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横流
(10)並行運転
図3.42のように,2台以上の発電機を並列に接続して運転することを並行運転(parallelrunning)または並列運転という。
特に船舶においては次のような点を考慮して単機運転と並行運転が行われる。
① 船舶では,スタンバイ,航海,停泊,荷役等によって負荷が異なる。
負荷の軽重に応じて単独運転と並行運転を行えば,常に効率のよい運転を行うことができる。
② 船舶では運行の万全を期するために発電機の予備機が必要である。
図3.42 2台の発電機の並行運転
(a)並行運転に必要な条件
並行運転において同期発電機が①安定に運転され,かつ②容量に応じた負荷分担をするには,つぎの条件を満たす必要がある。
まず,母線に結がっている発電機の起電力の瞬時値と投入しようとする発電機の起電力の瞬時値が一致しなければならない。
したがって
各発電機の誘導起電力は
①大きさが等しいこと
②位相が等しいこと
③周波数が等しいこと
また,各原動機は
④均一な角速度をもつこと
⑤適当な速度変動率をもつこと
⑥ガバナ感度が適度であること
もし,これらの条件が満足されない場合は,どのような現象が起こるか。
また,その対策についてみる。
(b)起電力の大きさが異なる場合
図3.43は2台の並行機G1およびG2の1相分の回路を示したものである。
両発電機の誘導起電力
と
は,母線に対して同位相であるとする。
両発電機間の閉回路について考えると,図3.44のようなベクトル図になる。
この場合
と
との位相差は180°で,E1>E2であれば,合成起電力
によって発電機間に横流
が流れる。
(3.53)
図3.43 横流回路(1相分)
図3.44 E1>E2のとき
この横流は式(3.53)およびベクトル図からわかるように発電機G1に対して約90°の遅れ電流であり,発電機G2に対しては約90°の進み電流である。
したがって,この横流による電機子反作用は発電機G1に対して減磁作用,発電機G2に対しては増磁作用をする。
したがって,両機の発電機の起電力は自動的に等しくなる。
また,この横流
は両機の起電力
,
に対して90°の相差角であるから出力(EIccos90°=0)には無関係で電機子巻線に抵抗損を増すだけである。
それでこの横流を無効横流(wattlesscrosscurrent)という。
力率の調整 並行運転中,界磁電流を調整して各機の起電力に差を作ったとすると(図3.45),横流が流れて各機の電機子電流は
,
となるが,出力は変わらなで,すなわち,負荷の分担を変えることはできないが,力率が変わる。
図からわかるように起電力の大きい方の発電機の力率が低くなり,起電力の小さい方の発電機の力率が高くなる。
反対に,両機の力率を一致させるには,界磁電流(界磁調整器)によって,力率の低い方の電圧を下げ,力率の高い方の電圧を上げるようにすればよい。
図3.45無効横流と力率の変化
(c)起電力の位相が異なる場合
2台の発電機G1,G2が並行運転中,G1の速度が上昇して,図3.46のように,
の位相がδだけ進んでいるものとする。
図3.46 E1の位相が進んだとき
合成起電力
によって発電機間に横流
が流れる。
その大きさは図から次のように求まる。
Ec=2Esin(δ/2)
EcE
(3.55)
Zs≒xsであるので,IcはEcに対して90°の遅れ電流となり,E1に対してδ/2の位相をもち,E2に対して(180°-δ/2)の位相をもつ。
G1機において,この横流Icによる発電機出力P1とすると
[W](3.56)
G2機において,横流による発電機出力をP2とすると
P2=E2Iccos(π-(δ/2))=-E2Iccos(δ/2)=-Ps[W]
となって,この横流IcはE1およびE2の間に有効電力Psを発生することになる。
すなわち,横流Icによって,位相の進んだG1機では発電機出力Psを発生して,これをG2機に送る。
この出力増加のため回転子が減速して位相を遅れるようになる。
また位相の遅れたG2機は,発電機出力Psが負で,G1機から有効電力の供給を受けて電動機になる。
G2機は加速して位相が進むようになる。
