苏教版五年级数学上册知识点.docx
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苏教版五年级数学上册知识点
苏教版五年级上册数学知识要点
第一单元负数
一、知识点:
1.零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃;“+4”读作正四,“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
2.像+4、19、+8844这样的数都是正数;像-4、-11、-7这样的数都是负数。
3.0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。
4.具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
有些是约定俗成的,比如:
盈利为正,亏损为负;上升为正,下降为负;零上为正,零下为负;海平面以上为正,海平面以下为负……
有些是相对的,比如:
如果向东为正,那么向西就为负……
5.在日常生活中,我们经常会先定一个基准,然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。
比如:
把某次考试成绩90分作为基准,超过的分数用正数表示,不足的分数用负数表示……
6.利用分割、平移的方法,我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形(长方形、正方形等),然后再计算出面积。
第二单元多边形面积的计算
一、知识点:
1.面积计算公式(文字公式和字母公式),必须书写完整。
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a²
平行四边形的面积=底×高S=ah
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
2.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积一定相等,形状不一定相同。
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形的
高的2倍;
如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的2倍;
4.面积计算的步骤:
(1)看清图形;
(2)用对公式;(3)细心计算;(4)注意单位。
注意点:
(1)底和高要对应;
(2)计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2;(3)单位统一。
5.计算组合图形的面积,可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算,将计算结果相加或者相减。
第三单元认识小数
一、知识点:
1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示,一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一或0.1;小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一或0.01;小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一或0.001;
数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
个位
.
十分位
…
计数单位
…
一或个
十分之一
…
3.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
4.小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,这是小数的性质。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。
5.把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在这个数万位的右下角点上小数点,再在数的末尾添写“万”字,并化简。
6.把一个数改写成用“亿”作单位的数,只要在这个数亿位的右下角点上小数点,再在数的末尾添写“亿”字,并化简。
7.精确到十分位就是保留一位小数。
精确到百分位就是保留两位小数……
8.求一个小数的近似数:
(1)看清题目要求,明确保留几位小数。
(2)多看一位(即看尾数的最高位),用“四舍五入”求出近似数。
9.比较小数的大小:
先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数也相同的,再比较百分位上的数;……一直到比较出大小为止。
第四单元小数加减法
一、知识点:
1.小数加减法的计算方法:
相同数位对齐;
从最低位算起;
结果化简。
2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。
先乘除后加减;有括号的先算括号内的;同级运算从左往右依次算。
3.整数的运算定律对于小数同样适用。
第五单元找规律
一、知识点:
1.列式时怎样确定被除数和除数?
从第一个物体到指定的那个物体的总个数作为被除数。
排列中每组几个物体,除数就是几。
2.除完以后看什么数?
怎样根据余数确定某序号的物体是什么?
除完后看余数。
余数是几就和每组中的第几个相同,没有余数就和每组中的最后一个相同。
第六单元解决问题的策略
一、知识点:
1. 运用一一列举的策略要做到不重复不遗漏,必须先分类,再有序列举。
具体方法可以有:
列表法、连线法、画图法、列式计算法,字母表示法……
2. 长方形的长+宽=长方形周长的一半
当长方形的周长不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的面积就越小;长与宽长度相差的越小,这个长方形的面积就越大。
当长方形的面积不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的周长就越长;长与宽长度相差的越小,这个长方形的周长就越短。
第七、九单元小数乘法和除法
一、知识点:
1.把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……;
把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。
2.把一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……;把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
3.被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就随着缩小(或扩大)相同的倍数:
除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。
被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
4.乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)几倍。
5.小数乘小数:
(1)先按整数乘法算出积是多少;
(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
(注意:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
)
(3)最后,计算结果能够化简一定要化简。
