n﹣1;
当n=4k+3时,1+2+…+n为偶数,则m为偶数,前三个结合得到0,接下来连续四个正整数结合得到0,
则最小值为0,从3开始连续四个正整数结合得到0,仅剩下1,2和n,
则最大值为n﹣1.
∴当n=2014时,m的最大值为2013,最小值为0,
故答案为:
2013.
【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题,虽然以计算为载体,但首先要有试验观察和分情况讨论的能力.
2.使用计算器计算各式:
6×7= 42 ,66×67= 4422 ,666×667= 444222 ,6666×6667= 44442222 .
(1)根据以上结果,你发现了什么规律?
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出666666×666667的结果吗?
请你试一试.
【分析】
(1)观察得到两个数位相同的数(其中一个数的各位数字都是6,另一个数除个位数字为7,其他数位上的数字也都是6)的积只含4和2两个数字,4和2的个数与第一个数中6的个数相同,并且前面各位数字为4,后面各位数字都是2,即可得出答案.
(2)根据
(1)得出的规律可直接得出答案.
【解答】解:
因为6×7=42,66×67=4422,666×667=444222,6666×6667=44442222,
所以得出的规律是:
×
7=
.
故答案为42,4422,444222,44442222;
(2)根据
(1)得出的结论可直接得出:
666666×666667=444444222222.
【点评】本题考查了有理数的计算,通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
3.用计算器计算:
(﹣3.7)3×(﹣65)÷[1﹣(0.5﹣2)](结果精确到0.1)
【分析】本题要求同学们熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据精确值用四舍五入法取近似数.
【解答】解:
将算式的数字、运算符号依次输入计算器,然后按等号.
(﹣3.7)3×(﹣65)÷[1﹣(0.5﹣2)]≈157551.1.
【点评】此题主要考查了计算器的用法以及精确值,通过计算提高学生使用计算器的能力,注意最后结果按要求保留.
4.用计算器计算并填空:
(1)9×9+7= 88 ,
(2)98×9+6= 888 ,
(3)987×9+5= 8888 ,(4)9876×9+4= 88888 ,
…
(5)观察计算结果,用你发现的规律填空:
98765432×9+0= 888888888 .
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器,会用科学记算器进行计算.
【解答】解:
(1)88,
(2)888,
(3)8888,
(4)88888,
(5)9×9+7=88,
98×9+6=888,
987×9+5=8888,
9876×9+4=88888,
…
在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,加数依次减1,右端各数的数字依次多一位数8.
∴98765432×9+0=888888888.
【点评】本题属于规律型题目,观察
(1)﹣﹣(4),找出其中的规律,再来做(5).
5.利用SC108B型计算器计算
已知:
梯形面积公式为
,其中a=84.3,h=64.3,S=6846.求b(精确到0.1)
【分析】首先把公式看作以b为未知数的方程,解关于b的方程可得:
,再把a=84.3,h=64.3,S=6846代入,用SC108B型计算器计算即可.
【解答】解:
把公式看作以b为未知数的方程,解关于b的方程,得
(a+b)h=2S,
bh=2S﹣ah,
由于h表示梯形的高,所以h≠0,得:
,
把S=6846,a=84.3,h=64.3代入,得:
,
用SC108B型计算器作计算,得:
∴b≈128.6.
【点评】此题主要考查了利用计算器进行有理数的计算,关键是解关于b的方程,然后再代数计算.
6.有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:
输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果.比如依次输入1,2,则输出的结果是|1﹣2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.
(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是多少?
(2)若将1,2,3,4这4个整数任意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的结果的最大值多少?
最小值是多少?
(3)若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为k,k的最大值为10,求k的最小值.
【分析】
(1)根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可;
(2)根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值,将已知数据输入求出即可;
(3)根据题意可得出只有3个数字,当最后输入最大值时结果得到的值最大,当首先将最大值输入则结果是最小值,进而分析得出即可.
【解答】解:
(1)根据题意可以得出:
||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4;
故答案为:
4.
