全等三角形AAS和ASA练习题.doc
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全等三角形(三)AAS和ASA
【典型例题】
A
E
B
D
C
F
O
例1.如图,AB∥CD,AE=CF,求证:
AB=CD
例2.如图,已知:
AD=AE,,求证:
BD=CE.
A
D
E
B
C
例3.如图,已知:
,求证:
OC=OD.
A
B
O
D
C
例4.如图已知:
AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:
AE=CF.
D
F
C
O
B
A
E
例5.如图,已知,AB=AD.求证:
BC=DE.
A
B
D
C
E
O
1
2
3
A
F
D
O
B
E
C
例6.如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,请问O点有何特征?
【经典练习】
1.△ABC和△中,,则△ABC与△.
2.如图,点C,F在BE上,请补充一个条件,使△ABC≌DFE,补充的条件是.
1
2
A
B
C
F
E
D
3.在△ABC和△中,下列条件能判断△ABC和△全等的个数有()
① ,②,,
③ ,④,,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,已知MB=ND,,下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是()
A.
M
N
A
C
B
D
B.AB=CD
C.AM=CN
D.AM∥CN
7.如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证:
△ABF≌△CDE.
8.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:
AC=BF。
9.如图,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件,使△AOC≌△BOD,并说明添加的条件是正确的。
(不少于两种方法)
C
A
D
B
O
A
E
D
B
C
O
1
2
10.如图,已知:
BE=CD,∠B=∠C,求证:
∠1=∠2。
11.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,多点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,
CE⊥AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗?
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