注意:
先点小数点,再化简。
6.小数除以整数:
(1)把它看作整数除以整数;
(2)整数部分不够除,商0点上小数点;
(3)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
5.除数是小数的除法:
(1)先划去除数的小数点,将除数转化成整数;
(2)除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也向右移动几位;
(3)如果被除数的小数部分位数不够或者是整数,就用0补足;
(4)再按照一个数除以整数的方法计算。
7.一个数(0除外)乘一个比1大的数,所得的积比这个数大;
一个数(0除外)乘一个比1小的数,所得的积比这个数小;
一个数(0除外)乘1,所得的积等于这个数。
8.像0.6666……这样的小数是循环小数。
一般可以用“四舍五入”法求近似值。
特殊情况(解决实际问题)用“去尾”法和“进一”法求近似值。
9.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
10.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
11.运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
除法:
除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
第八单元公顷和平方千米
一、知识点:
1.一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示;
一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。
2.边长是100米的正方形,面积是1公顷;边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。
3.长度单位:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位:
1年=12个月1周=7天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒
第十单元统计
一、知识点:
1.统计表分为单式统计表和复式统计表。
复式统计表中的内容更丰富,方便各种数据的比较。
填写注意点:
制表日期不忘记,原始数据要准确,合计总计要细心。
2.条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。
复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量,更直观,更方便比较。
图例是用不同的直条区分表示不同的数量。
填写注意点:
制图日期不忘记,直条图例要统一,数据写在直条上。
3.统计图比统计表更方便,更直观。
第一单元负数
二、典型题:
(一)填一填,做一做。
1、零上20摄氏度记作();零下5摄氏度记作( )。
2、如果水位升高5米时记作+5米,那么水位下降5米时水位变化记作( ) 米。
3、如果顺时针旋转30°,记为-30°,那么逆时针旋转40°,记为()。
4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务:
存款200元,取款120元,存款50元,取款80元,规定存款为正,
用正数和负数表示分别是() 。
5、78.5摄氏度可表示为( ),零下23摄氏度可表示为( ),
青藏铁路最高点海拔高度为5072米,记作( ),读作( )。
6、如果运进货物8.5吨记作+8.5吨,那么-9.6吨表示( )。
如果支出980元记作-980元,那么收入1050元记作( )。
7、在23、0、-8.5、+10.3、-50、
、
、1001这些数中,正数有( ),
负数有( ),( )既不是正数也不是负数。
8、①以地面做0米,向地下挖8米记作( ),从地面向上盖20米记作( )。
9、五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下,记数时,高于平均数用正数表示,低于平均数用负数表示。
王明的成绩是+12下,魏丽的成绩是-8下,王明实际跳( )下,
魏丽实际跳( )下。
10、规定10吨记为0吨,则12吨记为+2吨,那么+5吨表示实际( )吨,7吨记作( )。
(二)判断。
1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米,那么向南走50米应记作-50米。
( )
2、如果某商店运出30吨货记作-30吨,那么运进20吨货物记作+20吨。
( )
3、一个可以左右移动的物体,设向左移动为正,那么向右移动3米,记作+3米。
( )
4、如果下降3米记作-3米,那么不升不降记作0米。
( )
(三)填一填,读一读。
五、下面是某市2008年四个季度的平均气温表,在温度计上表示出这些温度。
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
平均气温℃
-15
20
24
-8
第一季度第二季度第三季度第四季度
平均气温平均气温平均气温平均气温
第二单元多边形面积的计算
2、典型题:
(一)填空。
1.一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。
2.平行四边形的底长16米,高是12米,它的面积是()平方米。
3.一个三角形与梯形的高相等,它们的面积也相等。
那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。
4.右图中阴影部分的面积是15平方厘米,长方形的面积是()平方厘米。
5.一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。
6.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形(如图),原来长方形的面积是()平方厘米,现在平行四边形的面积是()平方厘米,现在平行四边形的周长是()厘米。
(二)判断:
(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。
()
(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。
()
(3)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
()
(4)三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
()
(5)梯形的面积等于上底加下底的和乘高。
()
(三)选择:
(1)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。
A.12B.6C.20D.60
(2)一个平行四边形的底扩大3倍,高也扩大3倍,面积就扩大()倍。
A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定
(3)下图是两个完全相同的平行四边形,阴影部分的面积相比。
甲()乙。
A.大于B.小于C.等于D.无法判断
(4)把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动,变成一个平行四边形,它的周长(),面积()。
A.变大B.变小C.不变D.无法确定
(四)计算。
1.下面各图形的面积。
2.一堆木头整齐地叠放在地上,最下一层有25根,最上一层揩油6根,一共叠放了20层。
每下面一层都要比它上面一层多一根。
这堆木头一共有几根?