(2)根据题意可以得出:
|1﹣2|=|﹣1|=1,
|1﹣3|=|﹣2|=2,
|2﹣4|=|﹣2|=2,
对于1,2,3,4,按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0,
|||1﹣3|﹣2|﹣4|=4,
故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4,最小值是0;
故答案为:
2,4,0;
(3))∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为k,k的最大值为10,
∴设b为较大数字,当a=1时,|b﹣|a﹣2||=|b﹣1|=10,
解得:
b=11,
故此时任意输入后得到的最小数为:
|2﹣|11﹣1||=8,
设b为较大数字,当b>a>2时,|b﹣|a﹣2||=|b﹣a+2|=10,
则b﹣a+2=10,即b﹣a=8,则a﹣b=﹣8,
故此时任意输入后得到的最小数为:
|a﹣|b﹣2||=|a﹣b+2|=6,
综上所述:
k的最小值为6.
【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题,虽然以计算为载体,但首先要有试验观察和分情况讨论的能力.
7.用计算器计算下列各式.将结果填写在横线上.
6×7= 42 ;66×77= 5082 ;666×777= 517482 ;6666×7777= 51841482 .观察上述结果,你发现了什么规律?
你能写出66666×77777和666666×777777的结果吗?
【分析】1、对6×7=42进行变形42×12,同理对66×77变形得42×112,以此类推,得出结论;
2、分析可知:
666…6(n个6)×777…7(n个7)=42×[111…1(n个1)]2;
【解答】解:
6×7=42×12=42;
66×77=6×7×11×11=42×112=5082;
666×777=6×7×111×111=42×1112=517482;
6666×7777=6×7×1111×1111=42×11112=51841482;
故答案为:
42,5082,517482,51841482;
规律:
666…6(n个6)×777…7(n个7)=42×[111…1(n个1)]2;
所以,
66666×77777=42×111112=5185081482;
666666×777777=42×1111112=518517481482.
【点评】本题是利用计算器进行有理数的乘法运算,并根据其结果找规律,注意分析结果之间的关系,和两个乘数之间的关系.
8.用计算器计算:
(结果保留两位小数)
(1)(﹣37)×125÷(﹣75);
(2)﹣4.375×(﹣0.112)﹣2.321÷(﹣5.157).
【分析】分别利用计算器计算即可,结果要保留两位小数.
【解答】解:
(1)(﹣37)×125÷(﹣75);
≈61.67;
(2)﹣4.375×(﹣0.112)﹣2.321÷(﹣5.157),
=0.49+0.45,
≈0.94.
【点评】本题考查了利用计算器计算有理数的混合运算,注意运算顺序和结果.
9.用计算器计算下列各式,将结果写在横线上:
1×1= 1 ;11×11= 121 ;
111×111= 12321 ;1111×1111= 1234321 .
(1)你发现了什么?
(2)不用计算器,你能直接写出111111111×111111111的结果吗?
【分析】用计算器分别进行计算,再根据结果找出规律,最后根据规律即可直接写出111111111×111111111的结果.
【解答】解:
1×1=1;11×11=121;
111×111=12321;
1111×1111=1234321.
(1)通过计算发现:
相乘的积为对称数,中间的数为因数中的1的个数
(2)111111111×111111111=12345678987654321.
【点评】此题考查了计算器﹣有理数,解题的关键是通过用计算器计算,找出规律,通过规律进行解答.
10.在计算器上,按照下面的程序进行操作:
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣7
﹣4
﹣1
2
5
8
上面操作程序中所按的第三个键应是 + ,第四个键应是 2 .
【分析】根据表格可知y﹣3x=2;
【解答】解:
由表格可知y=3x+2,
故答案为:
+,2;
【点评】本题考查有理数运算,考查学生的观察能力,属于基础题型.
11.对于0和1之间的任一个数a,用计算器求出a2﹣1的结果b.再用计算器求出b2﹣1的结果c…随着运算次数的增加,你发现了什么?
【分析】令a为0和1之间的一个数,然后按照题目要求进行运算,从而可发现其中的规律.
【解答】解:
令a=
,则b=
=
=﹣
;
c=
﹣1=
﹣1=﹣
;
d=
=
=﹣
;
随着运算次数的增加,结果越接近﹣1.
【点评
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