その結果,E1とE2は自動的に同相になる。
この横流Icは出力に関係するので有効横流(energycrosscurrent)または位相を一致させるように働くので同期化電流(synchronizingcurrent)とよんでいる。
また,Psのδについての微分dPs/dδはδの変化に対してPsがどのくらい増加するかの割合を示し,次式で表される。
[W/rad](3.57)
これを同期化力(synchronizingpower)とよんでいる。
この同期化力の大きさは,δの大きさによって図3.46のように変化する。
図3.47 δと同期化力曲線
負荷分担作用以上の現象を利用して,発電機の負荷分担を変えることができる。
すなわち負荷を重くしようとするときは,ガバナを調整して発電機の速度を上げて,起電力の位相を進ませ,逆に負荷を軽くするには発電機の速度を下げて起電力の位相を遅らせればよい。
(d)起電力の周波数が異なる場合
並行運転中,両機の周波数が異なるときは,両機の位相が一致した瞬間以外はどちらかの位相が進みあるいは遅れているため,発電機間に同期化横流が流れ同期化力が働き,位相を一致させようとする。
ところが回転部の慣性のために速度の行き過ぎ戻りすぎを生じる。
慣性の大きさいかんによっては同期化力が周期的に変動して電力の動揺を繰り返す。
これを乱調(hunting)という。
この動揺が著しくなると同期はずれ(stepout)を生じて,並行運転できなくなる。
[注]乱調 同期機は,回転部の慣性(はずみ車効果)と同期化力によって,バネ継手のような作用を呈しながら機械エネルギーを電気エネルギーに変換する機械である。
それで,電力の変動があると回転子が同期速度を中心に上下に変動する。
この振動が落ちつかないとき,この現象を乱調という。
(e)各原動機の角速度が均一であること
ディーゼル発電機のように,回転数が等しくても1回転中の角速度が不均一であれば,瞬間的に起電力の大きさと位相に差が生じるから,両機に横流が周期的に流れ,乱調や同期はずれをおこしやすい。
はずみ車(fly-wheel)を用いて,角速度が均一になるようにする。
(f)各原動機が適当な速度変動率をもつこと
並行運転が安定であるためには,原動機の速度特性が垂下特性であることはもとより,その速度変動率が適当に大きくなければならない。
原動機の速度変動率が小さいものほど,発電機の負荷分担の変動が大きく,安定で円滑な並行運転が難しくなる。
このことを次にみてみよう。
負荷分担 図3.48のように,曲線G1,G2が一致している場合には,負荷が変化しても常に両機の容量に比例して負荷を分担することができる。
もし,G2の特性がG2'のようであれば,たとえば,負荷が増大したとき,G1はP1'の軽い負荷を分担し,G2はP2'の重い負荷を分担することになる。
すなわち,出力に対する速度特性が一致しなければ,容量に応じた負荷分担が行われない。
図3.47 速度特性と負荷分担
(g)各原動機のガバナ感度が適当であること
ガバナ感度が鋭敏にすぎると,原動機のわずかな速度変化に対しても,直ちに反応し乱調を生じやすい。
それで,ガバナ(governor,調速機)の軸にダッシュポットを併用してその動作を鈍くする。
(h)同期検定灯
並行運転法
同期発電機を手動で並行運転するには,電気的な条件および機械的な条件を満足されなければならないが,原動機に関するものは,最初に設備をする際に考慮されるべき事柄であるから,実際の運転に際しては,電気的な条件を考えればよい。
さらに,電気的な条件のうち,電圧と周波数に関しては,それぞれ自動電圧調整器(AVR),ガバナが自動的に設定するのが普通である。
したがって,並行運転するには,投入機を母線の位相と一致させて投入(同期投入),つぎに発電機の容量に応じて負荷分担すればよい。
いづれもガバナを調整して同期および負荷分担を行う。
同期検定灯
両発電機の位相差を確かめる装置を同期検定装置といい,同期検定灯と指針形の同期検定器がある。
ここでは,同期検定灯の原理についてみる。
同期検定灯は図3.49のように白熱電球3個を接続したものである。
周波数,位相に差異があると左回りまたは右回りに電灯が明滅する。
その差異が少なくなると,その回転速度は遅くなる。