第三单元认识小数
二、典型题:
(一)填空:
1、2个百,3个十分之一和4个千分之一组成的数是( )。
2、2.4里面有( )个1和( ) 个0.1.
3.6是()个0.1,0.36是()个0.01.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.8 0.808 0.078 0.087 0.78
_________________________________________________
3、一百点零一写作()三百点零四写作()零点五零六写作()
10.002读作()0.056读作()102.102读作()
4、66.66中,从左边第一个6表示(),第二个6表示(),第三个6表示(),第四个6表示()。
5、有一个数,十位和百分位上都是7,其他数位上都是0,这个数写作(),读作()
6、把下面各数分别填在相应的圈里。
56.40.3621.5633.12511.2
0.01456.340.12593.69.0
7、在○里填上“=”或“≈”。
5801600○580.16万5821600○580万
5801600○580.2万896022万○89.6022亿
8、化简0.300= 25.00= 30.030=5.608=
9、按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。
保留
整数
保留一
位小数
保留两
位小数
保留三
位小数
12.9542
3.0576
40.1237
65.3849
10、
(1)把315000改写成用“万”作单位的数,再保留整数.
(2)把1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数,再保留两位小数.
(3)1999年我国生产水泥573000000吨.把这个数改写成用“亿吨”作单位的数,再保留一位小数.
11、用1、2、3这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。
把这六个数按从大到小的顺序排列。
第四单元小数加减法
二、典型题:
(一)判断:
(1)大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。
()
(2)计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。
()
(3)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小不变。
()
(4)4.56+3.24=7.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。
()
(5)小数点右边第一位上的4表示4个十。
()
(2)填空。
1、计算小数加减法时,要把( )对齐,也就是将相同( )上的数对齐。
( )
2、比3.26多1.54的数是( ),比21.08少17.9的数是( )。
3、10个0.65连加,结果是( );100个0.97连加,结果是( )。
4、甲数是36.7,与乙数的和是63.5,甲乙两数的差是( )。
(二)竖式计算并验算:
9.84+2.76=7.5-6.74=10-9.35=
(三)、列式计算
1、4.36与10.5的和减去他们的差,得多少?
2、已知两个数的和是4.05,甲数是3.97,乙数比甲数少多少?
(四)、用简便方法计算。
32.54-0.46-4.54 0.9+1.08+0.92+0.1 35.78-(5.78+7.36 )
6.17+2.8+3.26.48-(4.48+0.9)4.9+0.1-4.9+0.1
(五)解决问题
1、小明买一本英语书花了12.47元,买了一本字典花了27.33元,他付给收银员50元,应找回多少钱?
2、李刚身高1.32米,王红比李刚高0.08米,王勇比王红低0.12米,王勇身高多少米?
第五单元找规律
二、典型题:
(一)填空:
1、○□□○□□…这一组图形中,每()个图形为一组,每组中有()个○,有()个□。
2、△△○○○△△○○○……前28个图形中,有()个○,有()个△。
3、□□○○△△□□○○△△……前73个图形中,有()个○,有()个△,有()个□。
4、北京奥运北京奥运北京奥运……,根据排列规律,第43个字是(),第84个字是(),第105个字是(),第122个字是()。
5、有50颗围棋按这样的规律排列着●●●○●●●○……,那么倒数第7颗是()颜色的。
6、上体育课,男生排成一排,按照一至二报数。
这排男生共有25人,第10位同学报(),最后一位同学报()。
其中共有()名同学报“一”,共有()名同学报“二”。
7、按照规律在括号里画出每组的第24个图形。
(1)△○□△○□……………………()……
(2)○○○□○○○□………………()……
(3)△△△○○△△△○○…………()……
(二)解决问题。
1.元旦要到了,教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯,一共要挂三十四盏灯。
四种颜色的彩灯各需多少盏?
