人教版高中物理必修1精品学案42 实验探究加速度与力质量的关系.docx
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人教版高中物理必修1精品学案42实验探究加速度与力质量的关系
第2节 实验:
探究加速度与力、质量的关系
学习目标要求
能从生活中的现象提出可探究的物理问题;能在他人帮助下制订科学探究方案,有控制变量的意识,会使用实验器材获取数据;能根据数据形成结论,会分析导致实验误差的原因;能参考教材撰写有一定要求的实验报告,在报告中能对实验操作提出问题并进行讨论,能用学过的物理术语等交流科学探究过程和结果。
注意提升实验设计能力与科学推理能力。
一、实验目的
1.学会用控制变量法探究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
二、实验原理
1.实验方法
2.实验思路
本实验有三个需要测量的量:
物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。
测出它们的值,分析数据,得出结论。
(1)质量M:
用天平测量。
(2)测量物体的加速度a
方案一:
利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度
Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2(m>n)
当题目中给出的数据有偶数个时,把全部数据分为两大组计算,例如
a=
纸带中每个数据都得到利用,实验误差较小。
方案二:
让滑块在气垫导轨上做初速度为0的匀变速直线运动,利用运动学公式a=
或a=
求解。
测位移比测时间方便
方案三:
让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动,在相等的时间内,由x=
at2知
=
,把测量加速度转换成测量位移。
(3)测物体受到的拉力F
方案一:
用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力,小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
阻力补偿后,绳的拉力F为小车所受合外力,绳的拉力F=mg须满足m≪M的条件,其中m为槽码质量,M为小车质量。
方案二:
用传感器或弹簧测力计测拉力
三、实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验步骤
1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0,并把数值记录下来。
2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.阻力补偿,把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,反复移动其位置,直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
4.将槽码通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
5.保持小车的质量不变,改变所挂槽码的重力,重复步骤4,多做几次实验,每次小车从同一位置释放,并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(物体的质量一定,加速度与受力的关系)
实验次数
加速度a/(m·s-2)
小车受力F/N
1
2
3
4
…
6.保持槽码的质量不变,在小车上加放砝码,并测出小车与所放砝码的总质量M,接通电源,放开小车,用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码。
7.继续在小车上加放砝码,重复步骤6,多做几次实验,在每次得到的纸带上标上号码。
8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(物体受到的外力一定,加速度与质量的关系)
实验
次数
加速度a/(m·s-2)
小车与砝码总质量M/kg
小车与砝码总质量的倒数
/kg-1
1
2
3
4
…
五、数据处理
1.分析加速度和力的关系
依据表格1,以加速度a为纵坐标,以外力F为横坐标,作出a-F关系图像,如图所示,由此得出结论。
2.分析加速度和质量的关系
依据表格2,以加速度a为纵坐标,以小车及砝码的总质量M或
为横坐标作出a-M或a-
关系图像,如图所示,据图像可以得出结论。
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受合外力F成正比。
(2)在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。
六、误差分析
1.在实验中,我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。
但这是有误差的,只有在小车质量比较大,槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下,实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差,可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.阻力补偿不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
探究
科学探究之实验操作
『例1』在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的总质量用m表示,盘及盘中重物的总质量用m0表示,小车的加速度可由打点计时器打在纸带上的点计算出。
(1)当m与m0的大小关系满足________时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的总重力。
(2)一组同学在做探究加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中重物的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图像法处理数据。
为了比较容易地确定出加速度a与质量m的关系,应该作a与________的图像。
(3)如图甲为A同学根据测量数据作出的a-F图线,实验存在的问题是________________________________________________________________________。
(4)B、C同学用同一装置做实验,画出了各自得到的a-F图线如图乙所示,两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同?