周波数と位相が一致したとき、L1が消え、L2,L3が同じ明るさになる。
図3.49 同期検定灯の接続
同期検定灯の原理
3個の電灯L1,L2,L3を図3.50ようにL1は相対する相に、L2,L3は相を入れ違えて接続する。
両機の中性点OO′は同電位である。
図3.49 同期検定灯の原理図
発電機G1のa,b,c相の起電力を
、
、
とし,発電機G2のa,b,c相の起電力を
、
、
とすると,L1,L2,L3に与えられる電圧
、
、
は
となる。
、
両機の周波数が等しく、かつ位相が一致した場合、すなわち同期の場合は、図3.50のような電圧ベクトルになる。
したがって、各ランプに加わる電圧の大きさは
E1=0 [v]
E2=E3=
E
で,L1は消え,L2,L3は同じ明るさになる。
このようなランプ検定の方式をonedarktwobrightmethodという。
図3.50 同期時のベクトル図
もし,G1,G2の両発電機の周波数が等しく位相が違う場合,たとえば,G2発電機がG1発電機よりδだけ位相が進んでいるときは,図3.51に示すベクトル関係になる。
このときはL1が点灯し,L2はまえより薄暗くなり,L3は前より増して明るくなる。
もし,両機の周波数が異なって,たとえば,G2発電機がG1発電機より回転が早過ぎる場合は,図のδが時間とともに変化する。
図3.50のように位相が一致していた瞬時(δ=0)より次第にδの値が増していくから,E1は零より次第に増し,E2は
Eより次第に減じ,E3は
Eより次第に大になる。
電灯は、L1,L3,L2の順序に明滅を繰り返す。
がわかる。
また,電灯の明滅の速さが大きいほど,G1,G2両機の周波数の差の大きいことを意味し,明滅の速さの緩慢なほど、両機の周波数の差が小さいことを意味する。
要するに,L1が消えてL2,L3が同じ明るさになったとき,並行運転に入ればよい。
図3.51 δ位相差時のベクトル図
表1 各ランプの電圧の変化(G2機の位相が進む場合)
δ
L1(E1)
L2(E2)
L3(E3)
0
60
120
180
240
300
360
0
E
√3E
2E
√3E
E
0
√3E
E
0
E
√3E
2E
√3E
√3E
2E
√3E
E
0
E
√3E
例題9 並行運転中の2台の同期発電機において,両機の起電力の大きさに差を生じた場合について,つぎの問に答えよ。
(二級)
(1)周波数が等しくて,起電力の大きさに差を生ずる原因はなにか。
(2)起電力の差は,両機の負荷分担の割合に影響があるか,ないか。
(3)循環電流は,起電力に対してどのような位相で流れるか。
解答
(1)界磁電流の変化
(2)ない (3)大きい起電力に対して90°遅れ位相,小さい起電力に対して90°進み位相で循環電流(横流)が流れる。
例題10 図3.53の三相同期発電機の同期検定灯おいて,つぎの問に答えよ。
(二級)
(1)両発電機が同期した場合,L1,L2およびL3の各ランプの光度は,それぞれどのようになるか。
(2)上記
(1)の場合のベクトル図は,どのようになるか。
(3)ランプにかかる電圧は,線間電圧のなん倍になるか。
解答
(1)L1は消灯,L2,L3は同じ明るさ,
(2)図3.54の同期時のベクトル図を参照,(3)図3.55のδ位相時のベクトル図より例えばδ=180°のとき,L1に2Eすなわち,相電圧の2倍の電圧が加わる。
このときが最大電圧である。
E=V/,ただし,Vは線間電圧。
ゆえに,2E=2V/=1.15V,線間電圧の1.15倍。
例題11 つぎの文の[ ]の中に適合する字句を入れよ。
(二級)
各発電機の起電力の[ ア ]が異なると,起電力の[ イ ]が一致せず,各発電機相互間に[ ウ ]横流が還流して(イ)を一致させようとするが,回転子の慣性のため[ エ ]が周期的に振動を起こして[ オ ]現象が生ずる。
解答 ア 周波数,イ 位相,ウ 同期化(あるいは有効),エ 同期化力,オ 乱調
練習問題
(1)同期発電機の電機子反作用は力率によってどのように変わるか。
(2)並行運転している同期発電機に,横流を生じる主な原因を上げよ。
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