数学人教版九年级上册2422直线与圆的位置关系.docx
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数学人教版九年级上册2422直线与圆的位置关系
青河县中学集体备课教学设计
课题
24.2.2直线和圆的位置关系
第1课时直线和圆的位置关系
主备教师
沙米娜·阿布都如苏里
备课完成时间
教学目标
知识与技能
(1)知道直线和圆的位置关系及有关概念。
(2)会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系。
过程与方法
理解设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,则有:
直线L和⊙O相交
d d=r;直线L和⊙O相离 d>r。 情感态度价值观 理解切线的判定定理: 理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题。 教学重点 直线和圆的三种位置关系。 教学难点 如何判定直线和圆的位置关系。 教学方法 讲练结合 课时安排 一课时 学生自学(预习)方案设计 教师个人设计 导入课题: 情景: 如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系? 我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗? 问题: 直线和圆有几种位置关系? 怎样判断直线和圆这几种位置关系? 教学过程设计 教师个人设计 知识点1: 认识直线和圆的位置关系 回顾: 点和圆的位置关系有哪几种? 设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d。 则 点P在圆外 d>r,如图(a)所示; 点P在圆上 d=r,如图(b)所示; 点P在圆内 d 探究1: 你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有__三__种情况. 直线与圆的位置关系 按直线与圆的公共点的个数可分为: __0__个公共点、__1__个公共点、_2_个公共点。 探究2: 把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺。 直线和圆分别有几个公共点? 现在知道直线与圆的位置关系有哪几种了吗? 0个公共点、1个公共点、2个公共点。 知识点2: 判断直线和圆的位置关系 已知,直线与圆的位置关系有3种,分别是相离、相切、相交。 怎么判断直线和圆的位置关系呢? 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系。 1)相离2)直线L与圆相切 直线l与圆相交 3)相切4)相交 方法1: 从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系。 还可以怎么判断直线和圆的位置关系吗? 过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离。 D 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 如图,设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.与⊙O的半径r的大小有什么关系? 方法二: 设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d。 则 点在圆外 d>r 点在圆上 d=r 点在圆内 d 归纳: 判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种: (1)根据定义,由___直线与圆的公共点__的个数来判断; (2)由圆心到直线的距离d与半径r大小关系来判断。 在实际应用中,常采用第二种方法判定。 基础巩固 随堂演练: 1.已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是(C) A.相离B.相切C.相交D.无法判断 2.直线L与半径为r的⊙O相离,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(A) A.r<6B.r=6C.r>6D.r≥6 3.⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系为相切。 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是相交。 5.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,OM=5cm,以点M为圆心, r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系? 为什么? (1)r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm。 解: 过M作MN⊥OA,垂足为N. ∵∠AOB=30°,∠MNO=90°, ∴MN= OM=2.5cm。 所以 (1)⊙M与直线OA相离,因为r (2)⊙M与直线OA相交,因为r>MN。 (3)⊙M与直线OA相切.因为r=MN。 综合运用: 6.已知⊙O的半径为 ,直线l与点O的距离为d,若直线l与⊙O有公共点,则(D) A.d﹥ B.d= C.d﹤ D.d≤ 7.直线l和⊙O有公共点,则直线l与⊙O(D) A.相离B.相切C.相交D.相切或相交 课堂小结: 本节课应掌握: 1.直线和圆相交、割线、直线和圆相切,切线、切点、直线和圆相离等概念。 2.设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d则有: 直线L和⊙O相交 d 直线L和⊙O相切 d=r 直线L和⊙O相离 d>r 3.切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 4.切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径。 5.应用上面的知识解决实际问题。 布置作业: 作业布置 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题. 课后反思 备课组长签字 教研组长签字
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