___________________________________________________________________
『解析』 从实验原理入手,对照本实验的操作要求,弄清各图像的物理意义,讨论实验中处理数据的方法。
(1)当m≫m0时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的总重力。
(2)因由实验数据画的a-m图线是一条曲线,难以判定它所对应的函数式,从而难以确定a与m的定量关系,所以在实验中应作a-
图像而不是a-m图像来分析实验结果。
(3)图甲为A同学根据测量数据作出的a-F图线,图线没有过原点,而是与F轴交于一点,说明没有阻力补偿或阻力补偿不够。
(4)B、C同学用同一装置做实验,画出了各自得到的a-F图线,两图线的斜率不同,说明两个同学做实验时的小车及车中砝码的质量不同。
『答案』
(1)m≫m0
(2)
(3)没有阻力补偿或阻力补偿不够 (4)小车及车中砝码的质量不同
『针对训练1』在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,渗透了研究问题的多种科学方法:
(1)实验环境的等效法:
______________________________________________;
(2)实验条件设计的科学方法:
__________________________________________;
(3)实验原理的简化:
______________________________________________,
即当小车质量m车≫m槽时,细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g;
(4)实验数据处理的科学方法:
___________________________________________;
(5)由a-m车图像转化为a-
图像,所用的科学方法:
________________。
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
『解析』
(1)由于小车运动受到摩擦阻力,所以要进行阻力补偿,以减小实验误差,称为阻力补偿法。
(2)在探究加速度与力、质量的关系时,先保持其中一个量不变,来探究其他两个量之间的关系,称为控制变量法。
(3)当小车质量m车≫m槽时,细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g,称为近似法。
(4)通过图像研究实验的结果,称为图像法。
(5)在作图时,由a-m车图像转化为a-
图像,使图线由曲线转化为直线,称为化曲为直法。
『答案』
(1)阻力补偿法
(2)控制变量法 (3)近似法 (4)图像法 (5)化曲为直法
探究
科学探究之实验设计
『例2』某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图所示为实验装置简图(交流电源的频率为50Hz)。
(1)如图所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2。
(结果保留2位有效数字)
(2)保持沙和沙桶的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的
,数据如下表。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/(m·s-2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
/kg-1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
请在图甲所示的坐标纸中画出a-
图线,由图线可得小车的加速度a与质量的倒数
之间的关系式为________。
(3)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图乙所示。
该图线不通过原点,其主要原因是______________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
『解析』
(1)在连续相等的时间间隔内,从纸带上可得到四段位移,因此可以用逐差法计算加速度。
已知x1=6.19cm,x2=6.70cm,x3=7.21cm,x4=7.72cm,电火花计时器的计时周期T=
=0.02s
由逐差法可得x3-x1=2a1·(2T)2,x4-x2=2a2·(2T)2
故a=
=
≈3.2m/s2。
(2)在a-
坐标系中描点连线,得a-
图线如图所示,得a=
。
(3)由a-F图线可知,F增大到某一值时小车开始有加速度,说明实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不足。
『答案』
(1)3.2
(2)见『解析』图 a=
(3)实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不足
『针对训练2』“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车与长木板之间阻力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示。
计时器打点的时间间隔为0.02s,从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,测量并标出相邻计数点之间的距离。
该小车的加速度a=______m/s2。
(2)补偿阻力后,将5个相同的砝码都放在小车上。
挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度。
小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度
a/(m·s-2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a-F的关系图像。
丙
(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,主要原因是____________________________________________________________________。
『解析』
(1)由题意可知计数点间的时间间隔
T=5T0=0.1s。
由题图乙可知Δx=(3.84-3.52)cm=3.2×10-3m,由Δx=2aT2可得a=0.16m/s2。
(2)a-F图像如图所示。
(3)补偿小车与长木板之间的阻力后,a-F图像仍不通过原点,是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力,使作出图像向左平移。
『答案』
(1)0.16
(2)见『解析』图 (3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
探究
科学探究之实验创新
『例3』为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录,滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,两光电门间的距离为x,牵引槽码的质量为m,回答下列问题:
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位?
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)若取M=0.4kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1=5gB.m2=15g
C.m3=40gD.m4=400g
(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,求得的加速度a的表达式为________________。
(用Δt1、Δt2、D、x表示)
『解析』
(1)取下牵引槽码,滑块放在任意位置都不动;或取下牵引槽码,轻推滑块,数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力关系的实验中,当槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时,才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力,故D不合适。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2,对应的速度分别为v1=
、v2=
,根据2ax=v
-v
求出加速度a=
。
『答案』
(1)见『解析』
(2)D (3)a=
『针对训练3』如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。
用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到达A、B时的速度。
(1)实验主要步骤如下:
①将拉力传感器固定在小车上;
②补偿阻力,让小车在不受拉力时做________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端绕过定滑轮与槽码相连;为保证小车所受沿长木板的拉力不变,必须调节滑轮的高度使_______________________