2.今天是星期四,妈妈过49天要去喝喜酒,你知道那天是星期几,妈妈周六、周日休息,到那天,她要请假吗?
3.有同样大小的红、白、黑珠子共90个。
如果按3个红珠,2个白珠,1个黑珠的顺序进行排列。
黑色的珠子共有几个?
第68个珠子是什么颜色?
4、2006年9月1日是星期五,请问2006年12月1日是星期几?
第六单元解决问题的策略
二、典型题:
1.书包里有数学、语文、英语和品德书各一本,从中任意拿出一本或几本。
一共有()种不同的结果。
2.班级图书角有四本不同的书,如果最多借4本,最少借1本,一共有()种不同的借法;如果最多借3本、最少借2本,一共有()种不同的借法。
3.用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形,一共有()种不同的围法?
面积最大是()平方米。
4.某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。
每次可挂一面、二面或三面,并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。
一共可以表示出()种不同的信号。
5.有1克、2克、4克的砝码各一个,在这4个砝码当中选出1个或几个使用,可以称出()种不同的重量。
6.一张靶纸上共有三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。
小明投中了3次,他可能得到()环。
7.有23人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?
8.学校组织348个同学去春游,准备租48座和36座的汽车,在不允许有空位的情况下,应当怎样租车?
第七、九单元小数乘法和除法
2、典型题:
1、根据205×36=7360,直接写出下列各题的积。
2.05×36=()20.5×36=()0.36×205=()
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
32×0.98○326.09×2○6.0934×0.35○0.35
14×7.5○7.5×146×7.04○7.0418.9×5○5
4、1.8吨=()千克76克=()千克()厘米=0.5米
900毫升=()升204平方分米=()平方米8.75米=()毫米
5、直接写得数
5.7÷100=90÷1000=0.6×100=0.83×10÷100=
2.4×5=1000×3.2=0.72÷8=9.3÷100×1000=
6、列竖式计算
54×0.47=1.85×3.6=39.2÷2.8=7.65÷4.5=
420×3.5=3÷40=40÷50=0.36×15=
五、联系实际,解决问题
1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克,照这样计算,1000千克油菜籽可以榨油多少千克?
2、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨,如果每吨水2.8元。
光明小学全年可节约水费多少元?
3、一只梅花鹿高1.46米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。
梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
4、下面是欣欣文具店铅笔和橡皮的进货价和零售价。
铅笔每捆20枝橡皮每盒18块
进货价:
每捆24元进货价:
每盒45元
零售价:
每枝1.8元零售价:
每块4元
卖出一捆铅笔和一盒橡皮各可盈利多少元?
5.一个城市的出租车在2公里以内收费5元,超过2公里后,每公里收1.50元。
李老师乘坐了14公里,要付多少车费?
6.一瓶油连瓶重4.8千克,用去一半后,连瓶还重2.5千克。
原来有油多少千克?
瓶重多少千克?
7、每个油壶可以装3千克的油,装50千克的油需要准备几个油壶?
第八单元公顷和平方千米
二、典型题:
1.在括号里填上合适的数
4.5公顷=()平方千米320平方千米=()公顷
()公顷=0.6平方千米1.45公顷=()平方米
()平方千米=30.1公顷=()平方米
2.在括号里添上合适的单位。
北京天安门广场的面积大约是40(),
我国国土面积是960()。
3.如果将我们的教室按50平方米计算,那么1公顷的土地相当于有()个这样的教室。
4.我国的国土面积约为1260万平方千米,那么江苏省的面积约为102600()。
5.1989年3月,美国“瓦尔德斯”号油轮触礁,近4万吨
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