二次函数应用题.docx
- 文档编号:10579288
- 上传时间:2023-05-26
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:139.23KB
二次函数应用题.docx
《二次函数应用题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数应用题.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
二次函数应用题
中考次压轴题(二次函数的实际应用)综合练习
1.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y1(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.(参考数据:
992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)
2.2011年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬,8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7月份至12月份,月平均价格元/千克与月份x呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.
(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时,y关于x的函数关系式;
(2)2011年的12个月中,这种农产品的月平均价格哪个月最低?
最低为多少?
(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格,月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?
3.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:
张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C)。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?
最大利润是多少?
4.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元,售价20元,多买优惠;凡是一次买10只以上的,每多买1只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按照每只19元计算,但是最低价为每只16元.
(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出该专卖店当一次销售x(时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间,问一次卖多少只获得的利润最大?
其最大利润为多少?
5.我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:
每投入x万元,可获得利润
(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:
在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:
每投入x万元,可获利润
(万元)
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
6.某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图:
(1)当电价为600元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?
工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
7.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:
这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
最高利润是多少?
8.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量
(件)与销售单价
(元)符合一次函数
,且
时,
;
时,
.
(1)求一次函数
的表达式;
(2)若该商场获得利润为
元,试写出利润
与销售单价
之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价
的范围.
9.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价
(元)与销售月份
(月)满足关系式
,而其每千克成本
(元)与销售月份
(月)满足的函数关系如图所示.
(1)试确定
的值;
(2)求出这种水产品每千克的利润
(元)与销售月份
(月)之间的函数关系式;
(3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?
最大利润是多少?
(10)
10.“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如下图所示的一次函数关系式.
(1)试求出y与x的函数关系式;
(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?
最大利润是多少?
(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出答案).
11.、为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:
若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?
12、某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?
最大利润是多少元?
13.某茶厂种植“春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天内,绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。
绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外,其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图②的抛物线表示。
(1)直接写出图①中表示的市场销售电价y(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;
(2)求出图②中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;
(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市的绿茶纯收益单价最大?
(说明:
市场销售单价和种植成本单价的单位:
元/500克。
)
14.一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日净收入.(日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若每份套餐售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入.按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?
此时日净收入为多少?
15.某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨
元(
为正整数),每个月的销售利润为
元.
(1)求
与
的函数关系式并直接写出自变量
的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
16.恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.
(1)若存放
天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为
元,试写出
与
之间的函数关系式.
(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?
(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?
最大利润是多少?
17.国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价
(万元)之间满足关系式
,月产量x(套)与生产总成本
(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出
与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的
利润W(万元)最大?
最大利润是多少?
18.有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米时,水面CD的宽是10米.
(1)建立以抛物线顶点为原点的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救灾物质的货车从甲地经此桥到乙地,已知甲地到此桥280km(桥身忽略不计).货车正以40km/h的速度开往乙地,当行驶一小时时,忽然接到紧急通知,前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点时,禁止车辆通行).
问:
货车以原来的速度行驶,能否安全通过此桥?
若能,说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
19一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的
水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮框,已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.若该运动员身高1.8米,球在头顶上方0.25米出手,问:
球出手时,他跳离地面的高度是多少?
答案:
1.
(1)y1=20x+540,y2=10x+630
(2)去年4月销售该配件的利润最大,最大利润为450万元(3)a的整数值为10
2.
(1)当
时
.当
时
.
(2)该农产品平均价格最低的是1月,最低为8元/千克.
(3)4,5,6,7,8这五个月的月平均价格高于年平均价格
3.
(1))当0 (2)当张经理的采购量为23吨时,老王获得的利润最大,最大利润为105800元 4. (1)一次至少买50只,才能以最低价购买 (2) . (3)店主一次卖40只时可获得最高利润,最高利润为160元 5. (1)205万元 (2)3475万元 6. (1)180(元/千度) (2)当工厂每天消耗50千度电时,工厂每天消耗电产生利润为5000元 7. (1) (2)应降价200元(3)每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元 8. (1) . (2)当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元.(3) . 9. (1) (2)y (3)在4月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润 10. (1)y=-20x+1000(30≤x≤50) (2)当销售单价为35元/千克时,每天可获得最大利润4500元(3)31≤x≤34或36≤x≤39 11. (1) (2)选择甲商家,最多能购买400个路灯 12. (1)y=50- (0≤x<160) (2)y= (3)订房数33此时的利润是5110元. 13. (1) (2) (t>0) (3)t=10时,纯收益单价最大为100 14. (1) (2)每份售价最少不低于9元。 (3)每份套餐的售价应定为12元时,日净收入为1640元 15. (1) ( 且 为整数); (2) 当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元. (3)当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元 16. (1)y= ( ≤ ≤110,且 为整数) (2)李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 (3)存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元. 17. (1) (2)25≤x≤40(3)月产量为35件时,利润最大,最大利润是1950万元
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 应用题