____________________________________________________________________。
④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂槽码的数量,重复④的操作。
(2)表中记录了实验测得的几组数据,v
-v
是两个速度传感器记录的速率的平方差,则加速度的表达式a=________。
请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留3位有效数字)。
次数
F/N
v
-v
/(m2·s-2)
a/(m·s-2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.34
2.44
4
2.62
4.65
5
3.00
5.49
5.72
(3)据表中数据,在图上作出a-F关系图线。
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线),造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外,还可能是_______________________
____________________________________________________________________。
『解析』
(1)②补偿阻力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。
③为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变,细线必须与长木板平行。
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系v2-v
=2ax可得a=
。
将v
-v
=4.65m2/s2、L=0.48m代入后可得a≈4.84m/s2。
(3)如图所示。
(4)由作出的a-F图像可知,当拉力F已经大于0时,小车的加速度仍然为0,故可能的原因是没有完全补偿阻力。
『答案』
(1)②匀速直线 ③细线与长木板平行
(2)
4.84
(3)如『解析』图所示
(4)没有完全补偿阻力
1.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置:
(1)如图是实验时补偿阻力的情形,其中正确的是______(选填字母)。
(2)关于本实验,下列做法正确的是________。
A.在用打点计时器在纸带上打点时,应该先放开小车,再接通打点计时器的电源
B.在探究加速度与质量的关系时,应该改变拉力F的大小
C.在探究加速度与质量的关系时,为了直观判断两者间的关系,应作出a-
图像
D.在探究加速度与力的关系时,作a-F图像应该用折线将所描的点依次连接
『解析』
(1)补偿阻力时,是只让小车在倾斜的长板上做匀速直线运动,同时也要考虑纸带的阻力,故选项B最恰当。
(2)使用打点计时器时应先接通电源再释放小车,A错误;本实验采用了控制变量法,加速度与质量、外力有关系,所以改变一个变量时,应使另一个变量不变,B错误;若直接作出a-m图像,则一定是曲线,不易确定曲线的函数关系,所以要作出a-
图像,C正确;要用平滑的曲线连接所描出的点,不能连折线,D错误。
『答案』
(1)B
(2)C
2.如图是探究加速度与力、质量的关系的实验方案之一,通过位移的测量来代替加速度的测量,即
=
,这种替代成立的操作要求是________。
A.实验前必须先补偿阻力
B.必须保证两小车的运动时间相等
C.两小车都必须从静止开始做匀加速直线运动
D.小车所受绳的水平拉力大小可以认为是槽码的重力大小
『解析』 当桌面对小车有摩擦力时,小车在重物的牵引下运动时,绳的拉力不等于小车受到的合力,所以要补偿阻力,A正确;对于初速度为零的匀加速直线运动,根据x=
at2,得a=
,当两个初速度为零的匀变速直线运动的运动时间t相同时,
=
,B、C正确;绳应与板平行,不是水平的,D错误。
『答案』 ABC
3.在探究加速度与力、质量的关系的实验中,采用如图甲所示的装置。
(1)本实验应用的实验方法是________。
A.控制变量法
B.假设法
C.理想实验法
(2)下列说法正确的是________。
A.在探究加速度与质量的关系时,应改变小车所受拉力的大小
B.在探究加速度与外力的关系时,应改变小车的质量
C.在探究加速度a与质量m的关系时,作出a-
图像容易更直观地判断出二者间的关系
D.无论在什么条件下,细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
(3)在探究加速度与力的关系时,若取车的质量m车=0.5kg,改变砝码质量m的值,进行多次实验,以下m的取值最不合适的一个是________。
A.m1=4gB.m2=10g
C.m3=40gD.m4=500g
(4)在补偿小车与长木板之间阻力的过程中,打出了一条纸带,如图乙所示。
打点计时器打点的时间间隔为0.02s。
从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,根据图中给出的数据求出该小车的加速度a=________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(5)下图为某同学在探究加速度a与力F的关系时,根据测量数据作出的a-F图像,说明实验存在的问题是________。
『解析』
(1)该实验是探究加速度与力、质量的关系,研究三者关系必须先使某一个量不变,研究另两个量之间的关系,即运用控制变量法,故选A。
(2)在探究加速度与质量的关系时,应保持小车所受拉力的大小不变,改变小车的质量,A错误;在探究加速度与外力的关系时,应保持小车的质量不变,改变小车所受拉力的大小,B错误;在探究加速度a与质量m的关系时,作出的a-
图像是直线,容易更直观地判断出二者间的关系,C正确;当不满足m≪m车的条件时,细线对小车的拉力大小就不能近似等于砝码盘和砝码的总重力大小,D错误。
(3)实验时要求小车质量m车要远远大于砝码盘和砝码的质量m,D中m车与m相等,所以D最不合适。
(4)根据Δx=aT2得,
a=
=
m/s2≈0.16m/s2。
(5)图中图像与横轴的截距大于0,说明在拉力大于0时,加速度等于0,说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0,即没有补偿阻力或补偿阻力不足。
『答案』
(1)A
(2)C (3)D (4)0.16
(5)补偿阻力不足或未补偿阻力
4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。
实验装置如图所示。
将轨道分上下双层排列,两小车后的刹车线穿过尾端固定板,由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统)。
通过改变砝码盘中砝码的质量来改变拉力大小。
通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小,是因为位移与加速度的关系式为______________。
已知两车质量均为200g,实验数据如表所示:
实验次数
小车
拉力F/N
位移x/m
拉力之比F甲/F乙
位移之比x甲/x乙
1
甲
0.1
22.3
0.50
0.51
乙
0.2
43.5
2
甲
0.2
29.0
0.67
0.67
乙
0.3
43.0
3
甲
0.3
41.0
0.75
0.74
乙
0.4
55.4
分析表中数据可得到结论:
___________________________________________。
该装置中刹车系统的作用是___________________________________________。
『解析』 由匀变速直线运动的位移公式x=
at2知时间相同时,两小车的位移之比等于两小车的加速度之比,即
=
。
分析表中数据,在实验误差范围内,当小车质量保持不变时,由于x∝F,说明a∝F。
该装置中刹车系统的作用是控制两车同时运动和同时停止。
『答案』 x=
at2 在实验误差范围内,当小车质量不变时,加速度和外力成正比 控制两车同时运动和同时停止
5.某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。
实验时保持小车的质量不变,用槽码所受的重力大小作为小车受到的合力大小,用电火花计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
甲
乙
(1)实验时先不挂槽码,反复调整垫木的左右位置,直到小车做匀速直线运动,这样做的目的是_______________________________________________________。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出。
测出各计数点到A点之间的距离,如图乙所示。
已知电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源两端,则此次
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